單軸壓縮下橫觀各向同性巖石破裂過程聲發射特性的離散元模擬

劉京鑠，范金星，李　娟，劉　斌

（湖南水利水電職業技術學院 水利水電工程系，湖南 長沙 410131）

單軸壓縮下橫觀各向同性巖石破裂過程聲發射特性的離散元模擬

劉京鑠，范金星，李娟，劉斌

（湖南水利水電職業技術學院 水利水電工程系，湖南 長沙 410131）

采用離散單元法研究了橫觀各向同性巖石在不同層面傾角條件下的單軸壓縮破壞過程及聲發射特性。結果表明：由于層面傾角的變化，導致橫觀各向同性巖石破裂過程具有不同的聲發射特性。聲發射特性與應力存在一定的耦合關系，且聲發射空間響應集中在2種巖石的交界面上。互層巖體由于層間力學屬性不同，極有可能在交界面處引起應力集中，使得在交界面附近裂紋最先萌生，裂紋進一步向交界面兩側巖體中擴展，從而引起宏觀裂紋的出現，最終引起巖體的破壞。隨著層面傾角的增大，巖石的單軸抗壓強度和彈性模量呈先減小后增大，層面傾角90°時的強度甚至超過了0°時的強度。

橫觀各向同性巖石；軟硬互層；層面傾角；單軸壓縮；聲發射；離散單元法

0　引言

層狀巖體是廣泛存在的地質材料，其各向異性性狀對巖體的力學行為有重要的影響。巖石彈塑性變形只是各種微結構之間相互作用的宏觀體積響應。變形的主要機理是微裂紋成核和增長及其聚集而生成細觀裂紋和裂紋的擴展與傳播［1］。但是，由于巖體中包含的微觀顆粒數目龐大，表現形態各異，要從理論上精確地描述和分析各個損傷實體，幾乎是不可能的。隨著計算機技術的發展，數值模擬手段越來越多地應用到巖石力學研究中。

巖體內部微缺陷和微裂紋等的成核、擴展并快速釋放能量，是巖體損傷、失效與破壞的主要機制。聲發射技術可以實時監測巖石的微觀損傷和演化過程，是一種行之有效的研究手段［2-8］。離散元通過顆粒間的接觸和粘結來儲存巖體彈性應變能。在應力作用下，當顆粒間平行黏結的應力大于其黏結強度時，黏結發生破壞斷裂，并釋放應變能。所以，采用離散元模擬聲發射行為是可行的［9］。

本文借助離散元軟件，用2種不同的巖石材料來組成不同層面傾角的橫觀各向同性的巖石試件，通過單軸加載數值模擬試驗，模擬橫觀各向同性巖石破裂的整個過程，結合聲發射監測技術，研究單軸壓縮條件下橫觀各向同性巖石試件的力學特性。

1　離散元數值分析

離散元細觀參數的標定是：以巖石常規單軸壓縮應力-應變數值模擬曲線和室內試驗曲線吻合為細觀參數標定的準則；基本過程是，不斷調整顆粒法向、切向接觸剛度，同時控制其峰值強度在一定的范圍內，使顆粒流的細觀數值模擬得到的結果逼近材料的宏觀力學響應。細觀單元力學參數間雖相互獨立，而又同時影響著試件的某種宏觀力學響應。與材料強度有關的細觀參數有接觸剛度、黏結強度和摩擦因數，同時變化這些參數來得到宏觀強度變化規律是非常困難的，目前尚無有效的解決方法。因此，選擇顆粒細觀結構、力學參數與物理模型的過程是非常復雜而又困難的，有一個大量試錯的過程。

表1　介質顆粒參數Table 1　Parameters of medium particles

表2　介質黏結參數Table 2　Bonding parameters of mediums

圖1　不同傾角的數值模擬試件示意圖Fig.1　A diagram of numerical simulation specimens with different orientation angles

2　結果與分析

為了探討橫觀各向同性巖石的力學性質，利用不同層面傾角的橫觀各向同性巖石試件進行單軸壓縮試驗模擬。圖2為不同層面傾角試件的應力-應變和累計AE數曲線。由圖可知，不同層面傾角試件的應力-應變和累計AE數曲線的形態基本一致。應力-應變曲線可分為5個階段。

1）初始壓密階段：應力-應變關系曲線微向上彎曲。此階段幾乎沒有裂紋產生，累計AE數維持在較低水平。

2）彈性階段：應力-應變曲線近似于直線，隨著荷載的增加，巖石內部開始產生微裂紋。此階段為裂紋的穩定擴展段，對應累計AE數穩定增加。

3）應變硬化階段：此階段為裂紋的加速擴展階段，應力-應變曲線呈顯著非線性，隨著法向荷載的繼續增加，黏結斷裂后相應的受力構架會發生應力調整，導致臨近單元應力增加，臨近單元應力水平達到黏結強度時隨之破壞，應力傳遞路徑不斷變化，受力構架不斷削弱。同一時間破壞的黏結數急劇增加，表現為累計AE數急劇增加。這說明內部破壞急劇產生，裂紋加速發展，逐漸出現一定的貫通趨向性。

4）應變軟化階段：巖體承載力達到峰值強度后，其內部結構遭到破壞，但試件基本保持整體狀。到本階段，應力迅速衰減，出現明顯的應力降，裂紋快速發展，內部損傷不斷累積，最終形成宏觀斷裂面，使試件發生失穩破壞。累計AE數呈近線性增長趨勢。

5）殘余強度階段：試件變形主要表現為沿宏觀斷裂面的塊體滑移，試件承載力隨變形增大迅速下降，并降到0。此時，累計AE數增加速率降低并最終趨于穩定。

圖2　不同層面傾角試件的應力-應變和累計AE數曲線Fig.2　Diagrams of stress-strain and accumulative AE curves of specimens with different orientation angles

從圖3還可以看出， 軸向應變從0.2%增大到0.6%，累計AE數逐漸增加。而軸向應變為0.6%時的累計AE數與軸向應變為0.8%時的累計AE數幾乎相同。這說明軸向應變為0.6%～0.8%已處于殘余強度階段，累計AE數增加速率降低并最終趨于穩定。層面傾角從0°增大到75°時，不同軸向應變時的累計AE數的差值減小。層面傾角90°時，差值增大。

圖3　不同軸向應變時的累計AE數-層面傾角曲線Fig.3　A curve diagram of accumulative AE event-orientation angles at different axial strains

目前，基于聲發射特性的研究往往是從聲發射-應變的角度進行分析，然而應力是導致材料變形破壞的主動因素。而應變、聲發射是應力作用下的被動響應。所以，聲發射與應力之間的耦合關系對于揭示聲發射的潛在力學本質更有幫助。圖4為加載過程中累計AE數-應力曲線。由圖可知，不同層面傾角試件的聲發射特性與應力關系都呈現出一定的規律，二者存在一定的耦合關系。

圖4　不同層面傾角試件的累計AE數-偏應力曲線Fig.4　A curve diagram of accumulative AE event-deviator stresses of rock samples with different orientation angles

巖石的穩定性與裂紋的分布關系密切。巖石工程的失穩破壞往往是由于原有裂紋的演化、擴展和貫通造成的，微裂紋成核時瞬間釋放的彈性應變能是聲發射最主要的組成部分。聲發射空間響應對應著微裂紋的空間分布。不同層面傾角條件下巖石試件破壞時的裂紋分布如圖 5所示。由圖可知，試件的聲發射空間響應集中在材料交界面上。交界面上的微裂紋開始貫通成較大的宏觀斷裂面，裂紋首先出現在交界面處。由于橫觀各向同性巖石的非連續性與非均質性，在2種材料的交界面處形成復雜的應力-應變關系，極有可能在交界面處引起應力集中，導致裂紋最有可能產生于交界面處。且層面傾角的存在使得交界面處存在剪切應力。所以，交界面就成為裂紋優先萌生和擴展的位置［10-11］。

圖5　不同層面傾角條件下試件破壞時的聲發射空間響應Fig.5　Spatial responses of acoustic emissions at the failure for specimens with different orientation angles

圖6為不同傾角試件的單軸抗壓強度和彈性模量關系曲線。由圖可知，隨著層面傾角的增大，巖石的單軸抗壓強度先減小后增大。層面傾角從0°增大到30°，單軸抗壓強度降幅較小。=15°和30°時，單軸抗壓強度從14.67 MPa分別減小到13.40 MPa和12.74 MPa，降幅分別為8.67%和13.16%。之后單軸抗壓強度加速減小，=60°時，巖石試件的單軸抗壓強度減小到最小值4.53 MPa。隨后，單軸抗壓強度隨著層面傾角的增大而增大。當=75°時，單軸抗壓強度增大到5.06 MPa，并在=90°時達到最大值，甚至高于=0°時的強度，這也說明層狀巖體具有強烈的各向異性。相比于單軸抗壓強度，彈性模量的變化范圍較小，尤其是層面傾角在0°～45°的范圍內，彈性模量隨著層面傾角的增大而單調緩慢減小。說明層面傾角對彈性模量的影響較小。雖然單軸抗壓強度是在=60°時最小，但彈性模量卻是在=45°時最小。=75°時單軸抗壓強度較小，但彈性模量卻是最大。這說明了橫觀各向同性巖石，在彈性階段所表現出的彈性模量的大小并不能代表其最終峰值強度的大小。

由以上各傾角試件的單軸壓縮模擬試驗獲得的應力-應變關系發現，低傾角軸向應變值有時會比較大，弱相巖石B的彈性模量較低、強度也較小（較易發生破壞），因此低傾角試件的力學行為主要由弱相巖石B主導。中傾角試件（為45°～75°）破壞形式主要為沿交界面產生滑動破壞，試件在受到軸向應力時，交界面剪力強度承受不住剪應力的持續增大導致交界面破壞。因此，中傾角試件的力學行為主要由交界面性質所主導。高傾角（=90°）試件由巖石材料A和B一同承受載荷，強度較高的巖石材料A會分擔更多的應力，故高傾角試件的力學行為由巖石材料A所主導的比例較多。

圖6　單軸抗壓強度和彈性模量與層面傾角的關系曲線Fig.6　A contrast diagram of UCS andelastic modulus with different orientation angles

3　結論

1）由于層面傾角的變化，導致橫觀各向同性巖石破裂過程具有不同的聲發射特性，且聲發射空間響應集中在材料交界面上。

2）層狀巖體由于層間力學屬性不同，極有可能在交界面處引起應力集中，使得在交界面附近裂紋最先萌生，裂紋進一步向交界面兩側巖體中擴展，從而引起宏觀裂紋出現，最終導致巖體破壞。

3）應力是導致聲發射事件產生的主動因素，聲發射特性與應力存在一定的耦合關系。

4）隨著層面傾角的增大，巖石的單軸抗壓強度和彈性模量呈先減小后增大的變化趨勢。

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（責任編輯：鄧光輝）

DEM Simulation of Acoustic Emission Characteristics in the Failure Process of Transversely Isotropic Rocks Under Uniaxial Compression

LIU Jingshuo，FANG Jinxing， LI Juan，LIU Bin（Department of Hydraulic Engineering，Hunan Polytechnic of Water Resources and Electric Power，Changsha 410131，China）

A research has been conducted， with the discrete element method introduced， on the failure process under uniaxial compression and the acoustic emission characteristics of transversely isotropic rocks with different orientation angles.The experimental results show that the difference in orientation angle of transversely isotropic rocks results in various acoustic emission characteristics.A coupling relation has been found between acoustic emission characteristics and the corresponding stresses， with the spatial response of acoustic emissions occurring mainly at the interface of two kinds of rocks.Differences between mechanical properties of transversely isotropic rocks result in a stress concentration at the interface of inter-stratified rock mass where a crack initiation may first occur， which expands into the nearby area and then causes macroscopic cracks to form， finally resulting in the total failure of the entire specimen.With the increase of orientation angles， the uniaxial compression strength and modulus of elasticity decrease initially and then increase.The compression strength reaches its peak when=90°， where it exceeds the corresponding compression strength when=0° .

transversely isotropy rock；inter-layered rock；orientation angle；uniaxial compression；acoustic emission （AE）； discrete element method

TU452

A

1673-9833（2016）04-0005-05

10.3969/j.issn.1673-9833.2016.04.002

2016-06-20

國家自然科學基金資助項目（51174228），湖南省教育廳科學研究基金資助項目（14C0746，15C0895）

劉京鑠（1979-），男，湖南邵東人，湖南水利水電職業技術學院講師，中南大學博士生，主要研究方向為巖土工程和水工結構，E-mail：ljs7327@163.com