慣性的量度及本質(zhì)的再探討

孟菲菲

慣性思想的萌芽，可以追溯到古希臘的原子論者，他們設(shè)想原子在虛空中不受阻力，會一直等速的運動下去.這種對運動的描述隱含著慣性的思想，對后世認識慣性有一定的積極作用.伽利略（Galileo Galilei，1564-1642）在前人的研究基礎(chǔ)上，首次運用觀察、實驗和抽象的思維，從歐式幾何的觀點論證了慣性運動，而直到牛頓（Isaac Newton，1643-1727）才使“慣性的概念”更加科學(xué)化.愛因斯坦的相對論給出了高速物體的力學(xué)規(guī)律，建立了新的時空觀，揭示了質(zhì)量與能量的內(nèi)在聯(lián)系，使得慣性的概念與內(nèi)涵又有了前所未有的深度與廣度.因此.從相對論的視角進一步探討慣性大小的量度及其物理學(xué)意義的本質(zhì)，是有必要的.

1牛頓對慣性的定義

牛頓在其論著《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中首次給出慣性更科學(xué)的定義：“vis insita或物質(zhì)固有的力，是一種起抵抗作用的力，它存在于每一個物體當(dāng)中，大小與該物體相當(dāng)，并使之保持現(xiàn)有的狀態(tài)，或是靜止，或是勻速直線運動.” 可以看出，牛頓認為慣性由物體內(nèi)在的屬性——慣性力或質(zhì)量決定，這是他在前人基礎(chǔ)上最大的突破，這段演化過程的重要原因是他對慣性質(zhì)量的提出.

現(xiàn)今使用的高中教材對慣性的闡述也皆源于牛頓的，如人教版物理必修1中寫道：“物體具有保持原來勻速直線運動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)，我們把這個性質(zhì)叫做慣性……描述物體慣性的物理量是它們的質(zhì)量.”

然而，為什么質(zhì)量是慣性大小的量度？當(dāng)質(zhì)量可以隨速度發(fā)生變化時，慣性又由什么來衡量？

2質(zhì)量作為慣性大小量度的原因

牛頓認為，質(zhì)量是慣性大小的量度，質(zhì)量越大，慣性則越大.從牛頓第二定律的微分表達式=mddt可知，在一定力的作用下，質(zhì)量m越大，在相同的時間內(nèi)速度的改變量d就越小，即物體的運動狀態(tài)就越難改變，也就是表示物體運動狀態(tài)改變難易程度的量——慣性，就越大.因此，質(zhì)量是慣性大小的量度.相關(guān)史料表明，牛頓在研究第一定律時就“已經(jīng)認識到作用力與物體（實際上指質(zhì)量）和運動大小成比例” ，也就是說兩個定律雖然在提出的時間上有先后，但研究的過程及思想是相輔相成的.

牛頓把質(zhì)量視為慣性大小的量度，在他的絕對時空觀里，某一特定物體的質(zhì)量是不變的，因此慣性的大小也是恒定的.愛因斯坦（Albert Einstein，1879-1955）的狹義相對論卻構(gòu)造出一種全新的力學(xué)，在這種力學(xué)里，慣性不再僅由質(zhì)量決定.

3相對論中的慣性量度的參照

在狹義相對論內(nèi)，由動量守恒定律和相對論速度變換的關(guān)系，可以從理論上推導(dǎo)出速度和質(zhì)量的關(guān)系如下：

（5）式為相對論中的動能表達式，愛因斯坦把mc2稱為運動時的能量，把m0c2稱為靜能，E=mc2即為物體的質(zhì)能關(guān)系式.該式表明“在質(zhì)量與能之間沒有重要的區(qū)別，能具有質(zhì)量而質(zhì)量代表著能”，這大大擴充了質(zhì)量的內(nèi)涵，同時也拓寬了慣性的定義.“所有的能都會抵抗運動的改變；所有的能的行為都和物質(zhì)的一樣”，因此慣性是能量的屬性，能量具有慣性.既然質(zhì)量就是潛在的能量，那么慣性的量化究竟是質(zhì)量還是能量？筆者認為是能量，論述如下.

由E=mc2可知，當(dāng)能量增加E時，質(zhì)量伴隨著增加Ec2，其中分母c2是一個很大的因子，增量E必須也很大時，質(zhì)量的增加才能被測出，因此，如果用質(zhì)量作為慣性大小的量度，誤差會相對較大.相反，如果用能量作為慣性大小的量度，即使質(zhì)量增加很微小，能量的增量也很明顯，對慣性的量度就會相對準(zhǔn)確.因此，在狹義相對論內(nèi)，能量是量化的慣性.

愛因斯坦把科學(xué)家對自然的探索比喻成一部偵探小說，不同的線索導(dǎo)致不同的發(fā)現(xiàn)，狹義相對論使得對慣性的量度發(fā)生了改變，那么廣義相對論對慣性又產(chǎn)生了怎樣的影響？

4慣性本質(zhì)的再探討

牛頓在“《論流體中的球體運動》、《論均勻可變形介質(zhì)中物體的運動》和《論物體的運動》等手稿中，都是以物體或物質(zhì)的內(nèi)力為著眼點，探討慣性的本質(zhì)” .然而，愛因斯坦的廣義相對論對此卻提出了另一種觀點.下面從慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量著手，探討慣性的本質(zhì).

伽利略的比薩斜塔自由落體實驗說明，在地球上任何時刻任何地點所有自由落體的重力加速度都相等，即aA=aB，因此由（9）式和（10）式可得

m慣Am引A=m慣Bm引B=常數(shù)（11）

適當(dāng)調(diào)整引力常數(shù)的數(shù)值，可得到m慣=m引，即慣性質(zhì)量同引力質(zhì)量在數(shù)值上是相等的，這種數(shù)值上的相等，暗示著性質(zhì)上的相同，愛因斯坦正是注意到慣性與引力的同一性，進而導(dǎo)致了廣義相對論的產(chǎn)生.既然慣性的本性同引力的本性是統(tǒng)一的，探究慣性的本質(zhì)便可以追溯到引力，然而目前科學(xué)界對引力的本質(zhì)尚未有統(tǒng)一的定論，最常見的是引力場是一種磁場，引力的本質(zhì)是電磁的相互作用.但無論哪一種學(xué)說，引力終歸于物質(zhì)間的相互作用，由此可以說，慣性來源于物體的相互作用.在《愛因斯坦文集》中，對“慣性是否該追溯到同遠距離物質(zhì)的相互作用”的問題，愛因斯坦給出肯定的回答，同時這與馬赫對牛頓水桶實驗的批判結(jié)果也是一致的.

5小結(jié)

綜上所述：慣性大小的量度在牛頓經(jīng)典力學(xué)中是質(zhì)量，而在狹義相對論內(nèi)是能量；牛頓以物體的內(nèi)力為著眼點探討慣性的本質(zhì)，而在廣義相對論內(nèi)，慣性的本質(zhì)是物體的相互作用.

基于上述論述，筆者對高中物理中“牛頓運動定律”的教學(xué)提出三點建議：第一，在學(xué)習(xí)慣性之前，讓學(xué)生查閱慣性概念的發(fā)展歷程，這對學(xué)生培養(yǎng)科學(xué)的情感、態(tài)度，以及了解正確的研究方法、分析問題的方法有很大的幫助；第二，學(xué)完牛頓第二定律后，讓學(xué)生試著用 解釋“為什么質(zhì)量是慣性大小的量度”，這有助于學(xué)生更好的掌握牛頓第二定律并對慣性有更深刻的理解；第三，學(xué)完相對論后，可以讓學(xué)生探討“既然質(zhì)量就是能量，那么能量是否可以作為慣性大小的量度，如果可以，質(zhì)量合適還是能量合適”.