基于OTR和SHT的射頻隱身雷達信號設計

肖永生， 周建江， 黃麗貞， 張向陽

1.南昌航空大學 信息工程學院，南昌　330063 2.南京航空航天大學 電子信息工程學院，南京　210016

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基于OTR和SHT的射頻隱身雷達信號設計

肖永生1,2，*， 周建江2， 黃麗貞1， 張向陽1

1.南昌航空大學 信息工程學院，南昌330063 2.南京航空航天大學 電子信息工程學院，南京210016

為了提高雷達的射頻(RF)隱身性能，結合最優匹配照射-接收機(OTR)理論與序貫假設檢驗(SHT)方法，提出了一種新的射頻隱身雷達信號設計方法。通過發射信號了解外界環境信息，然后反饋這些信息給雷達系統，系統根據這些信息自適應設計雷達發射信號，形成一個閉環系統。以雷達目標識別為具體應用，實驗仿真表明，設計的雷達信號自適應變化，減小了信號間的相關性，并且減少了照射次數，降低了輻射功率，從而實現了雷達系統的射頻隱身性能。

射頻隱身； 最優匹配照射-接收機； 序貫假設檢驗； 自適應設計； 閉環系統

隨著電子信息技術、計算機處理能力和傳感器水平的快速發展，雷達告警接收機(Radar Warning Receiver, RWR)、電子情報接收機(Electronic Intelligence Receiver, ELINTR)及電子支援測量(Electronic Support Measurement, ESM)系統等無源探測定位系統對飛機射頻(Radio Frequency, RF)輻射源的探測能力大大提高，這嚴重威脅了飛機的生存能力。因此，開展飛機射頻隱身技術研究具有十分重要的理論和現實意義[1-2]。

飛機射頻隱身技術分為雷達射頻隱身技術和數據鏈射頻隱身技術[3-5]。本文研究主要針對雷達射頻隱身技術。目前雷達射頻隱身技術主要從兩個方面依次展開相應研究：① 雷達輻射能量控制研究。輻射能量控制研究包括直接輻射能量控制規律研究和控制駐留時間以及照射次數的間接輻射能量控制規律研究[6-8]。文獻[7]給出了在雷達目標搜索階段，根據目標距離遠近以及雷達散射截面(Radar Cross Section, RCS)大小，直接輻射能量控制規律。并提出了在雷達目標跟蹤階段，根據預測的目標狀態信息，通過駐留時間最小化和采樣間隔最大化，即照射次數最小化，實現輻射能量最小化的間接輻射能量控制規律。② 射頻隱身雷達信號。現階段的射頻隱身雷達信號設計主要是在常用的線性調頻(Linear Frequency Modulation, LFM)以及相位編碼等信號的基礎上[9-10]和基于各種理論[11-15]設計使得無源探測定位系統難以截獲的雷達信號。文獻[9]提出了對稱三角線性調頻連續波雷達信號，在此基礎上，文獻[10]設計了高斯噪聲調制對稱三角線性調頻連續波雷達信號和高斯噪聲加正弦波調制對稱三角線性調頻連續波雷達信號。文獻[11-12]基于互信息理論[13]給出了如何設計雷達發射信號，使得目標的單位脈沖響應和目標回波信號之間的互信息最大，且使得目標單位沖擊響應估計具有最小的均方誤差。文獻[14-15]在Philip和Joseph[16]提出的最優匹配照射-接收機(Optimum Transmit-Receiver, OTR)理論基礎上，在雷達回波中含有與目標信號相關的雜波的情況下，給出了波形設計的穩健數值算法。

本文綜合考慮了輻射能量控制和射頻隱身雷達信號設計來研究雷達射頻隱身技術。在最優匹配照射-接收機理論的基礎上，結合序貫假設檢驗(Sequential Hypothesis Testing, SHT)方法[17]，提出了一種射頻隱身雷達信號閉環設計方法。并以雷達目標識別為具體應用，來說明本文方法的射頻隱身性能。

1　最優匹配照射-接收機

(1)

(2)

(3)

由式(3)可得t0時刻匹配濾波器的輸出信噪比為

圖1　雷達發射與接收信號系統框圖Fig.1　Block diagram of radar transmitter and receiver signal system

(4)

根據Cauchy-Schwartz不等式，當滿足：

(5)

即

(6)

式中：k為常數。匹配濾波器的輸出信噪比在t0時刻達到相對最大，可表示為

(7)

式中：

(8)

(9)

(10)

式中：λmax為積分方程的最大特征值。匹配濾波器的輸出信噪比達到完全最大化。

(11)

2　問題描述及模型

(12)

為了便于運算，對發射信號以Ts間隔進行采樣，得到長度為Ls的向量s，其中TsLs=T。同理，對N個目標的脈沖響應采取相同采樣頻率進行采樣，得到長度為Lh的向量hn。定義Ls×Ly的目標卷積矩陣為Mn,n=1,2,…,N，有

(13)

式中：Ly=Ls+Lh-1為接收信號向量yn的長度。利用卷積矩陣Mn，可得接收信號為

yn=sMn+n

(14)

圖2　目標識別系統框圖Fig.2　Block diagram of target recognition system

3　自適應射頻隱身雷達信號設計

3.1序貫假設檢驗

自1945年Wald[17]提出序貫假設檢驗以來，由于該檢驗所需要的平均樣本量最小，序貫概率比檢驗已經成為解決假設檢驗問題的重要工具。

對于兩重假設檢驗問題，即單參數假設檢驗問題：

(15)

根據每一次取樣后的似然比大小，作出硬決策判斷，即從如下3種可能的決策中選擇一種決策。

3) 繼續實驗，進行下一次取樣。

該檢驗過程有序進行第1次取樣，第2次取樣，直到實驗結束。在第1次取樣的基礎上，以上3種可能的決策之一被選擇。當第1種或者第2種決策被選擇時，實驗結束。當選擇第3種決策時，進行第2次取樣。在第2次取樣的基礎上，進行決策判斷，這樣依次順序執行，只要第1種或者第2種決策被選擇，實驗就立即結束。所以取樣次數m是個隨機數，取決于每次取樣后的結果。

文獻[18-19]分別研究了多重假設檢驗問題和復合假設檢驗問題，這些假設檢驗通常是由多個兩重假設檢驗構成的矩陣序貫假設檢驗。

3.2射頻隱身雷達信號設計

一種新的射頻隱身雷達信號設計方法被提出，即基于最優匹配發射-接收機和序貫假設檢驗的信號設計方法。結合雷達目標識別問題來說明該方法。如前所述，假設N個雷達目標，已知這些雷達目標的脈沖響應以及出現的先驗概率。因此，傳輸通道模型可以由目標的脈沖響應和先驗概率構成的貝葉斯模型表示。

該方法的詳細流程如下：

步驟1采用最優匹配發射-接收機設計雷達發射信號，根據給定的雷達目標脈沖響應和先驗概率。

步驟2更新通道的貝葉斯模型，根據雷達接收的回波信號，計算目標的后驗概率。

步驟3執行序貫假設檢驗過程，如果第3種決策被選擇，返回步驟1，并用步驟2得到的后驗概率替換先驗概率。

圖3為自適應雷達信號的產生框圖。可知，該方法構成一個閉環系統，即系統基于目標的脈沖響應與通道的貝葉斯模型等先驗知識設計發射信號，雷達每一次發射信號照射目標后，根據回波信息得到傳輸通道相關信息，然后反饋通道信息給系統，系統更新通道的貝葉斯模型，進行似然比判斷，選擇第3種決策時，進行發射信號設計并發射信號。

圖3　自適應雷達信號產生框圖Fig.3　Block diagram of adaptive radar signal generation

N個雷達目標的識別過程相當于N重假設檢驗H1,H2,…,HN。分兩種情況討論：

1) 當N=2時，基于最優匹配發射-接收機原理，式(9)可表示為

(16)

(17)

對式(17)進行離散化，可得

(18)

2) 當N>2時，式(9)可表示為

(19)

(20)

式中：θi,j為權值，用來說明Hi和Hj構成的兩重假設檢驗的相對重要程度，一般取θi,j=Pi+Pj，Pi和Pj分別為Hi和Hj的概率。

對式(20)進行取樣，可得

(21)

(22)

(23)

(24)

第l次照射后，目標的后驗概率為

(25)

N個目標的先驗概率更新成后驗概率，再結合式(18)或式(21)，發射信號隨著后驗概率的變化而改變。

令βi,j為當假設Hi為真時選擇Hj的錯誤概率。每一次照射和數據收集后，系統進行一次判決，當滿足式(26)時，系統選擇假設Hn，并且得到雷達照射目標次數L=l。如果不滿足，進行下一次照射，直到滿足：

(26)

4　實驗仿真與結果分析

為了說明本文所提雷達信號設計方法具有射頻隱身性能，下面從發射信號的自適應性以及照射次數減少兩方面進行實驗仿真。

N=4個雷達目標的脈沖響應如圖4所示，設定目標2為真。目標的先驗概率都相等，并且對于所有Hi和Hj：βi,j=0.005，Pi=0.25以及Lh=Ls=128。

圖5為在雷達照射目標過程中發射的4個雷達信號。第1次照射目標雷達發射的信號1是基于目標的先驗概率相等而設計的。第1次照射后，目標的概率都會發生變化，這些變化使得發射信號自適應變化。第1次照射后由于照射次數少，對通道信息了解不多，所以目標概率變化不大，所以發射信號變化不大。第16次照射后由于對通道信息掌握較多的信息，目標2出現的概率明顯大于其他目標，所以發射信號變化也不大。第20次后，目標2出現的概率接近于1，系統做出判斷，選擇目標2。圖5說明了發射信號的自適應變化過程，這種信號的變化減小了發射信號間的相關性。

本文設定N=4個雷達目標組成一個集合元素，1 000個這樣的元素組成集合Ω用來說明本文方法對平均照射次數的影響。目標的先驗知識、錯誤概率以及雷達信號與脈沖響應的采樣長度都如本節開始所述。圖6為本文方法與傳統的最優匹配發射-接收方法平均照射次數隨雷達信號能量的曲線對比圖。由圖6可知，本文方法需要較少的照射次數。雷達照射次數的減少，這意味著系統發射相對以往非自適應信號設計的方法更少的能量。

表1為采用本文方法得到的最終發射信號、線性調頻以及傳統的最優匹配發射-接收機方法得到的發射信號，在同樣的目標特性和環境下、在相同能量的情況下，等概率照射在60°角域內各方位的目標上，采用最小歐式距離分類器[20]進行分類，得到的識別率。

由表1可知，本文方法所設計的信號的識別優于其他兩種信號。傳統的最優匹配發射-接收方法的發射信號沒有更新系統的貝葉斯模型，而是根據先驗概率設計雷達信號。

圖4　4個雷達目標的脈沖響應Fig.4　Impulse responses of four radar targets

圖5　雷達發射信號頻譜變化Fig.5　Spectrum changes of radar transmission singal

圖6　雷達照射次數與能量對比圖Fig.6　Comparison between energy and radar number of illumination

Table 1Comparison of recognition results under three different designing method

TypeTheproposedmethod/%Optimumtransmit?receivermethod/%LFM/%Su2799．3497．6398．89F1684．3081．2080．23M200090．2888．1787．65J8II88．3784．3683．33J687．5984．2081．49Average89．9887．1186．32

綜合圖5、圖6及表1，表明了相比原來的方法，本文所提出方法同時從減小信號的相關性和減少發射能量方面提高了雷達系統的射頻隱身性能。

5　結　論

本文提出將基于最優匹配照射-接收機的雷達信號設計與序貫假設檢驗結合，得到射頻隱身自適應雷達信號設計方法。

1) 首先減少了雷達發射信號的次數，減小了雷達的發射能量。

2) 其次隨著對外界傳輸通道的了解，自適應地調整發射信號，減小了雷達發射信號間的相關性。

以上從能量控制和信號設計兩個方面，保證了雷達的射頻隱身性能，提高了飛機的生存能力。

3) 雷達目標識別具體應用的實驗仿真結果說明了雷達信號的自適應變化過程以及照射次數的減少，從而驗證了所提出方法的有效性和可行性。

另外，直接數字合成(DDS)技術的發展為本文所設計射頻隱身雷達信號的實現及工程應用提供了技術保障。

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肖永生男， 博士， 講師。主要研究方向： 雷達射頻隱身設計、 信號處理。

Tel: 0791-83863741

E-mail: xysfly@nuaa.edu.cn

周建江男， 博士， 教授， 博士生導師。主要研究方向： 雷達射頻隱身、 雷達目標識別。

Tel: 025-84892838

E-mail: zjjee@nuaa.edu.cn

黃麗貞女， 博士， 講師。主要研究方向： 譜估計、 目標散射中心提取。

Tel: 0791-83863741

E-mail: happyahuang@nuaa.edu.cn

張向陽男， 博士， 講師。主要研究方向： MIMO雷達信號處理與設計。

Tel: 0791-83863741

E-mail: zxyky2002@163.com

Radio frequency stealth radar signal design based on OTR and SHT

XIAO Yongsheng1,2,*, ZHOU Jianjiang2, HUANG Lizhen1, ZHANG Xiangyang1

1. School of Information Engineering, Nanchang Hangkong University, Nanchang330063, China 2. College of Electronic Information Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing210016, China

Combined with the optimum transmit-receiver (OTR) method and the sequential hypothesis testing (SHT) method, a new signal design method is proposed to improve the radar radio frequency (RF) stealth performance. The channel information is gained through the transmission waveform and fed back to the radar system, and the radar system adaptively designs the transmission waveform according to the channel information. It is a closed-loop system. The correlations between transmission waveforms are decreased because of the change of these transmission waveforms, and the number of illuminations is reduced for adopting the sequential hypothesis testing which lowers the transmission power of the radar system. The radar system using the new method possesses the radio frequency stealth performance. The simulation results of the target recognition application show the validity and feasibility of the method.

radio frequency stealth; optimum transmit-receiver; sequential hypothesis testing; adaptive design; closed-loop system

2015-07-02； Revised： 2015-11-19； Accepted： 2016-03-01； Published online： 2016-03-1711:05

s： National Natural Science Foundation of China (11264031); Nanchang Hangkong University Science Foundation (EA201504015)

. Tel.： 0791-83863741E-mail: xysfly@nuaa.edu.cn

2015-07-02； 退修日期： 2015-11-19； 錄用日期： 2016-03-01；

時間： 2016-03-1711:05

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160317.1105.002.html

國家自然科學基金 (11264031)； 南昌航空大學科研啟動金 (EA201504015)

.Tel.： 0791-83863741E-mail: xysfly@nuaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2016.0058

V443+.2； TN974

A

1000-6893(2016)06-1931-09

引用格式： 肖永生， 周建江， 黃麗貞， 等． 基于OTR和SHT的射頻隱身雷達信號設計[J]． 航空學報, 2016, 37(6): 1931-1939. XIAO Y S, ZHOU J J, HUANG L Z, et al. Radio frequency stealth radar signal design based on OTR and SHT[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2016, 37(6): 1931-1939.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

URL： www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160317.1105.002.html