注水泥過程中單固井膠塞力學性能數值模擬

馬德成

(大慶鉆探工程公司 鉆井生產技術服務一公司，黑龍江 大慶 163413)①

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注水泥過程中單固井膠塞力學性能數值模擬

馬德成

(大慶鉆探工程公司 鉆井生產技術服務一公司，黑龍江 大慶 163413)①

為降低水泥漿受污染程度，提高鉆井效率及固井質量，研制了新型單固井膠塞。利用有限元分析軟件，對固井膠塞下入套管過程中的Von Mises應力和接觸應力進行數值模擬，分析了固井膠塞的隔離效果和刮削能力。研究結果表明：新研制固井膠塞的Von Mises應力最大值為14.8 MPa，低于橡膠的最低抗拉強度，不會發生“皮碗脫落”失效現象；固井膠塞與套管間的接觸應力最大值為2.12 MPa，具有良好的隔離效果和刮削能力。

固井膠塞；應力；數值模擬

單膠塞固井作業相當于尾管固井，尾管懸掛器成功坐掛于上層套管后，開始進行注水泥固井作業；注水泥作業結束后投入鉆桿膠塞，使之與尾管膠塞復合后實現碰壓，剪斷尾管膠塞與膠塞短節連接的剪釘后繼續替漿；當組合鉆桿膠塞和尾管膠塞與尾管膠塞鎖緊座復合后，實現碰壓，固井結束[1]。

目前，關于固井膠塞的研究主要集中于注水泥過程中的力學分析和膠塞失效機理的試驗研究[2-3]；關于固井膠塞的隔離效果、刮削能力及皮碗脫落等問題的研究尚未見報道。本文利用有限元軟件，對固井膠塞下入套管過程中的Von Mises應力和接觸應力進行數值模擬研究，定量分析固井膠塞的隔離效果和刮削能力，并判斷固井膠塞下入過程中是否會發生“皮碗脫落”失效現象，為固井膠塞的使用和研制提供理論依據。

1　橡膠的本構模型

由于固井膠塞的主體材料是橡膠，屬于超彈性介質，在很小的作用力下就會產生很大的變形。因此，在進行數值模擬研究時，應選擇超彈性本構模型進行分析。諸多文獻表明：當只用來分析單軸拉伸試驗數據時，Yeoh模型適合各種不同的變形方式，減少了試驗的需求條件。

Yeoh模型應變能密度函數為

W=C10(I1-3)+C20(I1-3)2+C30(I1-3)3

(1)

其中：

(2)

(3)

(4)

式中：C10、C20、C30為應變能密度函數中的系數，由材料試驗確定；I1、I2、I3為格林變形張量的3個不變量；λ1、λ2、λ3為3個主伸長率。

2　固井膠塞有限元模型

2.1幾何模型

新型單固井膠塞結構如圖1所示。

圖1　單固井膠塞結構

由于固井膠塞下入套管過程中，膠塞和套管均關于中心軸對稱，因此，可將模型簡化為軸對稱結構，如圖2所示。

圖2　單固井膠塞幾何模型

2.2定義物理參數

通過室內試驗，測試了固井膠塞橡膠材料在常溫下的單軸拉伸試驗數據，并對測試數據進行擬合計算，可得橡膠材料本構模型中的系數C10為2 803 600 Pa，C20為-5 392 000 Pa，C30為7 227 600 Pa，泊松比為0.47。套管和膠塞芯體均為鋼鐵材料，彈性模量為200 GPa，泊松比為0.29。

2.3網格劃分

一般情況下，網格劃分越細，計算結果越精確，同時運算時間也越長。由于建立的模型中套管的長寬比太大，因此，本文采用映射的網格劃分方法，在獲得較為準確計算結果的同時節省運算時間。

2.4邊界條件

設置套管為固定約束，固井膠塞在軸向上的指定位移為h(h為0～井深范圍內變化)。在固井膠塞下入套管過程中，膠塞的5個皮碗與套管內壁均有接觸，分別設置膠塞的每個皮碗與套管內壁為接觸對，其摩擦因數為0.3。

3　計算結果分析

3.1Von Mises應力分布

數值模擬固井膠塞下入套管過程中的Von Mises應力分布，如圖3。依據第四強度理論，判斷其在下入過程中是否會發生“皮碗脫落”現象。

圖3　固井膠塞下入套管過程中膠塞Von Mises應力分布云圖

由圖3可以看出，固井膠塞下入套管過程中，Von Mises應力最大值發生在下部4個皮碗的肩部，達到14.8 MPa，為皮碗最易發生損傷或撕裂的部位。根據SY/T 5394―2004《固井水泥頭及常規固井膠塞》標準可知，新型固井膠塞的Von Mises應力最大值小于標準要求的橡膠最低抗拉強度20 MPa，下入套管過程中不會發生“皮碗脫落”失效現象。

3.2接觸應力分析

對5個接觸對間的接觸應力進行數值模擬，計算5個皮碗與套管間的接觸應力，并提取不同接觸距離時的接觸應力，定量分析固井膠塞的隔離效果和刮削能力(如圖4)。

由圖4可知，固井膠塞的5個皮碗與套管間的接觸應力最大值出現在下部第3個皮碗，達到2.12 MPa，滿足SY/T 5394―2004《固井水泥頭及常規固井膠塞》要求的固井膠塞清水靜壓穿透壓力保持在1.0～2.0 MPa，具有良好的隔離效果和刮削能力。每個接觸對中，接觸應力最大值出現在皮碗的下端，并隨著接觸距離增大呈線性下降的趨勢。

a　第1個皮碗

b　第2個皮碗

c　第3個皮碗

d　第4個皮碗

e　第5個皮碗

3　結論

1)新研制的固井膠塞下入套管過程中，最易發生損傷或撕裂的部位為下部4個皮碗的肩部，但固井膠塞的Von Mises應力最大值小于橡膠最低抗拉強度，不會發生“皮碗脫落”失效現象。

2)固井膠塞和套管接觸形成的接觸對中，接觸應力最大值出現在皮碗的下端，并隨著接觸距離增大呈線性下降的趨勢。

3)固井膠塞與套管間的最大接觸應力為2.12 MPa，具有良好的隔離效果和刮削能力。

[1]秦金立，蘇同.國外固井膠塞研究新進展[J].石油礦場機械，2010，39(1)：39-42.

[2]姚輝前，郭朝輝，馬蘭榮，等.尾管固井技術中膠塞失效分析[J].石油機械，2013，41(1)：31-35.

[3]孫文俊，徐明會，徐星，等.尾管固井中膠塞復合壓力預測模型研究[J].長江大學學報(自科版)，2015，12(13)：54-56.

[4]靳蕃.神經計算智能基礎[M].上海：復旦大學出版社，2000.

[5]李曉芳，楊曉翔，王洪濤.封隔器膠筒接觸應力的有限元分析[J].潤滑與密封，2005(5)：90-92.

Numerical Simulation of Single Cementing Plug’s Mechanical Properties during Cementing Process

MA Decheng

(Service Company of Drilling and Technique of Production，DaqingDrillingandExplorationEngineeringCorporation，Daqing163413，China)

In order to reduce the degree of contamination of cement slurry，increase well drilling efficiency and cement job quality，a new type of single cementing plug was developed.In this paper，using the finite element software，Von Mises stress and contact stress cementing plug into the sleeve procedure was made under the numerical simulation study.The Von Mises stress and contact stress have been numerical simulated during the cementing plug casing running process and quantitative analysis was made for the isolating and scraping ability of cementing plug by using the finite element software.The results show that：the maximum Von Mises stress of newly developed cementing plug is 14.8 MPa，below the minimum tensile strength of the rubber will not occur“cup off” failure phenomenon；the maximum contact stress between casing and cementing plug is 2.12 MPa，and it has good isolating and scraping ability.

cementing plug；stress；numerical simulation

1001-3482(2016)10-0033-04

2016-04-07

馬德成(1978-)，男，主要從事固井技術研究，E-mail：mdjmdc@163.com。

TE925.3

Bdoi：10.3969/j.issn.1001-3482.2016.10.008