受路面隨機(jī)激勵(lì)作用車室低頻耦合轟鳴聲分析

李蘇平，胡啟國(guó)，胡海波，羅天洪

（1.重慶交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，重慶 400074；2.重慶交通大學(xué) 機(jī)電與車輛工程學(xué)院，重慶 400074）

受路面隨機(jī)激勵(lì)作用車室低頻耦合轟鳴聲分析

李蘇平1，胡啟國(guó)2，胡海波2，羅天洪2

（1.重慶交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，重慶 400074；2.重慶交通大學(xué) 機(jī)電與車輛工程學(xué)院，重慶 400074）

為分析車室受路面隨機(jī)激勵(lì)作用產(chǎn)生的低頻轟鳴聲，采用白噪聲過(guò)濾方法模擬路面隨機(jī)激勵(lì)，建立路面隨機(jī)激勵(lì)時(shí)域模型，根據(jù)拉格朗日原理建立整車七自由度振動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型，利用Matlab建立受路面隨機(jī)激勵(lì)作用引起的懸架激勵(lì)力仿真模型，并通過(guò)快速傅里葉變換得到懸架激勵(lì)力幅頻譜。利用Hypermesh建立車身結(jié)構(gòu)有限元模型和空腔聲場(chǎng)有限元模型，分別利用Nastran、Virtual.Lab計(jì)算車身結(jié)構(gòu)模態(tài)和空腔聲場(chǎng)模態(tài)，并采用模態(tài)疊加法計(jì)算聲固耦合系統(tǒng)模態(tài)，最后施加懸架激勵(lì)力載荷進(jìn)行基于模態(tài)的耦合聲學(xué)響應(yīng)分析。分析結(jié)果表明：在頻率20 Hz～50 Hz范圍內(nèi)，路面隨機(jī)激勵(lì)對(duì)車室低頻耦合轟鳴聲的貢獻(xiàn)較大，以結(jié)構(gòu)變形為主的耦合系統(tǒng)模態(tài)，受路面隨機(jī)激勵(lì)作用極易使車室空腔出現(xiàn)低頻耦合轟鳴聲。

聲學(xué)；聲固耦合；低頻轟鳴聲；路面隨機(jī)激勵(lì)；車室

車室空氣處于密閉狀態(tài)時(shí)，會(huì)有許多振動(dòng)模態(tài)或聲腔模態(tài)，若密閉空腔受到壓縮，其體積會(huì)發(fā)生變化并產(chǎn)生很高的阻抗，空腔周圍的車身板件會(huì)與聲場(chǎng)發(fā)生耦合作用。車室的這種耦合作用在外界激勵(lì)力的作用下，如果響應(yīng)過(guò)高會(huì)產(chǎn)生較大的聲壓脈動(dòng)，形成轟鳴聲［1］，這種在窄頻帶內(nèi)能量分布較高的噪聲，不僅降低車輛的聲學(xué)舒適性，而且容易引起乘客的胸悶、惡心、頭暈等不適癥狀。

車室轟鳴聲屬于低頻噪聲。根據(jù)激勵(lì)源的不同可分為發(fā)動(dòng)機(jī)怠速轟鳴聲、路面激勵(lì)轟鳴聲、傳動(dòng)系統(tǒng)激勵(lì)轟鳴聲、排氣系統(tǒng)轟鳴聲等［2］。其中路面激勵(lì)轟鳴聲主要頻率在20 Hz～100 Hz范圍內(nèi)。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)車室聲固耦合機(jī)理及低頻噪聲進(jìn)行了許多研究［3-6］，而少有從路面隨機(jī)激勵(lì)作用角度研究車室低頻轟鳴聲的。為分析車室聲固耦合系統(tǒng)因受路面隨機(jī)激勵(lì)作用，產(chǎn)生的頻率在20 Hz～100 Hz的轟鳴聲，建立車室聲固耦合模型，利用白噪聲過(guò)濾方法模擬路面隨機(jī)激勵(lì)，分析路面激勵(lì)轟鳴聲的產(chǎn)生機(jī)理，對(duì)車室轟鳴聲的控制研究具有指導(dǎo)作用。

1　路面隨機(jī)激勵(lì)

車輛所受的路面隨機(jī)激勵(lì)作用，實(shí)際上是由路面隨機(jī)不平引起的懸架作用于車身的激勵(lì)力。因路面激勵(lì)具有隨機(jī)特性，故懸架激勵(lì)力也具有隨機(jī)特性。為計(jì)算懸架對(duì)車身的激勵(lì)力，采用白噪聲過(guò)濾方法模擬路面隨機(jī)不平度激勵(lì)，建立路面隨機(jī)激勵(lì)時(shí)域模型和整車七自由度振動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型，利用Matlab/Simulink建立懸架激勵(lì)力仿真模型，計(jì)算懸架對(duì)車身的激勵(lì)力，再經(jīng)快速傅里葉變換得到懸架激勵(lì)力幅頻特性曲線。

1.1路面隨機(jī)激勵(lì)時(shí)域模型

車輪與路面接觸處的單點(diǎn)激勵(lì)滿足［7］

其中qi（t）：i點(diǎn)激勵(lì)高程時(shí)間樣本；u：車速；a：與路面等級(jí)相關(guān)的路面常數(shù)；ξi（t）：均值為零的白噪聲隨機(jī)信號(hào)。

同側(cè)前后輪所受激勵(lì)存在遲滯性，單輪轍激勵(lì)模型為

左右兩側(cè)車輪輪跡具有異轍空間相關(guān)性，設(shè)左側(cè)（x）輪轍白噪聲輸入為ξx，右側(cè)（y）輪撤白噪聲輸入為ξy。左右兩側(cè)輪轍的相關(guān)性方程為

則右側(cè)輪撤白噪聲輸入模型為

其中a0、a1、a2、b0、b1、b2為道路品質(zhì)常數(shù)；x1、x2為中間狀態(tài)變量。由以上各式即構(gòu)成車輛所受路面隨機(jī)激勵(lì)時(shí)域模型。

因C級(jí)路面路況相對(duì)A、B級(jí)路面較差，對(duì)車室聲學(xué)環(huán)境的影響較大，故假定車輛在C級(jí)道路上行駛，仿真得到車速為50 km/h時(shí)，汽車四輪所受路面隨機(jī)激勵(lì)如圖1所示。

圖1　汽車四輪所受C級(jí)路面隨機(jī)激勵(lì)

車輛四輪所受路面隨機(jī)不平度激勵(lì)qi滿足條件|qi|＜0.02 m，并且與文獻(xiàn)［8］中C級(jí)路面實(shí)測(cè)結(jié)果基本吻合，故通過(guò)白噪聲過(guò)濾方法模擬路面隨機(jī)激勵(lì)是可行的。

1.2整車振動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型

整車七自由度振動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型如圖2所示。七個(gè)自由度包括四個(gè)車輪的垂直振動(dòng)自由度，車身的垂直、俯仰和側(cè)傾三個(gè)自由度。

圖2　整車七自由度振動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型

圖中mwa、mwb、mwc、mwd——車輪質(zhì)量；mb——簧載質(zhì)量；kta、ktb、ktc、ktd——輪胎剛度系數(shù)；ksa、ksb、ksc、ksd——懸架剛度系數(shù)；csa、csb、csc、csd——懸架阻尼系數(shù)；qa、qb、qc、qd——車輪受到的路面隨機(jī)不平度激勵(lì)；zwa、zwb、zwc、zwd——輪胎質(zhì)心處垂直位移；zb——車身垂直位移；θb——車身俯仰角；φb——車身側(cè)傾角；Bf、Br——車前后輪輪距；a——車前軸至車體質(zhì)心的距離；b——車后軸至車體質(zhì)心的距離。

振動(dòng)系統(tǒng)微分方程可以根據(jù)第二類拉格朗日方程推導(dǎo)

其中ET：系統(tǒng)總動(dòng)能；Eν：系統(tǒng)總勢(shì)能；ED：系統(tǒng)總耗散能；zi：第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)的廣義坐標(biāo)；FQi：對(duì)應(yīng)于坐標(biāo)zi的廣義主動(dòng)力。

系統(tǒng)廣義坐標(biāo)為

系統(tǒng)總動(dòng)能

將式（7）、式（8）、式（9）代入到式（5）中得到振動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程

其中｛Z｝ ：7×1的位移矩陣；［M］：7×7的系統(tǒng)質(zhì)量矩陣；［C］：7×7的系統(tǒng)阻尼矩陣；［K］：7×7的系統(tǒng)剛度矩陣；［Kt］：7×4的輪胎剛度矩陣；｛Q｝：4×1的路面隨機(jī)不平度激勵(lì)矩陣。

1.3懸架作用于車身的激勵(lì)力

以左前車輪（a輪）為例，求懸架對(duì)車身的作用力。受力分析如圖3所示。

圖3　受力分析

對(duì)左前車輪，根據(jù)牛頓第二定律

式（12）中各力的計(jì)算式為

根據(jù)二力平衡原理和牛頓第三定律，懸架作用于車身的激勵(lì)力Fa為

1.4懸架激勵(lì)力Simulink模型

根據(jù)建立的路面隨機(jī)激勵(lì)時(shí)域模型、整車七自由度振動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型和懸架激勵(lì)力計(jì)算式，利用Matlab/Simulink建立仿真模型，求懸架作用于車身的激勵(lì)力。懸架激勵(lì)力仿真模型如圖4所示。

圖4　懸架激勵(lì)力Simulink模型

1.5懸架激勵(lì)力幅頻譜

因懸架作用于車身的激勵(lì)力大小與車速有關(guān)，故為分析車輛在C級(jí)路面以不同車速行駛時(shí)，受路面隨機(jī)激勵(lì)作用車室產(chǎn)生的低頻轟鳴聲，分別計(jì)算了車速為30 km/h、50 km/h、80 km/h、120 km/h時(shí)的懸架激勵(lì)力，并通過(guò)快速傅里葉變換將時(shí)域內(nèi)的懸架激勵(lì)力轉(zhuǎn)換到頻域，得到不同車速下的懸架激勵(lì)力幅頻譜，如圖5所示。

由懸架激勵(lì)力幅頻特性知，不同車速下的懸架激勵(lì)力幅頻特性曲線變化趨勢(shì)基本一致，且懸架激勵(lì)力均主要集中在50 Hz以內(nèi)的低頻范圍內(nèi)，頻率大于50 Hz的激勵(lì)力均較小且波動(dòng)幅度不大，這滿足由路面隨機(jī)不平引起的激振力主要集中在較低頻范圍內(nèi)的特點(diǎn)，所以計(jì)算得到的懸架激勵(lì)力是合理的。頻率低于20 Hz的激勵(lì)力幅值雖然較大，但由于人耳所能聽(tīng)到的聲音頻率下限為20 Hz，且車身第1階模態(tài)頻率一般均要高于20 Hz，所以在分析車室耦合響應(yīng)噪聲時(shí)，主要考慮頻率分布在20 Hz～50 Hz的懸架激勵(lì)力，并且根據(jù)激勵(lì)力幅頻譜，在該頻率范圍內(nèi)，隨車速的提高，懸架激勵(lì)力幅值也在逐漸增大。

2　結(jié)構(gòu)與聲場(chǎng)有限元模型

2.1.車身結(jié)構(gòu)有限元模型

由于車身結(jié)構(gòu)復(fù)雜，建立有限模型時(shí)，在不影響其主要特性的前提下進(jìn)行了適當(dāng)簡(jiǎn)化。因?yàn)檐嚿斫Y(jié)構(gòu)主要由薄壁板件組成，所以建模時(shí)利用殼單元進(jìn)行離散化。利用Hypermesh進(jìn)行前處理，綜合考慮計(jì)算精度和工作量，取網(wǎng)格單元尺寸為10 mm，建立的車身結(jié)構(gòu)有限元模型如圖6所示，共含有444 150個(gè)單元，464 592個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖5　不同車速下懸架激勵(lì)力幅頻譜

圖6　車身結(jié)構(gòu)有限元模型

2.2空腔聲場(chǎng)有限元模型

對(duì)車身板件圍成的車室密閉空腔，利用四面體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。因座椅對(duì)空腔聲場(chǎng)分布影響較大［9～10］，故在建立聲腔有限元模型時(shí)，也建立了座椅模型。在Hypermesh中建立的空腔聲場(chǎng)有限元模型如圖7所示，其中共有29 467個(gè)網(wǎng)格單元，6 229個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖7　車室空腔聲場(chǎng)有限元模型

3　模態(tài)分析

3.1車身結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

在Nastran中利用Lanczos方法對(duì)車身結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)計(jì)算。因未施加載荷和約束，進(jìn)行的是自由模態(tài)計(jì)算，故計(jì)算結(jié)果前6階為剛體模態(tài)。由于車身結(jié)構(gòu)以薄壁板件為主，整車模態(tài)頻率分布較密且存在較多局部模態(tài)。車身結(jié)構(gòu)第7～16階模態(tài)如表1所示。

表1　車身結(jié)構(gòu)模態(tài)分布

3.2空腔聲場(chǎng)模態(tài)分析

在Virtual.Lab中利用Lanczos方法計(jì)算空腔聲場(chǎng)聲學(xué)模態(tài)，在頻率0～150 Hz范圍內(nèi)的聲學(xué)模態(tài)如表2所示。

表2　空腔聲場(chǎng)聲學(xué)模態(tài)分布

3.3結(jié)構(gòu)-聲場(chǎng)耦合系統(tǒng)模態(tài)分析

通過(guò)定義網(wǎng)格映射關(guān)系建立結(jié)構(gòu)-聲場(chǎng)耦合模型，設(shè)定網(wǎng)格間映射算法為在聲學(xué)網(wǎng)格某一節(jié)點(diǎn)半徑為150 mm的圓域內(nèi)，最多有4個(gè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)格上的節(jié)點(diǎn)作為該聲學(xué)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的原始數(shù)據(jù)。利用結(jié)構(gòu)模態(tài)和聲場(chǎng)模態(tài)計(jì)算結(jié)果，在Virtual.Lab中利用模態(tài)疊加法計(jì)算聲固耦合系統(tǒng)在頻率0～100 Hz范圍內(nèi)的耦合模態(tài)。耦合系統(tǒng)第4～23階耦合模態(tài)分析結(jié)果見(jiàn)下表3所示。

表3　聲固耦合模態(tài)分布

聲固耦合模態(tài)與車身結(jié)構(gòu)模態(tài)相比，模態(tài)分布非常相似，模態(tài)頻率稍有變化，但頻率改變均未超過(guò)1 Hz。由于耦合系統(tǒng)模態(tài)是由車身結(jié)構(gòu)與空腔聲場(chǎng)相互作用形成的，而在0～100 Hz范圍內(nèi)空腔聲場(chǎng)僅存在第2階模態(tài)（59.622 Hz），耦合系統(tǒng)模態(tài)分布規(guī)律又與結(jié)構(gòu)模態(tài)分布非常相似，所以在該頻率范圍內(nèi)耦合系統(tǒng)模態(tài)主要是以結(jié)構(gòu)變形為主的耦合模態(tài)，在空腔聲場(chǎng)第2階模態(tài)附近才會(huì)出現(xiàn)以空腔聲壓變化為主的耦合模態(tài)。故車室聲固耦合系統(tǒng)在0～100 Hz頻率范圍內(nèi)受到外界激勵(lì)力作用時(shí)，在耦合頻率附近易使車室產(chǎn)生低頻噪聲。

4　車室低頻耦合轟鳴聲分析

分別加載不同車速下的懸架激勵(lì)力，在Virtual. Lab中對(duì)車室聲固耦合系統(tǒng)進(jìn)行基于模態(tài)的聲振耦合響應(yīng)分析，計(jì)算頻率范圍為20 Hz～100 Hz，計(jì)算步長(zhǎng)取1 Hz。在駕駛員頭部處定義一場(chǎng)點(diǎn)，作為聲壓響應(yīng)輸出點(diǎn)。則車輛在C級(jí)路面以不同車速行駛時(shí)，車室空腔測(cè)點(diǎn)的A計(jì)權(quán)聲壓曲線如圖8所示。

圖8　不同車速下測(cè)點(diǎn)的A計(jì)權(quán)聲壓曲線

根據(jù)測(cè)點(diǎn)的A計(jì)權(quán)聲壓曲線，不同車速下的測(cè)點(diǎn)聲壓變化趨勢(shì)基本一致，測(cè)點(diǎn)聲壓幅值在聲壓較低的頻率附近均較低，在聲壓較高的頻率附近均較高。說(shuō)明以不同的車速通過(guò)同一路面時(shí)，車室聲固耦合系統(tǒng)的聲學(xué)特性主要由耦合系統(tǒng)自身的固有特性和路面隨機(jī)激勵(lì)特性決定，不同車速下的懸架激勵(lì)力主要影響測(cè)點(diǎn)的聲壓幅值，而不會(huì)改變測(cè)點(diǎn)聲壓的變化趨勢(shì)。隨車速的提高，各頻率處的測(cè)點(diǎn)聲壓幅值總體呈逐漸增大的趨勢(shì)。故在路況較差的道路上行駛時(shí)，可以通過(guò)降低行駛車速的方法來(lái)減小車內(nèi)噪聲。

在頻率20 Hz～50 Hz的范圍內(nèi)，測(cè)點(diǎn)聲壓曲線變化幅度很大，聲壓峰值發(fā)生了連續(xù)較大的波動(dòng)。特別是在頻率35 Hz附近，測(cè)點(diǎn)聲壓峰值達(dá)到了45 dB，而在頻率31 Hz和42 Hz附近測(cè)點(diǎn)聲壓峰值又較低，最低聲壓值分別約為7 dB和15 dB，這與頻率35 Hz處的聲壓峰值分別相差約38 dB和30 dB，使得在頻率31 Hz～42 Hz的范圍內(nèi)，測(cè)點(diǎn)聲壓峰值在較窄頻帶內(nèi)連續(xù)兩次發(fā)生較大波動(dòng)，從而使車室出現(xiàn)低頻轟鳴聲。由表3知耦合系統(tǒng)在35 Hz附近存在較多模態(tài)分布，且懸架激勵(lì)力幅值在35 Hz處也較大，所以耦合系統(tǒng)受激振力作用發(fā)生共振產(chǎn)生較大聲壓峰值。而在頻率31 Hz和42 Hz處耦合系統(tǒng)無(wú)模態(tài)分布，且懸架激勵(lì)力也較小，所以測(cè)點(diǎn)聲壓較低。故在頻率20 Hz～50 Hz的范圍內(nèi)，由路面隨機(jī)激勵(lì)引起的懸架激勵(lì)力對(duì)車室低頻耦合轟鳴聲的貢獻(xiàn)較大。

在頻率50 Hz～100 Hz范圍內(nèi)，圖5中不同車速下的懸架激勵(lì)力均穩(wěn)定在較小水平，圖8所示的測(cè)點(diǎn)聲壓曲線變化幅度較小，在窄頻帶內(nèi)也未出現(xiàn)連續(xù)較大的聲壓波動(dòng)，故在該頻率范圍內(nèi)由路面隨機(jī)激勵(lì)引起的懸架激勵(lì)力對(duì)車室低頻轟鳴聲的貢獻(xiàn)較小。

綜上所述，在頻率20 Hz～50 Hz范圍內(nèi)，以結(jié)構(gòu)變形為主的耦合系統(tǒng)模態(tài)受路面隨機(jī)激勵(lì)作用極易使車室出現(xiàn)轟鳴聲，若長(zhǎng)時(shí)間受這種低頻轟鳴聲的刺激，會(huì)使乘員出現(xiàn)生理和心理上的極度不適。因?yàn)檫@種低頻轟鳴聲主要由以結(jié)構(gòu)變形為主的耦合模態(tài)受激勵(lì)力作用而出現(xiàn)，所以可以通過(guò)優(yōu)化車身結(jié)構(gòu)以改變耦合系統(tǒng)模態(tài)的方式來(lái)控制。

5　結(jié)語(yǔ)

（1）采用白噪聲過(guò)濾方法來(lái)模擬路面隨機(jī)激勵(lì)是可行的。通過(guò)建立路面隨機(jī)激勵(lì)時(shí)域模型和整車七自由度振動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型，利用Matlab建立仿真模型，經(jīng)仿真計(jì)算得到的懸架作用于車身的激勵(lì)力是合理的。使車室空腔出現(xiàn)轟鳴聲的懸架激勵(lì)力頻率，主要集中在20 Hz～50 Hz的范圍內(nèi)。

（2）在頻率0～100 Hz范圍內(nèi)，車室聲固耦合系統(tǒng)模態(tài)主要是以結(jié)構(gòu)變形為主的耦合模態(tài)。在該頻率范圍內(nèi)，耦合系統(tǒng)受到外界激勵(lì)力作用時(shí)，易使車室在耦合頻率附近產(chǎn)生低頻噪聲。

（3）受路面隨機(jī)激勵(lì)引起的懸架激勵(lì)力作用，在頻率20 Hz～50 Hz的范圍內(nèi)，測(cè)點(diǎn)聲壓峰值在窄頻帶內(nèi)發(fā)生了連續(xù)較大的聲壓波動(dòng)，路面隨機(jī)激勵(lì)對(duì)車室低頻耦合轟鳴聲的貢獻(xiàn)較大；而在50 Hz～100 Hz范圍內(nèi)，路面隨機(jī)激勵(lì)對(duì)車室低頻耦合轟鳴聲的貢獻(xiàn)較小。故在20 Hz～50 Hz的頻率范圍內(nèi)，以車身結(jié)構(gòu)變形為主的聲固耦合模態(tài)，受路面隨機(jī)激勵(lì)作用極易使車室空腔出現(xiàn)低頻耦合轟鳴聲。

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Analysis of Low Frequency Coupled Booming of Passenger Compartments Induced by Road Random Excitation

LI Su-ping1，HU Qi-guo2，HU Hai-bo2，LUO Tian-hong2
（1.College of Traffic and Transportation，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China；2.School of Mechanotronics and Vehicle Engineering，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China）

To analyze the low frequency booming of the passenger compartments under road random excitation，the time domain model for road random-excitation simulation is established using white noise filtering method.Based on Lagrange principle，a 7-DOF dynamic model for the whole vehicle is set up.The simulation model for suspension excitation force caused by the road random excitation is built by means of Matlab and the amplitude frequency spectrum of the suspension excitation force is obtained by FFT method.A structural FEM for vehicle body and an acoustic FEM for interior cavity are established using Hypermesh.Structure modal analysis and cavity acoustic modal analysis are computed by using Nastran and Virtual.Lab.Then，the structure-acoustic coupling system modals are computed through modal superposition method.Finally，the coupled acoustic response analysis based on the modals is performed by applying the suspension excitation force load.The analysis results indicate that in the frequency range of 20 Hz-50 Hz，the road random excitation has a large contribution to the low frequency booming of the passenger compartments.The coupled system modals dominated by structure deformation can readily lead to low-frequency booming in the passenger compartments under the road random excitation.

acoustics；structure-acoustic coupling；low frequency booming；road random excitation；passenger compartment

TB533+.2

ADOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.05.011

1006-1355（2016）05-0050-06

2016-04-10

重慶市基礎(chǔ)科學(xué)與前沿技術(shù)研究專項(xiàng)重點(diǎn)資助項(xiàng)目（cstc2015jcyjBX0133）；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51375519）

李蘇平（1989-），男，湖北省公安縣人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)樵肼曊駝?dòng)控制。E-mail:ataizz@139.com

胡啟國(guó)（1968-），男，碩士生導(dǎo)師。E-mail:swpihqg@126.com