汽車側向穩定性研究

于欣　焦志鵬　劉衛國

摘 要：汽車在橫向加速度的作用下會產生側傾現象，不僅影響乘座的舒服感還會對行車安全造成巨大威脅，基于此，該文對汽車的橫向穩定性進行了研究。首先，文章介紹了汽車產生側傾的原因，提出了汽車轉向穩定條件；然后基于預測控制的思想，通過尋求汽車速度矢量與車體軌跡的關系，預測出汽車在未來某時刻的運動軌跡，并根據該運動軌跡預測出方向盤的轉向角，通過確定臨界轉向角的大小，計算出汽車何時必須減速，以保證不發生側傾現象。

關鍵詞：側傾；軌跡預測；臨界轉向角

中圖分類號：U464.12 文獻標識碼：A 文章編號：1005-2550（2016）05-0065-06

Abstract： Auto body is bound to produce the cars roll phenomenon under the action of lateral acceleration， which not only has bad effects on the sense of comfortable but also makes great threats to the safety. Based on this， the vehicle lateral stability were studied in this paper. Firstly， the reasons were described and the stability conditions of Automotive steering were proposed in this paper. Secondly， based on the predictive control theory， by seeking the relationship between the auto velocity vector and the vehicle trajectory， the cars driving track was being predicted in advance and the steering angle of steering wheel was subsequently being predicted. By determining the critical size of the steering angle， it can be calculated when the speed should being reduced for the sake of no phenomenon of car roll.

Key Words： Roll； track prediction； critical steering angle

1 引言

隨著社會的發展，汽車的使用量進一步提高，而隨之而來的車禍尤其是汽車轉彎引起的翻車事故頻頻發生，為此，汽車的側傾穩定性越來越受到人們的重視[1]。汽車在橫向加速度的作用下，車身必然要產生側傾現象，這樣既影響乘座的舒服感，又不利于行車安全。故開展汽車側傾穩定性研究，對汽車設計、汽車安全行駛以及相關法規的制訂都有重要的意義[2]。

該文從提高汽車的主動安全性能入手，對汽車側傾穩定性進行了分析，提出了汽車轉向穩定條件和不側傾穩定條件，并運用預測控制思想提前預測出汽車的行車軌跡，進而預測出汽車的方向盤轉向角[3]。方向盤轉向角的變化引起汽車側向加速度和橫擺角速度的變化，通過計算修正未來臨界轉向角的大小；同時通過確定的臨界轉向角的大小，計算出何時必須減速，以保證汽車不發生側傾現象[4]。

2 汽車側傾的產生原因及影響因素

汽車在橫向加速度的作用下，車身通常要產生側傾現象，而汽車的行駛狀態主要與路面與輪胎的之間的作用力有關，故駕駛員操縱汽車的本質就是控制路面和輪胎的作用力[5]。一般來說，保持汽車橫向穩定性的方法有四種：在道路設計上，可以增大彎道半徑、增大轉彎外側高度、提高路面的附著性能；對于裝載的物品，要盡量均勻分布，質心位置要低；對于駕駛員來說，要注意控制轉彎時的車速，轉彎時要緩打方向；對于汽車本身，可安裝汽車制動防抱死裝置和汽車驅動防滑控制裝置等[6]。該文從汽車本身的角度考慮如何提高汽車的側傾穩定性。

從汽車本身的角度提高行車側傾穩定性需要從提高汽車自身的安全性能著手。根據汽車側傾穩定性的分析可知，汽車的側傾穩定性主要與方向盤轉角、轉彎半徑、行駛速度和質心的高度有關。因此，提高汽車側傾穩定性的主動安全性應分以下幾種情況考慮：

一是汽車轉彎半徑一定、質心高度確定的情況下，如何確定臨界不側傾行駛速度；二是在行駛速度、轉彎半徑一定，質心高度確定的條件下，如何確定臨界路面傾角；三是在行駛速度、轉彎半徑一定，路面傾角確定的條件下，如何確定汽車安全行駛的質心高度。從這三點出發考慮，可以有效的提高車輛的安全控制，減少交通事故的發生。

汽車在起伏波動為定值的路面上行駛時，左前輪和右前輪主銷內傾角變化趨勢一致，并且十分對稱，且主銷內傾角基本在5°以內變化；同時汽車各結構參數對外傾角等轉向系統方面的影響很小。因此在對模型建立的結果影響不大的情況下，為了建模簡單方便，本文做如下假設：

1.忽略懸掛系統導致定位參數（主銷內傾角、主銷后傾角、前輪外傾角、前輪前束等）變化而對側傾的影響。

2.忽略轉向系統導致定位參數變化而對側傾的影響。

3.本文針對汽車在起伏波動為定值的路面上行駛的情況進行研究。

汽車側傾的實質是：在彎道行駛過程中，汽車向外的傾傾力矩大于向里的穩定力矩，當重心高度一定時，側傾力矩由側傾力（向外的側向力）決定[7]。根據物理學知識，側傾力轉彎時所受向心力 共同作用所產生，由牛頓第二定律知：

根據牛頓第三運動定律，轉彎時汽車在受到向心力作用的同時，產生與向心力大小相等、方向相反的離心力，因為汽車質量m是一定的，當向心力不能滿足v2/R的增大時，側傾力矩大于穩定力矩，就會發生側傾。因此，應降低車速或增大轉彎半徑，進而減小側傾力矩。

3 汽車運行穩定性研究

3.1汽車在平路不側傾的穩定條件

圖1是汽車平地轉向時的受力情況。圖中，H為汽車質心高度（m） ，B為汽車的左右輪距（m），C為汽車質心距轉彎外側車輪與地面接觸中心的距離（m），mg為汽車作用于地面的總重力（N），N1、N2為地面的支承反力（N） 。

3.2 汽車在傾斜路面不側傾的穩定件

圖3所示為汽車向路面較低側轉彎時的受力簡圖，圖4為向路面較低側轉彎時的受力簡圖。可以看出，此時式（12）中的tanθ取正值，而圖4中取負值。

在轉彎半徑一定的情況下，若汽車向路面較低側轉彎，那么重力沿斜面方向的分力mg sinθ的方向與汽車轉彎時的離心力分力Yj cosθ的方向相反，導致汽車側滑的合力減小，抗側滑穩定性提高；反之，若汽車向路面較高側轉彎，那么重力沿橫向坡度的分力mg sinθ的方向與汽車轉彎時的離心力分力Yj cosθ的方向相同，從而汽車側滑的合力增加，抗側滑穩定速度極限降低。

4 預測車體軌跡

本節內容主要是根據上一時刻的車體位置計算出下一時刻的車體位置，從而預測出汽車的行車軌跡和汽車的方向盤轉向角，以確保汽車在一定速度下不會超出邊界或撞到障礙物[9]。

3.通過計算得到并且修正未來臨界轉向角的大小，避免由方向盤轉向角變化引起的汽車側向加速度和橫擺角速度變化而帶來的危害。

5 分析

一、相比于空載時，汽車在裝載后質心位置往往會升高。由式（11）、（18）可知，其不側傾的最大轉速將降低，因此，汽車在裝載時過彎道的速度要小于分析得出的理論最大轉速值，這樣才能保證汽車在轉彎時無側傾的危險。

二、由式（10）、（17）可以看出，C 值的大小也會影響不側傾的最大轉速，即裝載的均衡性影響。若質心偏左，有C <0.5B ；若質心偏右，有C >0.5B 。這會造成向左和向右轉彎時的不側傾的最大轉速不一樣，若汽車質心偏離汽車幾何中心較多，這個差別就會很明顯，從而給駕駛操作造成困難，影響行車安全。因此，裝載貨物時應注意保持左右均衡，使質心盡量在車身中間。

三、關于忽略懸架系統方面可能的影響[11]：

1.在起伏波動為定值的路面上行駛時，左前輪和右前輪主銷內傾角變化趨勢一致，并且十分對稱，且主銷內傾角基本在5°以內變化。不同之處在于整車在起伏波動值呈逐漸衰減狀態的路面上行駛時前輪主銷內傾角的變化比較頻繁，而且變化情況復雜，無規律可尋，而整車在起伏波動為定值的路面上行駛時前輪主銷內傾角的變化比較規律，基本上是每0.5秒變化一次，變化值均為5°。

2.前輪外傾角左右輪呈對稱變化。

3.在起伏波動值呈逐漸衰減狀態的路面上行駛時，上下波動值比在起伏波動為定值的路面上行駛時要小，大約為150nm左右，比在起伏波動值為定值的路面上行駛時的情況要好。

4.在起伏波動值呈逐漸衰減狀態的路面上行駛時，在開始的接近1秒時間內，車輪外傾角變化值較大，到1.5秒時車輪外傾角變化達最大值，而在接下來的第2～4秒內，其變化值較小。與在起伏波動為定值的路面上行駛時車輪外傾角的變化頻率截然不同。另一方面也可以看出路面不平度對前輪外傾角也是有一定影響的，但是影響不大。

5.在起伏波動值呈逐漸衰減狀態的路面上行駛時，獨立前懸架側傾角剛度的變化情況與在起伏波動為定值的路面上行駛時的對比，在開始的大約5秒內變化頻繁，在這之后變化呈衰減態勢，但是變化幅度較小，基本為一個定值。

四、關于忽略轉向系統（整體式轉向機構）方面可能的影響[12]：

1.內傾角、后傾角設置越小，前束值設置越大對外傾角的影響越小；加速行駛過程中的后傾角穩定值比設定值小；外傾角設計值越大，加速時后傾角的穩定值越接近設定值。

2.除載荷、懸架剛度外，汽車各結構參數對外傾角的影響很小；載荷對外傾角的影響較大，提高載荷，外傾角將更加偏離設置值。

3.加大外傾角的初始值，車輪跳動過程中會增加外傾角的變化范圍；減小后傾角，車輪擺角迅速減小；減小內傾角，會加大車輪擺角的變化范圍。

4.受到車速的影響，行駛中轉向會增大外側車輪轉角；汽車載荷增加，也會使外側車輪轉角增大；車輪各定位參數值越大，外側車輪轉角也越大。

5.行駛中轉向、增大前束、增大載荷、減小外傾角、減小內傾角、減小后傾角，轉向過程中側滑量變小。

6 結論

本文從提高汽車的主動安全性能入手，分析了汽車側傾的產生原因及影響因素，提出了汽車轉向穩定條件和不側傾穩定條件，運用預測控制思想提前預測出汽車的行車軌跡，進而預測出汽車的方向盤轉向角[13]。方向盤轉向角的變化引起汽車側向加速度和橫擺角速度的變化，通過計算得到修正未來臨界轉向角的大小，通過確定的臨界轉向角的大小，計算出何時必須減速，以保證汽車不發生側傾現象。該文對汽車側傾運動進行了分析，對于汽車不發生側傾起到一定的作用。

參考文獻：

[1]王瑞武. 無錫安源客車出口美國交車儀式舉行[J]. 城市車輛，2006，06：12.

[2]劉合法，花家壽. 汽車側傾穩定性的動態仿真（一） ——數學模型的建立[J]. 傳動技術，2003，02：25-34.

[3]羅石，張歡歡，朱長順. 基于姿態預測的線控轉向變傳動比側翻控制的研究[J]. 科學技術與工程，2014，17：113-117.

[4]何鋒，楊利勇，劉章儀. 基于差動制動的防側翻車輛動力學控制研究[J]. 現代機械，2003，05：31-33.

[5]Walker GH， Stanton NA， Young MS et al. The ironies of vehicle feedback in car design[J]. Ergonomics： The official publication of the Ergonomics Research Society，2006，49（2）：161-179.

[6]蔡果. 汽車橫向穩定性與交通安全分析[J].內蒙古公路與運輸，2001，01：41-44.

[7]曾云嘯. 貨車超載運輸問題研究[D]. 國防科學技術大學，2007.

[8]吳心平，賈振華，郟國中. 剛性汽車的側向極限穩定性分析[J]. 拖拉機與農用運輸車，2012，04：22-24.

[9]高振海，管欣，郭孔輝. 駕駛員確定汽車預期軌跡的模糊決策模型[J]. 吉林工業大學自然科學學報，2000，01：7-10.

[10]管欣，高振海，郭孔輝. 駕駛員穩態預瞄動態校正假說[J].汽車工程，2003，03：227-231.

[11]胡珊. 汽車車輪定位參數與懸架結構型式的內在規律研究[D].武漢理工大學，2007.

[12]董恩國. 基于ADAMS的車輪定位參數及轉向機構優化設計[D].天津大學，2006.

[13]高紅博. 半掛汽車列車轉彎制動方向穩定性及控制策略研究[D]. 吉林大學，2014.

[14]Yoichi Hori. Future Vehicle driven by Electricity and Control-Research on 4 Wheel Motored “UOT March II”[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2004，51（5）：954-962.