水體層化對流速結構及懸沙分布影響

孫運佳，童朝鋒，孟艷秋

（1.中交天津港灣工程研究院有限公司，中交海岸工程水動力重點實驗室，天津　300222；2.河海大學港口海岸與近海工程學院，江蘇　南京　210098）

水體層化對流速結構及懸沙分布影響

孫運佳1，童朝鋒2，孟艷秋2

（1.中交天津港灣工程研究院有限公司，中交海岸工程水動力重點實驗室，天津300222；2.河海大學港口海岸與近海工程學院，江蘇南京210098）

水體的分層影響水體的垂向壓力分布，對上下層水體及物質交換有著較大影響。通過建立垂向一維數值模型，并結合k-ε紊流模型，研究了水體存在鹽度分層時，其最大的紊動渦黏系數出現在水體的下層，即水體的紊動受到水體分層的抑制，進而促進了剪切流的發育，導致產生較大的流速梯度；通過與經典Rouse公式比較發現，水體的分層打破了垂向懸沙輸運平衡，上部紊動減弱，使得上層懸沙向下層存在凈輸移，導致懸沙底部濃度增大。

垂向一維；水體分層；流速結構；懸沙分布

0　引言

潮汐河口水體中，徑流和潮汐的相互作用致使水體在水平向、垂向上產生密度梯度變化，呈現出混合與層化的周期性變化，形成獨特的河口動力環境，對水體層化與混合動力機制研究具有重要的意義。Simpson等[1]采用潮汐勢能理論估算了由潮汐應變、河口環流和潮汐攪動引起的水體混合與層化。Stacey和Ralston[2]，Scully和Geyer[3]采用ROMS模型研究部分分層混合河口特性與層化物理機制。國內研究鹽淡水混合和層化的演變機制較國外起步晚，毛漢禮等[4]，張重樂和沈煥庭[5]研究了長江口鹽淡水混合的主要動力機制。本文擬建立垂向一維的數值模型，研究在不同的鹽度分層條件下，水體的分層對垂向流速分布及懸沙分布影響，對水體的層化混合現象進行機理性探討，對于進一步揭示河口區域水沙運動規律具有重要意義。

1　理論依據

在垂向一維模型中，忽略流項對水平流速在垂向變化的影響，基于靜壓假定，考慮由于溫度、鹽度、泥沙及氣壓引起的分層，其質量守恒方程及動量方程如下:

式中:x，z分別為水平和垂向坐標；t為時間；u，w分別為x，z方向的平均水平流速；u′，v′，w′為紊動流速分量；p為靜壓；vm為水力黏滯系數；ρ（z）為z處包括懸沙、溫度、鹽度的影響下水體的密度；和

為更好模擬水體的紊動，利用雙方程紊流模型k-ε。該模型最早由Jones和Launder[6]提出，后分別由Launder和Sharma[7]、Rodi[8]等人進行改進，其結構形式如下:為雷諾應力項，由Boussinesq假定，

該項可由渦黏項表示:

2　經典實驗對比

河口區域的近底邊界層的流速一般認為符合對數流速分布律；在光滑明渠流中，其一般通用形式為:

式中:u*為底部摩阻流速；κ為卡門常數；B為常數。選取Cardoso等[9]在實驗室測得的數據對模型做出檢驗。該實驗結果發現，無論在內區z/H< 0.2還是在整個水深z/H<1，都得到κ≈0.4，B≈5.1，因此對數分布律可以應用于整個水深，則式（7）變為:

表1為實測流速、底部摩阻流速與模型計算結果的對比統計表[9]，通過對比分析發現，6組實驗中流速誤差最多達到2%，摩阻流速最大誤差為9%，因此模型可以較好地模擬光滑明渠的流速分布及底部的阻力特征。

表1　實測資料與模型計算結果統計表Table 1　Statistical table of measured data and model calculation results

3　水體層化對流速結構及懸沙分布影響

3.1水體層化對流速結構的影響實驗

為研究水體分層對水流結構的影響，利用建立的垂向一維水動力模型并結合k-ε紊流模型，以鹽度分層為例，分別設計并計算4組實驗，見表2。實驗T1作為對比實驗，垂向鹽度一致，實驗T2和T3在垂向上為線性分布，其中T3的鹽度分層較大，實驗T4的鹽度在垂向上假定為曲線分布，其表達式為:式中:Ss為表層鹽度；Sb為底部鹽度；s為對應水深處z的鹽度值。各實驗垂向鹽度剖面見圖1（a）。

表2　鹽度分層對水流結構影響實驗Table 2　Effect experiment of salinity stratification on flow structure

由垂向流速剖面圖1（b）可以看出，鹽度分層對垂向流速結構有顯著的影響。各實驗流速在水深z/H≈0.2處出現分離，其中鹽度梯度越大（T3 >T2），流速偏差越大（即流速梯度越大）；且鹽度的梯度與紊動渦黏系數有較好的對應關系，即鹽度梯度大的位置，紊動渦黏系數越小。

事實上鹽度分層與水體的紊動密切相關。在不存在鹽度分層情況下，紊動渦黏系數在水體中部達到最大值（T1），而由于分層的存在，其對紊動具有抑制作用，使得其渦黏系數在垂向上有較大的衰減，其極大值出現在水體的中下部；由于分層對紊動的抑制，垂向混合減弱，促使水平剪切流更加發育，因此導致分層存在情況下，水體上部流速比水體均勻時大；并且水體的分層越明顯，紊動渦黏系數越小，對于紊動的抑制作用越強（T3>T2，T4的0.2~0.4 m段大于0.4~0.6 m段）。另外由于鹽度分層存在導致剪切流的發育，使得水平流速梯度也增大，導致紊動能產生與耗散也相應增加（圖1（e）~（f），T3>T2）。

圖1　鹽度分層情況下流速結構參數的垂向剖面圖Fig.1　Vertical profile of velocity structure parameter under the condition of salinity stratification

3.2水體分層對泥沙垂線分布的影響實驗

為了研究水體分層對泥沙垂向分布的影響，現建立泥沙的垂線一維模型，并與水動力模型耦合，其泥沙輸運控制方程為:

初始條件及邊界條件分別為:式中:C為懸沙濃度；ωs為泥沙沉降速度；εs為泥沙擴散系數；C0為初始時刻水體的懸沙密度；E和D分別為底床泥沙侵蝕率和沉積率，本研究中基于泥沙平衡輸運原理及簡化之便，取E和D相等。

為分析鹽度分層對泥沙垂線分布的影響，在原T1，T4實驗條件基礎上分別增加泥沙模塊，并以Rouse公式作為對比。由圖2可看出，Rouse公式計算得到的垂線懸沙濃度與模型計算不分層情況下（T1）剖面形狀較為一致，其偏差主要來自于模型計算得到的紊動渦黏系數并非標準拋物型曲線（圖2（b））以及優先確定的卡門常數，可以通過調整卡門常數來擬合Rouse公式。由此可以看出模型可以較好地模擬明渠流中懸沙的垂線分布。

圖2　鹽度分層情況下懸沙分布參數的垂向剖面圖Fig.2　Vertical profile of suspended sediment distribution parameter under the condition of salinity stratification

在水體不分層情況下，水體的紊流脈動特征各向同性，而由于泥沙濃度在垂向上分布為上小下大的原因，因此由紊流脈動引起的向上及向下的泥沙通量并不一致，其向上的凈含沙通量將由泥沙的沉降所抵消而達到平衡狀態；而當水體存在鹽度分層時，紊動受到水體分層的抑制，在水體的上層，分層促使水體的紊動各向異性，打破了原有的泥沙平衡，促使上層泥沙向下運動，而基于平衡輸沙原理，下層水體的泥沙濃度增大，因此導致上層水體的懸沙濃度比不存在分層情況下小，而下層水體比不存在分層情況下大（圖2（c）），呈現出水體的泥沙分層更為明顯的現象。

4　結語

通過建立垂向一維數值模型，研究水體分層存在時對水流結構和懸沙分布的影響，結果發現:

1）水體分層的存在對水體的紊動具有抑制作用，水體的最大紊動出現在水體的下部。

2）由于分層對水體紊動的抑制作用，減少上下層水體的交換，促使剪切流進一步的發育，使得上下層水體的流速梯度增大。

3）水體分層的存在打破了垂向懸沙輸運平衡，上部紊動減弱，使得上層懸沙向下層存在凈輸移，導致懸沙底部濃度增大。

[1]SIMPSON J H,BROWN J,MATTHEWS J,et al.Tidal straining, density currents,and stirring in the control of estuarine stratification[J].Estuaries,1990,13(2):125-132.

[2]STACEY M T,RALSTON D K.The scaling and structure of the estuarine bottom boundary layer[J].Journal of Physical Oceanography,2005,35(1):55-71.

[3]SCULLY M E,GEYER W R,LERCZAK J A.The influence of lateral advection on the residual estuarine circulation:A numerical modeling study of the Hudson River estuary[J].Journal of Physical Oceanography,2009,39(1):107.

[4]毛漢禮，甘子鈞，藍淑芳.長江沖淡水及其混合問題的初步探討[J].海洋與湖沼，1963，5（3）:183-206. MAO Han-li,GAN Zi-jun,LAN Shu-fang.A preliminary study of the Yangtze diluted water and its mixing processes[J].Oceanologia et Limnologia Sinica,1963,5(3):183-206.

[5]張重樂，沈煥庭.長江口咸淡水混合及其對懸沙的影響[J].華東師范大學學報（自然科學版），1988（4）:83-88. ZHANG Chong-le,SHEN Huan-ting.Mixing of salt-and freshwater in the Changjiang estuary and its effects on suspended sediment[J].Journal of East China Normal University:Natural Science, 1988(4):83-88.

[6]JONES W P,LAUNDER B E.The prediction of laminarization with a two-equation model of turbulence[J].International Journal of Heat and Mass Transfer,1972,15(2):301-314.

[7]LAUNDER B E,SHARMA B I.Application of the energy-dissipation model of turbulence to the calculation of flow near a spinning disc[J].Letters in Heat and Mass Transfer,1974,1(2):131-137.

[8]RODI W.Examples of calculation methods for flow and mixing in stratified fluids[J].Journal of Geophysical Research:Oceans(1978 -2012),1987,92(C5):5 305-5 328.

[9]CARDOSO A H,GRAF W H,GUST G.Uniform flow in a smooth open channel[J].Journal of Hydraulic Research,1989,27(5):603-616.

Effect of water body stratification on velocity structure and suspended sediment distribution

SUN Yun-jia1,TONG Chao-feng2,MENG Yan-qiu2

（1.CCCC Tianjin Port Engineering Institute Co.,Ltd.,Key Laboratory of Coastal Engineering Hydrodynamics of CCCC,Tianjin 300222,China;2.College of Harbour，Coastal and Offshore Engineering,Hohai University,Nanjing,Jiangsu 210098,China）

The vertical distribution of hydraulic pressure can be obviously influenced by stratification,which has great effect on the mass exchange of upper and lower water body.By applying the established vertical 1-D numerical model and turbulent model k-ε,we studied that the largest value of eddy viscosity existed in the lower part of the water volume when the salinity stratification exists in water body,namely the turbulence of water dynamic restrained by the stratified water body,and promote the development of shear flow,resulting in large velocity gradient.Compared with classical Rouse equation,the result shows that the stratification breaks up the vertical sediment transportation balance,the upper turbulent is weakened,causing net sediment transport from upper volume to lower part,resulting in the concentration increase at the bottom of suspended sediment.

vertical 1-D;water body stratification;velocity structure;suspended sediment distribution

U652.3；P731.21

A

2095-7874（2016）02-0001-04

10.7640/zggwjs201602001

2015-08-28

2015-11-15

國家自然科學基金重點項目（51339005）；國家自然科學基金青年項目（51409094）

孫運佳（1987—），男，河北張家口人，碩士，工程師，主要從事河口海岸動力學研究。E-mail:sunyunjia@tpei.com.cn