基于電壓靈敏度分析的分布式光伏在線調控策略

郭劍虹，黃冬冬，王　洋，吳在軍，竇曉波，王丙文

（1.國電南瑞科技股份有限公司，南京 210032；2.東南大學電氣工程學院，南京 210096）

基于電壓靈敏度分析的分布式光伏在線調控策略

郭劍虹1，黃冬冬2，王洋2，吳在軍2，竇曉波2，王丙文1

（1.國電南瑞科技股份有限公司，南京 210032；2.東南大學電氣工程學院，南京 210096）

隨著主動配電網中分布式光伏滲透率越來越高，傳統配電網電壓控制方法已不能達到最佳效果與最優效益。為滿足主動配電網中分布式光伏在線調控的需求，本文提出了一種基于電壓靈敏度分析的分布式光伏在線調控策略，同時可以實現配電網的電壓調節。推導出配電網電壓對節點注入功率的靈敏度矩陣，建立分布式光伏自動發電控制優化模型，并通過改進的免疫雙態粒子群算法求解該模型，對配電網中光伏發電系統的有功無功輸出進行在線優化控制。本文所提出的策略和算法應用于浙江嘉興雙河變昌東863饋線配電網中的分布式光伏，并在PSCAD/EMTDC與Matlab聯合仿真平臺中進行仿真驗證，結果證明了所提出的方法的正確性與有效性。

主動配電網；分布式光伏；電壓控制；靈敏度；在線調控

隨著能源危機的日益嚴峻，可再生能源被大力發展并成為趨勢，而光伏發電是其中的一種重要形式。目前接入配電網的分布式光伏發電系統一般是作為一個不可控電源運行于最大功率跟蹤模式，但是當配電網中分布式光伏滲透率不斷提高時，由于光伏發電固有的隨機性與間歇性，使得配電網潮流與供電電壓頻繁波動，電能質量惡化，供電可靠性降低，棄光現象日益嚴重，造成巨大的資源浪費，給配電網安全、經濟、穩定運行帶來諸多挑戰。

目前針對分布式光伏接入配電網帶來的電壓波動問題，主要采用的是調節變電站變壓器分接頭、投切并聯電容器及在配電網中加裝連續無功補償裝置SVC（static var compensator），進行調節。但是變壓器分接頭以及并聯電容器頻繁調節會大大降低設備使用壽命，并且難以對配電網電壓實現平滑調節，易給配電網造成沖擊，SVC等無功補償設備安裝成本較高，不適合大規模應用。并且當配網中的傳統無功調節手段不能有效抑制電壓波動時，又容易造成大規模棄光現象發生，易造成資源的浪費。因此，文獻［1-4］研究了含分布式電源的配電網的無功功率管理和電壓調整的基本方法，利用分布式電源和無功補償設備保障配電網電壓不越限，并用IEEE13節點測試配電網驗證，但其方法只適用于小系統。文獻［5］研究了包含分布式電源的配電網無功優化問題，建立了無功優化問題的多智能體免疫模型，實現了分布式電源與傳統的電壓調節手段相結合的無功優化方法。文獻［6］提出了解決分布式光伏發電引起電壓越限的措施和方案，包括電抗器補償、線路中央控制和逆變器無功控制結合、安裝儲能裝置等。文獻［7-8］均提出了一種配電網電壓無功控制方法，利用分布式電源調節配電網中無功分布達到調壓的目的，但這些方法僅僅考慮了無功對配電網電壓的影響。文獻［9］將原對偶內點法與分枝定界法綜合應用于無功優化過程，能有效提高計算效率，獲得良好的加速比，并未考慮分布式電源的影響。文獻［10］建立了以系統有功網損與節點電壓偏差之和最小為目標函數的無功優化模型，把含雙饋電機風電場的配電網無功優化問題轉換為一個多約束的非線性混合整數優化數學問題。但以上方法的調節量為配電網所有分布式電源和可調電容器，優化在線計算時間較長，優化模型復雜，實際配電網系統中現場應用困難。并且由于配電網中節點有功與無功注入不解耦，綜合利用分布式光伏發電系統有功-無功調節能力，比單一調節光伏出力或者無功補償設備的無功輸出效率更高。

針對此種情況，本文研究了一種基于電壓靈敏度分析的分布式光伏在線調控策略。利用靈敏度分析，求取對配電網電壓水平影響最顯著的有功調節節點與無功調節節點。建立分布式光伏自動發電控制優化模型，并通過改進的免疫雙態粒子群算法求解該模型，對配電網中光伏發電系統的有功、無功輸出進行在線優化控制。本文提出的方法有助于抑制光伏發電高滲透率帶來的電壓失穩、潮流波動問題，同時可以降低配電網運行有功損耗，減少棄光現象，實現分布式光伏友好接入，提高配電網運行的安全性與經濟性，具有廣闊的前景和巨大的經濟意義。

1　電壓靈敏度分析

通過對配電網穩態運行工作點附近的局部線性化處理，求解配電網節點電壓擾動量與節點注入有功-無功擾動量的數學關系，具體如下。

對于具有N個節點的電力網絡，令n=N-1，取平衡節點作為參考節點，將光伏節點增廣到潮流方程式中，可得2n個極坐標形式的牛頓法潮流修正方程式，即

考慮到電壓幅值標幺值在1.0 p.u.附近，，對式（3）方框部分進行高斯消去，計算得到電壓對節點注入功率的靈敏度為

2　光伏有功-無功在線調節

以配電網中分布式光伏出力最大化，配電網穩態運行有功網損最小化及節點電壓偏離額定值最小化為目標，以有功-無功調節節點的有功-無功出力值為求解變量，建立分布式光伏有功-無功協調優化模型，其目標函數為

式中：DGi為配電網中光伏接入節點；為節點i上所掛接的光伏有功出力預測值；Pi，DG為節點i上分布式光伏有功出力值；Qi，DG為節點i上分布式光伏無功出力值；vj為節點 j電壓幅值，為節點 j電壓幅值額定值（均為標幺值）；α為有功權重系數，β為無功權重系數，0＜α+β＜1。

2.1約束條件

為了使得優化結果滿足系統運行要求，在優化算法中加入如下約束條件。

1）功率平衡約束

配電網正常運行時，各節點有功和無功注入功率與節點電壓滿足功率平衡方程

式中：Pi與Qi分別為節點i的有功和無功注入；為節點i電壓相量；Yij為系統導納矩陣對應元素。

2）節點電壓約束

為保障配電網運行安全，需保持所有節點的電壓幅值在一定的范圍內變化，即

式中：vi為節點i電壓幅值；分別為節點電壓幅值的最大與最小值，均以標幺值記。

3）關口交換功率約束

為抑制光伏園區功率波動對上級電網的影響，需考慮園區配電網根節點交換功率，即

式中：P1和Q1分別為從根節點流入配電網的有功和無功功率；分別為調度中心設置的關口交換功率上下界，無功功率約束類同。

4）分組電容器約束

分組電容器是配電網重要的無功補償設備，其投切狀態本質上是離散決策變量，擬采用二進制編碼補充約束的形式將離散變量連續化。對于節點i，將離散檔位的電容器分組投切轉化為

式中：Qi，com為節點i電容器組投運容量；為節點i電容器組每檔位補償量；Q0i，com為其當前補償容量；本約束中與ti均為待求變量，其中為一介于0與1之間的實數，通過約束將其控制為0、1變量，進而將ti控制為整數。如電容器檔位擴展，只需增加二進制編碼位數即可。

5）SVC容量約束

由于SVC容量的限制，其無功出力需保持在一定的范圍內，即

6）分布式光伏模塊運行約束

分布式光伏模塊運行約束為

式中，Si，DG為節點i光伏模塊容量。光伏模塊穩態運行時采用PQ模型，通過逆變器并網，并網功率可實現有功無功獨立控制。

本文模型中，控制變量為離散、連續無功補償裝置投運容量Qi，com，光伏模塊的有功和無功出力Pi，DG和Qi，DG，即有功-無功協調優化控制，為一典型的二次約束二次規劃問題。

2.2改進粒子群算法

圖1　改進粒子群算法流程Fig.1 Flow chart of improved particle swarm algorithm

本文改進粒子群算法流程如圖1所示，圖中ε為收斂判定誤差限。基于所要求解的優化問題求解快速性及精確性的特點，本文采用免疫雙模態粒子群優化算法 BIPSO（bimodal immune particle swarm optimization）［11］，為了防止優化結果產生局部無功環流，本文增加一種局部增強學習算子以協助部分最優微粒跳出局部極值點，增強算子可以用來增強算法的局部搜索能力，而且最優粒子的信息不斷向種群傳播加快了收斂速度，再次增強了本文算法在線計算的可靠性。增強算子計算公式為

式中：Gkd為增強后的微粒；Gbest為當前代全局最優個體；m為限幅常熟；t為代數；T為算法執行總代數；Xr1d和Xr2d為隨機選取的位置且不相同。

2.3有功-無功綜合優化

本文提出的綜合優化模型如圖2所示，配電網拓撲及線路參數預先輸入到算法中，模塊實時輸入量為配電網各節點電壓和功率向量。若當前各節點電壓不越限則等待下一個周期，若有越限則求解節點電壓對光伏節點注入有功和無功功率靈敏度矩陣，對電壓越限節點靈敏度最大的節點為調節節點，其余節點工作于最大功率點跟蹤MPPT（maximum power point tracking）狀態。接下來以調節節點有功、無功為調節變量進行綜合優化，約束條件如第2.1節中所述，優化目標如式（5）所示，采用第2.2節中的改進粒子群優化算法進行綜合優化，若有最優結果則得到分布式光伏的功率指令、并聯電容器投切數目指令及SVC無功出力指令等輸出量，若無最優結果則增加靈敏度次大的節點為調節節點并返回再次優化。

配電網光伏節點得到調節指令改變輸出功率后，若電壓依然越限則增加目標函數電壓偏差系數反饋，修正不確定因素引起的潮流計算偏差。

圖2　綜合優化方法流程Fig.2 Flow chart of comprehensive optimization method

3　仿真驗證

本文在PSCAD/EMTDC與Matlab聯合仿真平臺中對提出的模型和算法進行仿真驗證［12-13］，案例選擇浙江嘉興區域雙河變昌東863饋線配電網，其接線圖如圖3所示，系統詳細線路和負荷參數見表1和表2。系統節點1處為不可調壓變壓器。節點11、18、20、21、22和23處為分布式光伏接入點，逆變器額定容量分別為3.5、2.0、2.0、3.5、3.0和2.0 MV·A。默認系統節點電壓幅值限定為Umin=0.970 p.u.，Umax=1.055 p.u.。在POS算法中，粒子數M=50；最大迭代次數為100；慣性權重系數ω=0.5，加速系數c1=c2=0.4，粒子速度最大值為vmax=2，最小值vmin=-2。在目標函數中，有功權重系數α=0.5，無功權重系數β=0.2，電壓權重系數為0.3。

圖3　案例系統接線圖Fig.3　Diagram of the sample's distribution branch

表1　負荷參數Tab.1　Load parameters

表2　線路參數Tab.2　Line parameters

本文對于光伏輸出功率選取日間最大光照度、日間陰天光照度與夜間無光3種情況，對于負荷選取典型日負荷曲線中最大負荷、日間最小負荷與夜間負荷3種情況，選取光伏輸出功率與負荷最有代表性的3個場景，對系統運行極端情況下的場景進行仿真，驗證本文的算法。

1）場景1：光伏夜間無有功輸出+夜間負荷

夜間光伏逆變器無功率輸出，因此對于重負載配電網來說夜間是最容易引起線路末端電壓越下限的情況，本文光伏逆變器不受功率因數限制，可以作為無功補償器使用，因此在夜間光伏無有功輸出的時候，采取光伏逆變器輸出無功代替電容補償器，實時優化結果如表3所示。未調節時13～20、26～28節點電壓越限，這些節點相對應的無功敏感節點為18和20節點，經過本文算法優化計算得出對應節點無功指令分別為769 kvar和554 kvar，調節后系統所有節點電壓都在要求范圍內。

表3　場景1優化結果對比Tab.3　Comparison of optimal results in Scene One

借助場景1進行算法實時性分析，本文仿真程序均在PSCAD/EMTDC4.2.1與Matlab 6.5聯合仿真環境下編寫，測試計算機硬件環境為英特爾四核i5-2310 CPU，3 GB內存，操作系統為Windows XP Professional。傳統優化算法無電壓靈敏度分析，所有節點參與無功功率優化，在場景1的情形下，傳統算法優化10次平均計算時間為2.365 2 s，且需要調節6個光伏節點，而本文算法優化10次平均計算時間為0.311 3 s。可以看到本文算法速度提高接近一個數量級，適用于光伏高滲透率下的配電網在線潮流計算。

2）場景2：光伏實時預測滿發+日間最小負荷

日間晴天光伏輸出有功功率最大，此時假如線路負荷較小則會引起線路末端電壓升高，配電網電壓則會越過上限。在這種情況下，傳統配電網中往往投入并聯電抗器使得線路電壓降低，而本文中利用光伏逆變器剩余容量吸收無功并將電壓控制到限定范圍內。

光伏節點日間最大預測功率分別為3.0、1.5、1.5、3.0、2.5、1.5 MW，日間最小負荷數據見表1，限定電壓分別設為0.970～1.055p.u.和0.970～1.053p.u.，計算得到光伏指令如表4所示，優化后系統電壓如圖4所示。

表4　場景2光伏輸出指令對比Tab.4　Comparison of photovoltaic instructions in Scene Two

圖4　場景2優化電壓結果對比Fig.4　Comparison of optimal voltage results in Scene Two

可以看到，當限定電壓設為0.970～1.055 p.u.時系統電壓越限節點只有18～20，相對應調節光伏有功節點為18和20、無功調節節點為22；當限定電壓設為0.970～1.053 p.u.時系統電壓越限節點增加了8～17及22節點，相對應調節光伏有功節點為11、18、20和22、無功調節節點為11、20和22。在不同的限定電壓情況下，優化結果大不相同，因此，實際應用中應該在系統穩定的前提下選取合適的限定電壓，符合運行要求。

3）場景3：光伏白天晴轉陰+日間最大負荷

此場景模擬晴轉陰過程中功率調控系統的有效性，開始時所有光伏節點預測滿發，2 min后18和20節點光伏預測功率降低到300 kW，3 min后11節點預測功率降低到600 kW，4 min后21、22和23節點預測功率分別降低到600、500和300 kW。光伏指令優化結果如表5所示，可以看到，優化模型根據光伏預測數據計算出光伏輸出功率指令進行實時調度，在保證電壓不越限的情況下使得光伏有功輸出最大，大大提高了配電網中的光伏利用率。

聯合仿真設定20 s進行一次負荷數據和光伏預測值采集，通過接口將數據傳輸到Matlab 6.5中優化計算，光伏指令優化結果再通過接口傳輸到PSCAD中，對光伏逆變器進行實時控制，系統關鍵節點電壓和光伏輸出功率如圖5所示，在光伏功率變化初期會有電壓越限波動，通過優化計算出的光伏指令，光伏功率波動20 s后指令下發到各光伏節點，光伏輸出有功和無功發生相應變化，系統電壓回到限定范圍之內。

表5　場景3光伏輸出指令對比Tab.5　Comparison of photovoltaic instructions in Scene Three

圖5　場景3中系統關鍵節點電壓和光伏輸出功率Fig.5　Voltage and photovoltaic output power at key nodes in Scene Three

4　結論

由于配電網中分布式光伏滲透率越來越高，傳統配電網電壓控制方法不能達到最佳效果與最優效益。為滿足主動配電網中分布式光伏在線調控的需求，本文提出了一種基于電壓靈敏度分析的分布式光伏在線調控策略，同時可以實現配電網的電壓調節。本文主要貢獻如下：

（1）推導出配電網電壓對節點注入功率的靈敏度矩陣，提出基于靈敏度分析的分布式光伏有功-無功協調優化方法，利用靈敏度分析，求取對配電網電壓水平影響最顯著的有功調節節點與無功調節節點；

（2）建立分布式光伏自動發電控制優化模型，并通過改進的免疫雙模態粒子群優化算法求解該模型，對配電網中光伏發電系統的有功無功輸出進行在線優化控制。

（3）在聯合仿真平臺對實際案例進行仿真，通過3個場景的設置，從靜態和動態方面驗證了本文方法的有效性。

本文方法每次調節過程避免了對所有光伏模塊的調節，同時一個優化周期內的求解變量不會隨著配電網中光伏接入點的增加提高，在配電網中分布式光伏滲透率逐漸提高時，不會出現模型難以求解問題，適合分布式光伏大規模接入情況，具有廣闊的前景和巨大的經濟意義。

本文的工作還可以在如下方面進一步擴展：針對含有環網及三相不對稱的系統，還需研究涉及不平衡的三相求解模型及其約束條件；還可考慮將網損最小加入目標函數中，進一步實現配電網的經濟調度。

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Distributed PV Online Control Strategy Based on Voltage Sensitivity Analysis

GUO Jianhong1，HUANG Dongdong2，WANG Yang2，WU Zaijun2，DOU Xiaobo2，WANG Bingwen1
（1.NARI Technology Co.，Ltd.，Nanjing 210032，China；2.School of Electrical Engineering，Southeast University，Nanjing 210096，China）

With the increasing penetration of distributed photovoltaic（PV）generations，traditional voltage control method cannot achieve the optimal benefit in active distribution network.In order to satisfy the demand of online control for distribution PV generations，a voltage sensitivity analysis based online control strategy for distributed PV generations is proposed，which can fulfill the voltage control of distribution network at the same time.Sensitivity matrix of bus voltage subject to bus injection is calculated，then the optimization model for automated voltage control（AVC）of distributed PV generation is established and solved by a modified bimodal immune particle swarm optimization algorithm，of which the solution gives online active and reactive output power control instructions to distributed PV generations incorporated into the distribution network.The proposed strategy is applied to Changdong 863 feeder of Jiaxing in Zhejiang province and simulated by the coordination of PSCAD/EMTDC and Matlab，and the simulation result validates the correctness and effectiveness of the proposed strategy.

active distribution network；distributed PV generation；voltage control；sensitivity；online regulation

TM76

A

1003-8930（2016）10-0047-08

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.10.009

2015-03-26；

2016-01-07

國家高技術研究發展計劃（863計劃）資助項目（2014AA052002）；國家自然科學基金資助項目（51307023）；新世紀優秀人才支持計劃資助項目（NCET-13-0129）

郭劍虹（1975—），男，本科，工程師，研究方向為調度、配網、節能等方面的系統開發。Email：guojhong@sina.com

黃冬冬（1989—），男，通訊作者，碩士研究生，研究方向為分布式發電與微電網運行控制。Email：hddyy158@126.com

王洋（1991—），男，碩士研究生，研究方向為主動配電網控制與優化運行。Email：bk20091878@my.swjtu.edu.com