基于遺傳算法尋優的SVR霧霾預測模型

宗曉萍,武子瀚，劉言

(1.河北大學電子信息工程學院，河北保定　071002；2.河北大學-羅克韋爾自動化實驗室，河北保定　071002)

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基于遺傳算法尋優的SVR霧霾預測模型

宗曉萍1,2,武子瀚1，劉言1

(1.河北大學電子信息工程學院，河北保定071002；2.河北大學-羅克韋爾自動化實驗室，河北保定071002)

針對霧霾天氣愈發嚴重及難以預測的問題，提出一種以GA(遺傳算法)優化支持向量回歸機(SVR)參數的預測模型.首先利用因子分析對氣象因子降維，然后再通過GA對SVR的參數尋優，并把最優參數帶入SVR模型，對保定PM2.5濃度進行預測.對比參數模型的預測結果，為霧霾預測選出一種新的模型.

PM2.5預測; SVR; 因子分析; GA

霧霾是發生在大氣近地面層中的一種災害天氣，會對人民的正常生活產生影響.同時，霧霾發生在近地層，使得大氣污染增強,空氣質量下降,對人體健康造成嚴重危害[1].中國工程院院士鐘南山指出，霧霾不但影響呼吸系統，而且對心血管、腦血管、神經系統等也有著嚴重的危害[2].

中央氣象臺首席預報員馬學款指出，霧霾是可以預測的，然而提高預測的準確率是一個難題，主要原因是：霧霾多發生在大氣淺層，地表復雜的條件，眾多的影響因素，使得準確預測難度很大[3].

建立合理的預測模型是霧霾預測的基礎，支持向量回歸機(SVR)在解決小樣本、非線性問題中表現出獨特優勢.本文通過對保定市PM2.5例證，探討支持向量回歸方法應用于PM2.5預測的可行性[4].

1　基本原理

1.1支持向量回歸機基本原理

支持向量回歸機(SVR)是Vapnik開發的基于統計學習理論的新一代機器學習技術[5]，能夠較好地解決小樣本、非線性、高維數和局部極小點等實際問題，并成功應用于分類、回歸、時間序列預測等領域[6-8].

支持向量機基思想如圖1所示.圖中空心圓和叉是2類樣本，H∶ωTx+b=0是它們之間的分類超平面，H1∶ωTx+b=-1，H2∶ωTx+b=1分別是過各類樣本中距離H最近的超平面 ，分類間隔為Δ.

圖1　支持向量機基本原理Fig.1　Basic principles of SVM

對上式求最優解，即可得到最優分類超平面.支持向量回歸算法本質上和分類一樣，只不過所求的最優超平面并非間隔最大化，而是滿足分類偏差最小的超平面.

支持向量機的關鍵在于核函數.不同的核函數會導致SVR推廣性不同，根據具體的數據選擇恰當的核函數十分重要，以下經驗規則可以借鑒：如果特征數遠小于樣本數的情況下，一般使用RBF.根據已選定的樣本與特征因子，選用RBF作為核函數.

以RBF為核函數的SVR中懲罰參數C和RBF核參數g是提高模型推廣能力的重要參數[9].懲罰參數C和RBF核參數g的優化便成為提高模型精度的關鍵.

1.2遺傳法算

遺傳算法將求解的問題表示為染色體，進而構成染色體一群，根據優勝劣汰的原則，從中選擇出適應性強的染色體進行復制、交叉、變異操作，產生出更優的染色體群，一代的群體通過以上的過程不斷地進化，最后收斂于一個最能適應環境的個體上，得到最優解[10-11].

由于使用了Matlab的GA工具箱：SGA采用二進制編碼，SGA適應度函數為FitnV=ranking(-ObjV)，交叉折疊數V為5，進化代數maxgen為200，種群范圍sizepop為20，C取值范圍(0,500)，g取值范圍(0,1 000)，代溝gap為0.9.

2　PM2.5預報模型的建立

2.1氣象因子的選取

鑒于本文中主要針對PM2.5的時間序列特性進行SVR建模與預測.考慮數據統一性與驗證方法的普適化主要選取了保定市2013年12月1日—2015年3月14日的溫度、露點、濕度、氣壓、風速、PM2.5、降水等氣象因子樣本.所選取數據來自中國天氣網和國家環保部數據中心.由于網絡問題等原因，原始數據中存在著一定的數據缺失.對于連續長度不超過5 h的數據缺失，采用線性插值的方法對缺失數據進行補充.對于更長時間(>5 h)的數據缺失則對該段舍去，通過求原序列中最大連續子串來獲得連續的數據.保定市的PM2.5數據經提取之后分別含有3.65%的缺失數據，經過上述處理后所使用的數據具有可信度.

趙晨曦[12]研究發現PM2.5的質量濃度與氣溫、相對濕度、風速、氣壓、水汽凝結點(露點)[3]等氣象因子有一定的相關性.

2.1.1氣象因子相關性分析

為了提高訓練效率，減少相關性弱的因子對預測的干擾，采用因子分析法對氣象因子降維.因子分析主要研究相關陣和協方差陣的內部依賴關系，將多個變量轉化為幾個因子，從而達到再現原始數據和因子之間關系的目的[13-14].而在主從分析法中，新變量維數與原始變量維數相同沒有達到降維的目的，不符合要求.

使用統計軟件IBM SPSS因子分析功能，可以生成相關系數， KMO檢驗表格.直觀的描述了樣本之間的相關性，比較了樣本的簡單相關系數和偏相關系數的指標.

表1　對樣本進行因子分析得出的相關性Tab.1　Correlation table of factor analysis form sample

分析結果表明：PM2.5在數值上與溫度、氣壓、相關性較小，與濕度、露點、風速相關性較大，故選取相關性較大的氣象因素作為訓練樣本.去綱量化的氣壓相關性提升較大，選做輸入因子.

2.1.2對訓練樣本進行KMO檢驗

使用SPSS對氣象因子進行KMO檢驗，訓練樣本的 Kaiser-Meyer-Olkin 度量為0.759.

檢驗結果表明：KMO為0.759，KMO>0.7表示較適合做因子分析，變量偶對之間的相關性能被其他變量解釋，可以做因子分析.

2.2PM2.5預測主要步驟

Step1:數據預處理，將原始數據降維，并將篩選后的數據進行歸一化處理.

Step2:遺傳算法對懲罰參數C和RBF核參數g尋優.

Step3:利用最優參數訓練SVR.

圖2SVR參數尋優流程

Fig.2SVR parameter optimization process table

Step4:利用訓練好的數學模型，進行預測.

Step5:將保定市2015年3月15日的氣象信息輸入模型，對比PM2.5預測值與實際值.

使用遺傳算法對SVR參數尋優流程圖如圖2.

2.3遺傳算法對SVR模型參數尋優

將保定市2013年12月1日—2015年3月14日的氣象資料帶入模型訓練進行參數尋優，適應度曲線如圖3所示.

圖3　遺傳算法優化適應度曲線Fig.3　GA method optimization fitness curve

3　預測實驗分析

圖4　遺傳算法尋優預測對比Fig.4　Contrast map of GA method optimization and prediction

3.1預測實驗

使用遺傳算法獲得的懲罰參數C和核函數參數g，輸入SVR得到預測模型，將3月15日的氣象因子輸入預測模型，得到3月15日PM2.5 24 h內的變化曲線.圖4為實際數據與預測數據對比圖.

3.2實驗結果分析

圖4是預測模型得出的PM2.5預測值和PM2.5實際值的對比圖.SVR與遺傳算法結合后能較好地捕捉PM2.5與特征向量之間的非線性關系.實驗結果表明:PM2.5預測值與PM2.5實際值雖然存在一定的誤差，但是整體曲線擬合度比較高，而且預測曲線變化趨于平緩 (圖4,2∶00—11∶00).遇到PM2.5出現較大波動時，預測曲線十分敏感(圖4,11∶00—14∶00)，預測曲線能夠更快地響應實際曲線的變化，具有較好的跟蹤性.在PM2.5曲線緩慢上升時(圖4,14∶00—20∶00)，預測曲線與實際曲線有一定誤差，但是增長率相似.就總體而言，在PM2.5的實際曲線保持平穩或較穩定的變化時預測曲線幾乎與實際曲線保持平行，表現出較好的擬合性，在PM2.5的實際曲線出現劇烈波動時，預測曲線能夠快速的響應變化，表現出較好的跟隨性.

4　結論

1)針對霧霾天氣愈發嚴重及難以準確預測的問題，本文通過使用SVR與遺傳算法的結合對保定市2015年3月15日PM2.5變化曲線進行預測，通過上圖中PM2.5預測值與實際值的對比得出結論：SVR與遺傳算法參數尋優結合組成的模型對PM2.5預測有較好的效果.2)由于使用數據為PM2.5實時值，并且具有較大的綱量，把 MSE作為預測結果的評價標準不太準確.所以本文中使用點線圖作為對比，較直觀地展示出預測結果.3)通過實例證實SVR對PM2.5的預測，精度較高，跟隨性較好.4)由于資料所限對于氣象因子的選取有一定局限性，忽略了下墊面及中低層環流[15]等因素對霧霾的生成的影響，因此添加更加合理的輸入因子，是模型提高預測準確性的主要改進方向.

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(責任編輯：孟素蘭)

Optimization SVR fog prediction model based on genetic algorithm

ZONG Xiaoping1,2,WU Zihan1，LIU Yan1

(Electronic Information Engineering College,Hebei University,Baoding 071002,China) (Hebei University-Rockwell Automation Laboratory,Baoding 071002,China)

To perform smog forecast,this paper puts forward a model,which is based on support vector regression (SVR) method and GA method.The first eigenvector dimension is reduced using factor analysis,and the SVR parameters are optimized through the GA method,and put into the SVR model for the prediction of the PM2.5 value of the city of Baoding.Through comparison, an optimized prediction model is obtained.

PM2.5 forecast; SVR; factor analysis; GA method

10.3969/j.issn.1000-1565.2016.03.014

2015-05-13

國家自然科學基金資助項目 (11271106)

宗曉萍(1964-)，女，河北蔚縣人，河北大學教授，主要從事模式識別、智能控制及混合動態系統、機器人視覺伺服控制方向研究.E-mail:769085906@qq.com

武子瀚(1988—)，男，河北張家口人，河北大學在讀碩士研究生.E-mail:543308335@qq.com

TP183

A

1000-1565(2016)03-0307-05