電動自行車用蓄電池標稱電壓測量不確定度的評定

文：彭春蘭 萬永強 董江 宇春玲 （遼寧省輕工產品質量檢測院，遼寧沈陽 110032）

電動自行車用蓄電池標稱電壓測量不確定度的評定

文：彭春蘭 萬永強 董江 宇春玲 （遼寧省輕工產品質量檢測院，遼寧沈陽 110032）

The Assessments of Uncertainty to the Measurement of the Nominal Voltage to the Batteries of Electrical Bicycles

影響電動自行車用蓄電池標稱電壓測量結果的因素有很多，如檢測儀器、環境溫度、操作人員水平等，這些因素對測量值的影響量也各不相同，因此需要對測量結果進行不確定度評定。此文以對標稱為48 V蓄電池組的電壓測量為例，分析電動自行車用蓄電池標稱電壓測量不確定度的主要來源及主要影響分量，并對測量結果進行不確定度評定，同時也為其它蓄電池標稱電壓測量結果的不確定度評定提供參考。

電動自行車；蓄電池；不確定度

引言

蓄電池是電動自行車的能源載體，是影響電動自行車使用性能的關鍵部件，是電動自行車電器四大件之一。目前蓄電池的種類很多，而鉛酸蓄電池由于價格便宜，材料來源豐富，技術與制造工藝比較成熟，被大多數電動自行車所采用。電動自行車用蓄電池組作電源，一般標稱48 V的蓄電池組都是由4節電池串聯而成，每節蓄電池的電壓通常為12 V。

準確地測量蓄電池標稱電壓與電動自行車的生產和使用有著密切的關系。蓄電池標稱電壓的精確測量可為保證電動自行車產品質量及使用性能提供技術保障。

蓄電池標稱電壓測量結果受許多客觀因素的影響，如檢測儀器、操作人員水平、環境溫度等，因此，要控制并減小蓄電池的測量誤差，明確測量誤差范圍，需要對蓄電池測量結果進行不確定度評定。

本文依據GB17761-1999《電動自行車通用技術條件》，用直流電壓表對蓄電池組 （由4節12 V電池串聯而成） 電壓進行測量，分析影響測量值的因素及影響程度，依據JJF1059-1999 《測量不確定度評定與表示》 分析蓄電池標稱電壓測量不確定度的主要來源及影響量，對測量結果進行不確定度評定。

1 實驗部分

1.1 測量儀器

蓄電池標稱電壓測量儀器為T5I1型直流電壓表，測量時使用該儀器的75 V量程，刻度范圍：0-150格，證書給出的相對擴展不確定度Urel=0.07%（k=2）。

1.2 測試環境條件

環境溫度20℃。

1.3 測量方法

依據GB17761-1999《電動自行車通用技術條件》，蓄電池充足電后，靜放2 h，用電壓表測量其標稱電壓 （V），測量值允許比規定值（不大于48 V） 標升15%［1］。

1.4 數學模型

由于蓄電池的標稱電壓可以直接在儀器上讀取，因此Vs=Vn

式中Vs——蓄電池的標稱電壓實際值，單位為伏 （V）；

Vn——測量儀器讀取值，單位為伏 （V）。

2 測量結果不確定度來源

根據對試驗的數學模型和整個試驗過程的分析，可以識別蓄電池電壓測量不確定度的來源主要有以下幾個方面：

2.1 A類不確定度

A類不確定度一般都是通過實驗方法用重復測量的分散性得出，所以可直接求算標準偏差，從而求出A類不確定度。A類不確定度的符號為uA。標準偏差可由貝塞爾公式求出，即：

單次測量結果的標準不確定度以實驗標準偏差 s（x）表征［2］。

2.2 B類不確定度

B類不確定度包括測量所使用的電壓表誤差引入的不確定度分量uB1、測量環境溫度變化引入的不確定度分量 uB2、操作人員讀數誤差引入的不確定度分量 uB3。

3 測量結果不確定度評定

3.1 蓄電池電壓測量重復性引入的不確定度分量

在相同的條件下，用電壓表對蓄電池電壓進行10次重復測量，測量值如表1所示。

表1 蓄電池的標稱電壓重復測量值

用貝塞爾公式計算測量重復性不確定度：

10次測量中最大值與最小值之差為53.40 V-53.25 V=0.15 V，由貝塞爾公式計算出單次測量的標準差為0.052705 V。

根據拉依達定理 3×0.052705 V=0.158115 V＞0.15 V，殘差中無超出3 S數據，有效， 無棄值［3］。

單次測量結果為Vs=53.25 V，故測量重復性引入的相對不確定度為：

3.2 電壓表誤差引入的不確定度分量uB1

3.3 環境溫度變化引入的不確定度分量 uB2

相對標準不確定度為：

3.4 人員讀數誤差引入的不確定度分量 uB3

測量使用儀器的75 V量程，刻度范圍：0-150格，故每格為0.5 V。按三角形分布，區間半寬度α=0.5 V，由此引入的標準不確定度為：

相對標準不確定度為：

3.5 合成相對標準不確定度分量

合成B類相對標準不確定度分量：

合成相對標準不確定度分量：

蓄電池電壓標準不確定度為：

3.6 擴展不確定度

置信水平為95%，取包含因子k=2，則擴展不確定度：

3.7 測量不確定報告

蓄電池的標稱電壓為：

4 測量結果不確定度各分量分析

表2 各不確定度分量匯總表

從表2可以看出，對蓄電池電壓不確定度影響最大的因素為操作人員讀數誤差，因此測量操作人員的讀數是影響蓄電池電壓測量值的關鍵因素。所以在測量蓄電池電壓操作過程中，操作人員在讀數時，應注意視線正對電壓表，即視線與電壓表的刻度盤面垂直，盡量減小讀數的誤差。其次是測量環境溫度的影響，故在測量電壓時，應注意保持測量環境溫度的一致性。測量重復性的影響量較小，重復性測量引入的不確定度包含儀器變動性和人員操作等隨機影響。測量儀器校準對測量不確定度影響很小，說明儀器精度完全滿足測量要求。

5 結論

通過分析蓄電池標稱電壓測量過程中存在的誤差及各不確定度分量對測量結果的影響，可以得出以下結論：

在測量蓄電池標稱電壓時，其不確定度主要由操作人員讀數誤差引入的不確定度提供；其次是環境溫度變化引入的不確定度；影響相對較小的是測量重復性引入的不確定度及測量儀器校準引入的不確定度。

［1］ 國家技術質量監督局.GB17761-1999《電動自行車通用技術條件》［s］.1999

［2］ 國家技術質量監督局.JJF1059-1999《測量不確定度評定與表示》［s］.1999

［3］ 滕敏康.實驗誤差與數據處理［M］.南京：南京大學出版社出版，1989