例析天體運(yùn)動(dòng)近期的三大發(fā)現(xiàn)

石有山

近期天文學(xué)界可謂精彩紛呈、熱鬧非凡，本文以例題的形式盤點(diǎn)近期天文學(xué)界的三大發(fā)現(xiàn).

1引力波的發(fā)現(xiàn)

例1引力波的傳言終于在北京時(shí)間2016年11日晚上的美國(guó)自然基金會(huì)的新聞發(fā)布會(huì)中塵埃落定：人類首次直接探測(cè)到了引力波！引力波的發(fā)現(xiàn)證實(shí)了愛因斯坦一百年前預(yù)言的廣義相對(duì)論的正確性.關(guān)于廣義相對(duì)論，下列說法正確的是

A.根據(jù)廣義相對(duì)論可以知道，當(dāng)星球質(zhì)量不變，半徑變?yōu)樵瓉淼囊话霑r(shí)，表面上的引力將變?yōu)樵瓉淼?倍

B.按照廣義相對(duì)論可以知道，當(dāng)星球質(zhì)量不變，半徑變?yōu)樵瓉淼囊话霑r(shí)，表面上的引力將大于原來的4倍

C.按照廣義相對(duì)論可以知道，當(dāng)星球質(zhì)量不變，半徑變?yōu)樵瓉淼囊话霑r(shí)，表面上的引力將小于原來的4倍

D.按照廣義相對(duì)論理論，牛頓的萬有引力定律成立是有條件的

答案B、D

解析根據(jù)牛頓萬有引力定律，假設(shè)一個(gè)球星天體的總質(zhì)量不變，并通過壓縮減小它的半徑，天體表面上的引力將會(huì)增大.半徑減小到原來的一半時(shí)，引力增大到原來的四倍.但愛因斯坦的廣義相對(duì)論指出，這個(gè)力增加的更快些，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤、B正確；天體質(zhì)量一定時(shí)，半徑越小，牛頓的“平方反比”定律差別越大，牛頓的萬有引力定律成立是有條件的，選D正確.

點(diǎn)評(píng)愛因斯坦的廣義相對(duì)論并沒有否認(rèn)牛頓的萬有引力定律，但說明牛頓的萬有引力定律成立是有條件的.

2“地球2.0”的發(fā)現(xiàn)

例22015年7月24日，美國(guó)宇航局（NASA）發(fā)現(xiàn)在太陽系之外的一顆行星——開普勒-452b，即“地球2.0”，其大小和特征與地球十分相似.根據(jù)NASA在其官方網(wǎng)站公布的報(bào)告顯示，這為科學(xué)家們推測(cè)在“新地球”上存在生命的可能性以及移居外星的設(shè)想提供了依據(jù).假設(shè)“地球2.0”半徑為地球半徑的a倍，質(zhì)量為地球質(zhì)量的b倍，則下列說法正確的是

A.該行星表面由引力產(chǎn)生的加速度與地球表面的重力加速度之比為ba2

B.該行星表面由引力產(chǎn)生的加速度與地球表面的重力加速度之比為ab2

C.該行星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為ba

D.該行星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為ab

答案A、C

解析根據(jù)g=GMR2可得g′g=ba2，

選項(xiàng)A正確、B錯(cuò)誤；

根據(jù)GMmR2=mv2R，

可得v=GMR，

故v′v=M2M1·R1R2=ba，

選項(xiàng)C正確、D錯(cuò)誤.

點(diǎn)評(píng)判斷C、D選項(xiàng)時(shí)，也可利用黃金代換.根據(jù)g=GMR2，星球表面的第一宇宙速度滿足mg=mv2R，即v=gR可得v′v=ba，選項(xiàng)C正確、D錯(cuò)誤.

3火星表面液態(tài)水存在的發(fā)現(xiàn)

例3美國(guó)宇航局（NASA）于美國(guó)東部時(shí)間2015年9月28日上午11點(diǎn)30分（北京時(shí)間28日晚間23時(shí)30分）宣布有關(guān)火星探索的重要科學(xué)發(fā)現(xiàn)——確認(rèn)在火星發(fā)現(xiàn)液態(tài)水存在的證據(jù).荷蘭一家名為“火星一號(hào)”的公司近期宣布啟動(dòng)計(jì)劃在2023年把4名宇航員送上火星的“單程之旅”.在目前收到的37000多個(gè)報(bào)名意向中，中國(guó)人達(dá)到了45個(gè).假設(shè)移民登陸火星后，測(cè)得火星半徑是地球半徑的12，質(zhì)量是地球質(zhì)量的19.已知地球表面的重力加速度是g，地球的半徑為R，移民在地面上能向上豎直跳起的最大高度是h，忽略自轉(zhuǎn)的影響，下列說法正確的是

A.火星的密度為23·gGπR

B.火星表面的重力加速度是2g9

C.火星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為23

D.移民以在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能達(dá)到的最大高度是94h

答案A、D

解析根據(jù)ρ=MV，V=43πR3，可得ρ火=89ρ地，

根據(jù)g=GMR2，因M=43πR3ρ，

故ρ地=34·gGπR，ρ火=2g3πGR，

選項(xiàng)A正確；

根據(jù)g=GMR2，火星表面的重力加速度是49g，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

根據(jù)mg=mv2R可得v=gR，火星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為23，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

根據(jù)2gh=v2，移民以在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能達(dá)到的最大高度是94h，選項(xiàng)D正確.

點(diǎn)評(píng)比值法解題.當(dāng)物體遵循相同的物理規(guī)律時(shí)，一般先寫出通式，并利用通式進(jìn)行推導(dǎo)，得出結(jié)論后利用比值法直接解題，本題中沒有分別寫出地球密度和火星密度的表達(dá)式而是寫出了密度通式，沒有分別寫出火星和地球表面第一宇宙速度的表達(dá)式，而是寫出了宇宙速度的通式，然后應(yīng)用比值法，避免規(guī)律運(yùn)用多次，造成時(shí)間的浪費(fèi).