互連式油氣懸架的空程畸變分析與仿真

田文朋，焦生杰，楊　波，王　偉

（1.長安大學 公路養護裝備國家工程實驗室，西安 710061；2.江蘇華通動力重工有限公司，江蘇 鎮江 212028）

互連式油氣懸架的空程畸變分析與仿真

田文朋1，焦生杰1，楊波1，王偉2

（1.長安大學 公路養護裝備國家工程實驗室，西安 710061；2.江蘇華通動力重工有限公司，江蘇 鎮江 212028）

為改善油氣懸架的性能，設計一種參數可變的耦連式油氣懸架系統，對其結構特點進行分析，并闡述其工作原理。推導大速度激勵下懸架油缸無桿腔出現空程畸變現象的數學模型，并仿真得到空程畸變過程中關鍵參數的變化曲線。根據建立的油氣懸架非線性數學模型，搭建Simulink仿真模型，在某選定的參數下進行仿真分析和臺架試驗。仿真結果顯示，該油氣懸架系統具有良好的非線性特性，在頻率和振幅均較高的激勵下出現了空程畸變。仿真結果與試驗結果能夠較好的吻合，說明所建立的數學模型具有較高的準確性，可以作為油氣懸架系統特性研究的依據。

振動與波；油氣懸架；空程畸變；仿真分析；臺架試驗

目前常見的自行式工程車輛上，普遍采用傳統板式或螺旋彈簧懸架，而傳統懸架系統由于其剛度和阻尼的固定線性特性，導致了車輛在崎嶇路面上行駛時的平順性和操縱穩定性較差，限制了工程車輛的動態行駛特性。油氣懸架克服了傳統懸架所存在的致命缺點，以優越的非線性特性滿足了多種車輛的要求，使車輛的平順性和操縱穩定性得到了大幅度提高［1］。

因車輛的行駛平順性和操縱穩定性是兩個相互矛盾的特性，所以油氣懸架無法同時提高車輛的平順性和操穩性。人們希望設計出一種油氣懸架，它能在不同的環境下表現出人們所希望得到的性能，于是出現了主動懸架與被動懸架的區別。但是主動懸架結構復雜、成本昂貴，其應用受到了限制。本文設計了一種參數可隨外部狀態改變的被動懸架系統，可實現實時調節懸架系統參數，以保證懸架處于最優的工作狀態；且這種設計結構緊湊，成本低，不需要提供額外的能量，并且可在目前的技術條件下得以實現，因此具有廣泛的工程應用價值。

1　油氣懸架結構及原理

本文所研究的油氣懸架系統單元如圖1所示，對同一車軸上的兩個懸架油缸進行如圖所示的耦連，可以提高整車的側傾及縱傾剛度，減小加速、制動時的車身俯仰角以及轉向時的車身側傾角，改善車輛的側傾運動和俯仰運動；油路上安裝有無泄漏開關閥，可以控制油路的通斷。采用耦連方式的油氣懸架，可實現多橋車輛的負荷均勻分配。

圖1　油氣懸架系統耦連結構圖

本懸架系統所設計的阻尼閥為常通孔與卸荷閥并聯結構［2］，伸張行程和壓縮行程共用同一個常通孔，但兩個行程的卸荷閥是相互獨立且單向通斷的，壓縮行程卸荷閥的預緊力小于伸張行程卸荷閥的預緊力，從而保證壓縮行程的小阻尼特性和伸張行程的大阻尼特性。阻尼閥與蓄能之間安裝有無泄漏開關閥，關閉開關閥后，可實現油氣懸架的剛性閉鎖，利用液體可壓縮性極小的特點，使油氣懸架變為剛體，在這種情況下懸架可承受很大的載荷，并保持車身姿態穩定。

2　油氣懸架數學模型的建立

油氣懸架的非線性數學模型是研究油氣懸架的關鍵工作，在和實際情況基本相同的條件下，基于分析問題的需要，忽略次要因素，建立油氣懸架非線性數學模型時做以下假設：

（1）油液、活塞桿及密封件質量等忽略不計；

（2）各環節密封良好，系統無內外泄漏；

（3）剛性結構件無受力下的彈性形變；

（4）每個腔室在同一瞬間的壓力處處相等；

（5）懸架油缸潤滑良好，忽略摩擦阻力影響。

2.1油氣懸架空程畸變現象分析

在活塞桿的拉伸速度過快時，阻尼閥的流通能力不足以補充無桿腔的體積增大而造成無桿腔內出現真空的現象叫做空程畸變［3］。在大速度激勵下，無桿腔中壓力會降到很低，甚至接近于零。當油液壓力低于某臨界值時，溶解的空氣會大量析出。

在圖2中假設氣泡內充滿氣體和油液蒸汽，氣泡受力平衡時

圖2　氣泡受力示意圖

式中Pν為氣泡內飽和蒸汽壓力；Pg為氣泡內氣體壓力；σ為氣泡表面張力系數；R為氣泡半徑；P為油液壓力。

假設氣泡內的氣體為理想氣體，則

式中me為單個氣泡內的氣體質量；k為氣體常數；T為溫度。

氣泡的動力學方程

式中ρ為油液密度；v為油液運動黏度系數。

氣泡開始析出后，P＞Pcr時，氣泡內主要為空氣，稱之為氣泡階段；P＜Pcr后，油液大量揮發，氣泡內主要為油液飽和蒸汽，稱之為空穴階段。

復原行程初期，活塞運動速度較小，Pc還未降到出現氣泡的程度。此段時間內油氣懸架特性與理想特性相同。

Pc降到油液的空氣分離壓，氣泡開始析出，為氣泡階段，此段時間內氣型氣泡不斷增多變大。Pc繼續下降到油液的飽和蒸汽壓Pν，油液大量揮發形成氣穴，從蓄能器流入無桿腔的油液不足以補充無桿腔的體積增大，開始出現空程，空程程度先是不斷增大，繼而隨著速度減小而降低；直至空程結束；之后油氣彈簧又開始正常運行。

雖然無桿腔體積在增大，但油液揮發速度很快，油液壓力不再繼續下降，即

氣室壓力P2因油液流出而不斷下降，所以由無桿腔和蓄能器液體腔的壓差決定的通過阻尼閥的油液流量不斷下降

通過單向閥和節流孔的油液流量與蓄能器氣室體積變化相等，氣室體積變化為

整個空程畸變過程中，通過Matlab仿真可得到無桿腔C腔體積變化速率與蓄能器到C腔的油液流速，以及C腔空程量的變化規律如圖3所示。

圖3　C腔體積變化速率、C腔空程量與流入C腔油液流速變化規律

空程結束的標志為補油量等于無桿腔體積變化量，即無桿腔空程量變為0

仿真得到的無桿腔C腔及相連的蓄能器壓力在不同時間段的變化規律如圖4所示。

圖4　C腔及相連蓄能器壓力變化曲線圖

可見在空程畸變結束時，Pc突然升高，對油缸會造成一定的壓力沖擊。由該圖同時可看到空程畸變的開始標志：Pc=0。

由以上分析可知，對于油氣懸架出現空程畸變現象起決定性作用的兩個參數是蓄能器氣室壓力和阻尼閥的流通面積。蓄能器氣室壓力越大，油液越容易通過阻尼閥，則補油及時，可以減小空程出現的趨勢。但是蓄能器氣室壓力過大，會使懸架的剛度特性過硬，因此不能無限制地增大蓄能器氣室壓力。阻尼閥的流通面積較大時，液體的流通也比較容易，但是流通面積過大，就會造成懸架減振能力不夠，振動衰減緩慢。所以，應該結合懸架剛度特性、阻尼特性對蓄能器的氣室壓力、阻尼閥流通面積進行合理的匹配和優化。

2.2油氣懸架非線性剛度數學模型

將圖1作為分析模型，圖中的字母符號代表所對應元件的狀態參數。當油缸在X方向產生行程時，有

液壓油壓縮減小的液壓油容積ΔV為

蓄能器吸收的液壓油容積ΔVBB為

聯立式（9）、式（10）、式（11）可得

式中P0為氣體多變指數；K為液壓油的體積模量；VC為油缸無桿腔體積。

同理，可得油缸的有桿腔剛度的倒數

油缸的靜剛度KAC為

2.3阻尼閥數學模型

設計的阻尼閥包含卸荷閥和常通孔兩部分。在前述的假設前提下，對兩個部分分別建立數學模型。

2.3.1常通孔模型

根據節流小孔理論［6］，流經常通孔的流量與有桿腔油液壓力PC和蓄能器壓力PB間的關系方程為

式中Cd為流量系數，取0.61；A常為常通孔通流面積；ρ為油液密度。

2.3.2卸荷閥模型

卸荷閥采用錐閥結構［2］，如圖5所示，伸張行程和壓縮行程的卸荷閥結構一樣，只是彈簧預緊力不同。這里假設在液流方向上，液體流速、壓力對稱分布，作用在閥芯上的徑向力是相互平衡的，因此只考慮軸向作用力［4］，且不考慮閥芯重力和流體與側壁的黏性力。

圖5　卸荷閥結構簡圖

在圖5中，閥芯受力平衡的方程

式中k為預緊彈簧剛度；hk為彈簧初始預緊量。

穩態液動力Fw為

流量Q卸為

錐形卸荷閥節流面積A節可近似為

當外界輸入激勵較大時，油液流經常通孔產生的壓差將超過卸荷閥的預緊力，卸荷閥開啟，部分油液流經卸荷閥。此時，阻尼閥的總流量等于流過常通孔的流量與流過卸荷閥的流量之和，即Q=Q常+Q卸。

此外，油氣彈簧活塞桿的輸出力方程為

蓄能器氣體狀態方程［7］

式中abRT是與氣體種類相關的經驗常數，對于氮氣，其數值為

3　油氣懸架仿真分析及試驗驗證

根據文中建立的整個油氣懸架系統的數學模型，在Matlab/Simulink中搭建的油氣懸架單元的仿真模型，此處采用正弦位移信號作為仿真激勵信號。

為了驗證仿真模型的有效性，為油氣懸架的后續研究奠定基礎，并且對油氣懸架單元性能及油氣懸架結構參數的合理性進行初步分析，對油氣懸架進行了臺架試驗。

根據整車資料，確定如下模型參數。

表1　油氣懸架單元參數表

在不同幅值和頻率的正弦激勵下，試驗結果和仿真結果對比圖如下。

示功圖［8］是指油氣懸架在作往復運動的一個完整周期內懸架油缸輸出力與激勵位移之間的關系，它所包圍的面積表示油氣懸架運行一個周期所消耗的振動系統能量，反映了油氣懸架衰減車輛振動的性能。由以上連續、平滑、穩定和完整的示功圖，可知油氣懸架具有良好的非線性特性。

在圖6—圖10中，懸架輸出力都發生了突變的現象，且振幅和頻率越大，突變現象越明顯。這是因為發生了空程畸變，懸架油缸無桿腔空穴氣泡潰滅造成的壓力波動，激勵振幅和頻率越大，活塞桿移動速度就越大，空程畸變現象持續的時間也就較長，壓力突變就越明顯。在圖10中出現了行程末端無桿腔內壓力降為零的現象，說明氣囊已經膨脹到最大，由于蓄能器壁的限制，氣室體積不能再增大，無桿腔容積不斷增大卻沒有足夠的油液來補充，因而出現了抽真空現象，這就是氣囊落座［3］現象。氣囊落座出現的早晚取決于初始充氣壓和氣室最大體積，初始充氣壓力越小，氣室最大體積越大，氣囊落座出現得越晚。應當合理設計氣室的初始充氣壓力和蓄能器體積，盡量避免在油氣懸架工作行程內出現氣囊落座現象。

圖6　A=30 mm　f=0.397 9 Hz的示功圖

圖7　A=50 mm　f=0.586 6 Hz的示功圖

圖8　A=70 mm　f=1.758 7 Hz的示功圖

圖9　A=90 mm　f=1.265 7 Hz的示功圖

圖10　A=90 mm　f=0.25 Hz的示功圖

因仿真模型是在對實物作了部分假設的基礎上建立的，故在上面的5組對比圖中，仿真結果與試驗結果存在少許的差別，但均在可接受的范圍內。從曲線變化趨勢來看，仿真結果與試驗結果能夠較好地吻合，說明所建立的基于空程畸變的油氣懸架數學模型具有較高的準確性，可以作為油氣懸架系統研究的依據。

4　結語

（1）設計了一種參數可變的被動油氣懸架系統，可實現實時調節懸架系統參數，并且不需要額外的能量消耗，為懸架的控制研究奠定了基礎。

（2）推導了油氣懸架的空程畸變過程，仿真得到了關鍵參數的變化曲線，分析了油氣懸架結構參數對空程畸變的影響，并提出了減少或避免空程畸變的方法。

（3）建立了剛度和阻尼閥的非線性數學模型，剛度特性模型是通過逆推導的方式得到，阻尼閥模型包含常通孔和卸荷閥兩部分。再加上懸架輸出力方程和蓄能器氣體狀態方程，組成了整個懸架系統的數學模型。

（4）對懸架系統進行了Simulink仿真和臺架試驗，并將仿真結果與試驗結果進行了對比分析，對比顯示仿真結果與試驗結果能夠較好地吻合，說明所建立的基于空程畸變的油氣懸架數學模型具有較高的準確性。

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Simulation and DistortionAnalysis of Hydro-pneumatic Suspensions

TIAN Wen-peng1，JIAO Sheng-jie1，YANGBo1，WANGWei2
（1.The National Engineering Laboratory for Highway Maintenance Equipment，Chang’an University，Xi’an 710061，China；2.Jiangsu Huatong Kinetics Co.Ltd.，Zhenjiang 212028，Jiangsu China）

To improve the performance of hydro-pneumatic suspensions（HPS），a coupled HPS with variable parameters is designed.Its working principles and structure characteristics are analyzed.The mathematical model of distortion which appears in HPS cylinder under high speed excitation is deduced，and the key parameter curves during the distortion are obtained by simulation.The Simulink simulation model is established according to the nonlinear mathematical model.Simulation analysis and bench test are carried out using selected parameters.The simulation results show that the HPS has good nonlinear characteristics，and the distortion appears under the excitation of high frequency and amplitude.The simulation results are in good agreement with the experimental results，which shows that the established mathematical model has high accuracy and can be used to study the HPS.

vibration and wave；hydro-pneumatic suspension；distortion；simulation analysis；bench test

中國分類號：TH136ADOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.05.015

1006-1355（2016）05-0070-05

2016-03-21

“十二五”國家科技支撐項目資助（2015BAF07B08）

田文朋（1987-），男，河南省濮陽市人，博士生，主要從事機械液壓系統動力學與動態仿真分析的研究。E-mail:549688958@qq.com