環(huán)境激勵下結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)識別方法的比較與分析

劉亞輝,潘金炎，曹新建，張玉強

(浙江省建筑科學設(shè)計研究院有限公司,浙江 杭州 310012)

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環(huán)境激勵下結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)識別方法的比較與分析

劉亞輝,潘金炎，曹新建，張玉強

(浙江省建筑科學設(shè)計研究院有限公司,浙江 杭州 310012)

大型建筑結(jié)構(gòu)在長期使用過程中,不可避免會產(chǎn)生損傷。通過測量建筑結(jié)構(gòu)的振動信號,可提取與結(jié)構(gòu)特性有關(guān)的模態(tài)參數(shù),利用其與初始狀態(tài)進行對比,對整體結(jié)構(gòu)健康狀況進行了解。當前基于環(huán)境激勵下輸出響應(yīng)的模態(tài)參數(shù)識別方法較多且各自有其缺點,通過Artemis軟件,對當前較為常用的兩種識別方法——增強頻域分解法和隨機子空間法進行比較分析,總結(jié)了兩種識別方法的各自優(yōu)劣勢,可為今后的相關(guān)模態(tài)識別工作提供經(jīng)驗借鑒。

參數(shù)識別;環(huán)境激勵;健康監(jiān)測;頻域分解;隨機子空間

1　概　述

大型建筑結(jié)構(gòu)在長達幾十年，甚至上百年的使用過程中,受到環(huán)境載荷作用、疲勞效應(yīng)、腐蝕效應(yīng)和材料老化等不利因素的影響,結(jié)構(gòu)不可避免地產(chǎn)生損傷積累、抗力衰減,造成其承載能力的下降和可靠度的降低,甚至導(dǎo)致突發(fā)事故。因此,對大型結(jié)構(gòu)進行實時的監(jiān)測并評估其健康狀況就顯得尤為重要。

結(jié)構(gòu)健康狀況評估的方法有基于結(jié)構(gòu)的靜力特性和動力特性兩種。基于靜力特性的狀況評估方法是通過直接量取結(jié)構(gòu)及構(gòu)件的尺寸、測量結(jié)構(gòu)材料的強度和彈性模量,以及模擬結(jié)構(gòu)所受荷載進行理論計算分析和靜載試驗,以確定結(jié)構(gòu)的工作性能和可靠性水平的方法。靜力評估方法往往耗資大、費時長,且大型結(jié)構(gòu)的工作環(huán)境決定了其要承受大量的動力荷載,如風荷載、地振動荷載等,僅通過靜力評估方法并不能保證結(jié)構(gòu)的安全可靠性。基于動力特性的狀況評估方法是指通過測量結(jié)構(gòu)的振動信號,提取與結(jié)構(gòu)特性有關(guān)的特征參數(shù),利用其對整體結(jié)構(gòu)進行評估,得到結(jié)構(gòu)的實際工作狀態(tài)。動力評估方法的應(yīng)用主要有：

1)由于施工質(zhì)量或計算理論與實際不完全相符等問題,設(shè)計結(jié)構(gòu)模型與真實結(jié)構(gòu)是有差別的。將根據(jù)結(jié)構(gòu)振動信號獲得的結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)(頻率、振型和阻尼比)與設(shè)計結(jié)構(gòu)模型的模態(tài)參數(shù)相比較,從而修正設(shè)計結(jié)構(gòu)模型。

2)通過對結(jié)構(gòu)進行長期、周期性的結(jié)構(gòu)模態(tài)測試,并將所識別的模態(tài)參數(shù)與修正后的模型進行比較,用于結(jié)構(gòu)的健康監(jiān)測和損傷診斷,判定結(jié)構(gòu)的壽命和安全程度。動力狀況評估方法具有測試便捷、無損,并能從整體上把握結(jié)構(gòu)性能狀況等突出優(yōu)點,近年來得以迅速發(fā)展和廣泛應(yīng)用。

本文將主要對結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的識別方法進行比較研究,總結(jié)其各自優(yōu)劣勢,以期為今后的相關(guān)模態(tài)識別工作提供經(jīng)驗借鑒。

2　環(huán)境激勵下模態(tài)參數(shù)識別常用方法回顧

傳統(tǒng)的模態(tài)測試和分析是建立在系統(tǒng)輸入(激勵)和輸出(振動相應(yīng))數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上的,因此需要人工激勵。環(huán)境激勵指的是像車輛、行人、風及其組合等是作用于結(jié)構(gòu)上的環(huán)境或自然激勵載荷,相對于傳統(tǒng)模態(tài)測試與分析方法,其具有無須人工激勵、費用低廉、安全性好、不影響結(jié)構(gòu)正常使用并且識別的結(jié)果更符合實際情況的特點。

目前,國內(nèi)外研究者提出了各種僅基于輸出響應(yīng)的模態(tài)參數(shù)識別方法,這些方法各自有其缺點：如采用峰值拾取法時,其峰值的拾取往往是主觀的,得到的是工作撓曲形狀而不是振型,且阻尼的估計結(jié)果可信度不高；隨機減量法只適用于單通道信號,不能直接用于模態(tài)參數(shù)識別,經(jīng)過改進后,需要配合其他方法,如ITD法、頻域分解法等,才適用于多通道情況[1],且該方法在理論上僅適用于白噪聲激勵的情況；NExT法主要用于橋梁、汽輪車、飛機和汽車的工作模態(tài)參數(shù)識別[2],在大型建筑工程中很少采用。

因此,在實際應(yīng)用中識別方法使用不當容易造成很多問題,需要對當前的模態(tài)識別方法進行總結(jié),并相互比較、驗證。本文將先簡要回顧目前工程監(jiān)測較為常用的兩種識別方法——增強頻域分解法(Enhanced Frequency Domain Decomposition,EFDD)和隨機子空間法(Stochastic Subspace Identification,SSI),然后通過Artemis軟件,對其進行比較分析,總結(jié)各自優(yōu)劣勢。

2.1增強頻域分解法(EFDD)

2000年Rune Brincker和張令彌先生在IMAC會議上提出了FDD法[3]。FDD法由峰值拾取法發(fā)展而來,是一種假定白噪聲激勵時在頻域識別參數(shù)的一種方法,能夠在保留用戶采用頻域法處理數(shù)據(jù)是直觀地感受信號特征的同時,識別PP法所無法識別的模態(tài),因而得到更加可信的系統(tǒng)阻尼比。

EFDD方法作為FDD法的改進,其原理為將每條譜線的響應(yīng)互功率譜密度矩陣進行奇異值分解,可得到解禍以后各單自由度模態(tài)的自功率譜密度和各階模態(tài)的振型。由功率譜密度在峰值附近的區(qū)間(區(qū)間大小由MAC即模態(tài)置信因子的閥值確定)可確定模態(tài)的頻率和阻尼。

EFDD方法操作極其簡單,和峰值拾取法類似,只要拾取峰值即可。和峰值拾取法不同的是,通過奇異值分解,EFDD方法能直接得到振型,識別密集模態(tài)(當相鄰模態(tài)正交時)。EFDD方法尤其適用于大橋、樓房的環(huán)境激勵模態(tài)。和ERA等時域模態(tài)分析方法比較,EFDD法不會產(chǎn)生虛假模態(tài),得到了廣泛的應(yīng)用[4-5]。

2.2隨機子空間法(SSI)

隨機子空間識別(Stochastic Subspace Identification,SSI)是以線性的離散狀態(tài)空間方程為基本模型,將輸入項和噪聲項合并假定為白噪聲,并以此為基礎(chǔ),利用白噪聲的統(tǒng)計特性進行計算,得到卡爾曼濾波狀態(tài)序列,然后應(yīng)用最小二乘計算系統(tǒng)矩陣,完成識別過程。隨機子空間方法分為協(xié)方差驅(qū)動隨機子空間方法和數(shù)據(jù)驅(qū)動隨機子空間方法。協(xié)方差驅(qū)動隨機子空間識別方法首先要計算輸出協(xié)方差序列組成的塊Toeplitz矩陣,對Toeplitz矩陣進行奇異值分解(SVD),以得到可觀矩陣和可控矩陣,再利用可觀矩陣和可控矩陣得到系統(tǒng)矩陣,從而識別系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。

隨機子空間識別有三種實現(xiàn)方法：規(guī)范的變量算法(CVA法)、主分量算法(PC法)和非加權(quán)主分量算法(UPC法)[6]。一般認為,三種處理方法得出的結(jié)果相近,精度都較高,但PC法的精度稍好些[7]。故本文采用SSI-PC法與EFDD進行比較。

3　基于Benchmark模型的比較分析

3.1IASC-ASCE SHM Benchmark 結(jié)構(gòu)概述

1996 International Workshop on Structural Control 會議上提議組建歐洲、亞洲和美國3個有關(guān)SHM的研究小組,并由 CHEN倡導(dǎo)建立Benchmark結(jié)構(gòu),以便進行各種技術(shù)的直接比較。2000年在加拿大英屬哥倫比亞大學(UBC)地震工程實驗室建造了實驗Benchmark結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)為4層、2×2跨的鋼結(jié)構(gòu)框架縮尺模型,模型平面尺寸為2.5 m×2.5 m,高3.6 m。梁與柱之間固接,每層的8根支撐與結(jié)構(gòu)之間靈活連接,見圖1。Benchmark結(jié)構(gòu)各構(gòu)件單元的物理參數(shù)見表1。

表1　Benchmark結(jié)構(gòu)各構(gòu)件單元的物理參數(shù)表

圖1　Benchmark 結(jié)構(gòu)

之后，SHM工作組進行了一系列的工程實驗和程序仿真實驗,并且公布了一些實驗數(shù)據(jù)和仿真程序等信息,廣大研究者們可通過該結(jié)構(gòu)模型的樣本算例對相應(yīng)的健康監(jiān)測方法進行試驗,驗證各種方法的適用性。本文主要是基于Benchmark模型的仿真程序,根據(jù)噪聲條件和損傷情況進行EFDD和SSI方法進行對比分析的。

3.2各種噪聲條件下的模態(tài)識別對比

先在12個自由度(每層3個, 包括2個水平向自由度和1個扭轉(zhuǎn)自由度)Benchmark模型仿真程序

中,采用隨機白噪聲模擬環(huán)境激勵,產(chǎn)生各層的加速度響應(yīng),設(shè)置采樣頻率1 000 Hz,采樣時間40 s。在響應(yīng)產(chǎn)生過程中,分不添加噪聲、添加5%噪聲、添加10%噪聲等三種情況以模擬實際測量可能存在的誤差。然后通過Artemis軟件自帶的EFDD和SSI模態(tài)參數(shù)識別方法,對三種條件下的Benchmark模型的模態(tài)進行識別。各噪聲條件下EFDD與SSI識別的結(jié)構(gòu)振動頻率見表2、表3。

由表2、表3可知,EFDD識別方法在無噪聲條件下識別的模態(tài)只有10階,丟失了第二階扭轉(zhuǎn)模態(tài)及一個相鄰模態(tài),識別的頻率精度很高,但識別的阻尼比部分與實際值相差較大。隨著噪聲的增加,識別精度每次都略有下降,但識別的模態(tài)總數(shù)沒有下降,說明EFDD識別方法具有較好的抗噪聲能力。

SSI識別方法在無噪聲條件下識別了Benchmark模型的所有模態(tài),且其識別的頻率及阻尼比精度都較高。隨著噪聲的增加,SSI方法識別的頻率和阻尼比精度每次也略有下降,且識別的模態(tài)數(shù)逐漸減少。噪聲增加后,SSI識別的虛假模態(tài)越來越多。

3.3局部損傷條件下的模態(tài)識別對比

在上述Benchmark模型仿真程序中,將模型的第一層斜支撐全部去除,以模擬第一層發(fā)生局部損傷,采用隨機白噪聲模擬環(huán)境激勵,產(chǎn)生各層的加速度響應(yīng)。在響應(yīng)產(chǎn)生過程中,不添加任何噪聲。然后在Artemis軟件Testor模塊中建立Benchmark模型,將各層的響應(yīng)導(dǎo)入模型的對應(yīng)的樓層。導(dǎo)出分析模型,在Extractor模塊中采用軟件自帶的EFDD和SSI模態(tài)參數(shù)識別方法,對該條件下的Benchmark模型模態(tài)進行識別。識別結(jié)果見表4。

表2　各噪聲條件下EFDD與SSI識別的結(jié)構(gòu)振動頻率　Hz

表3　各噪聲條件下EFDD與SSI識別的結(jié)構(gòu)阻尼比　%

表4　損傷條件下EFDD與SSI的識別方法

由表4可知,當發(fā)生局部損傷時,結(jié)構(gòu)的模態(tài)發(fā)生了明顯的變化,因此可以根據(jù)模態(tài)初步判斷結(jié)構(gòu)的整體健康狀態(tài),盡管不能判斷結(jié)構(gòu)的損傷位置。同時可以看出,在不添加噪聲時,SSI對相鄰模態(tài)(6、7；8、9兩對相鄰模態(tài))的識別優(yōu)于EFDD識別方法。

4　結(jié)　語

在不同噪聲和損傷條件下,采用EFDD和SSI兩種識別方法對Benchmark模型的模態(tài)進行了識別。通過識別結(jié)果,可以得出以下結(jié)論：

1)SSI識別方法在識別阻尼比時,精度高于EFDD；

2)在噪聲條件較好的情況下,SSI對相鄰模態(tài)的識別要優(yōu)于EFDD識別方法,但SSI存在定階處有虛假模態(tài)的情況；

3)噪聲在一定范圍時,兩種方法均具有較好的識別精度,而EFDD表現(xiàn)出更好的抗噪聲性能和識別穩(wěn)定性；

4)結(jié)構(gòu)的損傷會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)模態(tài)的改變,因此,動力特性的監(jiān)測可以反應(yīng)結(jié)構(gòu)的整體健康狀態(tài)。

綜上所述,EFDD與SSI兩種模態(tài)識別方法各有其優(yōu)缺點,EFDD識別方法的抗噪聲性能和識別穩(wěn)定性好,SSI識別方法識別相鄰模態(tài)(無論是正交還是非正交)及阻尼比較好。因此,在結(jié)構(gòu)模態(tài)識別過程中,應(yīng)該結(jié)合工程實際,發(fā)揮兩種識別方法各自的優(yōu)勢,以得到較好的識別效果。

[1] Ibrahim S R, Brincker R, Asmussen J C.Modal Parameter Identification from Responses of General Unknown Random Inputs [C]∥Proceedings of the 14th International Modal Analysis Conference (IMAC), Michigan, USA．

[2] Hermans L, Vender H .Auweraer, Modal Testing and Analysis of Structures under Operational Conditions: Industrial Applications[M].Mechanical Systems and Signal Processing,1999．

[3] Rune Brincker, Lingmi Zhang. Modal Identification from ambient responses using Frequency Domain Decomposition[C]∥ Proceedings of the 18th IMAC. USA: Society for Experimental Mechanics, 2000．

[4] 吳雄華,陳承東,錢仲范.矩陣輪[M].上海:同濟大學出版社,1993．

[5] Yukio Tamura, Lingmi Zhang, et al. Ambient Vibration Test and Modal Identification of Structures by FDD and 2DOF-RD technique [C]∥SEWC, JAPAN, 2002.

[6] Van Overschee P,De Moor B. Subspace Identification for Linear Systems: Theory, Implementation, Applications[M].Netherlands: Kluwer Academic Publishers,1996．

[7] 禹丹江.土木工程結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)識別:理論、實現(xiàn)與應(yīng)用[D].福建：福州大學,2005．

Comparison and Analysis of the Structure Mode Parameter Identification Methods under the Environmental Motivation

LIUYahui,PANJinyan,CAOXinjian,ZHANGYuqiang

2016-06-27

劉亞輝(1984—),男,江西上饒人,工程師,主要從事建筑結(jié)構(gòu)安全監(jiān)測相關(guān)技術(shù)研究工作。

TU317

B

1008-3707(2016)10-0018-04