一種通用的機電耦合傳動特性分析方法*

劉亞成周廣明李為薇李慎龍

（1.中國北方車輛研究所 車輛傳動重點實驗室，北京 100072；2.武漢大學，武漢 430072）

一種通用的機電耦合傳動特性分析方法*

劉亞成1周廣明1李為薇2李慎龍1

（1.中國北方車輛研究所 車輛傳動重點實驗室，北京 100072；2.武漢大學，武漢 430072）

通過假設法并結合機電耦合傳動系統各部件間轉速線性相關特性和功率平衡方程，建立系統輸入、輸出以及兩個電機之間的轉速關系模型和轉矩關系模型，并推導出電力分流相對功率的表達式，最終得到一種僅利用5個特征參數即可全面表征機電耦合傳動系統特性的新型分析方法。以日本豐田公司的THS-III單行星排傳動結構以及美國通用公司研發的雙模式機電耦合傳動結構為實例，驗證了此分析方法具有通用性。

主題詞：機電耦合傳動系統傳動特性

1　前言

機電耦合傳動系統既可以調節發動機工作點，提高發動機燃油經濟性，又可以充分利用機械傳動效率高的優點實現電力混合驅動。

針對機電耦合傳動系統的設計方案與工作特性，國內、外學者開展了廣泛的研究［1］，文獻［2］～文獻［4］對以豐田公司THS系統為代表的行星輪系功率分流耦合系統的工作原理、各部件轉矩/轉速進行了分析與計算，文獻［5］對某雙模式機電耦合傳動系統功率流進行了分析。目前，對機電耦合傳動特性分析都是針對某個具體傳動方案結構來進行的，缺乏具有通用性的分析方法。

針對此問題，本文基于假設法得到表征機電耦合傳動系統運動學特性、動力學特性及效率的5個特征參數，根據這5個特征參數建立系統的轉速、轉矩以及電力分流功率模型，并以典型的單行星排機電耦合結構，即日本豐田公司研制的THS-III結構以及美國通用公司研制的雙模式機電耦合結構為例，對所建立模型的正確性以及通用性進行驗證。

2　機電耦合傳動特性分析建模

對建模過程中用到的參數進行基本假設。傳動系統示意如圖1所示，其中o為輸入構件，x為輸出構件，A、B為電力元件（發電機或電動機），a、b、c代表行星排構件。

根據行星差速機構的運動學特性，可列出方程式：

式中，ω表示轉速。

現做出假設：

當電力元件不與輸入直接連接時，公式（2）中得到ixoA、ixoB、iA、iB4個特征參數。

若電力元件與輸入構件連接，例如當ωA=0，即輸入構件停止，則ωo=0，對應參數ixoA=∞，而參數iB此時為不確定參數。為確定這種情況，應將構件B轉速與被動軸轉速相比：

此時iB與 jB的關系可以表示為：

因此，共得到ixoA、ixoB、iA、iB和 jB5個特征參數，這些參數的意義是假設電力元件轉速為零時的比例參數，即傳動系統的某個特殊工作點處的特征參數。

根據假設，由公式（1）可以求出相應系數A1、A2、B1、B2：

2.1機電耦合傳動運動學特性建模

令A、B兩個構件之間轉速關系為：

將公式（5）、（6）代入公式（1）可以求出x、A、B 3個構件關于輸入構件o的轉速關系式：

同時可以推導出整個傳動系統的運動學傳動比為：

相反，為實現機電復合傳動的傳動比等于i，在兩個電力元件之間應建立傳動比為：

在目前常用的方案中，存在構件A與輸入構件或輸出構件直接連接的情況，也可利用上述模型進行表示。當構件A與輸入構件連接時利用公式（4）可以消去不確定參數iB，并將公式的分子分母都除以變為無窮的傳動比ixoA即可。而當構件A與輸出構件連接時，帶入ixoA≡0即可。

2.2機電耦合傳動動力學特性建模

根據功率守恒，則有：

式中，Mo為行星排輸入轉矩。

根據公式（2）中的假設，可以列出方程組：

由此可求出x、A、B 3個構件關于輸入構件o的轉矩關系式：

電力元件A的分流功率為：

若不考慮發電機和電動機能量轉換時的功率損失，即效率ηA=ηB=1，則電力元件最大功率以及對應的傳動比為：

元件A、B的功率分別為：PA=MAωA、PB=MBωB。若PA或PB為負，則為發電機；若PA或PB為正，則為電動機。

2.3機電耦合傳動效率建模

若不考慮行星排的功率損失，則整個機電復合傳動的效率為：

若考慮每個機構的動力損失，即考慮組成機電復合傳動的行星排和定軸齒輪傳動的動力損失，則采用相對功率法進行計算分析。多排行星傳動效率為：

式中，ηx1、ηx2分別為各行星排的相對運動效率，決定于行星排的嚙合次數和結構，對于單星行星排取為0.95，雙星行星排取為0.92。β1、β2為各行星排的相對功率系數，計算公式為：

式中，Mt、nt為太陽輪轉矩、轉速；nj為行星架轉速；no為行星排輸入轉速。

因此，對機電耦合傳動系統的運動學特性、動力學特性以及效率等的建模完畢。可知，利用公式（2）、公式（3）中假設的5個特征參數即可對系統整體傳動特性進行全面表征，并且對于各種機電耦合傳動結構均具有通用性。

3　實例驗證

3.1日本豐田公司THS-III機電復合傳動

豐田汽車公司Prius第3代車型搭載的THS-III混合動力系統如圖2所示。可知，其采用雙行星排、雙電機結構，前行星排起功率分流作用，后行星排僅起定軸傳動作用［6］。為實現電機A小型輕量化和使系統更加緊湊，采用行星齒輪機構作為電機A的減速機構，取代原結構中的傳動鏈和中間齒輪，提升了電機A的轉矩。其缺點是結構復雜，成本較高，控制復雜。

根據圖2，由公式（2）中的假設，得到所需特征參數值，并將其帶入公式（9）得：

將上述參數代入公式（7），得到轉速關系式：

將參數代入公式（12），此處不考慮發電機和電動機能量轉換時的效率損失，即ηA=ηB=1，得到轉矩關系式：

將各參數帶入公式（13），并且不考慮電機能量損失，可得到電機相對功率為：

根據以上模型可得到相對轉速、轉矩、功率圖如圖3～圖5所示。

由圖3可知，在輸入轉速保持不變的情況下，電機A與電機B的轉速范圍得到體現，電機A為從靜止開始的加速狀態，電機B為從一定轉速開始的減速狀態，且其轉速變化過程關于i為一次函數關系。

由圖4可知，電機B保持恒轉矩狀態，而電機A的轉矩變化總體呈現減小趨勢，且可以看出變化率在不同傳動比處的差異。

圖5中則反映出電機A始終作為電動機，而電機B作為發電機，且隨著傳動比增大，分流功率逐漸減小。分流功率的變化率為定值，且由于假設電機之間能量傳遞效率為1，所以兩者等值反向。

3.2美國通用公司雙模式機電復合傳動

雙模式機電耦合傳動是利用電機具備四象限工作能力，其轉速和轉矩存在正反兩個方向，電機存在發電、電動兩種工作狀態，在發動機輸入到機電耦合傳動裝置的轉速不變的情況下，可以通過由電機和行星排及操縱元件狀態的組合使電機轉速與輸出轉速之間呈現單調上升或單調下降的線性變化狀態，每種狀態成為一種模式［7］。

通用公司針對單模式的缺陷，包括高速工況下效率較低、燃油經濟性表現不佳的特點，推出雙模式混合動力系統，其傳動結構如圖6所示。可知，該系統存在兩種混合動力模式，利用離合器和制動器的鎖止和釋放在不同模式下進行切換，依靠復雜的3排行星齒輪機構提高高速運行時機械能直接傳遞的比例，可以提高效率，減小電動機轉矩，優化電機的工作區間。缺點是整車運行時要靠離合器和制動器切換模式，控制策略的制定和實施較為復雜，模式切換時整車動力不連續。

根據建立的模型可分別對兩種工作模式下的傳動特性進行分析。

a.第1模式（Z1接合）

第1模式下功率流示意如圖7所示。

根據圖7，由公式（2）中的假設，得到所需特征參數值，并將其帶入公式（9）得：

進而將各參數代入公式（7）、公式（12）、公式（13），不考慮電機能量轉換時的損失，得到各構件間的轉速關系、轉矩關系以及電機相對功率為：

b.第2模式（C1接合）

第2模式下功率流示意如圖8所示。

第2模式的分析同第1模式代入過程，結果為：

因此，要使第1模式與第2模式在機械工況進行模式切換，則需滿足如下條件：

則有：k2=k3。

由4個固定傳動比可得到相對轉速、轉矩、功率如圖9～圖11所示。

由圖9可以清晰觀察到各個構件在不同傳動比處的轉速狀態，兩個模式切換位置為電機A轉速降至0處。兩個電機轉速均恒為正值且體現出具體的變化范圍。

由圖10可知，電機的轉矩范圍得到控制，優化了電機的工作區間。高速運行時，處于第2模式，兩個電機的轉矩都被控制在較低的范圍，但模式切換過程中電機A的轉矩出現突變，因而整車行駛過程中會導致動力不連續狀況。

由圖11可以看出，第1模式下，A為發電機，B為電動機；第2模式下，A為電動機，B為發電機。高速狀態下，運行于第2模式，電機的分流功率先增加后減少，不同于第1模式下的單調情況，整個傳動系統在高速狀態下的效率提高。

對于此模式下存在電機分流功率的最大值點問題，利用相對功率表達式對系統總體傳動比i=ωx/ωo進行求導計算，得出電機最大分流功率與輸入功率的比例關系以及該位置的傳動比。由第2模式下的參數表達式以及公式（15）～公式（18），可得結果如圖11中所示。

由以上單模式和雙模式兩種結構具體實例，可以驗證分析方法具有通用性。利用此分析方法可以得到與利用經典傳動特性分析方法一致的結果，但簡化了分析過程。另外，由于模型中提出了5個特征參數，可以依據其對傳動結構進行逆向設計、分析及優化匹配。

4　結束語

a.利用假設法，并結合轉速線性相關的特性以及功率平衡方程，建立了一套具有通用性的機電耦合傳動特性分析模型。

b.通過分析表明，可用5個特征參數全面表征機電耦合傳動系統的運動學特性、動力學特性以及效率等。簡化了傳統分析方法，并可通過5個特征參數對系統進行逆向設計、分析及優化匹配。

c.以豐田及通用公司研發的兩個機電耦合傳動方案為例，進行了系統傳動特性分析，驗證了此分析方法的正確性及通用性。

1崔星，項昌樂.混合動力系統分流耦合機構工作模式分析.農業工程學報，2009，25（11）：158～162.

2Akira Kawahashi.A new-generation hybrid electric vehicle and its supporting power semiconductor devices.Proceeding of 2004 International Symposium on Power Semiconductor Devices&ICs，Kitukyushu，2004：23～29.

3Jinming Liu，Huei Peng.Modeling and control of a powersplit hybrid vehicle.IEEE Transactions on Control Systems Technology，2008，16（6）：1242～1251.

4梁海波，高為民.THS-II系統動力分配模式的研究.機械設計與制造，2007，（2）：115～117.

5Alan G，Michael R.Hybrid electric powertrain including a two-mode electrically variable transmission.USA 6478705 B1，2002-11-12.

6趙治國，代顯軍，王晨，等.THS-III純電動模式下的發動機轉速控制.汽車工程，2014，36（11）：1345～1350.

7吉雅太，王偉達，項昌樂，等.雙模式機電復合無級傳動功率分流特性分析.機械傳動，2014，38（4）：94～103.

8崔星，項昌樂.多模式機電混合驅動系統特性.吉林大學學報（工學版），2011，41（2）：303～308.

（責任編輯晨曦）

修改稿收到日期為2015年12月1日。

A General Analytical Method of the Characteristics of Electromechanical Transmission System

Liu Yacheng1，Zhou Guangming1，Li Weiwei2，Li Shenlong1
（1.China North Vehicle Research Institute，Science and Technology on Vehicle Transmission Laboratory，Beijing 100072；2.Wuhan University，Wuhan 430072）

This project has established the relational models of speed and torque for input shaft，output shaft，and two motors based on hypothetical methods，power-balance equations and the characteristic of linear correlation between the components'speed，and the expression of power-split relative power is derived.Through modeling analysis，we finally get a new analytical method which can characterize the electro-mechanical transmission characteristics thoroughly by only five parameters.We use the cases of Toyota Prius THS-III and GM dual-mode hybrid system to prove that proposed analytical method is significant for design and optimization of the electro-mechanical transmission system.

Electro-mechanical coupling，Transmission，Driving characteristic

U463.2

A

1000-3703（2016）10-0017-06

國家探索研究項目（編號7131458）資助。