大型繁忙機場場面離場交通流擁堵特征分析

楊磊， 胡明華， 尹蘇皖， 張洪海

南京航空航天大學 民航學院， 南京　211106

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大型繁忙機場場面離場交通流擁堵特征分析

楊磊， 胡明華*， 尹蘇皖， 張洪海

南京航空航天大學 民航學院， 南京211106

闡明機場場面交通流時空演變規律，揭示離場交通流擁堵機理是科學制定場面交通流管控策略的重要基礎。采用元胞傳輸機理論，建立線性滑行道元胞、機坪發散/交叉元胞、匯聚元胞的交通流傳輸模型，并基于NetLogo系統動力學仿真平臺，以廣州白云國際機場為例驗證了模型的有效性，進而推演分析了離場交通流基礎相變特征及其影響機理。研究表明，場面離場交通流存在自由態、亞穩態、擁堵累積態和擁堵死鎖態4種基礎相態，指出調節與進場率相協調的推出率是有效控制離場交通流密度，緩解場面擁堵的重要手段。研究結果可為大型繁忙機場場面交通智能管控提供一定的理論基礎和決策參考。

機場； 交通流； 元胞傳輸機； NetLogo； 相變； 空中交通管理

空中交通需求與國家空域系統容量、空中交通管理能力之間的矛盾導致空中交通系統抗干擾能力下降，空中交通延誤頻發，旅客滿意度持續下跌[1]。空中交通流量管理是空中交通管理的重要內容，旨在平衡空中交通需求與供給，提高空中交通運行效率，減少航班延誤。地面延誤程序(Ground Delay Program,GDP)[2]是空中交通流量管理的重要手段之一，旨在控制航班起飛時間以滿足到達機場和航路容量的限制。然而，隨著地面延誤程序的實施，空中交通延誤從空中向機場地面轉移。大型繁忙機場作為航空運輸網絡的核心起訖節點，通常呈現物理規模龐大、場面網絡復雜、飛行活動高密、交通沖突頻發、容需關系失衡以及運行調配困難等特點，其場面交通擁堵矛盾尤為突出，主要表現為離場航空器“時走時停”、離場航班長時間跑道頭等待，甚至出現滑行網絡死鎖導致交通癱瘓等[3]。因此，大型繁忙機場離場交通擁堵疏導已經成為空中交通管理面臨的重要挑戰[4]，亟需開展離場交通流擁堵特征研究，以期科學指導擁堵疏導實踐。

目前，系統性探討離場交通流擁堵演變特征的研究尚不多見，主要集中在對交通排隊和延誤等擁堵直觀現象的分析。由于機場場面監視雷達數據的封閉性，探索多樣的場面運行建模方式成為主要研究手段。機場場面運行建模主要分為3個派別。

1) 動態和隨機條件下跑道延誤分析[5-7]。以跑道為中心的方法認為跑道是機場容量的主要瓶頸[8]。該類研究通過建立泊松分布下的跑道隊列模型預測機場系統期望行為(如新建跑道后延誤下降預測等)，對于戰略規劃等長期計劃或者局部擾動下的網絡延誤研究具有重要意義。然而，該模型在研究航班滑出時間預測方面過于抽象，主要適用于預測整個國家空域系統的宏觀運行費用研究，通過建立費用基線對比預測分析網絡調整、系統擾動、交通需求場景改變、未來科技或下一代航空運輸系統對于空域系統的影響。

2) 離場滑行時間預測建模。Shumsky采用各類解釋變量預測航空器滑出時間，如航空公司、離場跑道和離場交通流密度等，同時還建立了跑道服務隊列模型[9]；Idris等[10]分析了影響滑行時間的主要因素，并據此建立了滑行時間回歸預測模型，但沒有明確表述跑道服務過程，因此并未將滑行延誤與跑道容量進行聯系，無法用于場面交通流管理。基于上述研究成果，美國國家空域系統隊列模型試圖將場面運行納入其中，而不是僅將跑道作為服務臺。特別地，詳細政策評估工具(DPAT)融入隨機組件對滑行道相關延誤進行分析[11]。然而，該工具滑行延誤數值是用戶輸入的，無法真實推演分析滑行延誤演變特征。LMINET工具采用M/M/1隊列模型分析滑行延誤，其滑行道系統為具有指數服務率的單服務臺假設被廣泛質疑，仿真數據并未得到驗證[12]。因此，DPAT和LMINET均將跑道-滑行道延誤預測模型過分簡化，對于滑行時間預測結果的準確性不高。

3) 機場微觀建模，如SIMMOD、TAAM等仿真工具[13]。通過建立機場詳細布局圖和運行規則，進行停機位、滑行道和跑道的高保真仿真，但需花費大量的人力和時間成本，且受限于系統的“黑盒”特性，難以擴展驗證對比不同運行場景和管控策略下場面交通擁堵特征的差異性。

綜上，目前機場場面運行分析領域缺乏權衡精度與成本的交通流建模方法，研究成果并未闡明場面離場交通擁堵機理及其支撐的管控策略。因此，本文面向大型繁忙機場場面擁堵現實問題，將航空器運行視為均質流體，以Lighthill、Whitham和Richards提出的經典LWR交通流模型為基礎，借鑒Daganzo元胞傳輸模型(Cell Transmission Model， CTM)基本建模思想[14-16]，建立機場場面離散差分Eulerian-Lagrangian宏觀交通流模型，采用NetLogo系統動力學平臺仿真推演離場交通流相變過程，揭示場面離場交通流擁堵成因，提出優化與進場率相協調的推出率是緩解離場交通流擁堵的有效方法。

1　基于可變元胞傳輸模型(V-CTM)的場面交通流建模

1.1場面可變元胞傳輸網絡

(1)

式中：當節點元胞i與j之間不存在直接鏈路元胞時，eij=0；反之，若i與j之間存在直接鏈路時，慢速元胞eij=1/4，中速元胞eij=1/2，快速元胞eij=1。

圖1　典型元胞傳輸模型的點鏈網絡Fig.1　Typical node-link network of cell transmission model (CTM)

可變元胞長度模型可根據平均滑行速度構建并劃分差異的元胞長度，原則是盡可能保證單位仿真步長內航空器不能跨元胞滑行，如式(2)所示:

(2)

1.2場面交通流運行建模

1.2.1模型假設

考慮宏觀建模要求和機場場面離場運行實際并適當簡化，提出如下假設：①確定跑道與機位分配情況下，航空器滑行路徑固定；②將場面交通流視為連續均質流體；③航空器在劃定的元胞內均勻分布；④不同類型的元胞內交通流平均速度存在差異；⑤場面運行過程中進離場航空器具有相同的優先級。

1.2.2線性滑行道元胞傳輸模型

考察線性滑行道元胞，航空器流在元胞內均勻單向流動，如圖2所示。

圖2　線性滑行道元胞傳輸模型Fig.2　CTM of linear taxiway

在第t時間片內，元胞i的流入和流出流率qi-1(t)、qi(t)以及存量Ni(t)滿足流入、流出流量與存量變化量的守恒關系，即

(3)

通常，上游元胞流出的量受到自身流量和下游元胞可接受流量的約束。由于將場面交通流視為均質流體，因此滿足一般流量q、速度v和密度k的基本關系式，即q=kv。因此，qi-1(t)應滿足式(4)取值，同理可計算qi(t)dT。

(4)

式中：Ci為元胞i所能同時容納的最大航空器數量，與元胞長度、機身長度及最小安全間隔有關。不同機型的航空器在場面滑行過程中應保持的最小安全間隔規定如表1所示。

表1　場面滑行間隔規定

(5)

(6)

(7)

1.2.3發散/交叉混合滑行道元胞傳輸模型

機坪區域呈現交通密集運行、進離場交織顯著，交通流發散與交叉混合等顯著特征，是場面交通流運行最為復雜的區域之一，如圖3所示。

圖3　局部機坪滑行道元胞傳輸模型Fig. 3　CTM of local apron taxiway

(8)

1) 機坪進場發散元胞傳輸模型

βi-1,iA=

(9)

因此，對于機坪進場元胞iA，其元胞傳輸模型為

(10)

(11)

qi-1,iA(t)dT=

(12)

(13)

2) 機坪離場交叉元胞傳輸模型

離場元胞與進場線性滑行道元胞存在交叉，機坪運行沖突加劇，復雜程度較高，如圖3所示。因此，機坪離場元胞中交通流的流出率除受離場航班時刻限制外，還受機坪滑行道容量和交叉點容量限制。本文假設交叉點m單位時間內所能通過的最大流量為Qm，時間片內機坪離場元胞最大流出量為

qiD(t)dT=

(14)

元胞i+1的最大流出量為

qi+1(t)dT=

(15)

若QmdT≥qiD(t)dT+qi+1(t)dT，則元胞iD與i+1的流出量不受交叉點容量限制；否則，假定交通流在交叉點通過概率均等，元胞iD與i+1的流出量分別為

qiD(t)dT=

(16)

qi+1(t)dT=

(17)

因此，機坪離場元胞iD的傳輸模型如式(16)、式(18)與式(19)所示。

(18)

(19)

3) 匯聚滑行道元胞傳輸模型

圖4　匯聚滑行道元胞傳輸模型Fig. 4　CTM of convergent taxiway

(20)

(21)

2　實例分析

2.1基線調校

基線調校是指不斷調整仿真參數實現仿真結果與實際數據的最佳逼近。本文基于NetLogo系統動力模擬平臺[17]，構建廣州白云機場場面元胞傳輸網絡與傳輸規則，選擇2014年07月22日13時—17時運行數據進行基線調校。調校時段跑道運行模式為R02R|L相關進近獨立離場運行，部分數據如表2所示，場面構型及其元胞傳輸網絡如圖5和圖6所示。

仿真系統基線參量設定如下：機坪元胞17個，滑行道元胞42個；設置在自由流下主滑行道滑行速度為40 km/h，普通滑行道滑行速度為25 km/h，機坪滑行道滑行速度為10 km/h，仿真步長為30 s；不同進離場比例下的機場運行容量采用文獻[18]中分位數回歸方法進行計算，結果如圖7所示。基線調校后離場率仿真值與真實值之間誤差基本在1架次/15 min左右，如圖8所示。

2.2離場交通流擁堵特征分析

交通擁堵是某一時空交通供給難以滿足交通需求所產生的交通滯留現象[19]。將此概念拓延至機場場面交通，則定義機場場面交通擁堵是機坪、滑行道和跑道系統耦合交通供給難以滿足持續交通服務請求所產生的航空器在滑行道緩慢流動、時走時停甚至滯留機位的現象。道路交通流理論中已成熟地通過刻畫車流平均速度、密度和流量三類交通流特征參數關聯關系闡釋道路交通擁堵機理[20]。機場場面交通流與地面交通流具有一定的相似性，如流動方向較為固定；航空器間隔一般由操縱者自行掌握；流動過程中存在匯聚、發散和交叉等復雜現象。然而，場面交通流具有其特殊性，如場面交通流可簡單分為進場交通流和離場交通流兩類，受場面物理結構和運行規則的限制，兩者存在嚴重的相互制約；離場交通流最終形成跑道離場交通流，離場交通流最大流量受跑道容量限制。因此，本文根據機場場面運行特征，構建場面離場交通流特征指標以刻畫離場交通流擁堵現象，解釋擁堵成因和演變機理。

表2　廣州白云機場仿真時段部分數據

圖5　廣州白云機場場面網絡Fig. 5　Surface network of Guangzhou Baiyun International Airport　

圖6　廣州白云機場場面元胞傳輸網絡Fig. 6　CTM network of Guangzhou Baiyun International Airport　

圖7　廣州白云機場運行容量曲線Fig. 7　Capacity envelop of Guangzhou Baiyun International Airport　

圖8　基于元胞傳輸模型的廣州白云機場場面仿真系統基線圖Fig. 8　Baseline of Guangzhou Baiyun International Airport surface simulator based on CTM

1) 離場交通流特征參量定義

(1) 離場交通流量： 指統計時段內，跑道起飛的航空器總量。

(2) 離場交通流密度： 指統計時段內，處于滑行狀態的場面離場航空器總量。實際運行過程中，離場交通流密度一方面由飛行計劃決定，一方面管制員根據當前場面運行狀況和跑道放行條件，通過控制離場航班的推出時刻適度調節需求，防止跑道頭等待航空器超過閾值。

(3) 離場航班平均滑行速度： 指統計時段內，機場場面處于滑行過程中所有離場航空器的平均滑行速度，可視為整個離場交通流的平均流速。

2) 離場交通流基礎相態分析

結果表明，離場交通流存在自由態、亞穩態、擁堵累積態和擁堵死鎖態，如圖9所示。自由態階段，離場交通流量隨離場交通流密度線性增加，場面滑行幾乎沒有沖突，平均滑行速度處于高位。隨著離場交通流密度的不斷增加，由于跑道容量受限，離場流量增加率逐步放緩并在臨界離場交通密度點達到飽和，即亞穩態點。亞穩態下，雖然交通流運行效率最高，但交通流并不穩定，對于離場密度增量十分敏感，并快速進入擁堵累積階段。擁堵累積階段整體交通流速急劇下降，離場航班的滑行時間急劇升高。隨著擁堵不斷累積，機場場面離場滑行航空器數量逐步增加直至飽和，此時場面上無法容納更多的離場航空器，達到場面離場交通流密度峰值，進入交通流擁堵“死鎖”狀態。此時，進場交通流由于無法落地也將產生大面積空中等待，機場場面交通擁堵向空中蔓延。

圖9　離場交通密度、離場交通流量和平均離場滑行速度兩兩投影關系圖Fig. 9　Pairwise relations of taxi-out traffic density, departure traffic flux and average speed

3) 臨界離場交通流密度影響分析

離場交通流存在4類基礎相態是最大推出需求下的理論理想結果。然而，由于空中交通具有極強的計劃性，因此實際運行中擁堵死鎖狀態往往不可能發生。亞穩態點是交通流從自由走向擁堵的轉折點，也是離場交通流量達到峰值的臨界點，是離場交通流擁堵最具價值的特征點，也是制定擁堵疏導策略的關鍵決策點。因此，本節針對亞穩態特征，定義離場交通流亞穩態點為臨界離場交通流密度點，并研究不同交通場景下臨界離場交通流密度點的變化規律。

本文以廣州白云機場一周航班計劃為基礎進行場面交通流仿真。仿真結果表明，廣州白云機場平均滑行時間為18 min，滑行時間符合高斯分布，擬合方程和相關參數如圖10所示。

圖10　廣州白云機場離場航班滑行時間分布Fig. 10　Taxi-out time distribution of Guangzhou Baiyun International Airport

仿真時段中離場交通流密度最大值為18架次，交通流在自由態和擁堵累積態之間切換；同一進場率下離場交通流量與離場交通流密度具備顯著的凸函數性質，并且在臨界離場交通流密度點處離場交通流量達到最高值；臨界離場交通流密度對于進場率具有敏感性，呈現進場率越大臨界離場交通流密度越小的趨勢，如圖11所示。

具體來說，進場率從0架次/15 min增加至14架次/15 min，臨界離場交通流密度從14架次階梯減少至8架次，離場最大吞吐量從10架次/15 min減少至7架次/15 min；由于跑道進離場容量的耦合效應，進場率的增加勢必帶來離場容量的降低，因此，在同樣的離場交通流密度下交通流更易進入亞穩態甚至擁堵累積態，如圖12所示。

圖11　不同進場率下離場交通流量和離場交通流密度關系Fig. 11　Relationship between departure traffic flux and taxi-out traffic density at various arrival rates

圖12　進場率與臨界離場交通流密度關系熱圖Fig. 12　Heat map of relationship between arrival rate and critical taxi-out traffic density

綜上，在同一運行場景不同進場率水平下，離場交通流在相同離場交通流密度時可能處于不同的相態；進場率決定了某一時段內臨界離場交通流密度點及其對應的離場最大吞吐量。因此，控制與進場率相適應的離場航班推出率是動態調節機場場面離場交通流密度，緩解離場交通擁堵的重要手段。

3　結　論

1) 借鑒元胞傳輸理論，考慮機場場面網絡分合關系和進離場交通流運行實際，建立機場場面離散差分Eulerian-Lagrangian宏觀交通流模型，并依托NetLogo系統動力學仿真平臺開發兼具精度與效率的機場場面交通流仿真系統，以廣州白云機場雙跑道混合運行為例，推演了離場交通流密度、離場平均滑行速度和離場交通流量之間的關聯關系，闡明離場交通流蘊含的4個基本相態，重點剖析了臨界離場交通流密度(亞穩態)影響機理，提出了控制與進場率相適應的離場航班推出率是動態調節機場場面離場交通流密度，緩解離場交通擁堵的重要手段。

2) 本文研究成果可為完善空中交通流理論奠定部分基礎，為實施空中交通自動化、智能化管控提供理論依據；對于協同決策環境下廣州白云機場離場滑行時間動態預測、機位協同釋放策略等空中交通運行管理實踐具有一定的理論指導意義。

3) 在本文的研究基礎上，可將宏觀交通流仿真理念擴展至全國空域系統，系統性推演分析空中交通流基本相變特征以及延誤傳播規律，逐步建立健全空中交通流理論體系，科學指導一體化、智能化空中交通系統的建設發展。

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楊磊男， 博士研究生。主要研究方向： 飛行流理論與智能管控技術。

Tel: 025-52112669

E-mail: laneyoung49@hotmail.com

胡明華男， 碩士， 教授， 博士生導師。主要研究方向： 國家空域系統規劃、管理與評估， 飛行流量管理， 空中交通管理系統信息化與智能化。

Tel: 025-52112669

E-mail: minghuahu@263.net

尹蘇皖女， 碩士研究生。主要研究方向： 機場終端區容量評估。

Tel: 025-52112669

E-mail: 739688191@qq.com

張洪海男， 博士， 副教授， 碩士生導師。主要研究方向： 飛行流理論與調控技術、空管協同化與智能化以及復雜空中交通系統。

Tel: 025-52112669

E-mail: zhh0913@163.com

Characteristics analysis of departure traffic flow congestion inmega-airport surface

YANG Lei, HU Minghua*, YIN Suwan, ZHANG Honghai

College of Civil Aviation, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing211106, China

Expounding traffic flow spatial-temporal evolution laws on mega-airport surface and revealing departure traffic flow congestion mechanism are the significant basis of airport surface traffic flow management and control. By adopting cell transmission model, normal taxiway cells, apron cells and convergent cells operation model were established. Based on the NetLogo’s system dynamics simulation platform, Guangzhou Baiyun International Airport surface operation was macroscopically simulated. By comparing the actual and simulation data, the proposed model was validated to be accurate and efficient. Simulation results show that departure traffic flow contains four basic phases: free, semi-stable, congestion accumulating and break-down, and adjusting pushback rate according to the arrival rate will be a critical method in controlling departure demand and alleviate traffic congestion. This research achievement may provide a theoretical basis and decision reference for intelligent traffic control in mega-airport.

airport; traffic flow; cell transmission model; NetLogo; phase-transition; air traffic management

2015-06-19; Revised: 2015-09-21; Accepted: 2015-10-18; Published online: 2015-10-2117:09

s： National Natural Science Foundation of China (61104159); Natural Science Foundation of Jiangsu Province (BK20131366)

. Tel.: 025-52112669E-mail: minghuahu@263.net

2015-06-19; 退修日期: 2015-09-21; 錄用日期: 2015-10-18;

時間: 2015-10-2117:09

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20151021.1709.004.html

國家自然科學基金 (61104159)； 江蘇省自然科學基金 (BK20131366)

.Tel.: 025-52112669E-mail: minghuahu@263.net

10.7527/S1000-6893.2015.0280

V355; U8

A

1000-6893(2016)06-1921-10

引用格式： 楊磊， 胡明華， 尹蘇皖， 等． 大型繁忙機場場面離場交通流擁堵特征分析[J]． 航空學報, 2016, 37(6): 1921-1930. YANG L, HU M H, YIN S W, et al. Characteristics analysis of departure traffic flow congestion in mega-airport surface[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2016, 37(6): 1921-1930.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

URL： www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20151021.1709.004.html