火星探測器基于機器視覺的坡度估計

沈瑩瑩，曹云峰，丁 萌

（南京航空航天大學江蘇 南京210016）

火星探測器基于機器視覺的坡度估計

沈瑩瑩，曹云峰，丁 萌

（南京航空航天大學江蘇 南京210016）

為了防止火星探測器自主著陸過程中降落到坡度較高的坡面造成翻轉，在探測器著陸過程中對擬著陸面進行坡度估計，提出了一種基于機器視覺的坡度估計方案，并完成坡度估計方案的仿真驗證。軟件部分采用matlab2014a進行編程，能夠完成對坡度的仿真。實際結果表明，該方案具有精度和實時性，達到火星探測器自主著陸時的要求。

火星探測器；探測器著陸；機器視覺；坡度估計

隨著我國深空探測技術的不斷發展，火星探測成為我國既月球探測后的下一個目標。與月球相比，火星距離遠與地面站進行實時聯系較困難，所以要求火星探測器具有較強的自主著陸能力。眾多深空探測研究表明，探測器著陸區域的坡度一般為15度，最大著陸坡度不能超過30度。探測器要實現自主安全著陸，必須避開障礙物著陸到較為平坦的區域。因此實現火星探測器擬著陸區域的坡度估計顯得尤為重要。火星距地球遠，負載能力有限，選擇傳感器要考慮到火星探測這一特殊情況。光學攝像機與其它傳感器相比，重量輕、能耗小適合火星探測這種遠程探測器。并且光學攝像機產生的圖像信息成本低、圖像的信息量大非常適合火星探測實時坡度估計。因此，基于被動圖像的火星探測器自主著陸研究有著較為重要的意義。

Larry Matthies在2008年提出用立體視覺對坡度進行檢測［1］；北京航空航天大學的馬蓮等提出了利用高程數據進行坡度估計［2］；哈爾濱工業大學的田陽，崔平遠，崔祜濤等利用非線性迭代來著陸區域的單應矩陣得到法線方向從而得到坡度［3］。

文中根據舒勒定理得出火星重力方向，然后根據計算機視覺中平面單應矩陣H與其基礎矩陣F具有相容性原理得到所拍攝平面的法向量，則坡度大小為平面法向量與重力方向夾角的大小。該方案經過仿真驗證，能夠滿足火星探測器自主著陸過程中對坡度估計的要求。

1 斜坡坡度估計的基本原理

根據以往各國研究表明，火星探測器要想實現安全著陸，其著陸區域的最大坡度不得超過30度，如果著陸區域大于30度，極大可能發生翻轉導致著陸任務失敗。為實現火星探測器成功自主著陸，一定要準確的估計斜坡坡度，避免探測器著陸在坡度較大的斜坡上。為此本文結合舒勒定里提出了基于機器視覺的斜坡坡度估計算法，算法共分為5個部分：

1）舒勒定里空間重力方向的確定；

2）平面單應的計算；

3）單應矩陣H與基礎矩陣F的相容性判斷；

4）平面法向量的計算；

5）重力方向與平面法向量夾角；

圖1 方案流程圖

2 舒勒定理

德國數學家舒勒在1923年提出一個原理：現在有一個指示垂線的裝置，如果該裝置固有振蕩周期等于84.4min，則當攜帶此裝置的運載體在地球表面以任意方式運動時，此裝置將不受運載體加速度的干擾。火星探測器上攜帶有加速度計，而且火星跟地球一樣有重力，火星的重力等于地球重力的1/6，通過前期試驗選擇參數使所做加速度計滿足舒勒原理，火星探測器就成為舒勒調諧系統。火星探測器自主著陸過程屬于近地面運行，此時可以不受探測器加速度的干擾而精確地估計出火星上的重力方向。

假設火星是一個不轉動的球體，火星探測器沿球面大圓弧運動，不計探測器離地面的高度，空間中a點為火星探測器的起始位置，ab為火星探測器在a點時所受重力方向。火星探測器在著陸過程中以矢量加速度A運動，隨后到達c點，cd為火星探測器此時所受重力方向。

圖2 垂線裝置原理介紹圖

求出單擺的固有振蕩周期為

當垂線裝置固有振蕩周期為T時，它的運動將不受火星探測器加速度的干擾，而始終指示著火星上重力方向g。

3 斜面法向量的計算

由射影變換可知，射影空間IP2上的點對應滿足

因為矩陣A的秩為2，所以對于每組對應點，有如下關系：

由此我們得到H矩陣的初值，在文［7］中提出了F矩陣的解法，H矩陣初值由上述方法得到，但是并不能滿足火星探測器著陸要求。其后根據M估計（M-Estimators）法優化迭代使得Q最小從而得到最終的H矩陣。方法是利用得到的H矩陣初值對擬著陸區域內每組點對應

假設在世界坐標系中有平面W，如果平面W上的點滿足nTx+s=0。根據計算機視覺基礎知識可得平面W的法向量與該平面的單應矩陣有如下關系：

K為攝像機內參數，火星探測器在發射深空前已經對內參數進行標定得出K了。

求出重力向量g和坡面法向量n后，計算得到所求坡度的公式如下：

4 實驗仿真

用Matlab2014a進行仿真。首先利用舒勒定理得出重力方向g，然后對圖片進行特征點檢測得出平面單應矩陣H，從而得到平面的法向量n，算出n與g的夾角就是我們所求的坡度。

圖3 特征點檢測

圖4 仿真地形圖

表1 坡度估計結果

通過仿真發現，該方案精度高，滿足火星探測器著陸過程中對坡度估計的要求。

5 結 論

文中對火星探測器自主著陸過程特點進行分析，針對自主著陸過程中對坡度估計的要求，提出了采用舒勒定里得出重力方向，結合計算機視覺得出的平面法向量，求出擬著陸區域的坡度。該方案采用Matlab2014a搭建平臺，經過仿真驗證該方案實時性好，準確度高，符合火星探測著陸過程中對坡度估計的要求。

［1］Matthies L，HuertasA，Cheng Y，Johnson A.Stereo vision and shadow analysis for landing hazard detection［J］.IEEE International Conference on Robotics and Automation（ICRA），Pasadena，CA，May2008.

［2］馬蓮，李小路，徐騰.一種基于重復軌道高程數據的坡度估計算法［J］.武漢大學學報，2014（9）：1121-1127.

［3］田陽，崔平遠，崔祜濤.基于圖像的著陸點評估及探測器運動估計方法［J］.宇航學報，2010，31（1）：98-103.

［4］丁萌.空間探測器著陸過程中的機器視覺關鍵技術研究［D］.南京:南京航空航天大學，2010.

［5］王大軼，基于光學成像測量的深空探測自主導航及地面驗證技術 ［A］.中國宇航學會深空探測技術專業委員會第十屆學術年會論文集.太原，2013（8）.

［6］Indranil M，Manthira M S，Debajyoti D，et al．An automatic satellite image registration technique based on Harris corner detection and random sample consensus（RANSAC）outlier rejectionmodel［C］//Proc of the 1st International Conference on Recent Advances in Information Technology，2012．

［7］丁萌.空間探測器著陸過程中的機器視覺關鍵技術研究［D］.南京:南京航空航天大學，2010.

The M ars reconnaissance orbiter gradient estimation based on m achine vision

SHEN Ying-ying，CAO Yun-feng，DINGMeng
（Nanjing University of Aeronautics and Astronautics College of Automation，Nanjing 210016，China）

In order to prevent the autonomous landing ofa Mars rover landing into slope ofhigh slope，the probe to be landing in the processof land surface gradientestimates，This paper proposesa gradientestimation scheme based onmachine vision，and completes the simulation ofgradientestimation scheme.Programming software partadoptsmatlab2014a，able to complete simulation of slope.Practical results show that the scheme has the accuracy and real-time performance，to achieve the requirementof the Mars roverautonomous landing.

mars；lands；machine vision；gradientestimates

TP391

A

1674－6236（2016）20-0101-03

2015-10-07 稿件編號：201510013

沈瑩瑩（1991—），女，湖北隨州人，碩士。研究方向：計算機視覺。