采用條件風險約束的電網日前風電接納能力評估

張程飛，劉　純，王躍峰，袁　越，張新松

（1.河海大學能源與電氣學院，南京 210098；2.中國電力科學研究院，北京 100192）

采用條件風險約束的電網日前風電接納能力評估

張程飛1，劉純2，王躍峰2，袁越1，張新松1

（1.河海大學能源與電氣學院，南京 210098；2.中國電力科學研究院，北京 100192）

考慮到風電功率隨機預測誤差，本文提出了風電接納風險的概念，引入條件風險價值理論對風電接納風險進行量化，并構建了基于條件風險約束的電網日前風電接納能力評估模型。對條件風險約束進行線性化處理，利用LINGO軟件對模型進行了求解?；贗EEE 30節點系統的仿真實驗驗證了本文所提模型的有效性。根據此模型，調度人員可以方便地分析系統在不同置信水平、不同接納風險大小下的風電接納能力。由于考慮了隨機性、概率和置信偏好等，所得結果可為系統調度人員提供有益的調度參考。

風電功率預測誤差；條件風險價值；風電接納能力；接納風險；置信水平

在國家能源政策的有力推動下，我國多個電網的風電滲透率已處于較高的水平［1］。隨著滲透水平的逐漸加大，電網消納風電的難度也隨之加大，在風電滲透水平較高的“三北”地區，已出現了較為嚴重的棄風現象，引起了全社會的普遍關注，甚至不滿。對電網的風電接納能力WPAC（wind power accommodation capability）進行科學、合理地評估不僅有助于風電場規劃發展，從源頭解決棄風問題，還可為系統調度提供有益的參考。

實際運行經驗表明，現階段制約我國風電接納的主要瓶頸因素是系統調峰能力與電網輸送能力［2-7］，至于風電并網引起的系統潮流、電壓穩定、電能質量等問題在局部電網內部即可解決，尚不至于制約整個系統對風電的接納。文獻［2-7］從系統的調峰能力角度出發進行風電接納能力評估，考慮因素單一，評估結果往往不能真實反映系統的風電接納能力，評估結果多服務于電網的規劃、機組檢修、合約電量的制定等［8］。隨著風電滲透水平的逐步提高，部分學者開始從調度層面入手進行風電接納能力評估［9-10］。文獻［9］基于風電功率預測結果，從日前時間角度分析了電網的風電功率接納能力，提出了風電功率可接納“包絡帶”的概念，給調度人員提供了有益的參考。文獻［10］以輔助實時調度為出發點，提出了一種考慮網絡約束的實時風電接納能力評估方法，進一步豐富了風電接納能力的研究。

根據風電功率、負荷預測等信息，從日前時間角度對機組啟停計劃與出力進行優化將改善系統風電功率接納能力［9］。因而，在此基礎上對電網的風電功率接納能力進行評估將更有意義?，F有技術水平之下，風電功率預測存在較大的隨機誤差［11］，因此，在日前風電功率接納能力評估中考慮風電功率預測誤差的不確定性將十分必要。近年來，條件風險價值CVaR（conditional value-at-risk）在電力市場中處理不確定因素方面有廣泛的研究和應用［12］，同時在電力調度中的應用也取得了一些技術性突破［13］。本文利用CVaR能對尾部風險進行良好控制，且具有良好數學特性的特點，將常規模型中的風電出力約束轉化為基于CVaR的約束，在考慮風電功率預測誤差的基礎上對系統的日前風電功率接納能力進行評估。

1　常規風-火混合系統日前風電接納能力評估模型

1.1目標函數

常規風-火混合系統日前風電接納能力評估模型是在負荷功率預測結果Pfd，t與風電功率預測結果Pfw，t的基礎上，以最大化接納風電功率為目標優化風-火混合系統次日的發電計劃，即

式中：T為調度時段數；t為時段索引號，1≤t≤T；Pw，t為系統在t時段的實際接納風電功率，MW。

1.2約束條件

（1）有功平衡約束條件為

式中：N為機組數目；i為機組的索引號，1≤i≤N；Pi，t為機組i在時刻t的出力；di為機組i在整個調度日內的啟停狀態。

（2）常規機組出力約束條件為

式中，Pmax，i與Pmin，i分別為機組i的最大、最小技術出力。

（3）爬坡率約束條件為

式中：Rup，i、Rdown，i分別為機組i最大增出力速率和最大減出力速率，一般認為兩者大小相等，可以統一用Ri表示；ΔT為兩個相鄰調度時刻的時間間隔。

（4）旋轉備用約束條件為

式中，Sup，t、Sdown，t分別為系統最小正、負備用容量。

（5）網絡安全約束條件為

式中：Fk，t為t時刻支路k的有功潮流；Fk，max為支路k的最大傳輸功率；k為支路索引；ΩL為支路集合。

（6）風電出力約束如下。

與常規機組不同，風電場只能進行功率下調控制，也就是說實際風電功率接納水平必須低于理論最大出力［14］。通常情況下，風電功率預測值是根據數值天氣預報信息計算的理論最大出力，故存在約束條件為

式（1）～式（9）構成了常規風-火混合系統的日前風電接納能力評估模型。現有技術條件下，日前風電功率預測尚存在較大的誤差［11］，因此，在對風電出力進行約束時應考慮風電功率預測誤差。

1.3考慮風電功率預測誤差的風電出力約束

假設時刻t的風電功率預測誤差為ξt，一般認為該預測誤差服從均值為0，標準差為δw，t的正態分布，當預測時間在24 h內時，δw，t計算式［15］為

式中，Wtotal為風電總裝機?？紤]風電功率預測誤差后，時刻t的風電出力實際值Prw，t為

相應的風電出力約束可表示為

風電功率預測誤差ξt為隨機變量，因而，風電出力實際值Prw，t也是隨機變量。若要求對于所有可能的風電出力式（12）都成立，將導致約束過緊，優化出來的風電接納值過小，從而不能對風電進行有效接納。合理的做法是允許優化變量Pw，t在一定程度上不滿足式（12），但其違反約束條件的嚴重程度要在可接受范圍內。為解決此問題，下文引入風電功率接納風險的概念。

1.4風電功率接納風險函數

為衡量優化變量Pw，t違反約束條件的嚴重程度，定義風電功率接納風險函數為

顯然，由于風電功率預測誤差ξt為隨機變量，接納風險函數φ（Pw，t，ξt）同樣為隨機變量。φ（Pw，t，ξt）值為負說明優化變量Pw，t滿足式（12）給出的風電出力約束，而取值為正則說明違反風電出力約束，且值越大說明違反約束式（12）的嚴重程度越大。

根據式（13），風電接納功率Pw，t決定了接納風險的大小，在接納風險既定的條件下便可求出其相應的風電接納功率。但此功率并不代表系統真實的風電接納能力，因為系統風電接納能力還受其他約束制約，如式（3）～式（8）。因此，應尋找合適的數學工具刻畫風電接納風險的大小，并將其作為系統日前風電接納能力評估模型中約束條件之一，在此基礎上得出的評估結果將更真實且具實際意義。

2　條件風險價值理論

風險價值VaR（value at risk）指在正常的波動條件和給定的置信水平下，某一金融資產或投資組合在未來某一時間段內面臨的最大損失值。由于VaR反映一定置信度水平下可能損失的大小，刻畫了系統內部所面臨的風險，有利于決策者對系統整體風險進行把握，因此被廣泛應用于金融風險分析，并被其他行業所引用，包括電力行業［12-13］。然而，VaR不滿足次可加性，計算比較復雜，且對尾部損失估計不準確，應用受到了一定的限制。CVaR克服了這些缺點，被稱為平均超額損失或尾部風險價值，含義為在給定置信水平下超出VaR的條件均值。它體現了損失的一種平均水平，相比風險價值來說更全面地反映了系統內部可能面臨的風險損失。圖1以接納風險函數為例說明了CVaR與VaR之間的關系。

圖1　CVaR與VaR之間的關系Fig.1　Relationship between CVaR and VaR

假定X為某投資組合的可選集，φ（x，y）為目標函數，決策變量x∈X?Rn，y∈Rm是m維隨機變量，反映隨機事件。如果隨機變量y的概率密度函數為p（y），則φ（x，y）在給定閾值α0內的概率為

對于給定的置信水平β，VaR和CVaR分別為

式中：α表示使ψ（x，α）≥β成立的閾值集合；VaRβ（x）表示閾值集合α中的最小值；CVaRβ（x）表示目標函數超過VaRβ（x）的平均條件均值，如圖1中CVaR所示。

由于CVaRβ（x）中含有VaR函數VaRβ（x）項，而VaRβ（x）的解析式難以求出，為此，Rockafeller和Uryasev［16］引入函數Fβ（x，α）計算CVaR，即

由于隨機變量y的概率密度函數表達式通常難以給出，可以用離散值近似表示Fβ（x，α），即

式中：k為y的樣本數目；πi為第i個樣本發生的概率。實際計算時常將Fβ（x，α）帶入模型計算［13-17］。

3　基于條件風險約束的日前風電接納能力評估模型

3.1接納風險的CVaR值

由前文分析可知，利用條件風險價值理論刻畫風功率接納風險函數φ（Pw，t，ξt）的大小，將接納風險函數φ（Pw，t，ξt）的CVaR值作為約束條件帶入模型計算，由此得到的結果將更加直觀且富有含義，方便調度人員根據系統的實際運行狀況權衡接納風險指標的大小，求得最佳的風電接納功率。

根據式（20），需要知道隨機變量ξt的k個樣本以及其發生的概率。為簡化計算，本文將預測誤差ξt的概率密度函數近似離散為圖2所示的7段。

圖2　風電功率預測誤差的離散化Fig.2　Discretization of wind power prediction errors

圖2中每分段的寬度為預測誤差的標準差，對應的風電出力預測誤差為相應分段中間點的值，每個分段對應的概率可由正態分布函數的特性獲得。于是，接納風險的函數可以表示為

式中：k為離散段數，其值為7；ξt，i表示第i分段風電功率偏差值；πi為對應的概率；α表示接納風險的閾值；β為置信水平，表示風電接納功率為Pw，t時，接納風險小于閾值α的概率；Fβ（Pw，t，α）用來近似計算接納風險CVaR值，反映風電接納功率為Pw，t時違反約束條件的嚴重程度。

3.2風電出力的條件風險約束

風電出力的條件風險約束可以表示為

式中，γ為接納風險CVaR值的取值范圍，可基于風電場歷史數據確定。

3.3線性化條件風險約束

顯然，式（22）是非線性約束，但其很容易實現線性化，構造輔助函數zi為

則式（22）與式（24）等價［17］，即

由此可知，式（1）～式（8）、式（13）和式（24）構成了基于條件風險約束的日前風電接納能力評估模型?？梢钥闯?，在對風電出力的條件風險約束進行線性化處理后，該模型為混合整數線性規劃問題。

3.4模型求解方法

模型中，待優化變量為機組開機狀態di、各時段機組出力Pi，t以及各時段風電接納功率Pw，t。該模型求解流程如圖3所示。

圖3　模型求解流程Fig.3　Flow chart for solving the model

模型的求解采用求解器LINGO，LINGO是由LINDO系統公司開發的一款專門用于求解大規模數學規劃的軟件。目前，LINGO能夠求解線性規劃、非線性規劃和整數規劃問題，其內置求解器能夠識別所輸入優化模型的類型，自動選擇相應的程序進行求解，具有執行速度快、求解穩定、交互性好等特點，被廣泛應用于教學、科研及工程實際中。

4　算例分析

4.1測試系統介紹

本文以如圖4所示的IEEE 30節點系統為例進行仿真分析，系統共有6臺發電機；裝機容量為100 MW的風電場在節點8接入系統；各個時段風電功率的預測值及系統總負荷功率的預測值見圖5；系統其他參數見文獻［18］。算例接納風險的CVaR取值范圍γ∈［0，0.5］，置信水平β∈［0.50，0.99］。

圖4　IEEE 30節點系統接線示意Fig.4　Diagram of the IEEE 30-bus system

圖5　各時段風電功率及負荷功率預測值Fig.5　Hourly load power and wind power forecasted

4.2算例結果分析

為了直觀地分析風電接納能力與γ取值之間的關系，本文用全天風電接納總量來表征系統的風電接納能力。對于各時段的風電接納功率，本文給出了常規模型下各時段的風電接納功率和γ取不同值時各時段風電接納功率。

1）風電接納能力與γ之間的關系

算例中各參數取值如下：置信水平β=0.5，γ的取值為［0，0.5］。通過求解可以得到γ在不同取值條件下的風電接納能力，從而得到風電接納能力與γ之間的關系，如圖6所示。

圖6　風電接納能力與γ之間的關系Fig.6　Relationship between WPAC capability and γ

由圖6可以看出，在一定置信水平下，風電接納能力隨著γ的升高而變大，這主要是因為接納風險CVaR值反映了優化變量Pw，t違反約束條件的嚴重程度，γ值升高意味著系統可承受的違反約束條件的嚴重程度就越高，系統接納的風電功率就必然會隨著γ值的升高而變大，與此同時，系統面臨的風險也會變大。另外，從圖6中還可以看出，當γ≤0.1時，風電接納能力隨著γ的增加變化較為顯著；當γ≥0.3時，風電接納能力隨著γ的增加變化已不是很明顯，此時，若想提高風電接納能力需要從置信水平的角度出發。

2）風電接納能力與β之間的關系

在給定γ=0.3的條件下，本文計算了不同置信水平下的風電接納功率，如圖7所示。

圖7　風電接納能力與β之間的關系Fig.7　Relationship between WPAC and β

由圖7可以看出，隨著置信水平β的提高，相同條件下的風電接納能力呈下降趨勢，這是因為置信水平反映了約束條件成立的可信度水平，置信水平越高說明優化變量Pw，t使約束條件成立的可信度水平越高，相應的風電出力約束就越保守，系統可接納的風電功率就越低。另外，從圖7中可以看出，當置信水平β≥0.8時，風電接納能力對置信水平相當敏感。因此，實際應用時應注意選擇合適的置信水平，避免因置信水平設置過高引起風電接納能力過小的現象。

3）兩種模型下各時段風電接納功率

本文計算了常規模型及采用條件風險約束下各時段風電接納功率，并選取了幾組具有代表性的數據做了對比，結果如圖8所示。

圖8　不同條件下各時段風電接納功率Fig.8　Hourly accommodated wind power in different cases

圖8中，虛線為各時刻風電功率預測值，其他3條曲線為原有模型的計算結果、接納風險CVaR最大取值為0.3和0.5時的風電接納功率。通過對比可以看出，原有模型的計算結果在大部分時刻位于后兩者之間的，其結果只是本文模型的一種特殊情況。另外，從圖8中可以看出，對于風電完全消納的時刻，系統允許的接納風險越高，風電接納功率就越大；對于有棄風現象產生的時刻，其接納值與原有模型保持一致，其主要原因是由于網絡傳輸能力的限制，系統此時刻的風電接納能力已飽和。

4）風電接納能力評估模型的應用

根據圖6～圖8所示，電網風電接納能力與接納風險及置信水平的大小密切相關。在實際運行中，接納風險及置信水平的確定主要根據歷史數據分析、風電功率預測情況、系統的實際運行狀況、結合調度人員的運行經驗等預先確定，然后借助本文模型來優化系統機組啟停，確定最佳日內風電接納功率，從而為系統的調度運行服務。

5　結論

針對風電功率隨機預測誤差，本文提出了風電功率接納風險指標，通過引入了條件風險價值理論，構建了基于條件風險約束的日前風電接納能力評估模型。通過計算分析，本文得到以下結論：

（1）條件風險價值理論能夠有效處理風電隨機性問題，由于計算簡單，且考慮了置信偏好等因素，其在電力系統風險調度中可以得到進一步應用；

（2）基于條件風險價值理論提出的置信水平和接納風險兩個指標與系統的風電接納能力密切相關，在置信水平一定的條件下，隨著系統可承受的接納風險水平的提高，系統風電接納能力變大，在風電功率接納風險大小一定的條件下，隨著置信水平的升高，系統的風電接納能力降低；

（3）結合歷史數據分析、風電功率預測情況、系統的實際運行狀況及調度人員的運行經驗等可預先確定風電接納風險及置信水平的大小，借助本文模型可方便、快速地對電網日前風電接納能力進行評估，從而為調度決策提供有益幫助。

［1］Ye Xi，Qiao Ying，Lu Zongxian，et al.Study on multi-scale unit commitment optimization in the wind-coal intensive power system［J］.Journal of Electrical Engineering and Technology，2013，8（6）：1590-1604.

［2］張麗英，葉廷路，辛耀中，等（Zhang Liying，Ye Tinglu，Xin Yaozhong，et al）.大規模風電接入電網的相關問題及措施（Problems and measures of power grid accommodating large scale wind power）［J］.中國電機工程學報（Proceedings of the CSEE），2010，30（25）：1-9.

［3］朱淩志，陳寧，韓華玲（Zhu Lingzhi，Chen Ning，Han Hualing）.風電消納關鍵問題及應對措施分析（Key problems and solutions of wind power accommodation）［J］.電力系統自動化（Automation of Electric Power Systems），2011，35（22）：29-34.

［4］王芝茗，蘇安龍，魯順（Wang Zhiming，Su Anlong，Lu Shun）.基于電力平衡的遼寧電網接納風電能力分析（Analysis on capacity of wind power integrated into Liaoning power grid based on power balance）［J］.電力系統自動化（Automation of Electric Power Systems），2010，34（3）：86-90.

［5］孫榮富，張濤，梁吉（Sun Rongfu，Zhang Tao，Liang Ji）.電網接納風電能力的評估及應用（Evaluation and application of wind power integration capacity in power grid）［J］.電力系統自動化（Automation of Electric Power Systems），2011，35（4）：70-76.

［6］劉德偉，黃越輝，王偉勝，等（Liu Dewei，Huang Yuehui，Wang Weisheng，et al）.考慮調峰和電網輸送約束的省級系統風電消納能力分析（Analysis on provincial system available capability of accommodating wind power considering peak load dispatch and transmission constraints）［J］.電力系統自動化（Automation of Electric Power Systems），2011，35（22）：77-81.

［7］韓小琪，孫壽廣，戚慶如（Han Xiaoqi，Sun Shouguang，Qi Qingru）.從系統調峰角度評估電網接納風電能力（Evaluation of wind power penetration limit from peak regulation）［J］.中國電力（Electric Power），2010，43（6）：16-19.

［8］徐乾耀，康重慶，江長明，等（Xu Qianyao，Kang Chongqing，Jiang Changming，et al）.多時空尺度風電消納體系初探（Preliminary analysis on wind power accommodation system from multiple temporal and spatial scale perspective）［J］.電力系統保護與控制（Power System Protection and Control），2013，41（1）：28-32.

［9］賈文昭，康重慶，李丹，等（Jia Wenzhao，Kang Chongqing，Li Dan，et al）.基于日前風功率預測的風電消納能力評估方法（Evaluation on capability of wind power accommodation based on its day-ahead forecasting）［J］.電網技術（Power System Technology），2012，36（8）：69-75.

［10］康重慶，賈文昭，徐乾耀，等（Kang Chongqing，Jia Wenzhao，Xu Qianyao，et al）.考慮網絡安全約束的實時風電消納能力評估（Capability evaluation of wind power accommodation considering security constraints of power grid in real-time dispatch）［J］.中國電機工程學報（Proceedings of the CSEE），2013，33（16）：23-29.

［11］Zhang Zhaosui，Sun Yuanzhang，Gao David Wenzhong，et al.A versatile probability distribution model for wind power forecast errors and its application in economic dispatch［J］.IEEE Trans on Power Systems，2013，28（3）：3114-3125.

［12］Jabr R A.Robust self-scheduling under price uncertainty using conditional value-at-risk［J］.IEEE Trans on Power Systems，2005，20（4）：1852-1858.

［13］周任軍，姚龍華，童小嬌，等（Zhou Renjun，Yao Longhua，Tong Xiaojiao，et al）.采用條件風險方法的含風電系統安全經濟調度（Security economic dispatch in wind power integrated systems using a conditional risk method）［J］.中國電機工程學報（Proceedings of the CSEE），2012，32（1）：56-63.

［14］Yuan Yue，Zhang Xinsong，Ju Ping，et al.Applications of battery energy storage system for wind power dispatch ability purpose［J］.Electric Power Systems Research，2012，93：54-60.

［15］Bouffard F，Galiana F D.Stochastic security for operations planning with significant wind power generation［J］.IEEE Trans on Power Systems，2008，23（2）：306-316.

［16］Rockafellar R T，Uryasev S.Optimization of conditional value-at-risk［J］.Journal of Risk，2015，29（1）：1071-1074.

［17］Krokhmal P，Palmquist J，Uryasev S.Portfolio optimization with conditional value-at-risk objective and constraints［J］.Journal of Risk，2002，4（2）：43-68.

［18］張伯明，陳壽孫，嚴正.高等電力網絡分析［M］.北京：清華大學出版社，2007.

Assessment of Wind Power Accommodation Capability Using Conditional Risk Constraint from Day-ahead Viewpoint

ZHANG Chengfei1，LIU Chun2，WANG Yuefeng2，YUAN Yue1，ZHANG Xinsong1
（1.College of Energy and Electrical Engineering，Hohai University，Nanjing 210098，China；2.China Electric Power Research Institute，Beijing 100192，China）

With the consideration of stochastic wind power prediction errors，wind power accommodation risk was presented and condition value at risk（CVaR）theory was consequently used to quantify the risk level.Based on a constraint on the CVaR，a wind power accommodation capability（WPAC）assessment model from day-ahead viewpoint was introduced.The constraint on CVaR in this model was linearized and LINGO software was consequently used to solve the model presented in this paper.Simulation results based on IEEE 30-bus test systems verify the effectiveness of the model presented in this paper.Based on this model，WPAC under different confidence levels and different accommodation risks can be analyzed easily.In addition，the results can provide more useful information for system operators as uncertainties，probability and confidence level considered.

wind power prediction errors；condition value at risk（CVaR）；wind power accommodation capability（WPAC）；accommodation risk；confidence level

TM 614

A

1003-8930（2016）10-0061-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.10.011

2014-10-17；

2015-11-25

國家電網公司總部科技項目：新能源發電接納能力評估分析平臺研發與示范應用

張程飛（1989—），男，碩士研究生，研究方向為可再生能源發電技術。Email：zcfhhu@163.com

劉純（1968—），男，本科，高級工程師，研究方向為電力系統分析及風力發電。Email：Liuchun@epri.ac.cn

王躍峰（1981—），男，碩士，工程師，研究方向為新能源調度運行技術。Email：wangyf@epri.sgcc.com.cn