飛行器折疊翼機構展開性能的優化及實驗

韓雪峰，劉曉東，馬伍元，馬　青，袁東明

(中國科學院 長春光學精明機械與物理研究所，吉林 長春 130033)

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飛行器折疊翼機構展開性能的優化及實驗

韓雪峰*，劉曉東，馬伍元，馬青，袁東明

(中國科學院 長春光學精明機械與物理研究所，吉林 長春 130033)

為了優化飛行器折疊翼機構的展開性能，對飛行器的折疊翼機構進行分析，并提出了優化其展開性能的方法。建立了折疊翼機構展開的理論模型和動力學仿真模型，對折疊翼機構展開過程進行了動力學分析，并進行了實例計算。分析了影響折疊翼機構展開性能的因素，用正交試驗的方法對折疊翼機構進行了優化設計，得到了最優折疊翼機構方案，并對最優方案進行了仿真分析。最后，按照最優方案折疊翼機構進行了改進，實驗測試了折疊翼機構的展開性能。實驗測得折疊翼機構展開時間為0.128 s，測點位置應力分別為82 MPa和92 MPa；動力學仿真得到折疊翼機構展開時間為0.122 s，相應測點位置應力分別為85 MPa和96 MPa，兩項測試誤差在5%以內。得到的結果表明折疊翼機構滿足機翼展開穩定、快速，應力和沖擊力小的要求，為飛行器性能的調高奠定了基礎。

飛行器；折疊翼；展開性能；動力學模型；正交試驗；結構優化

1　引　言

導彈采用折疊翼機構對提高導彈的運輸、儲存和對載機的適應性、減小包裝箱尺寸等具有重要意義，所以折疊翼導彈受到了越來越廣泛的關注。國內外眾多型號的導彈采用了折疊翼機構，如美國“寶石路2”的GBU-12、GBU-16、GBU-20，“鉆石背”的JDAM和SDB，英法的彈出式尾翼導彈BGL1000，以色列的spice-1000，國內的鉆石翼JDAM-雷石6等[1-2]。

折疊翼機構展開性能關系到導彈發射后能否正常飛行和既定任務的完成情況，是折疊翼機構設計的主要依據。折疊翼機構展開性能包括展開時間、展開沖擊力和展開同步性等。對于包含折疊翼機構的舵機系統，控制系統的起控時刻要在折疊翼展開完全以后，折疊翼機構的剛度對舵機控制系統的帶寬影響較大，折疊翼機構的展開精度對舵機系統的控制能力有較大影響[3-4]。所以對折疊翼機構展開性能的研究具有重要意義，Rahnejat對多體系統運動的建模和方程的理論解進行了詳細的研究[5]；RobertKroyer利用有限元軟件對折疊翼展開的可靠性進行了分析[6]； YudiHeryawan等人對某折疊翼飛機的設計、制造、風洞試驗進行了論述，提出了折疊翼機構的考核驗證方法[7]；馬彩霞采用壓電晶體加速度傳感器對某導彈折疊翼的展開時間、展開沖擊力、展開角度變化等參數進行了試驗測試[8]；李曉輝等以某旋轉型火箭彈為例，對折疊翼機構進行了計算和試驗對比[9]；崔二巍對某導彈折疊翼機構展開進行了理論分析和數值計算[10]；吳俊全對折疊翼機構進行了動力學仿真和試驗[11]；趙俊鋒對折疊翼機構展開過程剛柔耦合進行了動力學仿真分析[12]。雖然國內外學者對折疊翼機構展開性能進行了廣泛的研究，但沒有提出對折疊翼機構設計的優化方法，沒有從理論分析到仿真分析和實驗驗證的閉環設計。

為了分析某飛行器折疊翼機構展開性能并對其進行優化，首先建立了折疊機構的理論模型和動力學仿真模型，并進行了實例計算；然后利用動力學仿真和正交試驗相結合的方法對折疊機構進行了優化，得到了最優折疊翼機構方案，并對最優方案進行了動力學仿真分析；最后對最優方案的折疊翼機構展開性能進行了實驗測試，并與仿真結果進行了對比。

2　折疊翼機構展開理論模型

折疊翼機構原理如圖1所示，主要由翼面、支架、導向桿和彈簧等組成。翼面與導向桿通過螺紋連接，導向桿在彈簧力的作用下在支架滑槽內滑動，滑動軌跡包括旋轉運動和直線運動。

圖1　折疊翼機構原理圖

折疊翼機構展開過程如圖2所示，展開過程共分為4個階段，其中在階段二又可以分為如圖3所示的幾個階段，實際運動時階段2.2和階段2.3可能會有幾次往復過程，直到旋轉速度為零時第二階段結束。

圖2　展開過程示意圖

圖3　第二階段運動過程示意圖

階段1，從折疊翼釋放到導向桿中心運動到端面邊緣的過程，所用時間為[0，t1]，前翼在此階段受到彈簧扭矩Ms、導向桿與支架間摩擦力矩Mf1和翼面與支架間摩擦力矩Mf2的共同作用。為了便于分析折疊翼機構的展開過程，將翼面視為剛體，暫不考慮翼面的彈性變形。根據剛體定軸轉動的角動量定理，有：

(1)

(2)

(3)

(4)

階段2，運動時間為[t1，t2]，此過程包含翼面的旋轉運動和滑移運動，同時包括翼面與滑槽左端面和倒斜面的碰撞往復過程，此階段運動過程如圖3所示，圖3給出了一次碰撞往復過程，而實際運動時可能會存在幾次往復，往復次數由實際計算結果決定。

階段2.1，導向桿從端面邊緣到第一次碰撞，時間為[t10，t11]。此過程旋轉運動方向前翼受到扭簧產生的扭矩Ms和轉軸摩擦力矩Mf2，根據角動量定理有：

(5)

θ21(t)=φeq21+A21cos(?t)+B21sin(?t)，

(6)

其中：參數φeq21、A21、B21可以解得。

滑移運動時翼面受到彈簧力Fs，翼面轉軸和支架間滑動摩擦力f1，由牛頓第二定律有：

(7)

Fα=kα(Δx1-x21).

(8)

x21=W21(1-cosω(t-t1))，

(9)

其中：W21=Δx1-f1/kα。

階段2.2，導向桿和支架第一次碰撞到第二次碰撞的過程，時間為[t11，t12]。此過程翼面在旋轉運動方向受到扭簧提供的扭矩Ms和轉軸摩擦力矩Mf2，根據角動量定理有：

(10)

θ22(t)=φeq22+A22cos ?t+B22sin ?t，

(11)

其中：參數φeq22，A22，B22可以解得。

滑動方向受力與階段2.1相同，運動方程如式(9)所示。

階段2.3，從第二次碰撞到第三次碰撞的運動過程，時間記為[t12，t13]。此過程中前翼旋轉受到扭簧扭矩和前翼轉軸摩擦力矩，根據角動量定理有：

(12)

θ23(t)=φeq23+A23cos ?t+B23sin ?t，

(13)

其中：φeq23，A23，B23可以解得。

滑動運動受到彈簧推力Fs和翼面轉軸與支架間的摩擦力f2，根據牛頓第二定律有：

(14)

x23(t)=W23+C23cos(ω(t-t1))+

D23sin(ω(t-t1))，

(15)

其中：W23=Δx1+f2/ks，C23，D23可計算得到。

階段2.4，翼面會重復階段2.2、2.3，直到旋轉運動結束導向桿進入到滑動槽時階段2結束。

階段3，導向桿從位置3運動到位置4，時間為[t2，t3]。此過程翼面受到彈簧推力Fa、支架對翼面轉軸摩擦力f1、支架對導向桿摩擦力f2，根據牛頓第二定律可得：

(16)

Fa=kα(Δx1-x3).

(17)

x3(t)=W′+C3cosω(t-t1)+D3sinω(t-t1)，

(18)

其中：W′，C3，D3可計算得到。

階段4，從翼面接觸到鎖緊銷到展開完成，時間為[t3，t4]。此過程翼面除受到階段3中的所有力外還受到鎖緊銷釘給翼面的阻力Fs，根據牛頓第二定律有：

(19)

x4(t)=W″+C4cosω(t-t1)+D4sinω(t-t1)，

(20)

其中：W，C4，D4可計算得到。

帶入相關參數，即可得到展開折疊翼展開過程中旋轉運動和平移運動隨時間的變化。

3　折疊翼機構展開ADAMS仿真模型

3.1翼面建模

由于展開過程中翼面所受沖擊載荷較大，翼面在展開過程中會產生變形，進而影響展開性能，為了更加真實的模擬前翼的展開過程和得到展開過程中翼面的最大應力，在ADAMS模型中將翼面做為柔性體進行分析，翼面柔性體建模流程如圖4所示[14-15]。

圖4　柔性體建模流程圖

3.2驅動力矩建模

折疊翼展開驅動力主要由彈簧的預緊力提供，該預緊力提供折疊翼機構展開的扭轉力矩和推力，在折疊翼完全展開時，預緊力還有一定的剩余。在建模時用卷簧力矩(Torsion Spring)和拉簧推力(Translational Spring-Damper)來模擬驅動力，扭簧扭矩和拉簧推力計算如式(2)和(8)所示。其中扭簧的初始扭轉角φ=140°，扭簧扭轉剛度由簧絲直徑確定；拉簧的初始壓縮量x0=15 mm，拉簧壓縮剛度系數同樣由簧絲直徑確定。

3.3沖擊力添加

折疊翼展開過程中存在較多碰撞環節，在ADAMS仿真模型中采用碰撞力(Contact Force)來模擬翼面與支架間和導向桿與支架間的相互碰撞。參數的設置采用推薦值和計算值：其中接觸剛度(Stiffness)k根據接觸件的材料和截面形狀計算確定，指數(Force Exponent)e取2.0，阻尼(Damping)c和切入深度(Penetration Depth)d需要經過有限元仿真來確定[16]。

3.4展開時間確定

折疊翼機構展開過程是轉動和平動的疊加，所用時間為從仿真開始到完全展開的時間。在確定平動運動軌跡時，在翼面轉軸的中點建立傳感器1，通過傳感器1得到平動運動位移和速度隨時間的變化曲線；在翼面轉軸表面建立傳感器2和傳感器3，通過計算∠213得到翼面轉角和角速度隨時間的變化曲線。

3.5實際算例

將預估的阻力、阻力矩、碰撞力參數、傳感器點參數、幾何參數等帶入理論模型和ADAMS仿真模型中。理論計算和ADAMS仿真計算結果如圖5所示。翼面在旋轉運動結束時有一次往復震蕩，旋轉運動總時間為0.092 s，展開運動總時間為0.129 s；ADAMS仿真結果與理論計算結果相似，同樣在旋轉運動結束時出現一次震蕩，旋轉運動總時間為0.102 s，展開運動總時間為0.139 s，仿真結果與理論計算結果較為吻合。

(a)轉角隨時間變化

(b)位移隨時間變化

4　基于ADAMS仿真的正交試驗優化

4.1展開性能影響因素分析

折疊翼機構展開性能指標包括展開時間t、展開最大沖擊力F和翼面最大應力δ。其中翼面最大應力和最大沖擊力成正比，展開最大沖擊力越小性能越好，展開時間越短性能越好。折疊翼機構展開性能影響因素包括彈簧剛度系數、導向桿與支架間配合間隙、翼面材料和導向桿材料。

其中彈簧為折疊機構展開提供動力，直接影響展開時間和展開沖擊力；導向桿與支架間配合間隙影響折疊翼在展開過程中導向桿與支架間沖擊力；翼面和導向桿使用不同材料，對展開過程中沖擊力和摩擦力有較大影響，進而影響折疊機構的展開性能。由于要綜合考慮折疊機構的質量特性、加工成本和實際結構形式等，所以只對影響因素取3個水平進行分析。因素水平如表1所示。

如果對上訴影響因素做全面仿真分析，共需要進行81次仿真分析，工作量較大，所以采用4因素3水平正交試驗的方法，以減少ADAMS的仿真次數。基于4因素3水平的正交試驗只需要9次仿真，是全面仿真的1/9，將大大降低工作量。

表1　因素水平表

4因素3水平仿真方案及仿真結果如表2所示，表2中1、2、3表示對應因素的水平，具體值如表1所示。由表2中的極差R可知，對折疊翼展開時間影響顯著性為B>C>D>A，最優運行條件為A3B3C1D1，由此可見對展開時間性能影響顯著性排序為彈簧直徑、翼面材料、導向桿材料和翼面與支架間間隙量，從仿真結果可以看出展開時間都小于0.2 s，滿足對折疊翼所提指標要求；對展開最大沖擊力影響的顯著性為B>A>D>C，最優運行條件為A3B1C1D3；對折疊翼展開最大沖擊力影響顯著性排序為彈簧直徑、翼面與之間間間隙量、翼面材料和導向桿材料，最大展開沖擊力為610 N，滿足總體指標要求[17-19]。

可以看出無論從展開時間還是從展開最大沖擊力，彈簧直徑(剛度)都是最主要的影響因素，彈簧直徑越大展開時間越短，展開沖擊力越大；翼面材料對展開時間影響比較顯著，鋁材料展開時間最短；翼面材料對展開沖擊力影響不顯著，同時用鋁材展開沖擊力最小，性能最優；翼面和支架間間隙對展開沖擊力影響較大，但對展開時間影響很小；導向桿材料對展開時間和展開沖擊力影響都不顯著，采用鎂鋁合金材料展開最大沖擊力最小，展開時間第二小，采用鋁材展開時間最小，展開最大沖擊力第二小，考慮到鎂鋁合金材料強度較高，導向桿決定采用鎂鋁合金材料。綜合考慮以上各因素水平對展開性能的影響，得到最優方案為A3B1C1D3。

表2　正交試驗方案及結果

4.2最優方案仿真結果

通過以上分析，得到最優結構方案為A3B1C1D3，即導向桿與支架滑槽間間隙為0.2 mm，簧絲直徑1.5 mm，翼面材料用鋁合金，導向桿材料用45剛為最優結構方案。將ADAMS模型相關參數改為與最優結構方案對應，仿真得到展開時間為0.124 s，展開過程中翼面和支架間最大沖擊力為242 N，導向桿和支架間最大沖擊力為245 N，翼面和導向桿與支架間碰撞力變化如圖6所示；最大沖擊力時刻翼面的應力云圖如圖7所示，翼面最大應力為170 MPa，最大應力節點為翼面與導向桿連接處，在翼根處最大應力為96 MPa，均小于鋁合金的許用應力。

(a)翼面支架間碰撞力

(b)導向桿支架間碰撞力

圖7　翼面應力分布云圖

5　折疊翼機構展開實驗

5.1展開實驗描述

折疊翼機構展開實驗主要目的是測量折疊翼機構的展開時間和翼面應力。按照最優結構方案，對折疊翼機構進行設計和加工，然后進行折疊翼展開實驗。將折疊翼機構固定于實驗臺上，如圖8(a)所示。使用高速攝像機測量折疊翼機構展開時間。

折疊翼機構展開應變測量，折疊翼機構應變片黏貼位置如圖8(b)所示，將應變片連接在動態應變儀上，動態應變儀連接在電腦上。通過動態應變儀可以測得折疊翼機構展開過程中的最大應變值。

(a)試驗照片

(b)應變片位置照片

5.2實驗結果分析

通過分析高速攝像和動態應變儀記錄的折疊翼機構展開數據，得到折疊翼機構展開實驗結果與ADAMS仿真結果對比如表3所示。通過表3可以看出，展開時間的仿真結果與實驗結果誤差在5%以內。通過實驗得到測點1和測點2處的應力值分別為82 MPa和92 MPa，仿真結果中對應的測點1和測點2位置處的應力值分別為85 MPa 和96 MPa，誤差在5%以內。

表3　實驗和仿真結果對比

6　結　論

為了分析某飛行器折疊翼機構展開性能，本文首先建立了折疊翼機構展開的理論模型和ADAMS仿真模型，對比了兩種方法計算得到的折疊翼展開時間，兩種方法計算結果誤差在5%以內。然后用ADAMS仿真和正交試驗相結合的方法，對折疊翼機構進行了優化，得到了最優折疊翼機構方案。用ADAMS對最優結構方案進行了動力學分析，展開時間為0.122 s，展開最大沖擊力246 N，展開翼面最大應變180 MPa，翼面根部節點應力分別為85 MPa和96 MPa。最后通過實驗對折疊翼機構的展開性能進行了測試，實驗測得展開時間0.128 s，翼面根部的應變分別為82 MPa和92 MPa，與仿真結果相比誤差在5%以內。實驗結果表明折疊翼機構滿足展開穩定可靠、時間短、沖擊力小的要求，為飛行器性能提高提供了參考。

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韓雪峰(1982-)，男，吉林公主嶺人，副研究員，2006年于吉林大學獲得學士學位，2011年于中國科學院長春光學精密機械與物理研究所獲得博士學位，主要負責結構總體工作，從事飛行器結構動力學和機電一體化協同優化研究。E-mail: hanxuefeng5210@163.com

劉曉東(1990-)，男，黑龍江齊齊哈爾人，碩士，研究實習員，2012年于吉林大學獲得學士學位，2014年于哈爾濱工業大學航天學院獲得碩士學位，主要從事飛行器結構設計工作。E-mail: xiaodonglly@126.com

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Optimization and experiments of deployment performance for folding wing mechanism of an aircraft

HAN Xue-feng*， LIU Xiao-dong， MA Wu-yuan， MA Qing， YUAN Dong-ming

(ChangchunInstituteofOptics，FineMechanicsandPhysics，ChineseAcademyofSciences，Changchun130033，China)*Correspondingauthor，E-mail：hanxuefeng5210@163.com

To optimize the deploying performance of folding wing mechanism for an aircraft， this paper analyzes the folding wing mechanism and proposes a method to optimize the deploying performance of the mechanism. A theoretical model and a dynamic simulation model for the deployment of folding wing mechanism were established， the deploying processing of folding wing mechanism was analyzed and the folding time of the mechanism was given by using the theoretical model. Then， the effect factor on the deploying performance of the mechanism was analyzed， and the orthogonal trial method was used to optimize those structure parameters to obtain a optimized designed scheme. Finally， the mechanism was simulated and optimized by the optimal scheme and the deploying performance of the mechanism was measured by experiments. Experimental results show that the folding time of the mechanism is 0.128 s and the structure stresses at the measuring points are 92 MPa and 80 MPa respectively. Moreover the dynamic model test results of the mechanism show that the folding time of the mechanism is 0.12 s and the structure stresses at the measuring points are 85 MPa and 96 MPa， respectively. The difference of the experimental and simulation results is within 5%. It indicates that the optimal folding wing mechanism promotes the flight performance of the aircraft while the mechanism also basically satisfies the design requirements like the stability， reliability， fast speed， small stress and the impact force.

aircraft; folding wing; deployment performance; dynamic model; orthogonal trial; mechanism optimization

2016-01-17；

2016-02-10.

中國科學院國防科技創新基金資助項目(No.YYYJ-1122)

1004-924X(2016)09-2262-09

V224

A

10.3788/OPE.20162409.2262