低應變法檢測樁長中波速的影響及改進方法

盧浩

（南寧鐵路局科學技術研究所，工程師，廣西　南寧　530000）

低應變法檢測樁長中波速的影響及改進方法

盧浩

（南寧鐵路局科學技術研究所，工程師，廣西南寧530000）

低應變反射波法因其具有成本低、速度快等優勢，仍然是目前現場核驗樁長是否存在缺陷最常用的無損方法，然而，由于其準確性受多種因素制約，其中又以波速的取值最為關鍵。本文分析了通過混凝土強度推定波速和運用雙峰法、時差法現場測定波速兩種常用方法的局限性并提出改進方法：一是作者根據對多條鐵路線上的橋梁樁檢測得到的數據分析論證，推薦了在鐵路橋梁基樁一維桿波速的參考值；二是從理論推導和現場實測兩方面論述作者所在單位南寧鐵路局科學技術研究所探索運用單面反射法和對測法所得到的波速值，與實際驗證結果均吻合，表明所探索的方法具有現場快速、簡便、準確測定樁身波速的特點。

低應變反射波法；樁長檢測；波速；單面反射法；對測法；

10.13572/j.cnki.tdyy.2016.04.011

低應變反射波法因其具有成本低、速度快等優勢，仍然是目前現場核驗樁長是否存在缺陷最常用的無損方法。低應變反射波法檢測樁長的前提條件是獲得準確的一維桿波速，特別是在樁長和波速都未知的情況下。因此，我們對低應變反射波法檢測樁長中波速的影響進行研究，并在樁長和波速都未知情況下進行波速快速測定提出了改進的方法。

1　低應變反射波法檢測樁長

1.1一維波動方程低應變反射波法是利用彈性波理論檢測樁身的完整性。其原理是在樁頭進行瞬態激振，產生低能量的彈性波（即應力波）使其沿樁身傳播，樁的各截面在應力波的作用下做彈性范圍內的低幅振動，通過分析該彈性波在樁身傳播的特征，可以得到樁身是否存在缺陷等信息。反射波法的理論基礎是一維波動方程。利用一維波運動方程進行樁基檢測的假設前提：一是樁身材料均勻且各項同性，視為一維直桿；二是樁身振動時，振動截面保持為平面，且各截面上的應力分布是均勻的；三是樁身振動位移微小，應力應變在線彈性范圍內，服從胡克定律。

當在桿的頂部施加一瞬態激振力f（t）后，將產生縱向應力波在桿內由頂部到底部傳播。在一維波動方程中設樁身的軸向為x軸，樁長為L，截面積為A，密度為ρ，彈性模量為E，受軸向力f（t）的作用，將沿樁身縱向產生位移u。一維直桿振動力學模型如圖1所示。

圖1　一維直桿振動力學模型

根據彈性力學理論可推得：

1.2樁長檢測公式

時域法樁長計算公式：

式中：L為樁長，t0為樁底反射信號與入射波的時間差（如果能采集到樁底反射的信號（摩擦樁與入射波同相，嵌巖樁與入射波反向）；c為受檢樁的樁身波速；

頻域法樁長計算公式∶

2　波速對樁長檢測的影響

從式3和式4可以看出，無論時域還是頻域分析，樁身波速的測定是能否準確計算出樁長的關鍵。規范［1］中用樁身波速的平均值cm來代代替受檢樁的樁身波速：

式中ci為第i根受檢測樁的樁身波速值，L為受檢測樁測點下的樁長。式6中的難點是如果樁長數據未知或所知樁長的數據值得懷疑，就無法求出較為準確的ci，同時，也就無法計算檢驗樁長。目前，現場一般采用的操作方法主要有兩種：一種是依據混凝土強度與一維縱波波速的對應關系，綜合確定波速平均值來計算樁長；另一種是現場測定波速。下面對這兩個方面進行研究。

2.1通過強度確定波速參考值大量的試驗表明，波速除了與樁身混凝土的強度有關外，還與混凝土的骨料品種、粒徑級配、密度、水灰比、成樁工藝等因素有關。波速與樁身強度整體趨勢上呈正相關關系，即強度高波速高，但二者不是一一對應關系，出入比較大。

目前，在工程界主要是依據第二屆應力波理論在樁基中的應用國際會議推薦的有關計算公式進行推算［2］，見表1。

表1　基樁低應變波速量值研究表

鐵路高性能混凝土的強度與波速關系與普通混凝土略有區別，其關系見表2［3］。

表2　鐵路高性能混凝土基樁檢測波速與強度關系的研究表

混凝土是一種復雜的多孔材料，是一種非均介質，從組成結構看，混凝土內部固、液、氣三者長期共存。在力學性能上，表現為既有彈性性質，又有一定的粘塑性性質，因此，影響混凝土傳播速度的機理比較復雜。通常情況下影響一維桿波速的主要因素，首先是混凝土內石子的品種、粒徑和用量，石子粒徑大的波速大于粒徑小的波速；其次是混凝土的含水率，一般含水率大的波速大于含水率小的波速；再一個因素是混凝土的養護方式，一般而言，水中養護方式大于標準養護方式，標準養護方式大于自然養護方式。

我們對洛湛線、河湛線、田德線、南欽線、玉鐵線、南廣線、成綿樂鐵路所檢測橋梁樁的低應變反射波法的波速進行了統計分析，從上述每條鐵路線路都抽出所檢測的8～10座橋梁，只統計完整性為Ⅰ類的橋粱樁，總共18 102根樁。統計匯總結果見表3。

表3　橋梁樁低應變檢測樁身波速匯總表

從以上統計和匯總，我們可以得出結論：（1）一維桿波速與樁身強度呈一定的正相關關系，相同樁身混凝土標號不同線的波速平均不完全相同，但也比較接近。C 30、C 35、C 40各條線的平均波速的統計標準差都小于80 m/s，離散系數在2.1%以內。（2）同表3相比，大部份的推薦波速和實際情況還是相近的，可以作為參考，但有一些標號的波速參考值和實際情況有較大出入，比如C 20、C 40的混凝土。基于此并結合理論計算（考慮樁身中鋼筋以及尺寸效應的影響）及我們大量的試驗結果，我們推薦在鐵路橋梁基樁一維桿波速的參考值如表4所示。

表4　基樁低應變波速推薦參考值（單位：km/s）

2.2現場測定波速在波速和樁長都未知的情況下測定樁身波速的方法目前主要有雙峰法、時差法，雙峰法又分為前雙峰法和后雙峰法［4］。這些方法都是在沿樁身長度方向不同深度采集振動信號，理論上都能在樁長和波速都未知的情況下，測得波速和樁長。但在實際應用中，由于樁身材料阻尼及樁側阻尼的影響，應力波在傳播過程中衰減嚴重，因此后雙峰法需要應力波從樁底和樁頂兩次回波，在現場是很難實現的。前雙峰法和時差法比較容易實現，但也需要進行較深的開挖，如果有方法能不用挖就直接可以測出波速，無疑會更快捷方便。

3　改進的方法

3.1操作原理現場測樁過程中，我們根據實際樁長可得到樁的一維桿波速值。如果樁長和一維桿波速都未知時，現場可利用樁身在地面露出段的直徑方向進行單面反射法和對測法進行波速標定，示意圖如圖2～圖4。對側安裝另一個傳感器，激振設備上的傳感器記錄應力波起始時間t1，應力波傳遞到對側的傳感器，記錄下到達時間t2，應力波的波速為v1=2d/△T。

圖2　一維桿波速測試

推斷v1，v2和一維桿波速的關系是這兩種方法應用的關鍵。

圖3　單面反射法波速測試

圖4　對測法波速測試

單面反射法：是在樁頭露出部分的一側安裝傳感器，并在傳感器的附近利用小錘等激振設備進行激振，傳感器記錄下激振起始峰值及時間t1，產生的彈性波在樁身截面中傳播，到達樁的徑向另一側的側面后發生反射，反射波傳回到激振的這一面，傳感器記錄下反射峰值及時間t2。應力波傳播路徑為2d（d為樁的直徑，可現場測量），傳播時間為△T=t2-t1，應力波的波速為v1=2d/△T。

對測法∶是在激振設備上安裝傳感器，在激振處

3.2與一維桿波速的關系上述兩種方法測到的波速v1，v1是彈性波在三維體中傳播的波速。彈性波的各種波中，P波速度最快，因此叫Primary wave。然而，P波的波速不是一個定值，與傳播物體的尺寸、形狀以及P波波長有關。當物體的3維尺寸大于P波波長時，P波的傳播速度可由下式表示。

其中，E為材料的彈性模量，μ為泊松比，ρ為密度。

而當傳播物體為樁、立柱等細長物體而P波波長較長時，其P波波速為1維速度：

當傳播物體為平板，而P波波長較長的場合，P波速度為2維速度：

容易得出Vp1＜Vp2＜Vp3的關系。若泊松比取為0.20，則有：

如前所述，P波的傳播速度不僅取決于傳播物體的尺寸、形狀，還取決于P波的波長。一般來說，波長越短的P波，其傳播速度越接近Vp3。

為了驗證單面反射法和對測法測到的波速v1，v2和一維桿波速的關系，我們利用6根試驗樁進行試驗。我們先后用低應變反射波法測得樁身的一維桿波速V一維桿，利用單面反射法和對測法測得彈性波在三維體的波速V反，V對測。每根樁測3～6次，通過測試結果，可得到以下結論：

和式7吻合，因此可以利用單面反射法和對測法測得彈性波在三維體的波速V反，V對測來推算樁身的一維桿波速V一維桿：

結合式4可計算得樁長：

式中：L為樁長

t0為樁底反射信號與入射波的時間差

4　工程樁試驗

4.1驗證試驗設計為驗證上述一維桿件波速與三維波速之間關系正確與適用，我們運用增強型低應變基樁完整型檢測儀，進行工程樁現場試驗，試驗場景見圖5所示。試驗測試對象為3根圓形工程基樁，地面露出段的長度約在0.1 m左右，試驗的主要步驟：（1）在露出段直徑方向上利用單面反射法（圓形小尺寸測試物，近似三維波速）和對測法測試得到三維波速值；（2）利用上述關系推定得到樁身波速V推定（一維桿件波速）；（3）在樁頂激振，得到樁身長度波形，結合V推定推定計算出樁身長度L推定；（4）對3根基樁鉆芯驗證得出樁身實際長度L實際；（5）利用樁身實際長度L實際計算出樁身實際波速V實際；（7）綜合分析比較樁身長度L實際、L推定及波速值V實際、V推定，得出結論。

圖5　現場試驗場景

4.2試驗結果試驗通過單面反射波法和對測法推定的樁身波速，測試出的樁長與現場采用鉆芯法對實際長度進行驗證，其驗證結果詳見表5

表5　樁長結果對比表

通過表5可見：無論是通過單面反射法還是對測法得到的三維波速，計算得出樁身一維波速值，從而推定得出的樁身測試長度，均與實際長度非常吻合。

根據鉆芯驗證的樁身實際長度，可得出樁身的實際一維波速值。利用單面反射法和對測法測試所得到的推定一維波速值V推定-反射、V推定-對測與實際波速V實際對比如表6所示。

表6　波速結果對比表

通過表6可見：無論是通過單面反射法還是對測法得到的三維波速，計算得出樁身一維波速值，均與實際波速十分吻合。

利用單面反射法和對測法得到的三維波速與樁身實際的一維波速之間的關系，如表7所示：

表7　樁身實際一維波速與三維波速的比例關系

由表7可知，樁身實際一維波速與樁身三維波速之間均滿足VP1∶VP3≈1∶1.05的關系。且由上可知，無論是通過單面反射法還是對測法得到波速，計算得出樁身的一維波速值，均與樁身實際一維波速吻合。利用單面反射或對測法推定的樁身一維波速，計算得出的樁身長度也是非常吻合的。

因此，試驗證明：單面反射法和對測法中彈性波在三維體中傳播的波速公式以及它和一維桿波速的關系（式8～式11）正確，并且利用單面反射法或對測法獲取推定樁身一維波速能較為準確的測試出樁身實際長度。

5　結束語

低應變反射波法是目前現場核驗樁長最常用的無損方法，其準確性受多種因素影響，其中波速的取值最為關鍵。南寧鐵路局科研所針對通過混凝土強度推定波速和現場標定波速兩種方法存在的局限性，有效探索出了改進方法，即運用單面反射法和對測法兩種方法，實現了現場快速、簡便、準確測定樁身波速的目的，具有一定的推廣運用價值。影響低應變反射波法檢測樁長還有其它因素，特別是如何提高樁底反射信號的提取能力和精度，也值得我們去深入研究。

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1006-8686（2016）04-0028-06