含不同形狀單孔的靜態定向破巖機理及技術研究★

蔣婉筱 吳愛軍 王永強 吳大偉 金 超

(西南科技大學環境與資源學院，四川 綿陽 621010)

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含不同形狀單孔的靜態定向破巖機理及技術研究★

蔣婉筱 吳愛軍 王永強 吳大偉 金 超

(西南科技大學環境與資源學院，四川 綿陽 621010)

利用混凝土易于造孔的特點，設計了含不同長短軸(寬)比橢圓、矩形預埋孔試塊，得到長短軸比在2∶1～3∶1和長寬比在3∶1～5∶1時，定向開裂效果最好，并運用ANSYS軟件進行了模擬分析，結論與物理實驗結果相吻合。

靜態定向開裂，裂紋，靜態爆破，橢圓孔，矩形孔

近年來，靜態破碎法發展成為一種新型的“爆破”施工技術，與炸藥爆破方法相比較，具有無振動、無飛石、無沖擊波、無噪聲、無毒性氣體污染等優點，得到了廣泛應用，并且郭瑞平、王玉杰等對靜態破碎劑的材料特性和膨脹機理進行了深入研究[1,2]。唐烈先、郝兵元、桂良玉等[3-5]采用在孔中插入鋼板、切槽孔等方法來研究導向作用。而在工程實驗中，單個圓形孔裝藥后裂紋有3條～4條，裂紋的擴展方向難以控制，而對于非圓形孔，如橢圓、矩形、菱形等不同形狀的孔，裝藥后的裂紋擴展規律鮮有報道。為此本文通過理論與實驗、數值模擬等不同手段和方法，探索一個最優的矩形的長寬比、橢圓的長短軸比。

1 巖石靜態定向開裂基本力學理論

兩種形狀裝藥孔的巖石周圍應力場的計算模型，并對其進行分析。

1.1 矩形孔

將含矩形孔的無限域映射到單位圓內的映射函數可采用如下的近似形式[6]：

(1)

其中，β1，β3，…與矩形孔的邊長比有關；c為常數，c=reiα,與矩形孔的大小和方位有關。

根據文獻[6]含矩形孔無限域應力集中的系列分析中，承受均勻內壓時孔邊應力的變化曲線可以看出，不同長寬比的矩形，會引起在尖角處應力集中，且應力集中值達到了原膨脹力的3倍～5倍，并且隨著長寬比的增大，四個尖角的應力集中值方向之間的夾角在減小，定向性能在增強。

1.2 橢圓孔

1)當長短軸比為1∶1時，即為圓形孔。假設在無限大的彈性體內有一圓孔，該孔半徑R，內壁作用壓力q，此時任意半徑r處的徑向拉伸應力σr、切向拉伸應力σθ可按下式計算[5]：

(2)

可見圓形孔的應力場在孔口周圍是均勻分布的，不存在具體位置的應力集中。

2)當長短軸比不等于1∶1時，即為不同離心率的橢圓形狀。基于彈性力學知識[7]，得到橢圓孔口應力為：

(3)

計算得到：長短軸比為2∶1時其切向應力的最大值為孔內膨脹力的3倍，即為3q，3∶1時為5q，5∶1時為9q，比值越大，其應力集中系數越高，且定向性能越強。

2 定向靜態開裂實驗

根據幾何、力學條件的相似性原理，設計了兩種形狀孔，兩種巖體的靜態定向開裂實驗。具體的幾何尺寸如表1所示。試驗中采用C325配合比制備混凝土模型，按照標準對混凝土養護了28 d后，再進行統一灌注破碎劑，因此在時間和溫度上，所有試塊都處于同樣條件，這樣避免一些不必要因素的干擾。

表1 物理模型幾何尺寸

本文中所用試驗均采用的是北京宇翼特種水泥廠生產的“宇翼”牌高效無聲破碎劑HSCA-Ⅰ型，使用溫度范圍為25 ℃～35 ℃。

3 試驗結果及分析

3.1 含矩形孔混凝土試件靜態開裂實驗與分析

對于正方體試塊，正方形截面孔呈現三條主裂紋形式開裂；矩形截面為2∶1時呈現出在尖角處都開裂的形式；矩形截面為3∶1時呈現兩條主裂紋，兩條次裂紋，次裂紋很小，有一定的導向作用。矩形截面為5∶1時呈現兩條主裂紋貫穿破壞整個試件，導向作用比較強。改變孔的長寬比，也改變了膨脹力的分布，構造的正交異性膨脹力，有利于裂紋沿最小主應力的方向發展，裂紋能夠延伸到試件的端部，使試件產生劈裂破壞。

3.2 含圓形孔混凝土試件靜態開裂實驗與分析

從試件靜態破碎的過程來看，對于圓形截面孔，不管試件形狀，基本呈現三條主裂紋的形式開展。因為圓孔周圍應力較為均勻分布，加上試塊材料的不均勻性，導致裂紋開裂的方向具有隨機性(見圖2)。

對于橢圓孔截面形狀的孔，試塊裂紋均從預留孔的長軸尖端萌生，并且隨著時間的推移，裂紋繼續擴展并最終沿著垂直于最大拉應力的方向呈現對稱性擴展，導向作用很明顯。

相對于細長型的矩形定向而言，橢圓定向效果要優于矩形。直接原因為長條形矩形尖端有四個，第一條裂紋起裂位置仍存在選擇性，也就是長寬比越小，其定向效果越差。

4 裂紋定向擴展規律的數值模擬

ANSYS提供了一種Solid65單元，專門用于模擬混凝土和巖石材料。設置混凝土的彈性模量為E=21 000 MPa，泊松比為0.2。為更好反映裂紋擴展路徑，設置孔深為0.15 m，以便更好的劃分網格進行計算，由于篇幅有限，僅列出代表性的圖(見圖3)。

對于圓柱體矩形截面孔，模擬結果與物理試驗的裂紋擴展結果基本一致，能很好的反映裂紋開裂的方向。對于立方體矩形截面孔，模擬結果就比較理想化，均是從尖角應力集中處擴展，與物理實驗有一定的差異。如截面孔為1∶1時，模擬裂紋是從四個尖角應力集中處擴展，比較有規律性。而相對的物理實驗，由于在澆筑混凝土試塊時，一些偶然因素，會導致產生的裂紋沒有很規則，但基本規律還是相同的。對于圓形截面孔，無論是圓柱體，還是立方體，其裂紋擴展具有隨機性，裂紋條數在3條～4條。

對于橢圓截面孔試塊，隨著長短軸比的增大，定向效果越來越好。軟件模擬了2∶1和3∶1兩種橢圓截面孔試塊，其結果基本上能夠較好地反映裂紋擴展規律，與物理實驗很好的切合，導向作用很明顯。

5 結語

本研究針對靜態破碎中裂紋擴展難以控制的難題，利用斷裂力學、彈性力學等理論，自行設計并澆筑的混凝土試塊，對橢圓孔、矩形孔等兩種不同尺寸、不同形狀的模型的裂紋定向擴展規律和機理進行理論與實驗和數值仿真研究，初步得到以下結論：

1)通過一系列靜態破碎實驗，結果發現，含橢圓形試件僅有一條沿著長軸方向的裂紋，當長短軸比在2∶1～3∶1之間時定向開裂效果最好；當為長寬比為1∶1的正方形孔、長寬比為2∶1的矩形時，一般情況下有4條裂紋沿著對角線擴展；當長寬比在3∶1～5∶1時，定向開裂效果最好。

2)運用ANSYS軟件對上述實驗進行裂紋擴展與演化規律模擬，其結論與物理實驗結果相吻合。

本研究探索出的主裂紋導向技術，在巖石、混凝土等脆性材料的局部破碎或者石材開采中，有重要的實際應用價值，值得進一步深入研究和試用推廣。

[1] 郭瑞平,楊永琦.靜態破碎劑膨脹機理及可控性的研究[J].煤炭學報，1994,19(5):478-485.

[2] 王玉杰.靜態破裂技術及機理研究[D].武漢:武漢理工大學，2009.

[3] 唐烈先，唐春安，胡 軍，等.混凝土靜態破碎主裂紋導向技術的試驗研究[J].混凝土,2013,289(11):11-17.

[4] 楊仁樹,孫中輝,佟 強,等.靜態破碎機膨脹作用下試樣裂紋擴展試驗研究[J].工程爆破,2010,16(3):7-11.

[5] 桂良玉.靜態破碎劑破巖機理試驗研究[D].北京：中國礦業大學,2008.

[6] 楊麗紅,何蘊增.含矩形孔無限域應力集中的系列分析[J].應用科技,2005(7):53-56.

[7] 徐芝綸.彈性力學[M].第4版.北京：高等教育出版社，2006.

Study on the technology and mechanism of

static directional cracking of rock with different shapes of charge holes★

Jiang Wanxiao Wu Aijun Wang Yongqiang Wu Dawei Jin Chao

(CollegeofEnvironmentandResources,SouthwestUniversityofScienceandTechnology,Mianyang621010,China)

With the characteristics of easy hole making of concrete, the test block with different length and length(width) is designed, and the length and width ratio of the 2∶1～3∶1 and the length width ratio of 3∶1～5∶1 are obtained. At the same time, using ANSYS software simulation, the conclusion is consistent with the physical experiment results.

static directional crack, crack, static blasting, elliptical hole, rectangular hole

1009-6825(2016)27-0048-03

2016-07-19★:四川省教育廳重點項目(項目編號：16zd1120)；西南科技大學博士研究基金項目(項目編號：12zx7112)

蔣婉筱(1990- )，女，在讀碩士； 吳愛軍(1976- )，男，博士，副教授

TU457

A