型鋼混凝土復合受扭構件的抗扭剛度研究

劉群文，邵永健

（蘇州科技大學土木工程學院，江蘇蘇州215011）

型鋼混凝土復合受扭構件的抗扭剛度研究

劉群文，邵永健

（蘇州科技大學土木工程學院，江蘇蘇州215011）

為研究型鋼混凝土復合受扭構件的抗扭剛度，以軸壓比、混凝土強度和配箍率為研究參數，設計了4個試件進行復合受扭試驗。通過試驗得到試件加載全過程的T-Q曲線、開裂扭矩和極限扭矩等重要數據，并且分析了各個參數對型鋼混凝土抗扭剛度的影響。結果表明：型鋼混凝土構件復合受扭時，適當地增大軸壓比、配箍率及混凝土強度能顯著提高型鋼混凝土構件的抗扭強度。通過對試驗數據進行分析，提出型鋼混凝土復合受扭構件的抗扭剛度公式，與試驗數據吻合較好。

型鋼混凝土；抗扭剛度；復合受扭；軸壓比；配箍率

隨著施工技術和材料技術的不斷發展，越來越多的高層及其超高層建筑應運而生，扭矩對超高層建筑結構的影響逐漸受到重視。王仲秋［1］指出構件開裂后的抗扭剛度顯著降低，約為開裂前剛度的10%～20%，這一降低幅度相比受彎構件因開裂引起的剛度變化要大得多，所以對特定的結構，扭矩的影響不容忽視。型鋼混凝土因其能夠充分發揮材料各自良好的力學性能及抗震性能，在高層大跨度結構中應用越來越廣泛。當前國內對型鋼混凝土構件在純扭受力狀態下的性能已有很多研究成果［2-3］，如邵永健等［3］對7根配角鋼骨架型鋼混凝土梁進行試驗研究，研究了配角鋼骨架型鋼混凝土梁的純扭性能。但對型鋼混凝土構件復合受力狀態下的性能研究很少，對其抗扭剛度的研究更是未見諸報道。

為探究型鋼混凝土柱的抗扭剛度，以軸壓比、混凝土強度、配箍率為參數，通過對4根型鋼混凝土柱在復合受力情況下的試驗研究，較系統地分析型鋼混凝土柱的抗扭剛度變化規律及推導出抗扭剛度的計算公式，為型鋼混凝土柱的受扭性能提供參考。

1　試驗概況

1.1試件的設計與制作

試驗共設計了4個試件，試件設計分為兩部分:柱和基礎。柱截面的尺寸為300 mm×300 mm，基礎的體積尺寸為1 200 mm×500 mm×460 mm，全部試件采用十字型鋼，各試件尺寸及其配筋如圖1所示。試件考慮了3個不同的變化參數，分別為軸壓比、混凝土強度、配箍率。軸壓比考慮了0.1和0.2兩種，混凝土選用C35和C45兩類，配箍考慮以下兩種配筋形式：8@100和8@75，各試件的具體參數設計如表1所示。

圖1　各試件尺寸及配筋圖（mm）

表1　試件設計參數

1.2試驗材料

試驗采用的混凝土有C35、C45兩種，試件尺寸為150 mm×150 mm×150 mm，按照標準試驗方法預留材性試塊，并測得結果如表2所示。

表2　混凝土力學性能

試驗所采用的鋼筋為直徑12 mm的HRB400及型鋼HN200 mm×100 mm×5.5 mm×8 mm，各預留3個材性試樣，按照鋼材標準試驗方法測得結果如表3所示。

表3　鋼筋及型鋼的力學性能

1.3實驗加載方案

設計了如圖2所示的加載裝置。試驗采用了位移控制加載制度，并且試驗分兩次加載：預加載和正式加載。預加載按軸壓比反算軸力的20%軸向加載，水平荷載按位移加載2 mm，觀察各個測點的數據是否合理，確認無誤后開始正式加載。正式加載時按軸壓比的反算軸力進行加載，待試驗結果穩定后，進行橫向加載。橫向加載分三級加載，裂縫出現前按位移為2 mm進行加載，待裂縫出現后，按位移為4 mm進行加載，達到最大荷載后按位移為8 mm進行加載，當荷載達到最大荷載的85%時開始卸載，直至為零。

圖2　加載裝置圖

2　實驗結果分析

SRCZ試件受扭破壞分為三個階段：彈性、彈塑性和破壞階段。構件開裂前即彈性階段的T-Q曲線是近似線性變化的，此時抗扭剛度主要與混凝土強度及截面形狀有關。當構件進入彈塑性階段，此時構件開裂，其抗扭剛度大幅度降低，抗扭剛度主要與鋼筋布置和配筋量大小有關。這是因為混凝土開裂后，鋼筋應力突然增加，鋼筋的應變量顯著增加，扭轉剛度明顯降低［4］。通過對實驗數據的整理，總結出三個參數對抗扭剛度的影響規律。

2.1軸壓比的影響

SRCZ-1與SRCZ-2相比，兩者僅軸壓比不一樣，前者軸壓比為0.1，后者為0.2。由兩者扭矩扭率對比曲線圖2（a）可知，構件開裂前，SRCZ-2的T-Q曲線相比SRCZ-1更陡，此時SRCZ-2的初始剛度大于SRCZ-1的初始剛度，且其抗扭剛度相比提高了大約12.53%。混凝土開裂后，前期SRCZ-1相比SRCZ-2應變增長更快，這是由于軸壓力產生的壓應力能有效減緩裂縫發展，當到達0.8Tm后，兩曲線幾乎重合，此時軸壓力對構件剛度影響很小。所以適當增大構件的軸壓比能夠有效地提高構件的抗扭剛度。

2.2混凝土強度的影響

SRCZ-1和SRCZ-3相比，兩者的混凝土強度分別為C35和C45，其它的參數均相同。由圖2（b）可以看出，試件開裂前，SRCZ-3曲線相比SRCZ-1曲線更陡，其初始抗扭剛度相比SRCZ-1提高了10.13%。試件開裂后，SRCZ-3的抗扭剛度退化速度更快。這是由于混凝土強度等級越高，其相應的剛度越大，脆性性質也更加明顯。所以提高構件的混凝土強度等級能夠有效地提高構件的抗扭剛度。

2.3配箍率的影響

SRCZ-3和SRCZ-4相比，箍筋間距分別為100 mm和75 mm，除了兩者的配箍率不同之外，其它的參數都是一樣的。由圖2（c）可以看出，混凝土開裂前，兩曲線基本重合，即此時抗扭剛度相差不大。混凝土開裂后，配箍率高的構件抗扭剛度明顯更高，受扭承載力也有較大的提高。這是由于箍筋具備很強的抗剪能力，能限制斜裂縫的開展寬度，增強腹部混凝土骨料咬合力，同時增大縱筋的銷栓作用，延緩核心混凝土的應變發展，那么構件產生同樣寬度的裂縫需要施加更大扭矩，即抗扭剛度顯著提高。所以適當提高配箍率能夠顯著提高構件彈塑性階段的抗扭剛度。

圖3　試件骨架曲線對比圖

表4　試件的特征荷載值

3　抗扭剛度的計算

抗扭剛度是衡量構件力學性能的一個非常重要的參數。鋼筋混凝土的抗扭剛度K=dT/dQ，即曲線各點的斜率，不過這樣計算很難得到理想的結果，所以進行鋼筋混凝土抗扭剛度計算時，把T-Q曲線簡化為兩條直線表達，如圖4所示。直線OA代表開裂前階段，AD代表構件開裂到鋼筋屈服階段，其中A點表示混凝土開裂的臨界點，D點表示鋼筋已達到屈服，文中所要研究的是正常使用階段的抗扭剛度，即對應圖中的OA和AC段，使用扭矩T時的抗扭剛度即割線OB的斜率K。

圖4　簡化T-Q關系曲線

3.1開裂前的抗扭剛度計算

混凝土開裂前，由于構件所受扭矩較小，鋼筋和型鋼的應變很小，型鋼混凝土構件的抗扭剛度主要與混凝土強度有關，其扭矩-扭率曲線接近為直線，扭轉剛度與按彈性理論的計算值十分接近。由試驗結果可知，軸力產生的壓應力能很好地控制裂縫的開展，提高構件的抗扭剛度。因混凝土為非理想彈塑性材料，故初始剛度折減為彈性抗扭剛度的0.44倍［5］，復合扭轉的剛度由式（1）計算。

式中，G為剪切模量［6］，G=EC/［2（1+λ）］；κ為軸壓比；μ為軸壓比影響系數，μ取0.5；It為截面的極慣性矩，I= βbh3，β由混凝土截面長邊h和短邊b的比值h/b確定，β取0.141；λ為混凝土的泊松比，λ=1/6。所得試件開裂前的抗扭剛度實測值與計算值結果見表5。由表5可知，計算值與實測值吻合良好。

表5　計算結果與實測結果對比表

3.2開裂后的抗扭剛度計算

型鋼混凝土柱是由鋼筋混凝土和型鋼組合而成的。為了確定開裂后的剛度，作出如下假設［7］：型鋼混凝土構件開裂前后總保持為平截面；鋼筋混凝土部分的平均扭率和型鋼部分的平均扭率跟整個構件的扭率相同，使鋼筋混凝土和型鋼共同變形。所以計算正常使用階段的抗扭剛度可通過鋼筋混凝土構件的抗扭剛度和十字型鋼的抗扭剛度疊加計算。另外，為了簡化計算，鋼材采用理想彈塑性模型進行計算。

3.2.1鋼筋混凝土構件的抗扭剛度由實驗可知［8］，在彈塑性階段，鋼筋混凝土構件的抗扭剛度受軸壓力的影響較大。因為軸壓力所產生的壓應力能夠抵消部分扭矩所產生拉應力，從而限制混凝土裂縫的發展。殷芝霖［4］提出，鋼筋混凝土純扭構件開裂后到鋼筋屈服前，在扭矩T作用時的抗扭剛度Kt可按（2）式計算。

其中，α在［1.8，2.3］取值。

3.2.2十字型鋼的抗扭剛度在正常使用階段，型鋼混凝土構件都是帶裂縫工作，試驗研究的重點就是正常使用階段型鋼混凝土的抗扭剛度。為了保證結構的安全性，一般認為正常使用階段型鋼混凝土構件內的型鋼未達到屈服，為了簡化計算，認為此時型鋼是處于彈性狀態。文中試件是上端自由，下端固定，薄壁構件型鋼屬于約束扭轉，從而會形成翹曲剪力流。為了簡化計算，引入剛度降低影響因子φ來考慮由此而引起的變化。綜上所述，型鋼的抗扭剛度可由式（4）計算。

式中，G=Ess/［2（1+λ）］，Ess=2.1×1011，λ=0.3；文中φ取0.75。由此可知，型鋼混凝土構件的抗扭剛度可由式（5）計算。

由表6對比可以看出，提出的抗扭剛度公式誤差控制在10%以內，計算數據與實驗數據吻合良好。

表6　計算結果與實驗結果相對比

4　結論

（1）型鋼混凝土構件復合受扭時，適當地增大軸壓比、配箍率及混凝土強度能顯著提高型鋼混凝土構件的抗扭強度。

（2）型鋼混凝土復合受扭時，混凝土開裂前抗扭剛度建議采用公式：K=0.44（1+κμ）GI。

（3）型鋼混凝土復合受扭時，混凝土開裂后的抗扭剛度計算公式建議取用公式：Kt=αKt'βT/［βT+Kt'（T-Tcr）］+φGI。

［1］王仲秋.矩形截面鋼筋混凝土構件的抗扭剛度［J］.哈爾濱建筑工程學院學報，1983（3）：27-37.

［2］梁書亭，朱筱俊，張根俞.型鋼混凝土復合受力構件受扭性能的試驗研究［J］.工業建筑，2010，40（11）：131-135.

［3］邵永健，王妮，陳宗平.配角鋼骨架型鋼混凝土梁的純扭性能及強度計算方法研究［J］.工程力學，2013，30（9）：103-110.

［4］殷芝霖.鋼筋混凝土構件的抗扭剛度［J］.建筑結構，1981（3）：17-24.

［5］劉繼明，時偉，欒勇.鋼筋混凝土復合受扭構件的變形研究［J］.青島建筑工程學院學報，2000，21（4）：11-14.

［6］中國建筑科學研究院.GB 50010-2010混凝土結構設計規范［S］.北京:中國建筑工業出版社，2010.

［7］宋志剛，李紅遠，鄧波，等.型鋼混凝土梁抗扭剛度試驗研究［C］.建筑結構學報，上海，2010.

［8］洪敦樞.在純扭矩作用下矩形截面鋼筋混凝土試件的試驗研究［J］.福州大學學報，1981（2）：1-28.

Research on torsional stiffness of SRC members subjected to combined torsion

LIU Qunwen，SHAO Yongjian
（School of Civil Engineering，SUST，Suzhou 215011，China）

In order to study the torsional stiffness of the steel reinforced concrete subjected to the combined force，four specimens were designed by taking axial compression ratio，concrete strength and stirrup rate as the study parameters.Based on the experiment，the whole process of T-Q curve，cracking torque and limit torque were acquired，and the impact of each parameter on the torsional stiffness of the steel reinforced concrete was analyzed.The results show that when the SRC members is subjected to the combined force，an appropriate increase in axial compression ratio，stirrup ratio and concrete strength can significantly improve the torsional strength of steel reinforced concrete elements.Based on test data analysis，the formula for the torsional stiffness of SRC member subjected to the combined force has been given，and the results are in good agreement with the experimental data.

steel reinforced concrete；torsional stiffiness；subjected to combined torsion；axial compression ratio；stirrup ratio

TU398

A

1672-0679（2016）02-0024-05

2016-02-22

國家自然科學基金項目（51078249）

劉群文（1990-），男，江西吉安人，碩士研究生。

通信聯系人：邵永健（1963-），教授，博士，從事結構工程研究，Email:syjsz@163.com。

（責任編輯：秦中悅）