雙源CT冠狀動脈三維分割算法的研究*

趙潔，蔣世忠，黃展鵬，歐陜興

（1.廣東藥科大學醫藥信息工程學院，廣州510006；2.南方醫科大學生物醫學工程學院廣東省醫學圖像處理重點實驗室，廣州510515；3.廣州軍區總醫院放射科，廣州510010）

1 引 言

據世界衛生組織2008年公布的統計結果，冠心病是當前世界范圍內引發死亡的主要原因[1]。早診斷、早治療是降低死亡率的方法。雙源CT圖像采集速度比多層螺旋CT快，可以在一個心動周期內采集心臟圖像，并且輻射劑量要減少一半以上，在冠心病診斷中發揮著重要作用。但是，一名患者的心臟CT一般要產生大于400張圖像，讀片會耗費醫生大量精力，增加誤判率。如何幫助醫生從大量CTA數據中準確快速的分割出冠狀動脈，是我們研究的主要問題[2]。

冠狀動脈的快速準確分割是血管定量、定性測量和疾病診斷的前提。但是由于心臟CTA圖像數據量大、冠狀動脈和其周邊組織灰度比較相近、運動偽影和外部磁場引起的噪聲干擾等問題，準確分割非常困難。目前，國內外對冠狀動脈提取常規的方法分有：區域生長法、統計學方法、活動輪廓模型法、中心線法、多尺度模型，下面是幾種方法的介紹[3-4]。

區域生長法較為簡單，速度快，但是生長條件和種子點需人為指定，由于冠狀動脈與心室灰度相近，當受到噪聲和對比劑不均勻影響時，目標局部會出現孔洞和泄露問題。Metz等[5]在經典區域生長算法的基礎上加入分支和泄露檢測，提取出冠狀動脈的三個大的血管分支，但是小分支仍無法分割。楊榮騫等[6，7]用形態學方法和區域生長法從雙源CT數據中分割出心腔和冠狀動脈。Tuchschmid等[8]用波傳播技術，通過與空間結構一致的方向生長出冠狀動脈。

統計學方法包括聚類法、分類器法、馬爾科夫模型等。Yan Yang在2004年IEEE EMBS國際會議[9]提出一種基于CT的冠狀動脈三維分割算法，具有一定代表性。Lacoste C等[10]利用Markov標記點進行2D造影圖像的冠狀動脈分割，但是，目前該方法僅限于2D數據，由于3D造影數據計算量龐大，尚未能擴展。

活動輪廓法在醫學圖像分割上用的較多，效果較好。1988年，Osher和 Sethian[11]提出了利用水平集方法來求解幾何曲線的演化。水平集的演化曲線是閉合的，可以較好的收斂到目標邊緣。但是，傳統水平集存在對噪聲敏感，弱邊緣不易檢測，易越過邊緣的問題[12]。在對冠狀動脈分割上，選取的初始輪廓必須在目標附近，并且由于和鄰近組織灰度相近，容易擴展到心腔。針對血管泄露問題，Yan Yang等[13]通過在水平集中加入統計信息進行了改進，可以分割出左冠狀動脈，左前降支，左旋支和右冠狀動脈的主干，但是更細的血管未實現分割。

中心線血管分割主要包括：（1）跟蹤法，（2）最小路徑技術。跟蹤法通常需要在初始點和分支點進行人工交互，為了自動判斷分支結構，Piasque[14]提出利用球和平行六面體的連通分量來判斷，蔣世忠、趙潔[15]和黃展鵬[16]提出構造球模型，通過層次聚類算法來自動判斷分支。最小路徑技術有利于局部病變血管的提取，快速行進法是最小路徑技術的優化，可通過優化計算代價函數的歐幾里得距離，產生亞像素精度的血管路徑[5]。

通過在不同尺度下分析Hessian矩陣的特征值，可以判斷每一個體素點是否屬于管狀結構。基于多尺度空間，Frangi[17]提出血管增強方法，Manniesing[18]提出血管增強擴散模型，均可以有效增強圖像中的管狀結構。

由于心臟CTA圖像數據量大、冠狀動脈和其周邊組織灰度比較相近、運動偽影和外部磁場會引起噪聲干擾等因素，血管的準確分割非常困難，而錯誤的分割會使重建和測量精確度受到影響，影響醫生診斷。在已有的心臟血管分割文獻中，一些方法在二維圖像中可以很好的分割出血管，但是模型復雜、速度較慢，并不適合三維分割。本研究提出的三維自動分割方法，考慮了血管的形態、灰度和鄰域特征，基于Hessian矩陣、統計模型和26鄰域生長算法，可以自動分割冠狀動脈并精確測量血管狹窄信息。

2 算法設計

為了檢測血管，本算法同時從血管形態、灰度特征和鄰域關系三個方面考慮。血管的形態是管狀的，通過對每個像素點求Hessian矩陣的特征值增強管狀結構。增強后的圖像，血管區域灰度偏亮，背景區域偏暗，利用統計模型，對血管類和背景類進行高斯建模。在血管類中，通過26鄰域生長來約束鄰域關系，生長出冠狀動脈。算法的流程見圖1。

圖1 算法流程圖Fig 1 the flow chart of the proposed method

3 Hessian矩陣

Hessian矩陣可用來區分圖像中的管狀，片狀，點狀結構。冠狀動脈的形態是近似管狀，因此，利用Hessian矩陣的多尺度濾波可去除其他結構，增強血管。首先，對每個體素做Hessian矩陣運算，見公式（1）。

Hessian矩陣的差分被定義為圖像與δ階高斯倒數的卷積，見公式（2）。

對每個體素點的Hessian矩陣計算特征值λ1，λ2和λ3。特征值判斷準則見公式（3），可以區分管狀結構，如血管[15]。

Frangi定義了血管檢測的方程：

其中：

為增強冠狀動脈，消除其他組織和主動脈，濾波尺度定為[13]，步長為0.5。

4 概率決策分類

高斯混合模型假設每一類組織符合同一高斯分布，整個體數據的分布由各組織類的高斯概率線性組合而成。

在上一步驟中，通過Hessian矩陣增強了圖像中的管狀結構。假設增強后的圖像分為2類，分別為背景和管狀區。管狀區包含血管、骨骼等管狀結構和少量噪聲。總的體數據概率分布由這2類組織的高斯概率密度混合而成，見式（5），wk為每一類所占的權重。

每一類組織符合同一高斯分布，見式（6）。

參數wk，uk，σk依靠最大期望算法估計。

E步利用分布參數計算每個實例的聚類概率，見式（7），t代表迭代步數。

M步用最大似然估計重新估計分布參數，得到：

EM兩步反復迭代直至收斂，得到高斯混合模型的參數。然后對每一個體素判別屬于哪一類，判別條件為 wkp（x｜k）＞wjp（x｜j），k～＝j時屬于第 k類[19-20]。

5 三維區域生長

概率決策分類后數據被分為2類，血管類和背景[21]。在冠狀動脈上設置種子點，在三維體數據中進行區域生長，生長步驟如下：

（1）將種子點標記為1。

（2）搜索種子點26鄰域，如果閾值小于設定值，則合并到種子區域，并將其置為1。

（3）直到無鄰域點滿足條件時生長截止。

由于在三維區域生長算法之前約束了血管形狀和灰度，去除了心室等區域，可以在生長過程中避免泄漏。

6 實驗結果

實驗數據來自廣州軍區總醫院的SOMATOM Definition雙源CT，采用心電門控技術獲取的心臟雙源CT三維數據，分辨率為512×512×411。圖2為位于一組CT序列的第1幀、第40幀和第60幀切片。

圖2 心臟CTA圖像（第1、40、60幀）Fig 2 Cardiac Computed tomography angiography images（slice1，slice40，slice60）

從圖2第40幀和第60幀切片可以看出，左前降支與左回旋支均和左心室空間相鄰并且灰度接近。如果直接使用區域生長或活動輪廓等方法進行分割，會發生灰度泄露。

用本研究提出的新方法，首先對體數據每個像素進行Hessian運算，利用式（4）檢測出血管，得到圖3，可以看出管狀結構被增強。

圖3 多尺度濾波結果（第1、40、60幀）Fig 3 Multi-scale filtering results（slice1，slice40，slice60）

用雙高斯模型，多尺度濾波后的數據可分為背景和血管兩大類，因此，三維的血管分割問題變為了雙高斯模型的參數估計問題。根據EM算法，估計出每一類組織的均值和方差，擬合出圖4。

圖4 雙高斯直方圖擬合Fig 4 Double Gaussian histogram fitting

以圖4中的參數進行分割，得到分類結果，黑色為背景，白色為血管，見圖5。

圖5 統計分類結果（第1、40、60幀）Fig 5 Statistical classification results（slice1，slice40，slice60）

在冠狀動脈與升主動脈結合部分任選1點作為種子點，進行26鄰域區域生長，生長結果見圖6。因為分類結果已被處理為黑白圖，所以生長速度非常快。

圖6 三維區域生長結果（第1、40、60幀）Fig 6 Three dimensional region growing results（slice1，slice40，slice60）

將分割好冠狀動脈進行三維重建，可以看到血管的三維效果圖，見圖7，左冠狀動脈重建效果較好，避免了血管泄露問題，無偽血管，動脈狹窄清晰可見。

圖7 左冠狀動脈三維重建結果Fig 7 Three dimensional reconstruction of left coronary artery

圖8 中心線提取結果Fig 8 Centerline extraction result

圖8中明顯有冠狀動脈狹窄，狹窄處僅為1～2個像素寬，但本文算法依然可以正確分割，沒有發生斷裂。

為了對所提算法進行定量分析，本研究測試了MICCAI08中已手工標注了冠狀動脈中心線的數據，數據來源于SOMATOM Definition，分辨率為512×512×288。圖9為算法分割的冠狀動脈中心線與金標準之間的對比。

根據鹿特丹冠狀動脈評價軟件計算[22]，本研究分割的中心線與金標準之間的重合率為89%，經廣州軍區總醫院放射科醫生評價，主要的三級冠狀動脈基本提取，符合醫學診斷要求。

7 小結

本研究所提算法結合了血管灰度特征、形態特征和結構特征，基于統計分類，多尺度Hessian血管增強和三維區域生長構建出心臟血管模型。新算法對冠狀動脈的分割比較準確，避免了灰度泄露等問題，重建效果好，能很好的應用于心臟雙源CTA序列圖像。正確的分割出冠狀動脈是心血管疾病診斷的基礎，下一步工作要解決的問題是自動檢測冠狀動脈狹窄，輔助醫生實施合理的心血管疾病輔助診斷和心臟手術規劃。

圖9 本文算法中心線分割結果與金標準比較（a）本文算法；（b）金標準Fig 9 Comparison between the results of the proposed method and golden standard（a）the proposed algorithm（b）golden standard