短艙對螺旋槳滑流影響的IDDES數值模擬

陳榮錢， 王旭， 尤延鋮

廈門大學 航空航天學院， 廈門　361005

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短艙對螺旋槳滑流影響的IDDES數值模擬

陳榮錢， 王旭， 尤延鋮*

廈門大學 航空航天學院， 廈門361005

基于非結構重疊網格技術，對短艙與螺旋槳滑流間的相互作用進行了非定常數值模擬研究。為了更好地捕捉螺旋槳尾渦的細節信息，計算采用基于Spalart-Allmaras模型的改進延遲脫體渦模擬(IDDES)方法，并在非定常計算過程中運用網格自適應技術以提高流場特征的空間分辨率。研究結果表明：IDDES方法獲得的拉力系數計算值與實驗值吻合良好，短艙的存在會增大螺旋槳的拉力系數；短艙對螺旋槳槳轂渦的結構影響較大，但對槳尖渦的螺旋結構影響較小；對單獨螺旋槳算例來說，槳尖渦與槳轂渦的失穩發展過程都具有周期性，且在有/無短艙情況下槳尖渦的失穩位置相同，失穩后槳尖渦之間配對融合過程一致，從而說明槳轂渦對槳尖渦的失穩沒有影響。

螺旋槳； 短艙； 滑流； 改進延遲脫體渦模擬； 尾渦

螺旋槳飛機具有耗油低、拉力大等優點，在支線客機和軍用運輸機等領域占有重要地位。然而螺旋槳旋轉產生的滑流現象非常復雜，氣流經過螺旋槳后旋轉加速，并且具備復雜的湍流特征，這使得螺旋槳滑流問題成為螺旋槳研究的難點[1-2]。對于螺旋槳飛機，由于螺旋槳滑流與飛機部件之間的相互干擾更加復雜，且多對飛機的氣動性能有重大影響，因此研究螺旋槳滑流與飛機部件之間的氣動干擾對螺旋槳飛機的氣動設計至關重要。

關于螺旋槳滑流的研究，國內外主要針對單獨螺旋槳的滑流采用理論分析、計算流體力學(CFD)數值模擬和實驗等手段進行研究，取得了一定成果。Lugt和Flow[3]以及Okulov等[4-5]通過理論研究表明，螺旋槳渦的穩定性是槳尖渦、槳轂渦以及槳葉尾緣脫出來的渦相互作用的結果，而且螺旋槳渦不穩定性的起點位置依賴于渦與渦之間的距離。Muscari等[6-7]通過數值模擬發現脫體渦模擬(Detached Eddy Simulation, DES)模型可以長距離追蹤螺旋槳的尾渦結構，并且能夠準確預測渦的不穩定起始位置。Felli等[8]通過實驗研究發現槳尖渦和槳轂渦的不穩定性可能存在著因果關系，認為槳尖渦的不穩定會引起槳轂渦的不穩定。然而目前關于螺旋槳尾渦的發展演化、失穩破碎以及槳尖渦和槳轂渦之間的相互作用等問題仍然未得到解決，亟需進一步開展研究。

隨著螺旋槳飛機設計的需要，國內外研究人員針對螺旋槳滑流與飛機部件之間的干擾進一步開展研究。國外，法國航空航天研究院(ONERA)[9]采用滑移網格的方法研究了螺旋槳滑流對機翼和短艙的影響，指出非定常氣動干擾對機翼和短艙附近的跨聲速氣流的發展具有重要影響；德國宇航中心(DLR)[10-11]分別采用粒子圖像測速(PIV)實驗和基于重疊網格的非定常數值模擬方法研究了螺旋槳滑流流過機身的發展過程，以及螺旋槳滑流對機翼的氣動力和力矩的影響。國內，許和勇等[12]采用基于非結構重疊網格方法研究了螺旋槳與機身的氣動干擾；李博等[13]采用等效盤模型研究了螺旋槳滑流對渦槳飛機氣動力的影響；夏貞鋒和楊永[14]采用動態面搭接網格方法研究了螺旋槳滑流與機翼之間的氣動干擾對機翼和螺旋槳氣動力和力矩的影響；喬宇航等[15]采用滑移網格方法研究了螺旋槳的布置位置對機翼和螺旋槳氣動力和力矩的影響；楊帆和楊永[16]研究了短艙對螺旋槳葉片載荷的影響；段中喆等[17]對螺旋槳滑流區的三維流場特征開展了數值模擬研究，簡單描述了滑流區的渦系結構。

可以看出，國內外關于螺旋槳滑流研究以單獨螺旋槳的滑流研究為主，并且在螺旋槳尾渦結構的穩定性等方面還有很多問題未解決。關于螺旋槳與飛機部件之間的氣動干擾，以研究螺旋槳與機翼之間的干擾居多，并且主要研究螺旋槳滑流對飛機部件氣動力和力矩的影響，而對滑流與飛機部件之間的相互干擾對螺旋槳尾渦結構的影響研究還很少。因此，進一步深入細致研究螺旋槳滑流與部件之間的相互干擾，對于螺旋槳滑流和渦結構理論的發展具有重要意義。

本文采用基于非結構重疊網格方法求解三維Navier-Stokes方程，為了更好地捕捉螺旋槳尾渦的細節和準確預測渦的失穩位置，湍流計算采用基于Spalart-Allmaras模型的改進延遲脫體渦模擬(IDDES)方法對有/無短艙螺旋槳滑流進行非定常數值模擬，驗證了數值模擬方法的正確性，并且研究了短艙對螺旋槳拉力系數、尾渦結構以及螺旋槳尾渦失穩特性的影響，從而為進一步掌握螺旋槳飛機的流動細節特征和規律，指導螺旋槳飛機的氣動改進設計提供支撐。

1　數值模擬方法

(1)

式中:dw為到壁面的距離;Δ為網格尺度;CDES為模型常數。

(2)

式中:fd為延遲過渡函數。DDES 方法能夠避免在邊界層內提前開啟LES模式。

(3)

式中：dRANS為RANS尺度；dLES為LES尺度；fe為提升函數；過渡函數、混合函數的表達式分別為

(4)

fB=min{2 exp(-9α2),1.0}

(5)

(6)

fdt=1-tanh[(8rdt)3]

(7)

(8)

式中：νt為湍流渦黏性系數；?ui/?xj為速度梯度；κ=0.41。

(9)

(10)

采用IDDES方法也能夠實現在遠離壁面區采用LES求解和在近壁面區采用RANS求解的自動切換，從而更好地分辨渦結構，捕捉流場細節特征。

基于非結構重疊網格技術，螺旋槳流場的計算區域被劃分為旋轉區域和靜止區域，分別在各自子區域中劃分網格。旋轉區域包含螺旋槳的網格，靜止區域是包含短艙的網格，兩套網格之間存在著重疊區域。流場的信息傳遞是通過兩套網格之間的搜索和插值過程來實現的。此外，計算過程中采用了網格自適應技術，在流場解梯度大的位置加密網格，從而提高計算精度，更好地捕捉流場的細節特征。

2　計算模型與網格

2.1計算模型

計算模型為某帶短艙螺旋槳，如圖1所示，螺旋槳的槳葉為6片。

圖1　計算模型Fig.1　Calculation model

2.2計算網格

初始計算網格由2套網格組成，分別是包含螺旋槳的旋轉網格和包含短艙的背景網格，如圖2(a)和圖2(b)所示。旋轉網格和背景網格裝配完成后，二者之間存在著重疊區域，如圖2(c)所示。包含螺旋槳的圓柱形區域直徑約為螺旋槳直徑的1.5倍，網格量為530萬；包含短艙的網格為背景網格，網格量為540萬。在非定常計算的過程中，程序還將根據流場參數的主要梯度信息對網格進行自動加密。

圖2　計算網格Fig.2　Calculation grids

3　結果分析

3.1網格自適應分析

圖3和圖4分別是在相同物理時刻，未采用和采用網格自適應技術對單獨螺旋槳模型進行計算的網格圖和渦量云圖，圖中坐標采用螺旋槳半徑R進行無量綱化。比較圖3和圖4可以看出，采用網格自適應技術后，在流場中渦量大的位置如槳尖渦、槳轂渦的位置，計算網格都得到了明顯加密。采用網格自適應技術也顯著提高了計算方法對螺旋槳尾渦的捕捉能力，這為本文后續高分辨率的尾渦模擬提供了良好的技術支撐。

圖3　未采用網格自適應技術的計算結果Fig.3　Calculation without adaptive grid technique

3.2流場分析

圖5和圖6分別為帶短艙螺旋槳xOz截面三維流線圖和馬赫數Ma云圖。由圖5可以看出，流線發生旋轉，并且流管收縮，這是由于氣流經過螺旋槳后加速，根據質量守恒，在相同質量條件下，流速增加，流管的截面縮小，這些現象與傳統的螺旋槳理論的論述是一致的。由圖6可以看出，氣流經過旋轉的螺旋槳后，氣流明顯加速。

圖5　帶短艙螺旋槳的流線圖Fig.5　Streamline with nacelle

圖6　帶短艙螺旋槳xOz截面馬赫數云圖Fig.6　Mach number distribution of xOz cross section with nacelle

3.3拉力系數驗證

重點對帶短艙的螺旋槳模型進行了數值模擬。對于如圖1所示的短艙/螺旋槳外形，已知來流速度為30 m/s，螺旋槳的轉速有5個狀態，分別為4 992，5 440，6 192，6 368 ，6 560 r/min。非定常計算的物理時間步長取為螺旋槳旋轉1°所需的時間。

表1為螺旋槳拉力系數CT計算值與實驗值的對比。其中螺旋槳的拉力系數定義為

(11)

式中：T為螺旋槳拉力；q為速壓；S為參考面積。

由表1可以看出，本文數值模擬得到的螺旋槳拉力系數與實驗值的最大誤差不超過5%。考慮到實驗過程中天平測力的誤差帶，該拉力系數與實驗值吻合良好，這從定量上驗證了本文數值模擬方法的正確性。

表1　螺旋槳拉力系數計算值與實驗值對比

3.4短艙對螺旋槳拉力系數的影響

為了研究短艙對螺旋槳拉力系數的影響，對單獨螺旋槳滑流也進行了數值模擬。計算狀態與帶短艙螺旋槳的計算狀態相同。表2給出了單獨螺旋槳和帶短艙螺旋槳的拉力系數對比。從表2可以看出，在轉速為6 560 r/min時，帶短艙螺旋槳的拉力系數比單獨螺旋槳的拉力系數大6.6%。

表2單獨螺旋槳和帶短艙螺旋槳的拉力系數對比

Table 2Thrust coefficient comparison between propeller with and without nacelle

Revolutionspeed/(r·min-1)CTWithoutnacelleWithnacelleIncrement/%65600．27930．29786．6

為了分析拉力系數增加的來源，圖7給出了螺旋槳槳葉3個截面(r=0.9R、r=0.5R和r=0.3R)處的翼型表面壓力系數Cp分布，其中r=0是旋轉軸的位置。由圖可以看出在r=0.9R和r=0.5R位置，帶短艙螺旋槳和單獨螺旋槳的翼型表面壓力系數曲線基本吻合，說明在這兩種情況下槳葉在該截面位置翼型產生的升力基本相等。而在r=0.3R處，帶短艙螺旋槳的翼型表面壓力系數曲線圍成的面積比單獨螺旋槳翼型表面壓力系數曲線圍成的面積大，說明帶短艙情況下截面翼型的升力較大。這表明短艙的存在使得螺旋槳靠近槳轂位置的翼型升力增大，從而增大了整個螺旋槳的拉力系數。

圖7　槳葉不同截面處翼型的表面Cp分布Fig. 7　Cp distribution at different sections of blade

3.5短艙對螺旋槳尾渦結構的影響

圖8(a)和圖8(b)為6 560 r/min轉速條件下，相同時刻單獨螺旋槳和帶短艙螺旋槳的三維尾渦結構圖，圖中等值面用馬赫數進行染色。由圖可以看出，氣流經過螺旋槳后形成兩個漩渦帶：槳尖渦(Tip Vortex)和槳轂渦(Hub Vortex)。槳尖渦和槳轂渦都呈螺旋柱狀結構，渦管數目與螺旋槳的槳葉數目相同。兩幅圖中，黑線均為單獨螺旋槳情況下的槳尖渦包絡線。從圖中可以看出，單獨螺旋槳和帶短艙螺旋槳的槳尖渦結構基本相同。

圖8　相同時刻螺旋槳尾渦等值面分布(Q準則)Fig.8　Vorticity iso-surface of trailing vortex at the same time instant (Q criteria)

由于螺旋槳的加速效應，在槳尖與槳轂之間的空氣流速會比較高，所以槳尖渦內側馬赫數較高，表現為紅色。與文獻[8]觀察到的現象一致，槳尖渦的包絡線會先收縮，然后擴張。槳尖渦包絡線開始發生擴張的位置就是槳尖渦開始失穩的位置(Tip Vortex Instability Inception Region)。由圖8(b)可以看出，單獨螺旋槳的槳尖渦包絡線很好地擬合了帶短艙螺旋槳槳尖渦的軌跡，這說明了兩者槳尖渦的失穩位置相同。同時從圖8中看出，兩者槳尖渦失穩后，槳尖渦之間開始出現部分的配對融合(Pairing Effect)現象，且配對融合的位置也幾乎相同。

對于槳轂渦，兩者的渦結構明顯不同。單獨螺旋槳的槳轂渦脫出后，渦管相互纏繞融合，形成一根渦管，然后渦管失穩形成螺旋狀渦管結構，螺旋半徑逐漸增大。而帶短艙螺旋槳的槳轂渦脫出后，纏繞在短艙表面，最后從短艙的尾部脫落，形成一系列小的漩渦結構。

圖9(a)和圖9(b)分別為單獨螺旋槳和帶短艙螺旋槳在xOz截面的渦量云圖。從圖中可以看出單獨螺旋槳和帶短艙螺旋槳槳尖渦的渦量分布、渦核位置幾乎相同，而槳轂渦的渦量分布差別較大。其中點A1～E1和A2～E2分別為單獨螺旋槳和帶短艙螺旋槳槳尖渦的渦核位置。

圖9　xOz截面的渦量云圖Fig.9　Vorticity distribution of xOz cross section

根據螺旋槳環量理論[22]可知，螺旋槳尾渦的螺距角β滿足公式

(12)

式中：V∞為來流速度；ua和ut分布為螺旋槳的軸向和切向誘導速度；ω為旋轉角速度，R為螺旋槳半徑。以本文的CFD計算結果為基礎，式(12)可以寫成

(13)

式中：z、u和v分別為渦核的z坐標、x方向速度和y方向速度。根據式(13)可以計算得到的螺旋槳尾跡區各個渦核位置的螺距角，如表3所示，x為渦核的x坐標。

比較表3中A1～E1和A2～E2的渦核坐標可以看出，短艙的存在使得螺旋槳槳尖渦渦核的z坐標略有增大，同時軸向速度也增大。這是由于短艙對螺旋槳的氣流有阻塞作用，導致氣流流經螺旋槳后流管向外擴張，同時速度有所增大。此外，單獨螺旋槳和帶短艙螺旋槳在各個槳尖渦渦核位置的螺距角基本相等，說明短艙的存在對螺旋槳槳尖渦的螺旋結構影響很小。

表3有/無短艙螺旋槳槳尖渦結構參數對照表

Table 3Parameter comparison of tip vortex structure between propellers with and without nacelle

Pointx/Rz/Ru/(m·s-1)v/(m·s-1)β/(°)A1-4．5710．93634．94-11．6719．6A2-4．5830．94236．43-12．1020．3B1-3．4830．87835．47-12．1721．3B2-3．4830．90736．87-11．6521．2C1-2．4700．92539．34-10．1121．8C2-2．4520．96640．65-9．4221．4D1-1．2170．76739．88-12．9327．4D2-1．1470．78443．89-12．2928．8E1-0．6440．82547．62-10．6928．9E2-0．6790．91346．47-9．1925．4

3.6短艙對螺旋槳尾渦穩定性的影響

圖10　單獨螺旋槳尾渦發展軌跡圖(Q準則)Fig.10　Developing track of trailing vortex without nacelle (Q criteria)

圖11　帶短艙螺旋槳尾渦發展軌跡圖(Q準則)Fig.11　Developing track of trailing vortex with nacelle (Q criteria)

文獻[8]通過實驗研究指出，槳尖渦與槳轂渦的失穩間存在著因果關系。從本文研究結果看，顯然短艙存在與否完全改變了槳轂渦的流動特征，但卻沒有改變槳尖渦的流動細節乃至失穩周期和頻率等動力學特征。因此，可以判斷槳轂渦的失穩對槳尖渦的失穩沒有影響，而槳尖渦的失穩會引起槳轂渦的失穩。這一計算結果為文獻[8]的理論分析作出了一定的補充和驗證。

此外，對于槳轂渦，由圖10也可以看出經過一個螺旋槳的旋轉周期T后，t=T時刻槳轂渦的尾跡線與t=0T時刻槳轂渦的尾跡線是重合的，說明螺旋槳槳轂渦的失穩發展過程也具有周期性。

4　結　論

1) 采用基于非結構重疊網格技術的改進延遲脫體渦模擬(IDDES)方法能夠很好地捕捉螺旋槳的尾渦結構，螺旋槳拉力系數的計算值與實驗值吻合良好。

2) 短艙的存在增大了螺旋槳的拉力系數，原因主要是短艙對螺旋槳的尾流有阻塞作用，使得靠近螺旋槳槳轂位置的翼型升力增大。

3) 短艙對槳轂渦的結構影響較大，但對槳尖渦的螺旋結構影響較小。在相同槳尖渦的渦核位置，有/無短艙螺旋槳槳尖渦的螺距角相同。

4) 有/無短艙螺旋槳槳尖渦的失穩位置相同，失穩后槳尖渦之間配對融合過程一致，槳尖渦的包絡線重合。這說明螺旋槳槳轂渦的失穩特性對槳尖渦的失穩沒有影響。

5) 槳尖渦的失穩發展過程具有周期性，短艙不改變槳尖渦失穩發展的周期性；單獨螺旋槳槳轂渦的失穩發展過程也具有周期性。

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陳榮錢男， 博士， 助理教授。主要研究方向： 計算流體力學、 飛行器氣動設計。

Tel: 0592-2186849

E-mail: rqchen@xmu.edu.cn

王旭男， 碩士研究生。主要研究方向： 計算流體力學、 飛行器氣動設計。

E-mail: xu.wanng@qq.com

尤延鋮男， 博士， 教授， 博士生導師。主要研究方向： 計算流體力學、 飛行器氣動設計。

Tel: 0592-2186849

E-mail: yancheng.you@xmu.edu.cn

Numerical simulation of nacelle’s effects on propeller slipstreambased on IDDES model

CHEN Rongqian, WANG Xu, YOU Yancheng*

School of Aerospace Engineering, Xiamen University, Xiamen361005, China

Unsteady numerical simulation about the mutual effect between the nacelle and the propeller’s slipstream was carried out based on unstructured overset grids algorithm. In order to better capture the detail of the propeller vortex structure, improved delayed detached eddy simulation (IDDES) based on Spalart-Allmaras model was employed, and the adaptive grid technique was used to improve the spatial resolution of the flow field’s characteristics during the unsteady process. Research results show that the thrust coefficient calculated by IDDES agrees well with the experimental data, and the existence of the nacelle increases the thrust coefficient of the propeller. The nacelle has a great influence on the structure of the hub vortex but little effect on the structure of the propeller tip vortex. For the propeller without nacelle, both the instability process of the tip vortex and the hub vortex show obvious periodic characteristic. The inception region and the paring effects of the tip vortex of the propeller without nacelle are the same as those of the propeller with nacelle, which indicates that the hub vortex has no effect on the instability of the tip vortex.

propeller； nacelle； slipstream； improved delayed detached eddy simulation； trailing vortex

2015-09-11； Revised： 2015-11-24； Accepted： 2015-12-18； Published online： 2016-01-2516:38

s： Aeronautical Science Foundation of China (20155768007); The Fundamental Research Funds for the Central Universities (20720140540, 2013121019); Key Projects of Science and Technology Cooperation Between Universities and Industry, Fujian Province (2015H6023)

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2015-09-11； 退修日期： 2015-11-24； 錄用日期： 2015-12-18；

時間： 2016-01-2516:38

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160125.1638.004.html

航空科學基金 (20155768007); 中央高校基本科研業務費專項資金 (20720140540， 2013121019); 福建省高校產學研重大課題 (2015H6023)

.Tel.： 0592-2186849E-mail: yancheng.you@xmu.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2015.0353

V211.3

A

1000-6893(2016)06-1851-10

引用格式： 陳榮錢， 王旭， 尤延鋮． 短艙對螺旋槳滑流影響的IDDES數值模擬[J]． 航空學報, 2016, 37(6): 1851-1860. CHEN R Q, WANG X, YOU Y C. Numerical simulation of nacelle’s effects on propeller slipstream based on IDDES model[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2016, 37(6): 1851-1860.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

URL： www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160125.1638.004.html