小功率磁耦合諧振式無線電能傳輸的研究

狄東照，顧華利，韓 璐，李麗明

(1. 山東科技大學 電氣與自動化工程學院，山東青島266590；2. 國網山東濰坊寒亭供電公司, 山東濰坊261100)

?

小功率磁耦合諧振式無線電能傳輸的研究

狄東照1，顧華利1，韓 璐1，李麗明2

(1. 山東科技大學 電氣與自動化工程學院，山東青島266590；2. 國網山東濰坊寒亭供電公司, 山東濰坊261100)

為探索磁耦合諧振式無線電能傳輸機理，通過運用耦合模理論建立了磁耦合諧振式無線電能傳輸系統的數學模型，得出系統電磁能量的計算模型，并進一步分析了電磁能量與線圈固有損耗和耦合系數的關系，為系統的設計提供了理論依據。通過采用Maxwell對諧振狀態下電磁耦合諧振式無線電能傳輸電磁能量的傳輸進行了仿真，并繪制出了諧振狀態下能量傳遞的方式，驗證了理論分析的正確性。最后搭建了小功率磁耦合諧振式無線電能傳輸實驗平臺，并對其傳輸特性進行了分析，實驗結果表明該系統能夠滿足小功率設備的供電需求，為無線電能傳輸系統的應用提供了現實依據。

耦合模理論；磁耦合諧振；電磁能量；Maxwell

0 引言

目前，無線電能傳輸技術(WPT)是國內及國外研究的熱點[1-4]，是一種借助于空間無形軟介質如電場、磁場等來實現電能由電源端傳遞至用電設備負載的一種傳輸模式，實現了電源和用電設備負載的完全隔離。無線電能傳輸可分為以下幾類：電磁感應式、電磁輻射式、電磁耦合諧振式。電磁感應式適合于低功率、近距離傳輸；電磁輻射式適用于大功率、遠距離傳輸；電磁耦合式適用于中等功率、中等距離傳輸。由于前兩種傳輸方式存在傳輸距離短和對人體有害等缺點，使得其應用范圍受到極大限制。因此，現在的主要研究對象是電磁耦合諧振式無線電能傳輸，其利用發射線圈和接收線圈處于諧振狀態時通過線圈間磁場的近場傳輸實現能量的無線傳輸。無線電能傳輸技術適用于一些不方便拖帶電線的工作環境，如在交通運輸、便攜通訊、航空航天、水下探測[3]。2007年美國麻省理工學院(Massachusetts Institute of Technology，MIT)在中等距離無線傳輸方面取得了新的進展，在2 m開外的地方成功點亮了60 W的燈泡，效率達到了40%[5]。

近年來，世界各國研究人員對無線電能傳輸的研究取得了很大的進展。文獻[6]通過ANSYS對磁耦合諧振無線電能傳輸系統的磁感應強度進行了仿真分析；文獻[7]中講述了諧振狀態與非諧振狀態兩種不同狀態下的能量傳遞，通過對比可以得知只有在諧振狀態下才能進行能量的傳遞，但是該文獻沒有對影響電能傳遞的因素進行詳細講述；文獻[8～10]對無線電能傳輸系統的傳輸特性進行了分析。

本文首先通過采用耦合模理論對系統的數學模型進行分析，分別詳細講述了耦合因數和線圈固有損耗對電能傳輸的影響。然后采用Maxwell對線圈間電磁能量的磁路進行仿真分析，驗證了理論分析的正確性。最后搭建了小功率磁耦合諧振式無線電能傳輸的實驗平臺，并對其傳輸特性進行了分析。

1 磁耦合諧振式無線電能傳輸模型分析

磁耦合諧振無線電能傳輸模型等效電路如圖1所示。

圖1 無線電能傳輸等效電路

圖2 簡化后的無線電能傳輸等效電路

圖2所示為忽略集膚效應和鄰近效應簡化后的兩線圈無線電能傳輸等效電路圖。其中U、R1分別為激勵線圈等效變換到發射線圈的激勵源電壓、激勵源電阻；RL為負載線圈等效變換到接收線圈的電阻。

因為系統在工作時存在損耗，依據耦合模理論可以得知損耗型諧振系統的耦合模方程為：

(1)

式中：a1(t)、a2(t)分別為發射線圈和接收線圈的耦合模幅值；ω1、ω2分別為發射線圈和接收線圈的固有角頻率；Γ1、Γ2分別為發射線圈和接收線圈的固有損耗；k為兩個線圈的耦合系數。

對(1)進行拉普拉斯變換可得：

(2)

設定初始條件為a1(0)=1，a2(0)=0，則依據式(2)可求得：

(3)

當發射線圈和接收線圈在對稱的情況下，令ω1=ω2=ω，Γ1=Γ2=Γ，對式(3)進行拉普拉斯反變換并化簡可得：

(4)

則每個線圈中所含的能量為：

(5)

由式(5)可知，系統中發射線圈和接收線圈所存儲的總能量為:

(6)

綜上所述線圈中所存儲的能量與線圈固有損耗Γ和耦合系數k有關，線圈固有損耗Γ反應線圈能量衰減的速度，而耦合系數k反應兩個線圈的耦合程度進而表現系統的傳輸能力。只有當這兩者處于某一個關系時，系統才能實現高效傳輸，其系統能量交換如圖3所示。

圖3 系統能量交換圖

通過對圖3分析可以得知，系統能量的傳遞是雙向的，且發射線圈和接收線圈完成一次能量交換的時間要遠遠小于系統總能量完全衰減的時間。在保持線圈固有損耗Γ不變的情況下減小耦合系數k值，其能量交換如圖3(c)所示，由分析可以得知發射線圈和接收線圈完成一次能量交換的時間相較于圖3(a)變長了，就導致在相同時間內系統中所存儲的能量變少了，這樣會降低系統能量傳輸的效率。在保持耦合系數k不變的情況下增大線圈的固有損耗Γ值，可得圖3(b)所示的能量交換圖，從圖中可以得知系統能量的衰減速度相較于圖3(a)變得較快，這樣不利于系統能量的傳輸。

通過上述分析得知，線圈固有損耗Γ和耦合系數k嚴重影響系統能量的傳輸。只有當線圈固有損耗Γ和耦合系數k處于某一個關系時，系統才能實現高效傳輸。而通過對能量傳輸的分析可以得知只有在式(7)成立時，系統才能保持高效傳輸。

(7)

當式(7)成立時系統處于強耦合狀態，此時兩線圈間完成能量交換的時間要遠遠小于線圈自身完全消耗能量的時間，能實現能量的高效傳遞。

2 Maxwell仿真

本文應用Maxwell對發射線圈和接收線圈間能量的傳遞進行了仿真，仿真結果如圖4所示。

圖4 系統能量傳遞仿真圖

磁耦合諧振式無線電能傳輸是以磁場為傳輸媒介來實現電能的傳輸，從仿真結果圖4(a)可以看出，接收線圈磁感應強度B非常小，此時能量由發射線圈向接收線圈傳遞，一段時間后接收線圈磁感應強度變大與發射線圈磁感應強度相當如圖4(b)所示，再過一段時間后發射線圈的磁感應強度變得很小如圖4(c)所示，到此時就完成能量由發射線圈向接收線圈傳遞的過程。隨后發射線圈的磁感應強度變大，從圖4(c)和(d)可以明顯觀測到能量開始由接收線圈向發射線圈傳遞，可以得到如圖5所示的接收側線圈電壓隨電磁能量傳遞的變化曲線。

圖5 接收側線圈電壓曲線

通過對圖4和圖5的分析可知，接收側電壓隨著磁感應強度的增強而增大。由于系統處于強耦合狀態，能量損耗較小使得接收側線圈電壓幅值基本保持不變。

3 實驗研究

本實驗中使用的直流穩壓電源是LP3005D，額定電壓30 V額定電流5 A，能夠滿足實驗的需求。高頻逆變電路中采用MOSFET作為開關管，其工作頻率為1 MHz；發送端和接收端兩線圈均為漆包線繞制的平面諧振線圈，發送線圈和接收線圈外徑均為44 mm。收發線圈電感值均為22.9 μH，電容均為1.1 pF，實驗平臺如圖6所示。

圖6 實驗平臺

設定發射線圈和接收線圈的初始距離為8 cm，每隔1 cm測試一次接收側線圈電壓值。把實驗測得數據進行整理，可繪制如圖7所示的圖形。

圖7 負載電壓輸出特性曲線

從圖7曲線可以得知，當距離大于1 cm時，系統處于欠耦合狀態，接收側線圈電壓值隨著線圈距離的減小而不斷增大。當距離到達1 cm時，系統處于臨界耦合狀態，接收側線圈電壓值會到達一個最大值，此時系統的傳輸效率為38%。如果線圈間距離繼續減小，接收側線圈電壓值就會減小。這是因為隨著兩線圈距離的不斷減小，耦合系數逐漸增大，系統就會工作在過耦合狀態這將導致線圈的電感和電容值發生變化，進而導致諧振頻率發生偏移，即出現了頻率分裂現象。

4 結論

本文依據無線能量傳輸系統的數學模型，運用耦合模理論分析了磁耦合諧振式無線電磁能量傳輸的方式，得知電磁能量在線圈間傳遞是雙向的關系。通過Maxwell對電磁能量傳輸的磁路進行了仿真，仿真結果與理論分析一致。最后搭建了小功率磁耦合諧振式無線電能傳輸實驗平臺，當軸向距離為1 cm時可以獲得最大電壓，為無線電能傳輸的應用提供了現實參考。

[1]楊慶新, 陳海燕, 徐桂芝,等. 無接觸電能傳輸技術的研究進展[J]. 電工技術學報, 2010(7):6-13.

[2]范興明, 莫小勇, 張鑫. 無線電能傳輸技術的研究現狀與應用[J]. 中國電機工程學報, 2015(10):2584-2600.

[3]程時杰, 陳小良, 王軍華,等. 無線輸電關鍵技術及其應用[J]. 電工技術學報, 2015, 30(19):68-84.

[4]謝文燕, 陳琪瑯, 陳為. 無線電能傳輸磁耦合系統綜述[J]. 通信電源技術, 2013, 30(1):9-12.

[5]任立濤. 磁耦合諧振式無線能量傳輸功率特性研究[D]. 哈爾濱：哈爾濱工業大學, 2009.

[6]李江, 張鵬, 馬騰, 等. 磁耦合諧振式無線電能傳輸系統的仿真與實驗[J]. 電機與控制學報, 2015, 19(11):72-77.

[7]趙軍, 徐桂芝, 張超,等. 一種適用于磁耦合諧振無線能量傳輸系統的新型小尺寸諧振器的仿真與實驗[J]. 電工技術學報, 2014, 29(1):208-214.

[8]李陽. 大功率諧振式無線電能傳輸方法與實驗研究[D]. 天津：河北工業大學, 2012.

[9]AHN D, HONG S. A study on magnetic field repeater in wireless power transfer[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2013, 60(1):360-371.

[10]薛慧, 劉曉文, 孫志峰,等. 基于磁耦合諧振的無線電能傳輸系統負載特性研究[J]. 工礦自動化, 2015, 41(3):66-70.

DI Dongzhao1, GU Huali1, HAN Lu1, LI Liming2(1. College of Electrical Engineering and Automation, Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266590, China;2. Shandong Weifang Hanting Power Supply Company, Weifang 261100, China)

Research on Small-Power Wireless Transmission Based on Magnetic Coupling Resonance

In order to explore the wireless power transmission mechanism via magnetic coupling resonance, by using the coupled mode theory, the mathematical model of the magnetic coupling resonant wireless power transmission system is established, and the calculation model of the system energy is obtained. For the further analysis of the relationship between the electromagnetic energy, coil natural loss and coupling coefficient, this paper provides a theoretical basis for the design of the system. Maxwell is used to simulate the electromagnetic energy transmission of electromagnetic energy in the resonant state, and the mode of energy transfer in the resonant state is drawn. The correctness of the theoretical analysis is verified. Finally, a small power magnetic coupling resonant wireless power transmission experiment platform is built. Meanwhile, the transmission characteristics are analyzed, and the experimental results show that the provided system can satisfy the power demands of the low power equipment, which provides a practical basis for the application of the radio transmission system.

coupled mode theory;magnetic coupling resonance; electromagnetic energy; Maxwell

2016-05-17。

狄東照(1990-)，男，碩士研究生，研究方向為電力電子技術及應用、無線電能傳輸，E-mail:didongzhao@126.com。

TM724

A DOI:10.3969/j.issn.1672-0792.2016.09.001