基于蒙特卡洛仿真和遺傳算法的車輛裝備保障運輸網絡優化

陳春良,齊鷗,魏兆磊,劉彥

(裝甲兵工程學院技術保障工程系,北京100072)

基于蒙特卡洛仿真和遺傳算法的車輛裝備保障運輸網絡優化

陳春良,齊鷗,魏兆磊,劉彥

(裝甲兵工程學院技術保障工程系,北京100072)

車輛裝備保障運輸網絡優化是影響非戰爭軍事行動任務效果的關鍵環節。傳統方法描述隨機且不連續裝備保障需求的能力弱,應用于非戰爭軍事行動車輛裝備保障運輸網絡優化方面,會導致結果不穩定。為解決這些問題,提出了基于蒙特卡洛仿真和遺傳算法的車輛裝備運輸網絡優化模型。結合非戰爭軍事行動特點,利用邊界條件設定,保障資源調度優化函數及保障資源約束條件設置,構建了車輛裝備保障運輸網絡優化模型;采用遺傳算法,在路網和運輸路徑兩個層次對車輛裝備保障運輸網絡進行尋優,進一步提高了運算結果的穩定性。通過殘差分析驗證了該模型的有效性。

兵器科學與技術;蒙特卡洛仿真;遺傳算法;車輛裝備保障;運輸網絡優化

DOI:10.3969/j.issn.1000-1093.2016.01.018

0 引言

運輸網絡優化是物資調配優化的重要環節,該環節通過開辟或修復部分受損的道路,達到減少非必要運輸時間的目的,是提高物資裝備調配效率的重要手段[1]。

非戰爭軍事行動爆發突然,時間和地域不確定性強,為了節省成本,平時存儲裝備較少,災害爆發時臨時籌措大量的車輛裝備,是非戰爭軍事行動保障裝備的主體[2]。車輛裝備具有以下特點[3]:1)裝備多屬臨時征集的建制外裝備,在惡劣自然條件下耗損規律未知;2)任務前期耗損強度大,保障壓力大;任務后期耗損量急劇降低,行動后期裝備動用量小;3)自然環境復雜多變,保障需求隨機不連續。

車輛裝備作為遂行非戰爭軍事行動的主體裝備,其運輸網絡效能高低對于非戰爭軍事行動任務的遂行至關重要,車輛裝備保障運輸網絡優化涉及保障人員、裝備和指揮關系的協調,是一個復雜問題[4-5]。車輛裝備型號不統一,平戰管理差異大,給裝備保障帶來了很大壓力,為了有效應對非戰爭軍事行動任務,需要對裝備保障系統進行優化,運輸網絡優化是裝備保障系統優化的重要一環[6-7]。

國內外學者針對這一問題進行了大量研究。Ning等[8]針對軸-輻區域的運輸問題,提出了以最大運輸能力、單位運輸成本和單位貨物處理成本為優化目標的模糊交互規劃模型,實現了始發站-樞紐站-目的地之間的運輸優化問題,該模型僅能處理少數幾個節點間的運輸優化問題,隨著運輸節點的增加,該模型計算復雜度成級數增加,實用性差。周騫等[9]提出了基于暢通度的城市物流配送運輸網絡優化模型,該模型在網絡暢通可靠度理論的基礎上,給出了模型簡化求解算法,大大拓展了節點處理能力,但該模型沒有考慮到網絡堵塞條件下道路的修復問題,不能處理野外道路堵塞-修復條件下的運輸問題。文獻[10]針對水路混合運輸交通量分配問題,提出了基于標準網絡平衡狀態的交通量分配模型,借助時空拓展轉換法和獨特路段阻抗結構法,解決道路堵塞-修復條件下的運輸問題,但該模型僅能使用于理想情況,對于背景復雜的運輸網絡實用性差。吳瓊等[11]提出了基于列生成算法的集裝箱班輪運輸網絡優化模型,該模型建立港口貨物運量、船隊運能和承運人船舶數量的混合整數規劃模型,提高了算法的實用性,但該方法沒有考慮到車輛裝備型號多樣,保障需求隨機不連續的特點,直接應用于非戰爭軍事行動領域,將會造成最優解搜索過程延長,穩定性不足,計算結果與實際偏差過大的問題。

為了解決該問題,以某基層部隊遂行非戰爭軍事行動車輛裝備保障任務為研究對象,采用Anylogic軟件對由非戰爭軍事行動任務、軍隊人員、保障節點組成的系統進行分析,通過受損道路修復和最優路徑選擇,提高了保障資源配置效率,為車輛裝備保障任務的遂行提供技術支持。

1 蒙特卡洛仿真和遺傳算法

蒙特卡洛仿真是在不能得到變量精確分布或近似精確分布的條件下,利用統計學方法得到變量基本性質的一種方法。

考慮獨立同分布隨機變量χ1,χ2,…,χn,假設要檢驗F(·)=G(·,θ)是否成立,其中θ是未知參數,G(·)為已知函數。對這個檢驗的任何統計量,蒙特卡羅仿真就是從分布中獨立產生參考數據χ＇1,χ＇2,…,χ＇n,計算相應統計量的特征值T(χ＇1,χ＇2,…,χ＇n)作為參考值。其中是θ的估計值,如果T的值小于顯著水平α,說明假設成立,可以用該分布近似模擬未知變量分布,否則說明原假設不成立,拒絕原假設,同時對檢驗條件做調整。

記T(χ1,χ2,…,χn)=T0,T1,T2,…,Tm為由蒙特卡洛仿真得到的m個參考值,T的估計值為

式中:k是T0,T1,…,Tm大于或等于T0的個數。因此,給定顯著水平α,如果,拒絕原假設。

蒙特卡洛仿真可以在變量分布未知且樣本量較小的條件下,得到變量的近似模擬,實現變量性質的精確分析,適用于非戰爭軍事行動爆發突然,先驗數據少,且需求規律未知的情況。

遺傳算法是模擬自然界生物進化過程的一類尋優算法,該方法根據實際優化需求,將變量進行編碼,并在空間中生成多個進化個體,利用有限優化適應度函數,評估進化過程的優劣,利用解碼算法將進化種群進行交叉、變異和重組,實現在復雜條件下的快速精確尋優。

遺傳算法通過變量編碼,避開了其他尋優算法難以處理的函數求導不連續問題,有效保證尋優結果的收斂,能夠較好處理非戰爭軍事行動中偶發事件引起的保障需求突變的情況。

2 蒙特卡洛仿真模型構建

設非戰爭軍事行動任務爆發區域道路路線圖為G=(V,A),V={v1,…,vn;vA,…,vm}為保障節點和資源需求節點集,v1～vn為保障節點,其余為資源需求節點。A={(i,j)|i≠j,i,j∈V}為路段矩陣。節點i與j之間的保障物資運輸時間為tij,運輸物資數量為Q;單次運輸最大容量、行程為c、S;修復失效或開辟新路段l消耗物資數量為Rl.

節點i申請需求量由資源需求數量評估結果確定,實際需求中,各單位難以精確統計本單位物資需求數量,多會根據對單位總體實力的把握,給出一個近似值,該值具有一定的模糊性和隨機性,為了降低物資需求不精確性對車輛保障的影響,采用先驗概率模糊函數對其進行處理,將該單位上報物資需求數量i設為隨機模糊變量ξi,則

需求待滿足節點需要一定數量的資源來支撐保障任務,該類資源需要在一定時限內配送到目標位置才能發揮保障作用,假定資源需求節點資源滿足許可延時為

是p×1的隨機變量,均值為

該模型可寫成:

資源需求節點運輸時間需求模型可以具體寫成:

結合非戰爭軍事行動實際,將優化目標設為受災節點資源未滿足數量最小且滿足及時度最高。

2.1 邊界條件設定

設不同車輛保障資源可以同時運輸,失效路段修復和新路段開辟作業在運輸優化開始前完成,除特殊路況外,所修復和開辟道路能允許兩輛車并行通過,對非戰爭軍事行動車輛裝備保障邊界條件(見表1)設定如下:

1)保障資源到達資源需求節點,立即發揮保障作用,不存在多項資源相互競爭排隊等待的狀況,所有保障裝備一旦報廢,及時停止使用,不考慮報廢裝備改變功能,代替其他保障物資器材,從而使保障資源部分節約的情況。

2)所有保障人員的知識、經驗和保障能力具有同質性,各節點保障人員隨機分配,在奔赴任務爆發區域前進行過專業的培訓,不存在專業不對口造成配屬裝備不會使用,從而導致保障能力不能正常發揮的情況。由于非戰爭軍事行動保障任務遂行時間相對于訓練時間較短,大部分保障能力來源于平時組訓、任務前集訓和任務后總結,暫不考慮保障過程中保障人員技能逐漸嫻熟帶來保障器材裝備節約的狀況。

3)資源需求待滿足節點資源到達時間超過給定最大延時后,其對非戰爭軍事行動裝備保障帶來的保障效果降低用懲罰因子來描述,定義懲罰同延時時長和未滿足資源數量積成正比,即懲罰為δki·rki.

4)上個周期未滿足保障資源數自動傳遞到下個保障周期,不考慮由于保障資源缺乏造成非戰爭軍事行動任務遂行裝備過度耗損,從而導致保障資源需求量大幅度增加的情況。

表1 蒙特卡洛仿真模型邊界條件Tab.1 Boundary conditions of Monte Carlo simulation model

假定裝備保障各自變量相互獨立,暫不考慮資源運輸相互干擾,影響保障效率的因素。

2.2 仿真運算目標結果

1)失效路段修復和新路段開辟集合;

2)最優車輛保障資源運輸路徑集合;

3)資源未滿足的狀況。

2.3 保障資源調度優化函數設置

根據非戰爭軍事行動任務裝備保障的要求,在保障資源相同的條件下,盡可能提高保障效果。將優化目標設定為:同等資源供給條件下,資源需求節點資源未滿足數最小,超過最大可承受延時時間最小,將需求函數模糊化,即

2.4 保障資源優化約束條件

1)運輸容量約束

式中:i,j∈V,k∈K;rik是第k次運輸中第i個節點的資源需求量;Yik是第k次運輸中第i個節點的資源運輸率;ck為單次最大運輸容量。

2)運輸行程約束

式中:dij為第i個節點到第j個節點之間的距離;Xijk為第k次運輸中第i個節點到第j個節點的行駛次數;S為單次最大行程。

3)資源消耗約束

式中:Yjk第k次運輸中第j個節點的最大延時。

4)資源數量約束

式中:Qk為第k次運輸中資源需求量;Rkl為第k次運輸中修復第l條道路的資源需求量。

5)延誤時間約束

式中:tki為第i個節點出發資源準備時間;tijk為第k次運輸中第i個節點到第j個節點所需的運輸時間; tkj為第j個節點物質接收時間;Xj為第j個節點保障資源最大延時。

3 遺傳算法尋優

3.1 路網尋優

當失效路段數量較多時,路網結構復雜度成幾何級數增長,難以求解,為了保證優化結果收斂,做以下尋優設定:

1)車輛裝備保障資源調度染色體編碼。令車輛裝備保障資源調度過程中待修復或開辟道路的數目和染色體結構相同,通過計算機隨機發生器,生成非戰爭軍事行動車輛裝備保障運輸網絡路網層染色體,經過遍歷算法遍歷,生成待優化染色體。

2)車輛裝備保障資源調度參數設定。參數設定的目的是使整個運輸網絡結構最優,即利用最小的資源消耗,實現資源需求節點總體未滿足數最小,延時最小,初次尋優是大尺度搜索路網修復最優解的過程。由保障資源約束條件可知,路徑層最優解即目標函數為最小值,為了強化尋優效果,設定適應度參數ξi為保障資源調度優化函數的倒數,即

步驟1 資源需求節點資源需求量j數據初始化,令E=0.

步驟2 采用隨機-放回-有重復方式從樣本空間中抽取樣本,結合ξi的概率分布,生成資源需求節點資源需求向量

步驟4 重復步驟2～步驟3共MM次。

步驟5 E(ξi)=E/MM.

迭代次數影響路網尋優效果,為了保證尋優結果的可信性,設定第N次尋優和第N-1尋優結果差異小于顯著水平5%,N≥5 000.

3)為了達到全局搜索能力,擴大數據選擇量,提高算法的性能,采用輪盤賭策略實現最優種群的保留。

4)達到最大進化代數時,令算法終止。

3.2 運輸策略尋優

在路網尋優結果的基礎上,對運輸策略尋優進行迭代,直到尋優結果不再發生明顯變化:

1)運輸策略尋優初始化。利用需求節點需求表示運輸策略尋優染色體基因,染色體基因的排列表示單次運輸具體行駛路線,隨機不重復反復生成染色體,運用保障策略優化約束條件對初始種群進行可行性鑒定,不符合要求的初始種群予以去除,構成運輸策略尋優初始種群,種群交叉變異過程如圖1所示。

圖1 運輸策略尋優交叉變異示意圖Fig.1 Schematic diagram of transport strategy optimization variation

圖1中,Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分別代表不同的種群,PX-Y(t+T)指的是X種群個體通過交叉、變異和重組,其染色體編碼變為Y種群中個體染色體編碼的概率。

2)動態尋優過程設定。為了實現尋優結果的快速收斂,對尋優過程進行設定。在初始尋優階段,將族群中前N個優秀個體中直接復制到下一代族群空間,以此減少交叉變異過程,避免尋優結果在某一局部過久滯留,避免尋優算法陷入無限局部最優的死循環。在初始尋優的基礎上,進行該點局部的精細化尋優,對每個尋優結果進行交叉變異,實現尋優結果的全局大尺度最優和局部精細化最優,并保證尋優結果收斂,其過程為:

①將尋優過程劃分為兩階段。設ρ∈[0,1),最大進化代數為G,階段控制點設為G1.全局尋優階段為[0,G1],局部尋優階段為[G1,G],G1= INT(ρG),INT取整函數。

②尋優策略設定。設 σ∈[0.5,1),取N= INT(σP),其中 P為種群規模,第一階段若N＞INT(σP),則N=N-3,否則N=INT((1-σ)P);第二階段若N＞INT((1-σ)P),則N=N-1,否則N=INT((1-σ)P).

3)控制參數設置。pc和pm隨適應度值大小而變化,自動控制尋優精度。其表達式為

式中:pc1=0.9;pc2=0.6;pm1=0.1;pm2=0.001;f為族群進化代值。為了防止最優結果發生變異,將每次尋優最優結果直接復制入下一代,對次優結果進行交叉變異,當代間的解無明顯變化時(經驗值取顯著水平＜5%),令尋優結束。

4 算例分析

假設我國四川某地區的某區域發生了比較嚴重的地震災害,其受災點有9處,分別用A～I表示,直線為現存交通連接情況,如圖2所示。圖2中A～I為資源需求節點,1～7為保障節點,為了降低模型復雜性,將地形起伏路段道路歸一化,通過等耗時行駛方式,將起伏路段距離變換為平坦路段距離;在大量運輸過程中,車輛載重近似服從正態分布,單次車輛載重的變化對整體優化效果的影響較小,暫不考慮單次車輛貨物載重對平均行駛速度的影響,假定所有道路平均行駛速度相同,用v表示。

圖2 原非戰爭軍事行動任務區域道路情況Fig.2 Road condition of original military operation other than war mission region

災區所需的保障力量包括器材、裝備、人員、水、食物和設備。考慮到每個資源需求節點受類型、嚴重程度不同,利用隨機數發生器,對所有資源需求節點進行[0-1]為中心的隨機分布生成,模擬災害發生時各節點的不同保障需求。

4.1 條件設置

為了使模型更好的反映車輛裝備保障運輸網絡現實,對模型進行參數設置,得到受災區域的受災情況,通過運算,對提出的模型進行驗證。為了便于模型運算,將保障資源需求、物資運行時間、運行距離、經費消耗等因素進行無量綱化處理,統一規劃為單位資源、單位時間、單位距離和單位耗費。

通過計算機隨機數生成器生成各資源需求節點資源需求如表2所示,A～I為9個資源需求節點的物質需求量,數據為經歸一化后的物質單位運輸空間需求量,各種物質混用性差,通過混搭運輸節省空間利用效率低,由于非戰爭軍事行動物資需求時效性要求高,混搭運輸對時間要求依賴性高,計算中暫不考慮多種物資綜合運輸節省所占空間情況。

表2 各資源需求節點對資源的需求量Tab.2 Desired resource quantity of resource need nodes

實際運算中,資源需求節點的資源需求量、最高滿足時限、失效路段修復、新路段開辟所需要資源量等初始數據,由計算機隨機數發生器按照現實受災情況模擬產生,如表2所示,道路交通情況、路網規劃情況在初始數據的基礎上通過模型計算生成。修復失效路段v2-v3、v3-v6、v4-v5、v7-v9、v9-v15、v0-v13、v11-v12和v20-v21所需的資源量分別為2、3、1、4、9、4、6和2.

在模型規劃中,車輛行駛速度恒定,不同節點之間距離由路網中不同節點實際距離測得,不同節點間運輸物資耗時不同,失效路段未完全修復前、新開辟路段施工結束前視為無效路段,不能運輸保障資源,未修復路段不能運送資源,一個周期結束時各節點未滿足保障資源數,轉交給下一個周期。

4.2 運算結果分析

Anylogic軟件是以UML-RT、Java和微分方程為基礎開發的一款虛擬原型環境、離散連續混合系統仿真工具,支持混合狀態編程,能夠有效的描述隨機不連續的問題[12]。因此選擇Anylogic軟件對所構建模型進行分析和實現。

在上述條件下,利用Anylogic中的UML仿真工具構建如圖2所示原非戰爭軍事行動任務區域道路交通情況模型,代入失效路段修復資源需求量數據和資源需求節點資源需求量數據,計算各節點需求期望、資源未滿足數和最大延誤時間,如表3所示。

表3 資源待滿足節點所需資源狀況Tab.3 Resources status of resources to be meet nodes

經過路網優化,得到結果如圖3所示,實線為爆發后,留存的可用路網交通情況,虛線為經過路網優化后修復和新開辟的道路情況。

經過運輸策略優化后,得到不同染色體結構下,最優運輸路徑方案如表4所示,從表中可以看出,不同染色體結構下,最優運輸路徑不同。

圖3 修復后非戰爭軍事行動任務區域道路情況Fig.3 Road condition of military operation other than war mission region after repair

表4 不同染色體結構下的最優路徑Tab.4 The optimal paths under different chromosome structures

表4中最優路徑為從保障節點到資源待滿足節點之間,可供選擇的最優運輸路徑,最優路徑的第一個節點為保障節點,最后一個節點為資源待滿足節點,中間的節點為轉運節點。以v3→vF→vG→vH為例,指的是從節點3出發,經節點F、G轉運,到達節點H的路徑。

從表5中可以看出,隨著延時懲罰因子α的取值不同,路網優化方案效益不同。當α取值較小(α=0.2)時,染色體1條件下minz值最小,說明懲罰因子較小時,部分修復關鍵道路對于整體效益最大效果最優,存在少修復道路,通過消耗時間轉運多個節點,實現整體效益的最大化;當α取值較大(α=0.8)時,染色體3條件下的min z值最下,說明懲罰因子較大的情況下全部修復道路對于整體效益最大效果最優,存在通過消耗資源換取保障時間的情況。

表5 不同染色體下min z值對比Tab.5 Different min z values under different chromosomes

最后利用殘差分析,對模型描述8個資源需求節點需求進行分析,如表6所示。表中各資源需求累計解釋方差為97.4%,大于經驗值95%,說明模型能夠較好的解釋各資源需求節點的資源需求情況,模型具有合理性,合理性判斷準則如表7所示。

表6 車輛裝備保障殘差分析結果Tab.6 Residual analysis results of vehicle equipment support

表7 模型支撐性判斷準則Tab.7 Model supportability judging criteria

5 結論

針對傳統運輸網絡優化算法不適用于非戰爭軍事行動車輛裝備保障問題,提出了基于遺傳算法和蒙特卡洛仿真的車輛裝備運輸網絡優化算法,給出了路網修復方案和最優運輸路徑選擇方案,增強了運輸網絡優化結果的穩定性,揭示了懲罰因子的選取是影響保障方案制定的關鍵因素,對抗震救災和抗洪搶險等非戰爭軍事行動車輛裝備保障運輸效果提升有理論指導意義和技術支撐價值。結合具體災害類型的車輛裝備保障運輸網絡優化是下一步研究方向。

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Vehicle Equipment Support Transport Net Optimization Model Based on Monte Carlo Simulation and Genetic Algorithm

CHEN Chun-liang,QI Ou,WEI Zhao-lei,LIU Yan
(Department of Technique Support Engineering,Academy of Armored Force Engineering,Beijing 100072,China)

The vehicle equipment support transport net is the key segment that impacts the mission completion of the military operation other than war.The tranditional method may result in the unstable results in its application in the optimization of vehicle equipment support transport net are obtained because of the poor ability of to describe the random and discontinuous support needs.An optimization model of vehicle equipment transport net is proposed based on Monte Carlo simulation and genetic algorithm.The boundary condition,support resource scheduling optimization function and support resource restraint condition are set according to the support feature of military operation other than war.An optimization model of vehicle equipment transport net is constructed.Finally,the efficiency of the proposed model is verified by residual analysis.

ordnance science and technoogy;Monte Carlo simulation;genetic algorithm;vehicle equipment support;transport net optimization

TB114.3

A

1000-1093(2016)01-0114-08

2015-04-06

總裝備部預先研究項目(2015年)

陳春良(1963—),男,教授,博士生導師。E-mail:chenchunliang1963@gmail.com;齊鷗(1987—),男,博士研究生。E-mail:haikuotiankongru@163.com