基于多回路理論的雙饋異步發電機定子繞組匝間短路故障分析*

李俊卿，　康文強，　沈亮印

(華北電力大學 電氣與電子工程學院，河北 保定　071003)

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基于多回路理論的雙饋異步發電機定子繞組匝間短路故障分析*

李俊卿，康文強，沈亮印

(華北電力大學 電氣與電子工程學院，河北 保定071003)

鑒于定子負序電流不能準確檢測電源不對稱情況下雙饋異步發電機定子繞組匝間短路故障，分析了負序視在阻抗法在電源不對稱情況下檢測雙饋異步發電機發生定子繞組匝間短路故障的可行性。基于多回路理論，建立了電源對稱及不對稱情況時雙饋異步發電機定子繞組正常及匝間短路情況下的數學模型。對仿真結果進行分析，得出定子負序電流可準確檢測電源對稱情況下雙饋機定子繞組發生匝間短路情況，但當電源不對稱時易導致誤判；相比定子負序電流，定子負序視在阻抗可應用于檢測電源不對稱情況下定子繞組發生匝間短路故障的情況。

多回路； 雙饋異步發電機； 電源不對稱； 負序電流； 負序視在阻抗

0　引　言

隨著煤炭、石油等不可再生能源日益消耗及由使用這些能源帶來的環境問題日趨嚴重，清潔能源帶動的產業特別是風力發電產業發展迅猛，大規模的風電場不斷建設并投入運行[1-4]。雙饋異步發電機(Double-Fed Induction Generator, DFIG)作為風力發電系統核心設備數量大幅增長，但由于機組所處運行環境惡劣，加之運行時間的增長，雙饋異步電機發生故障概率變大[5-7]。運行實踐經驗表明，定子繞組匝間短路故障往往導致相間短路或接地短路故障，并且該類故障發生概率高達30%[8]，因此對DFIG定子繞組匝間短路故障進行研究具有實際意義。

近年來國內外學者針對DFIG繞組匝間短路故障做了一些研究。文獻[9-10]通過監測定子和轉子電流及其諧波分量來確定故障發生與否。文獻[11]通過測量轉子電流諧波和探測線圈電壓方法來分析定子繞組匝間短路。文獻[12-13]以負序電流作為DFIG定子繞組發生匝間短路的判據，并且考慮了電壓不對稱及負載變化對負序電流判據的影響。文獻[14]基于轉子瞬時功率譜來監測DFIG定子繞組故障。文獻[15]通過對Park矢量軌跡的形狀和橢圓環的寬度比較來確定是否短路并估計匝間短路的嚴重程度。文獻[16-17]研究了HHT和EEMD-HHT方法提取定子繞組故障特征量的優勢，為DFIG繞組匝間短路后期數據處理提供參考方法。文獻[18]運用有限元和多回路理論分析DFIG發生定子繞組匝間短路故障后的電磁特性、定子氣隙磁通密度等變化情況。

本文基于多回路理論知識，在MATLAB中編寫多回路DFIG正常及發生匝間短路程序，得出定子負序電流可以檢測定子繞組匝間短路故障，但當電源不對稱時容易導致誤判。在此基礎上，運用負序視在阻抗檢測發生電源不對稱情況時DFIG發生匝間短路情況并進行仿真，仿真結果得出負序視在阻抗相比負序電流能更好地檢測在電源不對稱情況下定子發生匝間短路故障，為DFIG在電源不對稱情況下檢測定子繞組匝間短路故障研究提供了一定的參考價值。

1　多回路及其數學模型

多回路理論由清華大學電機系在20世紀80年代提出。其從單個線圈出發，依據線圈的連接組成相應回路，根據研究問題需要，選擇合適的支路和回路，并根據電機理論得到相應的數學方程式，求解方程式，得到所需要的物理量[19]。

本文以一臺5.5kW雙饋異步發電機為研究對象，定子每相繞組并聯支路數為2，三角形連接。支路編號分別為： S1-S6；轉子繞組為星形連接，并聯支路數為1，各支路編號為r1-r3；短路支路設在定子第5條之路上，用Sg表示。具體電機參數及定、轉子繞組連接方式及回路與支路選取分別見表1與圖1。

表1　電機仿真參數

圖1　定、轉子連接方式

根據圖1可推導出正常及定子支路5發生匝間短路的基本方程式：

(1)

ψ=LI

(2)

(3)

本文雙饋異步發電機在正常情況下列寫多回路方程及求解方程的具體過程參見文獻[10]。當支路5發生匝間短路故障后，電壓方程中增加一個匝間短路回路。假設支路5發生的匝間短路為金屬性短路，即過渡電阻Rg為0。則其匝間短路回路電壓方程為

0=pψasg+rasgIg

(4)

第5條支路的電壓方程變為

U5=I5Rs5as+Igrasg+pψasg+pψs5as

(5)

式中：ψasg——短路匝繞組磁鏈；

rasg——短路匝繞組電阻；

I5——第5條支路上的電流；

Rs5as——第5條支路除去短路匝剩余部分繞組電阻；

Ig——流過短路支路電流；

ψs5as——第5條支路除去短路匝剩余部分繞組磁鏈。

式(5)減去式(4)，得到新的電壓等式

U5=I5Rs5as+pψs5as

(6)將定子繞組發生匝間短路所得到的式(4)和式(5)代入方程(1)，得到匝間短路故障后各微分方程，采用四階龍格庫塔法求解微分方程便可得到定、轉子各回路電流解；由定轉子支路電流與回路電流關系可求得各支路電流的穩態和瞬態分量。

2　負序視在阻抗

DFIG電源不對稱時，會在定子三相繞組中產生不對稱三相電流。通常對不對稱電路分析常采用對稱分量法，即將一組不對稱的三相正弦量分解成三組對稱的正序、負序和零序分量。因此由不對稱三相電壓源可以得出負序電壓，由不對稱三相電流可以得出負序電流。DFIG電源對稱并發生定子繞組匝間短路故障時，也會產生負序電流，但由于三相電壓源對稱，負序電壓為0。此時負序電流由發生匝間短路所得，即發生匝間短路時，可等效為在短路匝疊加上一電流分量，該電流分量產生一脈振磁動勢，該磁動勢可分解為兩個幅值相等、轉速相同但轉向相反的圓形旋轉磁動勢。其中，正轉圓形磁動勢在三相繞組中感應正序電流、反轉圓形磁動勢在定子繞組中感應負序電流[8]。因此，當DFIG電源不對稱且發生匝間短路故障時，總的負序電壓和負序電流應為上述兩種情況下產生負序電壓和負序電流相加。

定子負序視在阻抗，即定子負序電壓與定子負序電流幅值之比[20-21]，如式(7)所示。

(7)

式中：U2——負序電壓；

I2——負序電流；

Z2——負序視在阻抗。

本文定子負序電壓通過所給三相電源表達式求得，定子負序電流由前述仿真模型所得結果所得。

3　仿真及結果分析

本文按照以上所述建立DFIG多回路模型，參照表1 DFIG參數進行建模仿真并考慮了諧波對電感參數的影響。定子側接三相電源，轉子轉速為1200r/min。轉子繞組接勵磁電壓幅值21.14V。結合電源在該模型中的連接方式(線電壓等于相電壓)，仿真以下三種情況：

(1) 電源三相對稱按照式(8)變化，定子繞組正常情況和定子繞組C相一條支路中一個線圈發生1、3、6匝匝間短路。

(2) 所加電源幅值不對稱按照式(9)變化，定子繞組正常情況和定子繞組C相一條支路中一個線圈發生1、3、6匝匝間短路。

(3) 所加電源幅值相位均不對稱按照式(10)變化，定子繞組正常情況和定子繞組C相一條支路中一個線圈發生1、3、6匝匝間短路。

(8)

(9)

(10)

式(8)為電源對稱情況所加電壓，式(9)在式(8)的基礎上在Uca上乘以1.1的系數使電源幅值不對稱，式(10)在式(9)的基礎上使三相電源幅值和相位均不對稱。分別按式(8)～(10)電源的變化情況進行仿真。得到的仿真波形和計算所得結果如下：

對于情況(1)電源三相對稱情況得到DFIG定子繞組正常及發生匝間短路故障的波形和數據分別如圖2和表2所示。

圖2　電壓對稱情況下定子側相電流波形

U2I2I1Z2I2/I1正常0.0670.0023.42333.50.03%1匝0.0670.1953.8440.345.10%3匝0.0670.5414.3540.1212.4%6匝0.0670.8054.6730.0817.2%

表2表示不同情況下的仿真數據，I1為C相電流正序幅值。從圖2及表2可得出： 電源三相對稱未發生匝間短路情況下，三相電壓和電流波形對稱，負序電流幾乎為0；當發生1匝匝間短路時僅從三相電流波形很難分辨出是否發生匝間短路，但從表2中可以看出負序電流明顯變大，隨著匝間短路故障程度加深，波形畸變嚴重并且負序電流及I2/I1的比值變大。因此，進一步驗證了電源對稱情況可以將定子負序電流作為檢測定子繞組匝間短路故障依據。

對于情況(2)電源三相幅值不對稱得到未發生及發生匝間短路情況下的波形和仿真數據見圖3和表3所示。

圖3　電壓幅值不對稱情況下定子側相電壓及相電流

U2I2I1Z2I2/I1正常18.010.384.08647.399.30%1匝18.010.6164.58329.2413.4%3匝18.010.9935.13618.1419.3%6匝18.011.2915.49813.9523.5%

表3中正常表示電機繞組未發生匝間短路故障，但電源電壓幅值不對稱。從圖3和表3中可得出： 三相電流畸變程度隨故障嚴重程度增大，I2、I1及I2/I1均隨著故障程度的加深也變大，而Z2隨著故障程度加深反而變小。對比表2和表3得出，負序電流值I2在繞組故障相同情況下均變大，并當電壓幅值不對稱定子繞組未發生匝間短路時，負序電流明顯變大為0.38，大于表2中電源對稱發生1匝短路時0.195，此時定子繞組雖未發生匝間短路故障，但如果用負序電流作為判據，易導致誤判；且三相負序電流值相比于表2對應情況變大，驗證了負序電流是定子繞組匝間短路故障產生負序電流和三相電源不對稱產生負序電流兩部分共同作用的結果。

對于情況(3)定子側的電源幅值和相位均不對稱定子繞組正常及發生匝間短路故障情況下的仿真結果見表4。

表4　電源幅值和相位內不對稱情況下仿真結果

仿真所得波形變化趨勢大致和情況(2)一致，因研究問題側重點不同，對于情況(3)僅給出了仿真所得數據。從表4看出，I2、I1、I2/I1和Z2變化規律與情況(2)變化規律一致。仍和表2進行對比，負序電流值I2均明顯變大，且此時電源不對稱定子繞組未發生匝間短路時負序電流就為0.562，大于表2電源對稱情況定子繞組發生1、3匝短路故障情況下定子負序電流，此時用定子負序電流判別匝間短路故障極易導致誤判。

對比表3和表4，當電源不對稱未發生匝間短路故障時從負序電流和負序視在阻抗變化得出： 定子負序視在阻抗變化率為0.3%，基本沒有變化，而定子負序電流變化率為12.5%，變化比較明顯。將表3和表4中負序視在阻抗提取出來，橫坐標表示定子繞組匝間短路匝數，縱坐標表示負序視在阻抗值，如圖4所示。

圖4中data1表示電源幅值不對稱情況；data2

圖4　不對稱電源情況下定子負序視在阻抗變化圖

表示電源幅值和相位均不對稱情況。從圖4看出負序視在阻抗隨定子繞組短路匝數變化的趨勢，且橫坐標為0(即定子繞組正常情況)處定子負序視在阻抗值基本相同；為驗證該結論，后續又將式(10)Uab相中相位π/30變成π/6、π/3，將式(10)Uca幅值1.1變為1.2進行仿真，所得結果進一步驗證定子繞組未發生匝間短路故障時負序視在阻抗值基本不變。因此在特定機型及電源不對稱情況下，可設置負序視在阻抗的閾值判別DFIG定子繞組匝間短路故障。

4　結　語

本文建立了DFIG定子繞組匝間短路故障模型，并在電壓對稱和不對稱情況下進行了仿真，分別得到電壓、電流波形及負序電壓、電流及負序視在阻抗等幅值，從中得出以下結論：

(1) 電源對稱情況下定子繞組發生匝間短路時，三相電流不再對稱，發生輕微故障時根據三相電流波形很難分辨是否發生匝間短路，而負序電流則可以解決該問題。因此負序電流可用于檢測三相電源對稱情況下定子繞組匝間短路故障，但當電源不對稱用負序電流判別雙饋機定子繞組匝間短路故障時極易導致誤判。

(2) 當電壓不對稱時，特定機型下電壓幅值及相位變化且未發生定子繞組匝間短路故障時定子負序視在阻抗變化很小，而定子負序電流的變化較大，說明定子負序視在阻抗在電源波動情況下具有較好的穩定性，且可根據此時負序視在阻抗值基本不變特性，設置特定的負序視在阻抗檢測閾值判別電源不對稱情況下DFIG定子繞組匝間短路故障。因此本文的研究為實際中電源不對稱情況下檢測DFIG定子繞組匝間短路故障提供了依據。

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Analysis of Stator Winding Inter Turn Short Circuit Fault in Doubly Fed Induction Generator Based on Multi Loop Theory*

LIJunqing，KANGWenqiang，SHENLiangyin

(School of Electrical Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

In view of the negative sequence current stator cannot detect the power asymmetry double-fed asynchronous generator stator winding inter-turn short circuit fault, the negative sequence apparent impedance in power asymmetry detect double-fed asynchronous generator stator winding inter-turn short circuit fault of feasibility was analyzed. Based on multi loop theory, the power symmetric and asymmetric double-fed asynchronous generator stator winding in case of normal and mathematical model of turn to turn short circuit were established. Processing the simulation results and analysis it could be concluded that negative sequence current of the stator could accurately detect the power condition of the doubly-fed stator winding inter-turn short circuit, but when the power asymmetry could easily lead to miscarriage. Compared to the stator by negative-sequence current, negative sequence apparent impedance of the stator could be applied to test the power asymmetry stator winding inter-turn fault condition occurs.

multi loop; double-fed induction generator(DFIG); power asymmetry; negative sequence current; negative sequence apparent impedance

河北省自然科學基金資助項目(2014502015)

李俊卿(1967—)，女，博士，教授，研究方向為新能源發電、交流電機及其系統分析、電機在線監測與故障診斷。

TM 307+.1

A

1673-6540(2016)09- 0099- 06

2016-03-29