小物和小理的物理對話錄(40)——熱力學第二定律靜電場中幾種圖線的分析

◇　北京　潘天俊　趙欣如　劉　銘　孟衛東(特級教師)

(作者單位：清華大學附屬中學)

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小物和小理的物理對話錄(40)
——熱力學第二定律靜電場中幾種圖線的分析

◇北京潘天俊趙欣如劉銘孟衛東(特級教師)

前言:小物和小理是2名普通的高中生,他們酷愛物理,在學習高中物理的過程中,小物經常向小理提出許多刁鉆而有趣的物理問題,了解他們的故事也能讓你的物理達到新的高度．

1　對話錄

小物:今天物理課上,老師講了熱力學第二定律,我覺得好奇怪,為什么熱力學第二定律有這么多種不同的表述呢?

小理:這與熱力學第二定律的建立背景有關．18世紀初,蒸汽機的發明促進了第一次工業革命,但當時的熱機工作效率是很低的,能源浪費嚴重．所以人們想盡辦法提高熱機的效率．

小物:熱機就是將燃料燃燒的化學能轉化成機械能的裝置,熱機的效率怎么計算呢?

小理:熱機通常以氣體作為工作物質,為了使熱機連續工作,工作物質在經歷了一系列熱力學過程后又回到初始狀態,這一過程叫作循環過程．在一個循環中,吸收的熱量轉化成機械功的百分比稱為該熱機的效率．

小物:哦,是這樣．那如果盡量減少摩擦和散熱損失,熱機的效率能不能達到100%呢?

小理:……

2　小理的分析

為了研究熱機的效率,法國青年工程師卡諾設計了一個理想化的熱機模型．為了使該模型的效率盡可能大,就要使循環過程的做功最大化．以理想氣體為工作物質的熱機在2個恒溫熱源間循環工作,工作物質必然要經過吸熱膨脹對外做功和壓縮放熱2種過程．要想讓熱機效率最大,就要使膨脹過程對環境做功最多,而壓縮過程環境對系統做功最少．因而卡諾將循環過程設計為這樣4步:理想氣體由狀態1經歷等溫可逆過程到達狀態3;再經歷絕熱膨脹對外做功,到達狀態2;接著經歷等溫壓縮和絕熱壓縮,回到狀態1(如圖1所示)．

圖1

這個過程需要2個熱源,高溫熱源T1和低溫熱源T2．在狀態1到狀態3這個過程中,氣體溫度不變,根據理想氣體狀態方程,pV=nRT,所以p=nRT/V．

根據熱力學第一定律 ΔU=W+Q，由于溫度不變,氣體熱力學能不變,所以氣體從高溫熱源吸收熱量Q1完全用于對外做功W1．且

同理,從狀態2到狀態4過程,向低溫熱源放熱量為

在2個絕熱過程中

即V3/V1=V2/V4,所以卡諾循環的效率

因此,無論如何卡諾循環的效率都不可能等于100%．

圖2

小物:哦,我明白了．卡諾撇開了次要因素,直接從理想循環入手,找到了熱機工作效率的上限．這跟熱力學第二定律又有什么關系呢?

小理:其實卡諾定理已經蘊含了熱力學第二定律的思想,開爾文利用焦耳的熱功當量實驗和雷諾對蒸汽性質的觀察,重新審查了卡諾定理,提出了熱力學第二定律的開爾文表述:不可能從單一熱源取熱使之完全變為有用功,而不產生其他影響．

小物:那克勞修斯的表述又是從哪里得出的呢?

小理:克勞修斯也是在卡諾定理的基礎之上,研究了能量的轉換和傳遞方向問題,提出了熱力學第二定律的克勞休斯表述:熱不能自發地從較冷的物體傳到較熱的物體上．

小物:哦,原來他們2人是從不同的角度來表述熱力學過程的方向性的．那么這2種表述等價嗎?

小理:……

(作者單位：清華大學附屬中學)