永磁體鋼球串多級碰撞演示實驗

秦聯華，路峻嶺

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永磁體鋼球串多級碰撞演示實驗

秦聯華，路峻嶺

(清華大學 物理系，北京 100084)

由1個永磁體圓柱和幾個等質量鋼球非對稱排列構成的組合體形成了沿軸向非對稱的磁勢阱，鄰近永磁體的一側勢阱深且陡，鄰近鋼球的一側勢阱淺且緩，當1個鋼球從鄰近永磁體的一側慢慢滾向永磁體時，它就掉進了磁勢阱中，磁勢能變成動能而被加速. 當它接近永磁體時，它就以很大的速度撞向永磁體，如果在槽形軌道中間斷地放置多個這樣的永磁體圓柱鋼球組合體，當1個鋼球掉進1個磁勢阱后，就會激發一系列的碰撞過程，最后1個鋼球將飛快地從另一側射出.

永磁體；磁勢阱；彈性碰撞

在大學物理課上適當地做演示實驗，可以幫助學生深入地掌握授課內容，培養學生的學習積極性，提高學習興趣，引導學生深入思考問題. 大學物理的定律公式往往精煉簡單，而自然現象往往顯得十分復雜. 通過觀看實驗現象，研究實驗過程，進而理解實驗的物理原理，由感性到理性地學習物理. 本文介紹的永磁體鋼球串多級碰撞實驗就是可以達到上述目的的演示實驗.

1　實驗裝置及實驗現象

實驗裝置如圖1所示，主要包括槽形軌道、圓柱狀永磁體及鋼球若干. 在槽形軌道中放置若干組永磁體鋼球串(圖1中有2組，2組之間有一定距離)，每1組中有1個永磁體磁鋼，永磁體為圓柱狀，其一側放置由若干個鋼球組成的鋼球串(圖1中為3個)，鋼球直徑與永磁體圓柱體直徑大致相同. 在永磁體磁場作用下，鋼球串和永磁體吸附在一起，其中離永磁體最遠的鋼球(如a1)比其他鋼球的吸附力要小. 整個裝置的最右端要有1個自由鋼球d.

實驗時，緩慢將鋼球d推向永磁體A，鋼球d在永磁體A的作用下不斷加速，最后以較高的速度撞向永磁體A，隨后這一組中離永磁體最遠的鋼球a1脫離該組以較高的速度撞向永磁體B，以后的過程與第一次碰撞過程類似，其中離永磁體最遠的鋼球b1脫離該組以更高的速度飛向左側.

圖1　永磁體鋼球串碰撞實驗的裝置圖

2　實驗原理

2.1磁勢阱中鋼球的加速

鋼球在永磁體磁場中受吸引力的作用，實質上是鋼球在磁場中被磁化而成為磁偶極子，磁偶極子在非均勻磁場中將受到磁場的作用，這類似重物在重力場中的受力，可以認為鋼球在永磁體磁場中具有磁勢能[1-2]，隨鋼球靠近永磁體，勢能轉化為動能，鋼球以較大的速度撞向永磁體，類似地球表面慢慢運動的物體掉到井里一樣，勢能轉化為動能，速度增加. 對漸漸趨近永磁體的鋼球說來，永磁體附近就是它的一個陷阱. 鋼球掉入阱中，勢能轉化為動能，它被加速最后撞向永磁體. 永磁體鋼球串激發的磁場及鋼球在其中的勢能Ec的示意簡圖如圖2所示.

圖2　　　　永磁體鋼球串激發的磁場及鋼球在其中的　　　勢能Ec的示意簡圖

2.2鋼球串的彈性碰撞

質量為m1的鋼球以速度v0撞向質量為m2靜止的鋼球時，如果碰撞為完全彈性碰撞，則碰撞后兩球的速度分別為[4]

(1)

可見，若m1=m2，則v1=0,v2=v0，即兩球碰撞完成了一次完全的能量動量傳遞，否則能量動量傳遞將是不完全的.

實驗中，若鋼球質量與永磁體質量相同，則在一次次碰撞中，鋼球與永磁體，永磁體與鄰近鋼球，鋼球與鋼球之間，都是完全的能量動量傳遞，最后脫離永磁體鋼球串組的鋼球獲得的動能為初始動能加上2個永磁體勢阱勢能之和，它將以一定速度從實驗裝置的一側飛射出去.

3　操作步驟

1)從儀器軌道的右端推動d球，使它以很慢的速度滾向永磁體鋼球串組，觀察能量和動量的逐級傳遞及最左側小球的高速飛去.

2)改變2個永磁體鋼球串組之間的距離，重復步驟1)，研究永磁體鋼球串組之間的距離對最左側小球的飛離速度大小的影響.

3)改變每個永磁體鋼球串組中永磁體和鋼球的排列順序，如在永磁體前方1次放置1個(2個)鋼球而在永磁體后方放置2個(1個)鋼球，重復步驟1)，研究永磁體鋼球串中永磁體和鋼球的排列順序對最左側小球的飛離速度大小的影響.

注意事項:實驗中最左側小球脫離永磁體鋼球串組后的速度很大，請注意回收；因為實驗過程很快，若看不清楚過程的細節，可以反復實驗以便觀察.

思考題:

1)如果鋼球質量與永磁體的質量差別較大，最左側小球脫離永磁體鋼球串組的速度是更大些還是更小些？為什么？

2)欲改進實驗效果，實驗中所用永磁體的剩磁，是強一些好呢，還是弱一些好呢？為什么？

3)鋼球在軌道槽中可以作滾動運動也可以作平動運動. 從理論上可知，欲使鋼球在軌道槽中運動盡量沒有能耗，對滾動運動來說軌道槽摩擦系數大一些好，對平動運動來說軌道槽摩擦系數小一些好. 欲使實驗效果更好(最左側小球飛出速度更大)，是增加軌道槽的摩擦系數呢，還是減小它呢，還是選擇它為一定值呢？

4)本實驗看起來其總動量似乎是不守恒的. 右側自由小球d的起始運動時的動量很小，而最后最左側的鋼球飛出去時的動量很大，本實驗是否違反了動量守恒定律？為什么？

4　結束語

本實驗是集磁學和力學2門學科的一個綜合性物理實驗，它富于趣味性和科學性. 通過觀察實驗現象、研究實驗過程，進而深入理解實驗物理原理及相關內容. 通過親手做實驗和鉆研所列思考題，可以使相關知識得以深化和融會貫通. 此外，本實驗裝置的結構簡單且直觀，所需部件易于購買，便于實驗的開展.

[1]趙凱華,陳熙謀. 電磁學(下)[M]. 北京：人民教育出版社，1978:94-98.

[2]郭碩鴻. 電動力學[M]. 2版. 北京：高等教育出版社，1997:116-119.

[3]趙凱華,羅蔚茵. 新概念物理教程 力學[M]. 北京：高等教育出版社，1995:141-147.

[4]路峻嶺. 物理演示實驗教程[M]. 2版. 北京：清華大學出版社，2015:18-19.Multistage colliding demonstration experiment QIN Lian-hua, LU Jun-ling

[責任編輯：尹冬梅]

(Department of Physics, Tsinghua University, Beijing 100084, China)

A permanent magnetic cylinder and several steel balls were combined to form an assembly, which was a nonsymmetrical magnetic dipole. Its magnetic field formed magnetic potential well on both ends, a deep and sharp well near the permanent magnet, and a shallow and gentle well near the steel ball. The assembly was also like a string of 5 steel balls. When a steel ball rolls towards the permanent magnetic cylinder slowly, it would run into the deep well, the potential energy turned into kinetic energy, the steel ball would rush at the cylinder, while the steel ball near the shallow well would be popped out at a faster speed. If several assemblies were placed separately in a groove, when a steel ball rolled towards the rightmost permanent magnetic cylinder and collided with the permanent magnetic cylinder, a series of collision would happen and the leftmost steel ball would be popped out at a very fast speed.

permanent magnet; magnetic potential well; elastic collision

2016-05-31；修改日期：2016-08-10

教育部基礎學科拔尖學生培養試驗計劃項目(No.20160204)

秦聯華(1959-)，女，北京人，清華大學物理系高級實驗師，主要從事大學物理演示實驗教學和大學物理題庫建設及管理工作.

O313.4

A

1005-4642(2016)10-0015-02

“第9屆全國高等學校物理實驗教學研討會”論文