不同尺寸裝藥烤燃特性的數值模擬研究

吳世永，王偉力，苗　潤，呂鵬博，劉曉夏

（海軍航空工程學院，山東 煙臺 264001）

不同尺寸裝藥烤燃特性的數值模擬研究

吳世永，王偉力，苗潤，呂鵬博，劉曉夏

（海軍航空工程學院，山東 煙臺 264001）

為研究裝藥尺寸和升溫速率對裝藥烤燃的點火位置、點火溫度和點火時間的影響，該文利用有限元商業軟件LS-DYNA對不同尺寸裝藥在不同升溫速率熱環境下的烤燃特性進行數值模擬研究。研究發現，不同升溫速率下，裝藥烤燃時的點火位置隨著裝藥直徑的增加其變化路徑相似，均是從裝藥中心沿著中心軸向兩端移動，在距離上下端約1/4處離開中心軸，沿著近似直線向邊緣移動。不同升溫速率下，裝藥的點火溫度和點火時間均隨著裝藥直徑的增大先減小后增大，存在一個最小值。裝藥直徑不變時，裝藥的點火溫度均隨著升溫速率的增大而增大，裝藥的點火時間隨著升溫速率的增大而縮短。

數值仿真；烤燃；點火位置；點火時間；裝藥尺寸

0　引　言

各種大型彈藥在艦船上的裝備，使得艦船上彈藥安全越來越受到關注。針對彈藥在各種熱環境下的安全問題，國內外采用烤燃試驗進行了大量的試驗和數值模擬研究［1-3］。但是，目前烤燃試驗研究的彈藥尺寸都比較小，這是由于大尺寸烤燃試驗的成本高、周期長、危險系數高，利用試驗來研究烤燃特性受到很大的限制。但是研究發現，彈藥的尺寸對彈藥的烤燃性質有很大影響［4-5］。艦船上反艦導彈等戰斗部的直徑比較大，有的達到600mm，甚至更大［6］。這些大尺寸彈藥在熱環境下的烤燃特性與小尺寸彈藥有很大的不同。因此，需要對彈藥尺寸對彈藥烤燃特性的影響進行深入研究。隨著計算機技術和各種大型非線性商業有限元軟件的發展，采用數值仿真方法來研究彈藥的烤燃特性具有很大優勢［7-10］。

本文利用有限元商業軟件LS-DYNA對具有不同尺寸的彈藥在不同升溫速率熱環境下的烤燃特性進行了研究，給出了裝藥尺寸和升溫速率對彈藥烤燃的點火位置、點火溫度和點火時間的影響。研究結果可以為提高艦船上導彈戰斗部的烤燃安全性提供理論支持。

1　計算模型和材料參數

1.1彈藥烤燃仿真計算模型

裝藥的數值仿真有限元模型由裝藥和殼體組成，裝藥為圓柱形，被殼體包裹起來，裝藥長徑比保持為2∶1，基準尺寸為φ10 mm×20 mm，殼體為0.5 mm厚的45#鋼。裝藥和殼體的尺寸按比例增大。由于模型具有軸對稱性，為了減小計算量，取1/8模型計算，采用LS-DYNA的二維軸對稱單元Solid162來劃分網格，對于裝藥直徑小于30mm的模型，網格的大小為0.1mm×0.1mm，其余模型的網格大小均為0.5mm×0.5mm。對殼體的外表面施加溫度邊界，設定初始環境溫度為300K，升溫速率β分別取為3K/min、1K/min、0.3K/min和0.1K/min。

1.2材料參數

殼體為45#鋼，裝藥為JB-9014，均采用各向同性熱材料模型來模擬材料的熱效應。裝藥的自熱反應遵循Arrhenius方程，考慮零級反應動力學模型，即裝藥的化學反應放熱項表示為

式中：ρ——裝藥密度；

Q——炸藥的反應熱；

Z——指前因子；

E——活化能；

R——摩爾氣體常量，其值為R=8.31J·mol-1·K-1。

計算中，通過自定義曲線把裝藥自熱能量加入材料模型。45#鋼和JB-9014的材料參數如表1所示［11］。

表1　45#鋼和JB-9014的材料參數

2　數值仿真結果的驗證

計算中，隨殼體溫度的上升，熱量傳入裝藥中，裝藥發生自熱反應，放出熱量，當熱量不能及時散失時，裝藥的溫度就會越來越高，當裝藥中某點的溫度急劇升高時，即認為裝藥在該點發生了點火。為了驗證計算的準確性，以文獻［11］中尺寸為60mm×120mm單一炸藥JB-9014在升溫速率為3K/min的實驗結果作為參照。仿真結果可以看出點火位置處于上下蓋的邊緣，點火時間為5186s，點火溫度為556.9K。文獻［11］中實驗的點火時間為5 280 s，點火溫度為558.15 K。數值仿真結果與實驗結果的點火時間誤差為-1.8%，而點火溫度誤差為-0.22%。可見，數值仿真結果與實驗結果基本一致，數值仿真結果準確可靠。

3　數值仿真計算結果

3.1不同升溫速率下裝藥直徑對點火位置的影響

從圖1給出的升溫速率β分別為3 K/min和0.3K/min時，不同裝藥直徑的點火位置，圖中僅顯示了1/8截面圖。從圖中可以看出，升溫速率保持不變時，點火位置會隨著裝藥直徑的增加而變化。

為了給出不同升溫速率下裝藥直徑對點火位置的影響，以裝藥的中心為原點，把點火位置坐標歸一化后，給出點火位置的相對位置，把相同升溫速率下不同裝藥直徑的點火位置的相對坐標連成點火位置的移動軌跡，如圖2所示。可以看出，在不同的升溫速率下，點火位置相對坐標的路徑基本保持一致，如圖3所示。點火位置在裝藥中的移動路徑如圖4所示。不同升溫速率下，裝藥直徑比較小時，裝藥在中心處點火（圖4中O位置），隨著裝藥直徑的增大，點火位置沿著中心軸向兩端移動，在距離上下端約1/4處（圖4中A位置）離開中心軸，沿著近似直線向邊緣（圖4中B位置）移動。但是對于不同升溫速率，點火位置離開中心軸時對應的裝藥直徑是不同的，例如升溫速率為3 K/min，裝藥直徑在21～22 mm之間時點火位置開始離開中心軸，如圖2（a）所示；而對于升溫速率1 K/min，相應的裝藥直徑在35～40 mm之間，如圖2（b）所示；對于升溫速率0.3 K/min，相應的裝藥直徑在64～70 mm之間，如圖2（c）所示；升溫速率0.1 K/min，相應的裝藥直徑為110～114 mm之間，如圖2（d）所示。可以看出隨著升溫速率的降低，點火位置離開中心軸時對應的裝藥直徑增大。

圖1　不同尺寸彈藥烤燃時的點火位置

圖2　不同升溫速率下點火位置隨彈藥尺寸的變化關系

圖3　不同升溫速率下點火位置隨彈藥尺寸的變化關系

圖4　點火位置的移動示意圖

3.2不同升溫速率下裝藥直徑對點火溫度和點火時間的影響

對裝藥直徑為15～480mm的JB-9014炸藥在升溫速率β為3.0，1.0，0.3，0.1 K/min的烤燃過程進行了數值仿真計算，圖5給出了不同升溫速率下點火溫度隨裝藥直徑的變化關系。從圖中可以看出，當裝藥直徑小于180mm時，對于不同的升溫速率，點火溫度均隨著裝藥直徑的增加先降低后增加，存在一個最小值，表現出較好的一致性。但是當裝藥直徑大于180mm時，點火溫度與裝藥直徑的關系隨著升溫速率有所變化，當升溫速率為3 K/min，裝藥的點火溫度隨著裝藥直徑的增加而略有降低，裝藥的最高點火溫度出現在裝藥直徑為180mm時，為562.7K；而升溫速率為1，0.3，0.1 K/min時，裝藥的點火溫度隨著裝藥直徑的增加而緩慢升高。從圖中可以看出，升溫速率為3 K/min時，點火溫度在裝藥直徑約為24 mm時達到最低值，為550.4K；當升溫速率為1K/min時，點火溫度在裝藥直徑約為38mm時達到最低值，為539.3 K；當升溫速率為0.3 K/min時，點火溫度在裝藥直徑約為68 mm時達到最低值，為528.1 K；當升溫速率為0.1 K/min時，點火溫度在裝藥直徑約為120mm時達到最低值，為517.5K。對比2.1中的分析，可以發現，不同升溫速率下，點火溫度最低時對應的裝藥直徑剛好是點火位置離開中心軸開始向邊緣移動時對應的裝藥直徑。

圖5　不同升溫速率下點火溫度隨裝藥直徑變化的關系

為了比較在不同升溫速率下裝藥直徑對點火時間的影響，以不同升溫速率下點火時間最短的時間tmin為基準，圖6給出了3.0，1.0，0.3，0.1K/min的4種升溫速率下，點火時間ti與最短時間tmin的比值隨裝藥直徑的變化曲線。從圖中可以看出，裝藥在不同升溫速率下烤燃的點火時間均隨著裝藥直徑的增加先減小后增大，存在一個最小值。與升溫速率為3.0，1.0，0.3，0.1 K/min對應的點火時間最小的裝藥直徑依次約為21，34，50，100mm。可見，在不同升溫速率下，最快發生烤燃點火裝藥的直徑是不同的。因此在發生火災等情況時，如果不能做到同時對所有彈藥采取有效措施，就需要根據環境升溫速率的不同，適當調整對不同尺寸彈藥的實施順序。例如，如果升溫速率為3.0K/min時，應當先對直徑為21mm的裝藥采取有效措施，而如果升溫速率為0.1K/min時，則應當先對直徑為100mm的裝藥采取有效措施。

圖6　不同升溫速率下相對點火時間隨裝藥直徑變化的關系

3.3升溫速率對裝藥烤燃的點火溫度和點火時間的影響

圖7給出了直徑為30，60，120，480 mm裝藥的點火溫度與升溫速率β的關系曲線，從圖中可以看出，對于不同直徑的裝藥，其點火溫度均隨著升溫速率的增大而升高［12］。圖8給出了直徑為30，60，120，480 mm的裝藥的點火時間隨著升溫速率的變化曲線，從圖中可以看出，對于不同直徑的裝藥，其點火時間均隨著升溫速率的增大而縮短。

圖7　不同裝藥半徑下點火溫度與升溫速率的關系曲線

圖8　不同裝藥半徑下點火時間與升溫速率的關系曲線

4　結束語

通過本文研究，可得到以下結論：

1）不同升溫速率下，裝藥烤燃時的點火位置隨著裝藥直徑增加而變化的路徑相似，均是從裝藥中心沿著中心軸向兩端移動，在距離上下端約1/4處離開中心軸，沿著近似直線向邊緣移動。

2）不同升溫速率下，裝藥的點火溫度和點火時間均隨著裝藥直徑的增大先減小后增大，存在一個最小值。

3）裝藥直徑不變時，裝藥的點火溫度均隨著升溫速率的增大而增大。裝藥的點火時間隨著升溫速率的增大而縮短。

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（編輯：徐柳）

Numerical simulation of cook-off behavior of charge with different size

WU Shiyong，WANG Weili，MIAO Run，Lü Pengbo，LIU Xiaoxia
（Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai 264001，China）

In order to analyse the effect of charging size and heating rate on ignition position，ignition temperature and ignition time，the cook-off behavior of charge with different size was studied at different heating rate in thermal environment using LS-DYNA.The results show that ignition position changes similarly with the increase of the charge diameter under different heating rates.The path began from the charge center，moving along the both ends in the axial，leaving the center axis at one fourth distance to the edge.At different heating rates，the ignition temperature and ignition time of the charge were decreased and then increased with the increase of the diameter of the charge.When the charge diameter is constant，the ignition temperature increases with the increase of heating rate，and the ignition time of the charge increases with the increase of heating rate.

numerical simulation；cook-off；ignition position；ignition time；charging size

A

1674-5124（2016）10-0085-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2016.10.016

2016-04-20；

2016-05-11

吳世永（1981-），男，廣東陽春市人，講師，博士，研究方向為爆炸力學。