基于分布式地面站天線的空間功率合成

張可， 劉增軍， 聶俊偉， 朱祥維， 孫廣富

國防科學技術大學 電子科學與工程學院, 長沙　410073

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基于分布式地面站天線的空間功率合成

張可*， 劉增軍， 聶俊偉， 朱祥維， 孫廣富

國防科學技術大學 電子科學與工程學院, 長沙410073

衛星導航系統(GNSS)地面站天線對衛星進行上行注入時，信號到達衛星時較弱，容易受到干擾，故地面站注入天線需同時具備平時多目標注入和干擾時單目標功率增強的能力。利用衛星導航系統中地面站之間能夠實現精密時間同步的特點，提出了一種基于分布式衛星導航地面站拋物面天線的空間功率合成方法，使用相位預補償實現分布式天線陣到達目標衛星信號的相位粗同步；分析了相位誤差、輻射功率誤差對空間功率合成效率的影響，得到了陣元初始相位標定精度與相對定位精度的約束關系；并對合成信號的抗干擾能力和信號質量進行了研究。理論和仿真結果表明，當相位精度因子小于0.2時，4個等輻射功率天線在10° 仰角以上波束掃描范圍內的功率合成效率均在75%以上，且可以通過控制初始相位標定精度與相對定位精度實現更高的合成效率；而在合成效率要求75%以上時，天線輻射功率誤差對合成效率的影響基本可以忽略。采用分布式波束掃描天線能夠對地面站上行注入進行功率增強，可實現注入波束和功率的靈活配置，有效解決制約機動式和小型化地面站功率提升的瓶頸問題。

衛星導航； 分布式天線； 波束掃描； 相位預補償； 合成效率

衛星導航系統中在空間段采樣不同的星座構成時[1]，為了滿足導航地面注入站同時與多顆不同仰角衛星之間的測量和通信，地面站都需具備多個波束同時注入的能力，故常采用多個機械掃描拋物面天線或者數字多波束天線的配置。在導航戰[2]背景下，為了提高地面站的抗打擊能力，地面站趨向于機動式和小型化，對天線小型化和低功率發射提出了更高要求；但由于星地之間距離較長，傳輸損耗非常大，信號達到衛星的功率非常弱，易遭受各類有意或者無意的強功率干擾，特定時期地面站有必要對上行信號進行局部功率增強，故地面站天線需同時具備低功率多波束掃描和單波束功率增強功能。相比于數字多波束天線，機械掃描拋物面天線具有相位中心穩定、掃描角度大、低功耗、低成本和易收藏等諸多優點，在地面站中應用最廣泛，但單獨機械掃描拋物面天線不具備功率增強能力。分布式天線系統[3-4](Distributed Antenna System，DAS)在利用空間資源上具有明顯優勢，一方面天線的安裝比較靈活，另一方面可替代天線陣進行工作，已經成為無線通信系統架構未來發展的趨勢，如平方公里陣[4](Square Kilometre Array，SKA)。此外分布式天線[5]也被應用于SAR以獲取更高分辨率的圖像。相比于傳統天線陣，DAS擺脫了柵瓣[6]、互耦[7]對合成信號功率、波束指向的影響。研究基于分布式天線的功率增強技術，一方面可降低單天線最大發射功率要求，利于地面站小型化；另一方面分布式天線技術能夠大幅度提升地面站抗輻射打擊能力，對提升地面站尤其是機動式地面站的導航戰能力具有重大意義。

微波空間功率合成具有高功率容量、低駐波和寬帶特性，能獲得高功率、高重復頻率和高能量的寬頻帶微波束，是實現有戰略價值高功率微波系統的重要途徑。文獻[8]分析了隨機分散布陣波束展寬以及功率合成的關鍵技術，但沒有深入地研究關鍵技術解決方案。路通在文獻[9]中從理論上分析了平行波束與交叉波束的區別在于是否滿足遠場條件。文獻[10]研究了隨機相位對空間合成效率的影響。郭勁松和洪家財[11]則分析了采用直線型天線陣進行上行組陣時目標區域天線方向圖的變化趨勢。文獻[12]研究了密集陣條件下陣元間距和初相位對合成場的影響。此外，更多的學者關注空間功率合成技術的實現方案，文獻[13]中提出一種新型基于Hecken形式的緊湊、寬帶漸變鰭線陣，可用于波導內空間功率合成模塊設計；Ding等[14]提出了一種應用于毫米波的高功率合成網絡；Ooi等[15]提出了一種基于電磁帶隙(Electromagnetic Bandgap，EBG)結構的空間功率合成器，實現了寬帶功率合成；文獻[16]中使用同一參考信號和附加有源振蕩器的天線陣兩種同步方法實現了空間功率合成；文獻[17]使用相位精確控制的微帶天線陣實現了空間寬波束附型。不難發現，國內外對微波空間功率合成的研究主要基于傳統相控陣天線和密集陣，對于分布式的廣義天線陣研究較少；對于衛星導航系統內運動目標、波束掃描天線[1]等情形的研究比較缺乏。

為了提高導航地面站上行注入抗干擾能力，本文以衛星導航系統中利用空間功率合成進行功率增強為背景，針對地球同步軌道衛星，利用衛星導航系統中星地之間、地面站之間能夠實現精密時間同步[18]的特點，采用對初始相位預補償和通過精密相對定位計算分布式天線之間的波程差并進行補償，實現分布式天線陣到達目標衛星信號的相位粗同步。著重分析了初始相位補償精度以及相對定位精度對合成效率的影響，進而得到了在滿足一定合成效率條件下兩者的約束關系；同時對分布式地面站天線存在的輻射功率誤差進行了分析，最后研究了合成信號對接收質量的影響。

1　空間功率合成原理

由天線與電波傳播理論可知，在自由空間電波傳播條件下，第i個天線發射信號在目標點的場強為

圖1　分布式天線空間功率合成原理Fig. 1　Principle of spatial power combining based on distributed antennas

(1)

式中：fi(θ,φ)為天線i掃描到(θ,φ)時的方向圖；Ii為激勵電流；Ci為電磁場受電離層、對流層以及降雨等的影響參數；ki為波矢常數；φi為信號的初始相位。

對于由N個單元組成的分布式天線陣，天線陣在目標點的場強E為各個單元天線輻射信號場強的疊加，即

(2)

(3)

2　相位預補償方法

地面站設置為一個主站和多個從站，為了便于分析，約定主站作為相位參考點，即主站處于坐標原點。根據式(3)從站信號與主站信號的相位差為

φi1=kiri-k1r1+φi-φ1=

(4)

式中:i=1表示主站信號，其他為從站信號；Ri為從站與主站的相對距離。

顯然各天線發射信號到達目標點位置的相位差主要包括波程差以及初始相位差兩部分，故需要同時對這兩部分進行預補償。其中，波程差使用高精度定位設備以及已知的衛星星歷信息可計算得到。初始相位的標定主要是有線通道和天線兩部分，其中有線通道可使用測量儀器進行直接測量，天線部分同樣可以預先在微波暗室進行標定[19]。

當測量出式(4)中從站信號與主站信號的相位差后，系統通過調整信號產生終端的參考時鐘來預補償各站的相位差，相位預補償的原理圖如圖2所示。

圖2　相位預補償原理Fig. 2　Principle of phase pre-compensation

然而，由于相對定位精度以及初始相位標定精度的限制，相位不可能實現完全的補償，故將相位預補償后的式(3)簡化為式(5):

(5)

經過上述相位補償后，實現了發射信號到達接收目標點的相位粗同步。不難發現，此方法對于分布式天線陣型沒有要求，可完成依據地面站的建設需求靈活地安裝或者選擇天線。

3　功率合成效率仿真分析

根據式(5)，功率合成效率主要受相位補償后的相位殘差βi和歸一化的激勵電流Ini的影響。其中，相位殘差主要由初始相位差φi-φ1的標定誤差和相對定位Ri的誤差組成。激勵電流的影響可表征為由于鏈路電平配置引入的確定性誤差和隨機抖動引入的隨機性誤差兩部分。本節分別從這兩方面進行仿真分析。

3.1相位誤差對功率合成效率的影響

相位誤差主要由初始相位標校誤差和相對定位誤差導致陣元間波程誤差兩部分組成。假定信號幅度誤差為零，定義βi為

(6)

測量誤差服從正態分布，且有

根據上述定義，βi/2π服從N(0,σ2)，σ為相位精度因子，且有

(7)

式中:定義ζ=cos(φi-φ)，ζ為陣元間單位向量在入射方位向量上的投影，且ζ≤1。事實上，在已知衛星位置時，可以通過調整天線陣元的方位角與衛星方位角的相互關系，從而減小相位誤差的影響，但天線波束掃描仰角是不可調整的。為了更好地體現功率合成的價值，在本文的分析中，約定ζ=1，即研究最惡劣條件下的功率合成效率。綜上，不難發現βi不僅與相對定位精度和初始相位標定精度相關，還受天線波束掃描仰角的影響。

以4個分布式天線合成為例進行仿真，試驗分為兩組，一組在固定初始相位標定精度的條件下分析功率合成效率隨相對定位精度變化的影響；另一組則是在固定相對定位精度的條件下分析功率合成效率隨初始相位標定精度的影響。兩組試驗進行對比即可綜合得到全局的相位精度對合成效率的影響。

由于誤差為隨機量，故采用如下的統計方法來評估功率合成效率：隨機產生1 000個滿足上述精度條件的場景分別進行功率合成，然后取所有1 000個場景合成效率的平均值作為該相位誤差條件下的合成效率。

第1組試驗結果如圖3(a)所示，表示在σ2固定條件下功率合成效率隨σ1的變化趨勢，其中實線為σ2=0，虛線為σ2=0.2；第2組試驗結果如圖3(b)所示，表示在σ1固定條件下功率合成效率隨σ2的變化趨勢，其中實線為σ1=0，虛線為σ1=0.2。從圖中不難發現，功率合成效率隨相位誤差的增大而明顯降低。

對比圖3(a)和圖3(b)可知，相同的相對定位精度和初始相位標定精度均不為零的條件下，天線波束掃描仰角越高，功率合成效率也越高；相同數值情況下，初始相位標定精度相比較相對定位精度對功率合成效率的影響更大。

圖3　四元陣功率合成效率受相位誤差影響曲線Fig. 3　Influence curves of phase error on power combining efficiency in 4 elements array

根據式(7)，在進行相位精度因子計算時，考慮遮擋問題天線的仰角一般都大于零，相對定位精度存在一個稀釋因子cosθ<1，相當于增加了一個隨仰角增加而不斷趨近于零的權值，而初始相位標定精度的權值固定為1，所以會出現掃描仰角越高功率合成效率也越高的現象，且相對定位精度對功率合成效率的影響要小一些。具體到衛星導航系統中，地面站上行注入的仰角范圍通常為[π/18,π/2)，即0

此外，根據式(7)，在σ1=0的條件下，功率合成效率隨σ2的變化趨勢等效于功率合成效率對相位精度因子σ的約束，如圖3(b)所示。典型功率合成效率條件下對相位精度因子的統計結果如表1所示。

表1功率合成效率與相位精度因子的約束關系

Table 1Constraint relationship between power combining efficiency and phase precision factor

No．Powercombiningefficiency/%Phaseprecisionfactor1950．0822900．1183850．1484800．1745750．201

在功率合成效率一定的情況下，記對應的相位精度因子為σ0，則初始相位標定精度和相對定位精度應滿足:

(8)

根據表1中的數值，對于天線波束掃描仰角范圍[π/18,π/2)，要實現90%的合成效率，相位精度因子需小于0.118；而將合成效率降低為75%時，則要求相位精度因子不小于0.201。進一步根據式(8)，可計算初始相位標定精度和相對定位精度的約束關系,如圖4所示。

圖4　初始相位標定精度和相對定位精度的約束關系Fig. 4　Constraint relationship between initial phase measure precision and relative positioning precision

對于天線波束掃描仰角范圍[π/18,π/2)，要實現90%的合成效率，對初始相位標定精度因子的約束需小于0.118，而對相對定位精度因子的約束需小于0.120；當合成效率降低為75%時，對初始相位標定精度因子的約束同樣高于對相對定位精度因子的約束。故在系統設計時可根據技術實現難度進行靈活配置。如果波束掃描仰角范圍為[π/6,π/2]時，要實現75%的合成效率，對兩類精度的要求分別降低為0.201和0.232。所以當天線相對定位精度確定的情況下，可通過縮小波束掃描仰角范圍的辦法來提高功率合成效率。

3.2輻射功率誤差對合成效率的影響

輻射功率誤差主要包括由天線功放配置不同帶來的確定性幅度差和由鏈路電平抖動產生的隨機幅度差兩類。根據式(6)的分析，如不考慮相位誤差的影響，輻射功率誤差對功率合成效率不影響，故分析輻射功率誤差對功率合成效率必須有相位誤差的存在。

參照3.1節的功率合成效率統計方法，分別對確定性輻射功率差和隨機輻射功率誤差進行分析。

1) 確定性輻射功率差。對各天線激勵電流服從正態分布以及平均分布兩種情況進行分析，同時以各天線激勵電流相等作為參考。

2) 隨機輻射功率誤差。在確定性輻射功率差的基礎上增加隨機抖動，且假定歸一化的天線激勵電流在[0.707,1]范圍內隨機波動，試驗結果如圖5所示。

通過對圖5的分析可以看出，當各天線陣元間存在輻射功率差時，有利于提升功率合成效率，但在合成效率要求較高(例如75%以上)的場景下這種改善非常小，同時隨機性輻射功率誤差對功率合成效率的影響也非常小。

由于合成效率要求較高的情況下，各陣元相位同步精度高，接近理想情況，故改善空間小；而各陣元相位同步精度較差，也即合成效率較低的情況下，當陣元間輻射功率不相等時，輻射功率大的陣元在進行合成時更具有優勢，功率相差越大這種優勢就越明顯，所以功率合成效率提升較明顯。以極端情況為例，假定天線陣中只有一個陣元輻射信號，而其他陣元不輻射，在進行功率合成時其合成效率一直為100%。

圖5　功率合成效率與輻射功率誤差的變化關系Fig. 5　Variation relationship between power combining efficiency and transmitting power error

故在應用衛星導航地面站天線進行空間功率合成時，由于對合成效率要求較高，各天線輻射功率差對合成效率影響基本上可以忽略，地面站天線可根據各自能力合理設計輻射功率。

4　對接收機的影響分析

4.1抗干擾性能

空間功率合成對星載接收機抗干擾性能的提升作用可使用等效載噪比來進行分析。存在寬帶干擾時，等效載噪比[1]可按式(9)計算：

(9)

式中：Cs/N0為接收機內所接收信號在無干擾情況下的載噪比；Ci/Cs為接收機內干擾與接收信號功率之比，稱為干信比；Q為抗干擾品質因數，與信號調制方式及干擾類型有關；Rc為碼率。

仿真分析中，約定Q=2.22，接收機的噪聲系數恒定，假定上行注入信號碼率類似于GPS的P碼，即Rc=10.23 Mchip/s。單個天線發射且無干擾情況下的接收機載噪比設定為55.00 dB-Hz。采用四天線進行功率合成，由于信號功率的提高，合成效率為75%時的載噪比為65.75 dB-Hz，合成效率為90%時的載噪比為66.54 dB-Hz。仿真結果如圖6所示。

根據圖6不難發現，在干信比小于20 dB的情況下，等效載噪比提高了2 dB-Hz以上，且兩種合成效率下的提升效果相當。當接收機的最低載噪比大于50.00 dB-Hz時，干信比相比于合成前提升了1.5 dB；即使最低載噪比要求降低到40 dB-Hz以下，盡管干信比沒有提升，但由于合成后信號功率的增加，接收機抗絕對干擾功率的提升幅度也是相當可觀的。

圖6　等效載噪比隨干信比的變化關系Fig. 6　Variation relationship between equivalent carrier-to-noise ratio and jamming-to-signal ratio

4.2信號質量

當接收機同時接收N個天線的發射信號時，則接收到的復合信號S(t)為

(10)

式中：Ai為接收信號的幅度；p(t)表示值為±1的數據碼和偽碼的異或和；τi為時間延遲；n(t)為合成后的噪聲；f為發送信號的載波頻率；φ0為載波的初始相位。由于p(t)為數據與偽碼的異或和，若假定預補償后最大載波相位偏差2πfτi≤0.5π，因為τi?Tc，Tc為碼片周期，故不考慮時間τi對p(t)的影響。

針對信號存在功率誤差和相位誤差兩種具體情況：

1) 4路信號的時延τi=0，假設信號幅度分別為0.8A0、0.9A0、1.1A0和1.2A0。此時，接收信號為

S(t)=4A0p(t)cos(2πft+φ0)+n(t)

(11)

2) 4路信號的幅度Ai=A0，假設信號時延分別為1/36f、1/18f、1/12f和1/9f。此時,接收信號為

S(t)=3.92A0p(t)cos(2πft+φ0-0.43)+n(t)

(12)

在4路信號存在功率誤差的情況下，接收機信號功率增強11.76 dB，無相位變化；在4路信號存在相位誤差的情況下，接收機信號功率增強11.58 dB，載波相位延遲0.43 rad；對載波相位的測量存在0.43 rad的固定偏差。上述結果表明，合成信號能夠有效提高星載接收機接收誤碼率和偽距測量精度。

5　結　論

采用分布式地面站天線作為基本輻射單元，對任意分布式天線陣型，通過初始相位測量、高精度相對定位對各陣元進行相位預補償，分析了隨機相位誤差、輻射功率誤差對空間功率合成效率的影響。

1) 當在[π/18, π/2)掃描范圍內功率合成效率要求為75%時，相位精度因子應不超過0.2，并可根據約束關系對初始相位標定精度和相對定位精度進行靈活配置。

2) 當相對定位精度受限的情況下，可通過縮小波束掃描仰角范圍提高功率合成效率。

3) 在對合成效率要求較高(75%以上)的情況下，各天線輻射功率差對合成效率影響基本可忽略。

4) 空間功率合成能夠提高接收機抗干擾性能和信號測量的精度。

本文結論可直接應用于衛星導航和航天測控等領域地面站進行小型化、低功耗建設，提升地面站抗打擊能力。后續工作中可進一步研究由于基線長度增加導致的多普勒差對功率合成的影響以及消除方法。

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張可男， 博士研究生。主要研究方向： 衛星導航定位技術。

Tel: 0731-84576541

E-mail: zhane0915@163.com

孫廣富男， 博士， 研究員， 博士生導師。主要研究方向： 衛星導航定位技術。

Tel: 0731-84576541

E-mail: sunguangfu_nnc@163.com

Spatial power combining based on distributed antennas in Earth station

ZHANG Ke*, LIU Zengjun, NIE Junwei, ZHU Xiangwei, SUN Guangfu

College of Electronic Science and Engineering, National University of Defense Technology, Changsha410073, China

Signal uploaded by Earth station of global navigation satellite system (GNSS) is weak when reaching satellite, and it is vulnerable to interference, then the antennas have the demand of multi-target uploading in peacetime and single target enhancing in jamming-time. A kind of spatial power combining is presented to enhance the upload signal using distributed antenna in Earth station since earth stations in GNSS are time synchronized with high precision. The upload signals at receiver on satellite are phase course synchronized with phase pre-compensation. Then the impact of phase error and power error on power combining efficiency is analyzed, so we obtain the constraint relationship between initial phase measure precision and relative positioning precision under certain efficiency. Also the quality and ant-jamming of synthesized signal in the receiver are analyzed. The theoretical and simulation results show that, when initial phase measure precision and relative positioning precision are both less than 0.2, the combining efficiency of 4 elements is more than 75% among the scan elevation range of over 10° and can be improved when the higher initial phase measure precision and relative positioning precision are available. But the transmiting power error can hardly affect the combining efficiency when efficiency larger than 75% is demanded. Distributed beam scanning antenna can enhance the power of the upload signal, so it can provide a solution to power enhancement suffered by self-propelled and miniaturized Earth station by arraying distributed antennas to achieve flexible combining and configurations of beam and power.

satellite navigation; distributed antennas; beam scan; phase pre-compensation; combining efficiency

2015-06-12; Revised: 2015-09-21; Accepted: 2016-01-04; Published online: 2016-01-0815:57

National Natural Science Foundation of China (61403413)

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2015-06-12; 退修日期: 2015-09-21; 錄用日期: 2016-01-04;

時間: 2016-01-0815:57

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160108.1557.004.html

國家自然科學基金 (61403413)

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10.7527/S1000-6893.2016.0001

V443+.4; N927.21

A

1000-6893(2016)06-1912-09

引用格式： 張可， 劉增軍， 聶俊偉， 等． 基于分布式地面站天線的空間功率合成[J]． 航空學報, 2016, 37(6): 1912-1920. ZHANG K, LIU Z J, NIE J W, et al. Spatial power combining based on distributed antennas in Earth station[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2016, 37(6): 1912-1920.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

URL： www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160108.1557.004.html