閾值判決引導的單載波分塊傳輸稀疏信道估計

孟慶微，蘇令華，蘇玉澤，孟相如，黃仰超

(空軍工程大學 信息與導航學院，陜西 西安 710077)

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閾值判決引導的單載波分塊傳輸稀疏信道估計

孟慶微，蘇令華，蘇玉澤，孟相如*，黃仰超

(空軍工程大學 信息與導航學院，陜西 西安 710077)

為利用高速無線通信時信道的稀疏多徑傳播特性，改善傳統單載波分塊傳輸(SCBT)信道估計方法的性能，提出了一種閾值判決引導的稀疏信道估計方法。該方法通過導頻進行初始最小二乘信道估計，利用獲取的信道估計值設置判決閾值。然后，將幅值低于判決閾值的信道抽頭強制置零，僅保留幅度值大于判決閾值的信道抽頭估計值，從而有效地改善單載波分塊傳輸系統的稀疏信道估計性能。基于COST 207典型鄉村信道模型進行了仿真實驗，結果表明：閾值判決引導的稀疏信道估計方法的實驗結果最接近于信道參數已知時的誤比特率性能；在信噪比為20 dB條件下，新方法的誤比特率可達到5×10-4，而最小二乘算法只能達到3×10-2。該方法改善了SCBT系統的稀疏信道估計精度與復雜度，得到的結果驗證了提出方法的有效性。

無線通信；單載波分塊傳輸；閾值判決；稀疏信道估計

1　引　言

近年來，數字通信系統的語音、視頻和數據業務需求不斷增長，無線通信傳輸速率顯著提高，信道多徑傳播造成的碼間串擾(ISI)越來越嚴重，達到幾十甚至上百個碼元間隔，

傳統單載波連續傳輸方法逐個符號進行時域均衡，導致接收機復雜度大幅度提高。分塊傳輸技術可利用快速傅里葉變換(FFT)計算頻域均衡器的抽頭系數，大幅度降低了接收機的復雜度，其中，單載波分塊傳輸(Single Carrier Block Transmission， SCBT)方案可以解決正交頻分復用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing， OFDM)系統峰均比高且對頻率偏移敏感的問題，但系統性能和復雜度與之相當，已成為后3G(Beyond 3G)無線通信系統的關鍵技術之一，目前已被3GPP LTE計劃和IEEE 802.16標準確定為上行鏈路傳輸標準，并廣泛應用于水聲通信[1]、數字廣播電視、航空通信[2]以及超寬帶通信[3]等場景。

可靠的信道估計是高速數字通信調制解調的核心環節。常用的信道估計方法主要包括兩類：導頻輔助信道估計方法和盲信道估計方法。盲信道估計方法計算復雜度高、收斂速度慢，因此絕大多數無線通信系統通常以消耗少量頻率帶寬為代價，在發射數據幀中插入導頻信號，以便接收端可以簡單、可靠、實時地完成信道估計。SCBT系統的導頻輔助信道估計方法主要包括基于最小二乘準則的信道估計方法[4-5]和PN序列相關信道估計[6-7]方法。PN序列相關信道估計方法計算復雜度低，實現簡單，但性能較差。最小二乘信道估計方法廣泛應用于高速無線通信系統，其在多徑密集型分布的無線信道中性能最優。

隨著無線通信傳輸速率的不斷提高，信道稀疏多徑傳播特性越來越顯著，其傳輸能量通常集中在少數幾條路徑上。信道的稀疏多徑傳輸特性為高速無線通信提供了機遇，同時也帶來了挑戰。機遇在于稀疏信道比多徑密集型分布的無線信道具有更大的信道容量[8]，而挑戰則在于傳統估計方法在稀疏信道應用時，忽略了信道的稀疏多徑傳播特性，信道估計精度差，不但浪費了寶貴的傳輸能量和系統帶寬，還會造成系統誤碼率嚴重[9-14]。

利用信道的稀疏多徑傳播特性，提高高速無線通信系統的信道估計精度是無線通信的研究熱點。目前，基于壓縮感知的稀疏信道估計主要針對OFDM系統，根據信道特征和OFDM系統模型，構造測量矩陣[9-11]，優化重構算法重建信道響應值[12]。SCBT和OFDM系統之間存在相似性，但兩者在組幀方式、導頻插入方法之間差異十分明顯。因此，OFDM系統的壓縮感知測量矩陣構造方法無法直接應用于SCBT系統。文獻[13]證明任意單位能量導頻，經過適當的變換后均可用于構造壓縮感知測量矩陣，并用于稀疏信道估計。文獻[14]中證明PN序列是構造壓縮感知測量矩陣的最佳序列。上述文獻僅研究了測量矩陣的構造問題，重構算法仍然利用經典的凸優化算法，計算復雜度高。因此，本文將提出一種基于閾值判決的低復雜度單載波分塊傳輸稀疏信道估計方法，以有效解決SCBT系統的信道估計精度與復雜度問題。

2　系統模型

本文主要研究循環前綴單載波分塊傳輸(CP-SCBT)系統，其與傳統單載波連續傳輸系統之間的一個顯著差異在于數據組幀方式不同，CP-SCBT主要采用分塊形式進行組幀，每個傳輸數據幀包含一定數量的數據分塊和導頻分塊，每個導頻分塊與數據分塊間插入循環前綴(CP)作為保護間隔，防止塊間串擾(IBI)。同時，循環前綴分塊結構還可以將發射信號與信道的線性卷積轉換為循環卷積，以便接收機利用FFT/IFFT進行低復雜度頻域處理。CP-SCBT系統框圖如圖1 所示，數據幀結構如圖2所示，其中，導頻分塊用于信道估計，數據分塊用于數據傳輸。

圖1　SCBT系統組成框圖

圖2　SCBT傳輸系統的數據幀結構

在發射端，需要發送的二進制數據0、1經過分組，符號調制之后，添加循環前綴(CP)組成時域符號塊，多個數據塊組成如圖2所示的數據幀，經無線信道傳輸至接收端。

由于高速無線傳輸中信道多徑傳輸存在顯著的分簇擴展傳播特性，信道能量通常集中在少數路徑上。假定頻率選擇稀疏信道的長度為L，其信道沖激響應可表示：

(1)

其中：hl為第l個路徑的信道增益。本文考慮信道慢變的情形，即信道沖激響應h=[h0，h1，…，hL-1]T在整個數據幀內基本保持不變，信道全部L個抽頭中僅有S個抽頭取值較大，其余信道抽頭幅值接近于零，即：

‖h‖l0=S，S?L.

(2)

假設CP-SCBT系統的CP長度大于稀疏信道沖激響應長度L，那么各傳輸分塊之間將不存在分塊間干擾(IBI)。接收機在完成幀同步和符號同步后，丟棄每個分塊的CP部分，僅保留剩余的N維接收信號向量y=[y0，y1，…，yN-1]T，可表示為：

y=Hx+n，

(3)

其中：x=[x0，x1，…，xN-1]T為發射機端發送的調制信號，n=[n0，n1，…，nN-1]T是方差為σ2的獨立同分布高斯白噪聲向量。H為信道矩陣，可表示為：

(4)

其中hl為第l條路徑的信道增益。

在接收端，接收機對時域接收信號向量y=[y0，y1，…，yN-1]T進行歸一化FFT變換，將時域信號轉換到頻域，即：

Y=Fy=FHx+Fn.

(5)

其中：Y=Fy為時域接收信號進行歸一化傅里葉變換后獲得的頻域信號：

其中1≤m，n≤N為歸一化N點傅里葉變換矩陣。

由于式(4)中H為循環矩陣，可得：

H=FHGF，

(6)

其中：

G=diag(g)，

g=[g0，g1，…，gN-1]T，

(7)

式中：diag(·)表示對角陣，gk為第k個頻點處的信道頻率沖激響應值。

將式(7)代入式(6)，接收信號的頻域變換形式可表示為：

Y=Fy=FFHGFx+Fn=GFx+Fn.

(8)

然后，將式(8)中的頻域信號進行頻域均衡，單抽頭頻域均衡器的系數可由式(9)計算獲得：

W=(GGH+σ2I)-1G.

(9)

接收機利用頻域均衡器補償信道造成的碼間串擾(ISI)，可表示為：

Z=WHY.

(10)

再將頻域均衡結果進行IFFT變換，轉換回時域，即：

(11)

3　基于閾值判決的低復雜度稀疏信道估計方法

3.1最小二乘信道估計

在CP-SCBT系統中，可利用導頻塊進行信道估計，數據塊內信道估計值可保持不變或者利用內插方式獲取[5]。接收的導頻塊信號可寫為：

y=p?h+n，

(12)

(13)

并簡記為：

y=Ph+n，

(14)

其中：P是導頻向量構成的矩陣，由于信道沖激響應的長度在接收機端難以先驗獲取，通常假定式(13)中的信道沖激響應長度與導頻塊長度相同，最小二乘信道估計值可按照下式獲取：

(15)

式(15)中，接收機只需要先驗獲取導頻矩陣P的信息即可，計算簡單，實現方便。筆者曾在前期研究中證明了PN序列在CP-SCBT系統稀疏信道估計中作為導頻具有最優性[14]，本文仍沿用上述結論構造導頻矩陣P。

但是，式(15)所示的最小二乘信道估計方法在稀疏信道應用中，由于其對所有信道抽頭采用相同權重，而稀疏信道傳輸能量主要集中在少數路徑中，絕大多數路徑幅值較小，從而會造成信道取值較小部分幅值出現“過估計”。凸優化算法[13-14]能夠抑制較小信道抽頭值，但計算復雜度過高，實際應用受限。故本文提出一種基于閾值判決的低復雜度信道估計方法，用于改善稀疏信道估計精度。

3.2閾值設定

因此，在音樂教學中注重對學生節奏感的培養，一方面可以為學生后續深入性的音樂學習打下基礎；另一方面，也能強化其對音樂的感知能力、判斷能力，使其受到音樂的感染、啟發，真正的發覺音樂的魅力、價值，使其得以更加綜合、全面的發展下去。

為避免具有較小幅值信道抽頭“過估計”的影響，可通過設置閾值對傳統LS信道估計方法獲取的信道抽頭進行篩選，僅保留幅度值高于閾值的信道抽頭，強制將低于閾值的信道抽頭置零。為提高閾值估計的準確度，本文利用“粗估計”、“精估計”兩步實現閾值判決過程。

假定無線稀疏信道存在的噪聲為加性高斯白噪聲，其包絡服從瑞利分布，概率密度函數為：

(16)

其分布函數為：

(17)

式中：σn表示噪聲向量n中每個分量的標準差，ρ為噪聲包絡。

服從瑞利分布的隨機變量，其中值x滿足：

(18)

即：

(19)

(20)

接下來，接收機利用硬判決機制剔除信道中幅度較大的信道抽頭，可表示為：

(22)

(23)

在精確估計噪聲標準差后，按照式(21)重新計算判決門限：

(24)

然后，再利用式(24)計算獲取的判決門限值，進行硬判決，可表示為：

(25)

3.3算法流程

本文提出的閾值判決引導單載波分塊傳輸稀疏信道估計方法(TDDSCE)的流程圖如圖3所示。

圖3　算法流程圖

具體流程如下：

4　計算機仿真

為驗證本文提出的TDDSCE方法的有效性，本文開展了下列計算機仿真實驗，對新方法的性能進行驗證。Monte Carlo仿真實驗采用的是COST 207鄉村信道模型，信道參數如表1所示，系統仿真參數如表2所示。

表1　COST 207鄉村信道模型

表2　系統仿真參數

信道估計均方誤差(MSE)是衡量信道估計算法性能優劣的常用方法，其定義為：

(25)

其中E(·)表示期望運算。

圖4為本文提出的TDDSCE方法與其它信道估計方法的結果比較。由圖4可知，PN相關信道估計方法的復雜度最低，但其性能在稀疏信道性能較差，存在一個顯著的地板效應，難以滿足稀疏信道估計要求。最小二乘信道估計方法的性能優于PN序列相關信道估計方法，但由于其忽略了信道的稀疏特性，性能上較差。文獻[14]中采用的凸優化算法比傳統最小二乘算法和PN相關信道估計方法的性能增益較大，但其計算復雜度高。本文提出的閾值判決信道估計方法在性能上最優，其復雜度略高于LS方法，但遠低于文獻[14]中的凸優化算法。

圖4　TDDSCE方法的MSE性能

本文提出的TDDSCE稀疏信道估計方法與其它信道估計方法的誤比特率對比結果如圖5所示。由圖5可知PN序列相關信道估計方法的性能差，地板效應十分顯著，其與信道估計均方誤差結果一致，與PN序列相關方法相比，最小二乘信道估計方法具有較大性能增益，但其在稀疏信道應用時性能較差。文獻[14]采用的凸優化算法能夠大幅度提高稀疏信道的估計精度，但其計算復雜度高，實際應用嚴重受限。本文提出的閾值判決稀疏信道估計方法在BER性能上遠優于其它信道估計方法，非常接近于信道已知時的情形。在誤比特率為10-4時，閾值判決方法比文獻[14]中采用的凸優化算法有4 dB 性能增益。在信噪比為20 dB時，新方法的誤比特率可達5×10-4，而最小二乘法只能達到3×10-2。

圖5　TDDSCE方法的誤比特率性能

5　結　論

在高速無線通信時，為充分利用信道的稀疏多徑傳播特性，本文提出TDDSCE稀疏信道估計方法，將閾值判決過程分解為“粗估計”和“精估計”兩部分。通過合理設置判決門限值，強制將幅值小于閾值的信道抽頭置零。本文方法的復雜度與最小二乘信道估計方法相當，但其性能遠優于傳統PN序列相關和最小二乘信道估計方法，基于COST 207典型鄉村信道模型的計算機仿真實驗結果驗證了所提方法的有效性。

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孟慶微(1980-)，男，黑龍江安達人，博士，講師，2007年于空軍工程大學獲得碩士學位，2013年于西北工業大學獲得博士學位，主要從事高速無線通信、水聲通信技術的研究。E-mail: qingw_meng@163.com

導師簡介：

孟相如(1963-)，男，陜西西安人，教授，博士生導師，1988年、1994年于西安交通大學分別獲得碩士、博士學位，1997年在電子科技大學博士后出站，主要從事寬帶通信與網絡技術研究。E-mail：xrmeng@126.com

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基金項目：國家自然科學基金資助項目(No.61175087)；北京工業大學智能機器人“大科研”推進計劃“智能服務機器人模塊化及實用化關鍵技術研究”資助項目

文章編號1004-924X(2016)09-2339-08

Threshold decision directed sparse channel estimation for single carrier block transmission

MENG Qing-wei， SU Ling-hua， SU Yu-ze， MENG Xiang-ru*， HUANG Yang-chao(InstituteofInformationandNavigation，AirForceEngineeringUniversity，Xi′an710077，China)*Correspondingauthor，E-mail：xrmeng@126.com

A threshold decision directed sparse channel estimation (TDDSCE) method was proposed for a Single Carrier Block Transmission(SCBT) system， which can take advantage of the sparsity inherent in high rate wireless communication channels， and improve the channel estimation accuracy. Firstly， a pilot sequence was used to perform a least square (LS) channel estimation， then a decision threshold was derived by obtained channel estimated values. The channel taps whose values were smaller than the decision threshold were forced to be zeros， only the channel taps whose values were above the decision threshold were reserved， so that the sparse channel estimation accuracy was greatly improved. A simulation experiment was carried out based on a COST 207 rural area channel profile， and the results show that the performance of proposed method is most close to that of the known channel case， and its bit error rate (BER) reaches 5×10-4when the signal to noise ratio is 20 dB. However， the traditional LS channel estimation method only achieves the BER of 3×10-2. The method improves the sparse channel estimation accuracy and reduces the complexity of the SCBT system， and its feasibility is verified by obtained results.

wireless communication; single carrier block transmission; threshold decision; sparse channel estimation

2016-06-27；

2016-08-01.

國家自然科學基金資助項目(No.61401499，No.61573017，No.61601500)；陜西省自然科學基金資助項目(No.2016JM4008)

1004-924X(2016)09-2332-07

TP911

A

10.3788/OPE.20162409.2332

2016-04-11；修訂日期:2016-06-20.