雙膠圈牽伸系統的壓力分布函數

蘇玉恒

(1.河南工程學院，河南 鄭州 450007；2.紡織新產品開發河南省工程實驗室，河南 鄭州 450007)

?

雙膠圈牽伸系統的壓力分布函數

蘇玉恒1，2

(1.河南工程學院，河南 鄭州 450007；2.紡織新產品開發河南省工程實驗室，河南 鄭州 450007)

文章運用彈性力學和接觸力學的分析方法，著重對環錠細紗機牽伸系統雙膠圈部分的壓力分布進行了研究，建立了整個牽伸系統的壓力分布函數，與實測分布函數曲線對比發現兩者具有較高的一致性。該函數的構建將對牽伸理論的研究、牽伸工藝的優化及牽伸裝置的改進具有一定的指導意義。

牽伸；壓力分布；膠圈；彈性力學

1　前言

在現代紡紗技術中，牽伸占有著重要的位置，是并條、粗紗、細紗工序中最基本的步驟。牽伸過程的實質是將須條抽長拉細。為了提高羅拉牽伸性能和牽伸質量，桂亞夫、桂再夫[1]借助計算機，運用彈性理論計算了不同硬度膠輥對須條的壓力分布，用具體數據證明軟膠輥對纖維控制較合理；王介生等[2]運用相同的彈性理論對細紗膠輥與羅拉接觸應力進行了計算并推導出在無須條情況下膠輥與羅拉加壓時的壓力分布函數；唐文輝、倪世敏等[3～4]對膠輥硬度與加壓關系進行了探討，推薦不同硬度膠輥的適紡紗號，側重于應用工藝；束永平、矯海靜等[5～6]用UG對細紗機的牽伸系統進行三維建模，在ABAQUS中對其有限元模型進行仿真分析，得到不同上銷、上銷彈簧、加壓彈簧、下銷等結構參數下皮圈間的正壓力分布；K. Fujino等[7～8]通過研究浮游纖維的壓力分布，得出近似線性的壓力分布圖。

2　雙膠圈牽伸系統的壓力分布函數

以FA502型環錠細紗機中三羅拉長短膠圈牽伸為例，牽伸區內須條牽伸系統見圖1：須條經集合器喂入，依次經后羅拉，中羅拉到前羅拉。在牽伸的過程中，須條由粗逐漸牽伸變細，速度由小變大，后羅拉速度最小，中羅拉次之，前羅拉速度最大。牽伸區按不同階段受力分析，在縱向上可將其分為四部分：膠輥與羅拉之間接觸部分壓力分布(包括中羅拉鉗口)；下銷中部膠圈接觸壓力分布；下銷前部膠圈鉗口壓力分布；無牽伸元件接觸部分的壓力為纖維抱合力。

圖1　細紗機牽伸區

2.1膠輥與羅拉間接觸部分壓力分布

膠輥工作時與羅拉、須條的接觸情況如圖2所示。此部分壓力分布可分為三段：①膠輥只與羅拉接觸，不與須條接觸；②膠輥與羅拉二者共同握持著須條，但膠輥與羅拉沒有直接相接觸，僅與須條接觸；③膠輥只與羅拉接觸，不與須條接觸。

圖2　膠輥與羅拉、須條接觸圖

桂亞夫、桂再夫[1]根據彈性理論和赫茲公式詳細分析了膠輥各階段與羅拉、須條的壓力分布，得出其壓力分布成橢球形的結論，并給出了②，也就是須條所在位置的壓力分布函數如式(1)所示。

(1)

式中a0、b0、c0分別為與羅拉、膠輥、須條幾何尺寸和彈性有關的系數。在這些參數確定的情況下，均為常數。

2.2膠圈部分的壓力分布

膠圈牽伸部分的上下膠圈工作邊均為帶傳動的松邊，因此受膠圈驅動的影響較大，在壓力分布中可以忽略；上下膠圈間的壓力來源主要有兩個，如圖3所示：在無須條情況下，受鉗口隔距塊的限制作用，膠圈間的壓力主要來自上膠圈張緊時由于上銷中部上凸使膠圈中部彎曲形成曲面而產生的壓力，稱為膠圈的初始壓力；在有須條情況下，由于須條厚度作用使上膠圈彈簧上銷上抬產生的彈簧壓力，稱為膠圈的工作壓力。

圖3　上下膠圈中前部結構及受力示意圖

圖4　上膠圈銷(支持器)

2.2.1膠圈初始壓力

膠圈在初始情況下，由于膠圈鉗口隔距塊的厚度一般大于上下膠圈的厚度之和，所以膠圈鉗口的初始彈簧壓力并不會直接作用在膠圈上，此時膠圈內的壓力來自上膠圈張力在膠圈曲面上產生的壓力。因此假設：上膠圈采用“S”形鐵板銷，初始彈簧加壓的作用力均作用于鐵板銷的前端，如圖4所示；膠圈中部的曲率形態由固定下銷的幾何形態決定，下銷最高突出部分為曲率半徑為30 mm的圓弧，再加上下膠圈厚度1 mm，因此整個膠圈部分可看作是一個曲率半徑為31 mm的圓弧和前部的直線部分組成。

根據以上假設，膠圈部分的初始壓力為上膠圈張緊力在膠圈中部圓弧切線上所產生的壓力，壓力分布形態為橢圓形，分布函數如式(4)所示，而其余上下膠圈平行部分壓力為零，兩部分界限可計算，如式(2)所示。

ε+7≤x≥ε+23.5

(2)

式中：P0表示膠圈中部的初始壓力(N)。

G表示上銷加壓彈簧施加的初始壓力(N)。

L1表示上銷加壓彈簧加壓位置距上鐵輥中心的距離(mm)。

L表示上銷折彎處距上鐵輥中心的距離(mm)。

α表示上銷折彎部與上銷平面部垂線的夾角，OH型鐵板銷α=15°。

θ表示膠圈中部突起部的弧度，階梯形固定下銷θ=30°。

a表示上下膠圈在突起部弧線上接觸長度的一半(mm)。

w表示膠圈寬度(mm)。

2.2.2膠圈工作壓力

當膠圈內有須條存在時，由于須條厚度作用，使上銷上抬，上銷彈簧作用力作用于須條上，產生壓力。該壓力可分為兩部分，一部分為膠圈鉗口處，可簡化為上羅拉下膠輥的結構近似，上羅拉曲率為膠圈在前鉗口處的彎曲半徑，那么此處壓力分布也可用橢球形分布，其最大壓力位置在鉗口處，鉗口位置與鉗口隔距設置有關；一部分為膠圈中部，由于上銷加壓為單臂加壓，上銷以中上羅拉中心為軸心擺動，因此產生的負載不是集中載荷，為計算方便，假設所施加載荷為自鉗口向中羅拉中心的線性分布載荷，如圖5所示，鉗口處最大，中羅拉中心處為零。那么鉗口處的壓力分布為：

(3)

中部壓力分布由兩部分組成，一部分為下銷

圖5　膠圈整體部分受力分析

前端， 是由膠圈彎曲產生的彈力，其大小由膠圈彈性、彎曲變形量(撓度)和膠圈厚度決定，其分布形態為自受壓點至中部突起起點處的線性分布，用P1(x)表示；第二部分為中部突起弧部，是由膠圈彎曲產生的應力，其分布與初始壓力分布相同，大小由工作狀態的膠圈張力決定，用P2(x)表示。

ε+δ

(4)

ε+8

(5)

式中：v表示膠圈受壓的變形量(mm)。

E表示膠圈的彈性模量(Mpa)。

I表示膠圈慣性矩。

lq下銷前部膠圈長度(mm)。

δ膠圈前端距鉗口距離(mm)。

af須條寬度(mm)。

k0上銷加壓彈簧彈性系數。

φ上銷彈簧的壓縮量(mm)。

2.3牽伸區壓力分布

以前羅拉中心為原點建立直角坐標系，如圖6所示，以橫向壓力的均值為縱向壓力值，便可得到整個雙膠圈牽伸區的壓力分布函數，顯然這是一個分段函數，如式(6)～式(12)所示。

圖6　雙膠圈牽伸系統壓力分布示意

(6)

(7)

(8)

ε+8+δ

(9)

(10)

(11)

(12)

式中： F1(x)、F2(x)、F3(x)、F4(x)、F5(x)分別為前、中、后羅拉、膠圈鉗口處壓力分布及其它區域壓力分布。

ai、bi、ci的含意同式(1)。

ati表示須條受壓處的寬度的一半(mm)。

rqx、rzx、rhx表示前、中、后下羅拉直徑(mm)。

rqs、rzs、rhs表示前、中、后上羅拉直徑(mm)。

L1、L2、L3表示前中后下羅拉中心在X軸距原點的距離(mm)。

Δ表示上羅拉前移或后移量，前移為正，后移為負(mm)。

ε表示前牽伸區浮游區長度，下銷前端至前下羅拉中心的距離(mm)。

給定相關參數的條件下，繪制壓力分布曲線并與實測曲線對比，如圖7所示。

圖7　理論與實測壓力分布曲線對比

3　結論

本文主要對環錠細紗機雙膠圈牽伸系統中較復雜的膠圈部分進行了分析，在運用彈性力學和接觸力學基本原理的基礎上，對膠圈部分進行了分段處理，并在基本符合實際的情況下進行了必要的簡化和假設，獲得了膠圈部分的壓力分布函數。在結合相關文獻研究成果的基礎上，給出了該牽伸系統完整的壓力分布函數，與實測的縱向分布曲線對比發現，具有較高的一致性。該函數包含須條存在的影響，在系統和所加工對象確定的情況下無未知參數，因此該函數對牽伸理論的研究、牽伸工藝的優化及牽伸裝置的改進具有一定的指導意義。由于牽伸系統是由粘彈性物質組成，加工對象也是柔性物質，具有較大變動性和不確定性，所以本函數與實測值之間仍存在一定的差異，且為靜態特征，動態特征仍需進一步研究。

[1]桂亞夫，桂再夫.不同硬度的膠輥對須條的壓力分布[J].紡織器材，1989，1(1)：1—6.

[2]王介生，王茜芳.細紗膠輥的硬度分析和應變計算[J].棉紡織技術，2006，34(12)： 705—708.

[3]王介生，王茜芳.細紗膠輥與羅拉接觸面寬度和接觸應力的計算[J].棉紡織技術，2006，34(1)： 20—23.

[4]唐文輝，倪士敏.高彈性低硬度膠輥應用技術探討[J].棉紡織技術，2004，32(12)：5—11.

[5]束永平，矯海靜.細紗機雙皮圈牽伸區靜態正壓力的有限元仿真分析[J].東華大學學報，2011，37(5)：633—638.

[6]束永平，矯海靜.細紗機雙皮圈牽伸裝置的靜態正壓力分析[J].紡織學報，2011，32(4)：18—26.

[7]K. Fujino，Y. Shimotsuma，T. Fujii. 8-A Study of Apron-Drafting[J]. Journal of the Textile Institute，1977，68(2)：50—59.

[8]Taylor R. A.，Graham J. S.. The Influence of Front-roll Coverings on the Spinning Strength of Cotton[J]. Textile Research Journal，1979， 49(12)：717—723.

Pressure Distribution Function of Drafting System with Double Apron

SuYuheng1，2

(1.Henan University of Engineering, Zhengzhou 450007, China；2.Henan Engineering Labaratory of New Textiles Development,Zhengzhou 450007,China)

In this paper, the methods of elastic mechanics and contact mechanics were used to analyze and research pressure distribution of the double apron of drafting system on the ring spinning frame, and the pressure distribution function of the whole drafting system was built. By comparing the curve of measured distribution function, they had a high consistence. The function provided

for the researches of drawing theory, the optimizations of drafting process and the improvements of drafting devices.

drafting; pressure distribution; apron; elastic mechanics

2016-08-30

蘇玉恒(1971—)，男，河南鄭州人，教授。

TS101.1

A

1009-3028(2016)05-0001-04