二維激光掃描車輛行駛跑偏量測量研究*

周興林　呂文莎　伍洋　尹皓暉

（武漢科技大學(xué)，武漢 430081）

二維激光掃描車輛行駛跑偏量測量研究*

周興林呂文莎伍洋尹皓暉

（武漢科技大學(xué)，武漢 430081）

為解決車輛行駛跑偏的高精度測量問題，設(shè)計(jì)了一種車輛行駛跑偏量自動測量系統(tǒng)，建立了基于二維激光掃描的車輛行駛跑偏量測量模型，提出了優(yōu)化數(shù)據(jù)處理算法，解決了靶標(biāo)數(shù)據(jù)處理精度低的難題，構(gòu)建的多傳感器組合測量網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了車輛行駛跑偏量實(shí)時(shí)自動測量。通過實(shí)車試驗(yàn)對該系統(tǒng)進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明，該測量系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)在較大范圍內(nèi)的高精度實(shí)時(shí)測量，測量方法簡單快捷，運(yùn)行穩(wěn)定可靠，能夠適應(yīng)各種車型的勻速跑偏、制動跑偏等不同類型的跑偏量測量。

主題詞：車輛行駛跑偏二維激光掃描自動測量

1　前言

車輛在平直路面上行駛時(shí)，駕駛員將車輛調(diào)整到直行狀態(tài)后，在不對轉(zhuǎn)向盤施加任何外力下自行向一側(cè)方向偏駛的異常現(xiàn)象稱為車輛行駛跑偏，在指定測量距離內(nèi)被測車輛實(shí)際行駛軌跡相對于理想直行軌跡的最大差值稱為車輛跑偏量。車輛行駛跑偏會加速輪胎磨損，引發(fā)爆胎、車輛失控等危險(xiǎn)狀況，進(jìn)而誘發(fā)交通事故。因此，為避免有跑偏隱患的車輛流入市場，跑偏量是車輛出廠檢測的必檢項(xiàng)。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對車輛行駛跑偏檢測方法進(jìn)行了大量研究［1～4］，主要有GPS、光纖傳感、CCD攝像等測量方法，這些方法在測量精度、設(shè)備成本、穩(wěn)定性等方面存在一些缺陷。對于車輛出廠跑偏測量而言，理想的測量系統(tǒng)需綜合滿足精度、穩(wěn)定性、工作效率、成本和操作便利性等五方面要求，為此設(shè)計(jì)了一種基于二維激光掃描［5～7］的車輛行駛跑偏量自動測量系統(tǒng)（下稱激光掃描測量系統(tǒng)），建立了系統(tǒng)模型并提出了優(yōu)化數(shù)據(jù)處理算法，實(shí)現(xiàn)了高精度的車輛行駛跑偏量測量，同時(shí)通過實(shí)車試驗(yàn)驗(yàn)證了該系統(tǒng)的可靠性和實(shí)用性。

2　激光掃描測量系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1激光掃描測量系統(tǒng)組成

如圖1所示，激光掃描測量系統(tǒng)主要由兩臺二維激光掃描傳感器、3組對射式光電傳感器、移動車輛VIN碼讀取傳感器及顯示終端（簡稱移動顯示終端）、測量主控制計(jì)算機(jī)（簡稱測量主機(jī)）和高精度圓柱靶標(biāo)等組成。

實(shí)際測量時(shí)，在距測量區(qū)道路起點(diǎn)1/4處和3/4處各安裝1臺SICK公司的LMS511-10100型室外高精度二維激光掃描傳感器；在測量區(qū)起點(diǎn)、測量區(qū)中點(diǎn)和測量區(qū)終點(diǎn)的兩側(cè)安裝一組對射式光電傳感器；靶標(biāo)固定在被測車輛頂部。光電傳感器和激光掃描傳感器分別用于車輛到位信號和測量數(shù)據(jù)的采集，利用光電傳感器采集的車輛到位信號觸發(fā)對應(yīng)的激光掃描傳感器連續(xù)采集的靶標(biāo)數(shù)據(jù)；測量主機(jī)用于發(fā)送測量命令、分析處理數(shù)據(jù)；移動顯示終端與主機(jī)建立信息交互的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)測量結(jié)果與被測車輛的一一對應(yīng)。

2.2激光掃描測量系統(tǒng)通信及工作原理

激光掃描傳感器和光電傳感器分別通過以太網(wǎng)與測量主機(jī)連接，移動顯示終端與測量主機(jī)無線連接。系統(tǒng)開始測量時(shí)，試車員利用移動顯示終端掃描車輛識別碼并通過無線網(wǎng)絡(luò)發(fā)送至測試主機(jī)。車輛通過測試區(qū)過程中，當(dāng)?shù)?組光電傳感器被觸發(fā)時(shí)，驅(qū)動第1臺激光掃描傳感器連續(xù)采集靶標(biāo)數(shù)據(jù)；第2組光電傳感器被觸發(fā)時(shí)，驅(qū)動第2臺激光掃描傳感器采集數(shù)據(jù)，同時(shí)終止第1臺激光掃描傳感器采集任務(wù)；第3組光電傳感器被觸發(fā)時(shí)數(shù)據(jù)采集結(jié)束。測量數(shù)據(jù)經(jīng)由以太網(wǎng)實(shí)時(shí)傳送給測試主機(jī)，并通過封裝函數(shù)實(shí)現(xiàn)測試主機(jī)對測量數(shù)據(jù)的處理分析。最終，測試主機(jī)通過無線網(wǎng)絡(luò)向移動顯示終端發(fā)送跑偏測量結(jié)果。圖2為激光掃描測量系統(tǒng)通信流程。

3　激光掃描測量系統(tǒng)模型的建立

3.1激光掃描傳感器數(shù)學(xué)模型

激光掃描測量系統(tǒng)中包括全局坐標(biāo)系和激光掃描傳感器平面坐標(biāo)系。激光掃描傳感器數(shù)學(xué)模型實(shí)際是要建立激光掃描傳感器平面坐標(biāo)與全局坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，由于兩臺激光掃描傳感器的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換原理相同，因此以1臺激光掃描傳感器為例，其坐標(biāo)轉(zhuǎn)換如圖3所示。

激光掃描傳感器固有的坐標(biāo)系是以極坐標(biāo)形式表示，在此基礎(chǔ)上建立掃描平面OtXtYt坐標(biāo)系，其坐標(biāo)原點(diǎn)與激光掃描傳感器極坐標(biāo)原點(diǎn)（即激光出射點(diǎn)）重合，x軸正方向與極坐標(biāo)的零度線重合。根據(jù)激光掃描傳感器返回的原始測量點(diǎn)極坐標(biāo)（r，θ），進(jìn)行極坐標(biāo)與二維掃描平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換［8］：

激光掃描測量系統(tǒng)建立以道路中心線垂直線為橫坐標(biāo)、道路中心線平行線為縱坐標(biāo)的OXY全局坐標(biāo)系。為了實(shí)現(xiàn)掃描平面坐標(biāo)系OtXtYt到全局坐標(biāo)系OXY的轉(zhuǎn)換，根據(jù)平面坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換原理［9，10］，系統(tǒng)存在如下轉(zhuǎn)換關(guān)系：

式中，旋轉(zhuǎn)參數(shù)α是系統(tǒng)全局坐標(biāo)系在掃描坐標(biāo)系中的方位角；平移參數(shù)（x*，y*）是系統(tǒng)全局坐標(biāo)系原點(diǎn)在該掃描坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。

由于兩臺激光掃描傳感器固定安裝在激光掃描測量系統(tǒng)中，因此各激光掃描傳感器平面坐標(biāo)系與全局坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣參數(shù)也固定，可通過標(biāo)定求解各自的轉(zhuǎn)換參數(shù)，進(jìn)而將各激光掃描傳感器坐標(biāo)系中的測量數(shù)據(jù)統(tǒng)一到系統(tǒng)全局坐標(biāo)系下。

3.2車輛行駛跑偏量測量模型

在統(tǒng)一坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，建立激光掃描測量系統(tǒng)的車輛行駛跑偏量測量模型，在全局坐標(biāo)系OXY下進(jìn)行跑偏參數(shù)的計(jì)算。如圖4所示，車輛進(jìn)入測試區(qū)后，通過激光掃描傳感器掃描獲取各時(shí)刻的被測車輛實(shí)際行駛跑偏軌跡點(diǎn)坐標(biāo)，其中被測車輛實(shí)際行駛軌跡上初始兩點(diǎn)和終止兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（XA，YA）、B（XB，YB）、C（XC，YC）、D（XD，YD）。根據(jù)被測車輛行駛軌跡上初始兩點(diǎn)A和B，可確定被測車輛在不發(fā)生跑偏情況下的理想行駛軌跡（直線）并得到該軌跡上終點(diǎn)坐標(biāo)

從理論分析出發(fā)，認(rèn)為兩相鄰實(shí)際軌跡點(diǎn)所在直線與道路中線之間的夾角是被測車輛的偏轉(zhuǎn)角，同一縱坐標(biāo)值下的實(shí)際軌跡點(diǎn)與理想軌跡點(diǎn)間的橫坐標(biāo)之差是被測車輛的偏移量。據(jù)此被測車輛從測量起點(diǎn)到測量終點(diǎn)這段距離內(nèi)的跑偏參數(shù)計(jì)算如下。

被測車輛的瞬時(shí)速度為：

式中，i為軌跡點(diǎn)序號；f為激光掃描傳感器的掃描頻率。

被測車輛的瞬時(shí)偏轉(zhuǎn)角為：

被測車輛的跑偏量為：

被測車輛的跑偏角為：

被測車輛的跑偏方向?yàn)椋喝襞芷铅う龋?，則被測車輛向右跑偏；若跑偏角Δθ＜0，則被測車輛向左跑偏。

4　數(shù)據(jù)處理

為了獲取被測車輛在實(shí)際跑偏行駛中的坐標(biāo)，利用二維激光掃描技術(shù)與高精度靶標(biāo)配合測量，并提出一種優(yōu)化的靶標(biāo)中心擬合算法來精確獲取被測車輛的軌跡點(diǎn)坐標(biāo)。

由于測量過程中受外界因素影響，固定在被測車輛頂部的圓柱靶標(biāo)往往會發(fā)生傾斜。在這種情況下，激光平面與靶標(biāo)相交得到的不再是理想狀態(tài)下的圓形，而是橢圓，因此靶標(biāo)中心的擬合算法采用橢圓中心擬合進(jìn)行，并將激光掃描傳感器掃描靶標(biāo)一次得到的測量點(diǎn)數(shù)據(jù)作為靶標(biāo)中心擬合一次的測量點(diǎn)數(shù)據(jù)。在激光掃描傳感器測量平面OtXtYt坐標(biāo)系內(nèi)，靶標(biāo)的被測截面（圖5）為任意位置的橢圓，它由橢圓中心坐標(biāo)（x0，y0）、長軸半徑a、短軸半徑b、長軸與x軸的夾角θ等幾何參數(shù)來確定［11］。

靶標(biāo)被測截面的橢圓方程為：

式（7）用代數(shù)形式可表示為：

對于橢圓擬合而言，由于靶標(biāo)上測量點(diǎn)不完整及測量點(diǎn)可能存在誤差的原因，式（8）的擬合結(jié)果可能退化為雙曲線，因此對橢圓方程增加約束條件，擬合橢圓方程必須滿足以下約束：

式（8）可利用最小二乘法［12，13］直接求解，即利用目標(biāo)函數(shù)f的最小值來確定各系數(shù)，目標(biāo)函數(shù)f的表達(dá)式為：

由此，對靶標(biāo)被測截面上的n個測量點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘算法處理，結(jié)合約束條件就可求得方程系數(shù)A、B、C、D、E、F值，實(shí)現(xiàn)靶標(biāo)被測截面橢圓的幾何參數(shù)計(jì)算。再根據(jù)式（11）求得靶標(biāo)被測截面橢圓的中心坐標(biāo)（x0，y0），即得到靶標(biāo)中心擬合的初始估計(jì)值。

在對靶標(biāo)中心進(jìn)行修正時(shí)，首先要對已知的測量點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行修正以得到新的數(shù)據(jù)點(diǎn)，然后利用新數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合獲取優(yōu)化的靶標(biāo)中心。為方便計(jì)算，引入坐標(biāo)系OsXsYs，如圖6所示。該坐標(biāo)系的原點(diǎn)是初始擬合橢圓的中心坐標(biāo)（x0，y0），x軸與初始擬合橢圓中的長軸重合，y軸與初始擬合橢圓中的短軸重合，則：

為計(jì)算各測量點(diǎn)Psi到該橢圓的距離。首先利用測量點(diǎn)Psi與該點(diǎn)在擬合橢圓上最近點(diǎn)P′si的連線，與在P′si處橢圓的法線方向平行的幾何關(guān)系來解算P′si，即

然后根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式，計(jì)算各測量點(diǎn)Psi到橢圓上最近點(diǎn)P′si的距離hi。取距離之和的均值作為修正測度r，即按照最小化測量點(diǎn)與橢圓間距離的原理，對各測量點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行修正，則各測量點(diǎn)與對應(yīng)的新數(shù)據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)差值（Δx，Δy）表示為：

利用求得的（Δx，Δy）對測量點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行修正，再將修正后的新數(shù)據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到OtXtYt坐標(biāo)內(nèi)重新進(jìn)行最小二乘橢圓擬合，直到擬合橢圓上數(shù)據(jù)點(diǎn)個數(shù)最多即為最優(yōu)橢圓，此時(shí)便得到最優(yōu)的靶標(biāo)被測截面橢圓的中心坐標(biāo)。

5　試驗(yàn)驗(yàn)證

5.1靶標(biāo)識別精度測試

在試驗(yàn)現(xiàn)場，在與激光掃描傳感器等距離的圓弧上選擇12個不同位置放置圓柱靶標(biāo)，如圖7所示。圖7中，G為掃描角度范圍內(nèi)的中心位置，則左側(cè)的A、B、C、D、E、F等6個位置傾角分別為90°、80°、70°、60°、50°、30°；a1，b1，c1，d1，e1，f1等6個位置與激光掃描傳感器距離為50 m；a2，b2，c2，d2，e2，f2等6個位置與激光掃描傳感器距離為60 m；掃描過程中激光掃描傳感器位置保持不變。

距激光掃描傳感器50 m處的6個標(biāo)靶間的5段距離分別為a1b1、b1c1、c1d1、d1e1、e1f1，距激光掃描傳感器60 m處的6個標(biāo)靶間的5段距離分別為a2b2、b2c2、c2d2、d2e2、e2f2。分別測量這10段距離，取各段距離的平均值作為真值。二維激光掃描傳感器對同一距離不同角度位置上的靶標(biāo)進(jìn)行多次掃描，利用優(yōu)化處理算法提取靶標(biāo)中心并計(jì)算靶標(biāo)間的距離，以測試該激光掃描測量系統(tǒng)在不同距離和角度下對靶標(biāo)識別的精度，測量結(jié)果見表1。

表1　靶標(biāo)精度測量結(jié)果

由表1可知，測量結(jié)果的均方根誤差不超過0.312 cm，具有相對較好的靶標(biāo)識別精度。

5.2跑偏試驗(yàn)與結(jié)果

該車輛行駛跑偏量測量系統(tǒng)的測量區(qū)長度設(shè)置為60 m，被測車輛以30 km/h速度勻速通過測量區(qū)，采用50 Hz掃描頻率、0.166 7°角度分辨率及190°掃描范圍的激光掃描傳感器進(jìn)行測量。為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)測量系統(tǒng)的測量性能和精度，利用現(xiàn)場高精度的動態(tài)GPS測量系統(tǒng)對被測車輛進(jìn)行同步檢測，動態(tài)GPS系統(tǒng)的定位精度為1 cm+1×10-6，將動態(tài)GPS系統(tǒng)獲得的軌跡點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的跑偏參數(shù)計(jì)算，與激光掃描測量系統(tǒng)的測量結(jié)果進(jìn)行對比分析，如圖8所示。通過對測量點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析，在同一坐標(biāo)系下，一次測量時(shí)激光掃描測量系統(tǒng)得到的被測車輛行駛跑偏軌跡坐標(biāo)與對應(yīng)的動態(tài)GPS系統(tǒng)得到的軌跡坐標(biāo)的平均差值為0.82 cm，偏差值在允許范圍（±1 cm）內(nèi)，表明所設(shè)計(jì)的激光掃描測量系統(tǒng)穩(wěn)定可靠。

利用車輛行駛跑偏量測量系統(tǒng)進(jìn)行了5次重復(fù)測量，將得到的測量數(shù)據(jù)坐標(biāo)代入車輛行駛跑偏量測量模型，計(jì)算得到了相應(yīng)的跑偏參數(shù)，測量結(jié)果如表2所列。

表2　跑偏量測量結(jié)果　cm

由表2可知，激光掃描測量系統(tǒng)5次測量的跑偏量誤差均在1 cm以內(nèi)，誤差標(biāo)準(zhǔn)差σ為0.79 cm，據(jù)此說明該激光掃描測量系統(tǒng)的測量方法可靠、工作穩(wěn)定，完全可以滿足測量誤差在1 cm以內(nèi)的車輛行駛跑偏量測量要求。

6　結(jié)束語

設(shè)計(jì)了高精度二維激光掃描車輛行駛跑偏量自動測量系統(tǒng)，該系統(tǒng)使用兩臺激光掃描傳感器，克服了單臺激光掃描傳感器測量范圍小，測量精度隨距離增加而降低的缺點(diǎn)。同時(shí)利用數(shù)學(xué)建模方法和靶標(biāo)中心擬合優(yōu)化處理算法實(shí)現(xiàn)了車輛行駛跑偏量的精確測量和計(jì)算。該系統(tǒng)采用的非接觸式激光掃描自動測量方法運(yùn)行可靠、測量速度快、精度高、對環(huán)境要求低，能夠?qū)崿F(xiàn)在整個測量場地范圍內(nèi)的全天候?qū)崟r(shí)自動測量。同時(shí)，該方法可適用于各種車型和各種跑偏類型的跑偏量測量，具有較高實(shí)用性。

1Jung Claudio Rosito，Kelber Christian Roberbo.Lane following and lane departure using a linear-parabolic model.Image and Vision Computing，2005，23（13）：1192～1202.

2安長江，李文勇.基于GPS技術(shù)的汽車跑偏量測量方法研究.汽車工程，2009，31（9）：804～806.

3柯捷.基于布拉格光纖光柵傳感器的車輛行駛跑偏測量系統(tǒng)的研究：［碩士論文］.武漢：武漢理工大學(xué)，2012.

4何耀華，厲曉飛.汽車跑偏測量系統(tǒng)中的相機(jī)標(biāo)定技術(shù)研究.汽車技術(shù)，2011（8）：46～50.

5伊婷.三維激光掃描數(shù)據(jù)處理技術(shù)的研究：［碩士論文］.武漢：武漢理工大學(xué)，2015.

6Clynick T J.Optical video projection using laser beam scanning technology.International Society for Optics and Photonics Electronic Imaging Device Engineering，1993，316～321.

7Lindstrom M，Eklundh J O.Detecting and tracking moving objects from a mobile platform using a laser range scanner.Proceedings of 2001 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems，Maui，2001，3：1364～1369.

8楊偉，劉春，劉大節(jié).激光掃描數(shù)據(jù)三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的精度分析.工程勘察，2004（3）：61～63.

9劉尚國，于勝文，姚守峰.平面坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換規(guī)則解析及在曲線測設(shè)中的應(yīng)用.測繪工程，2011，20（3）：58～61.

10王鳳艷，韓東亮，張?jiān)?基于軸對準(zhǔn)法的坐標(biāo)系生成與轉(zhuǎn)換.測繪通報(bào)，2013（7）：43～45.

11劉書桂，李蓬，那永林.基于最小二乘原理的平面任意位置橢圓的評價(jià).計(jì)量學(xué)報(bào)，2002，23（4）：245～247.

12鈕毅.部分遮擋條件下橢圓目標(biāo)識別：［碩士論文］.上海：上海交通大學(xué)，2007.

13閆蓓，王斌，李媛.基于最小二乘法的橢圓擬合改進(jìn)算法.北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，34（3）：295～298.

（責(zé)任編輯文楫）

修改稿收到日期為2016年5月28日。

Study on Vehicle Driving Wandering Measurement with 2D Laser Scanning

Zhou Xinglin，Lv Wensha，Wu Yang，Yin Haohui
（Wuhan University of Science and Technology，Wuhan，430081）

In order to achieve high precision measurement of vehicle driving wandering，a new vehicle driving wandering automatic measuring system was designed.Vehicle driving wandering measurement model was established based on 2D laser scanning，the optimized data processing algorithm was proposed to solve the problem that the target data processing features low accuracy，the multi-sensor combination measurement network realized real-time automatic measurement of vehicle driving wandering.Validity of this system is proved through vehicle test，the results show that the measurement system can achieve high precision and real time measurement in a large range，and the measurement method is simple and fast，with reliable and stable operation，and it can adapt to various vehicles of running deviation measurement and different types of deviation measurement.

Vehicle driving wandering，2D laser scanning，Automatic measurement

U467.499

A

1000-3703（2016）10-0007-05

國家標(biāo)準(zhǔn)委項(xiàng)目（20153973-T-339）；國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51578430，51378243）；

湖北省科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目（2014BEC055）；湖北省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（2015CFA064）資助。