飛秒強激光場下氮氣分子庫侖爆炸的研究

李春苗，梁鵬飛，耿　晶，郭振寧，張濟鵬

（1.蘭州大學核科學與技術學院，甘肅 蘭州730000；2.中國科學院高能物理研究所，北京100049）

飛秒強激光場下氮氣分子庫侖爆炸的研究

李春苗1，梁鵬飛1，耿晶1，郭振寧1，張濟鵬2

（1.蘭州大學核科學與技術學院，甘肅 蘭州730000；2.中國科學院高能物理研究所，北京100049）

為進一步探究飛秒激光場下氮氣分子庫侖爆炸的作用機制，搭建高時間分辨的實驗平臺，利用高速數據采集系統實現數據的獲取，采用協方差地圖法并結合強激光與氣體相互作用的物理規律，進行結果論證和數據分析。實驗確定了氮氣分子庫侖爆炸的反應道，測算了不同反應道的動能釋放量。

原子與分子物理；飛行時間質譜；庫侖爆炸；協方差地圖

激光與物質相互作用是近幾十年來非常活躍，并表現出持久生命力的研究領域。隨著鎖模技術和啁啾脈沖放大技術的實現，人們已經可以在實驗室輕易地獲得強度超過1015W/cm2，脈寬在飛秒（fs）量級的強激光輸出。這也開辟了許多飛秒強激光與物質的相互作用有關的研究領域，比如非線性光學和強場物理學等。當激光的功率密度I為1015W/cm2時，根據其與電場強度E的關系I=ε0cE2/2可知，此時的電場強度已接近氫原子在第一玻爾軌道上受到原子核的庫侖電場強度，量子力學的微擾理論不再適用。飛秒強激光與原子、分子相互作用可以觀察到許多新的實驗現象：多光子電離（multiphoton ionization，即MPI）、閾上電離（abovethreshold ionization，即ATI）、高次諧波（high harmonic）以及庫侖爆炸（coulomb explosion）等。其中強激光場下分子的庫侖爆炸現象已經成為近年來研究的一個熱點問題。處在強激光場（I＞1014W/cm2）中的多原子分子，迅速被剝去多個電子，從而形成高價態的母離子；母離子內部不同基團之間的化學鍵會在庫侖斥力的作用下迅速斷裂，生成若干個高動能的子離子，這個過程就是庫侖爆炸。母離子可能沿著不同的解離途徑生成子離子對，稱為庫侖爆炸的反應道。近20年來，人們已經陸續研究了CO2［［1］、N2［和SO2［2］、NO2［3］等多原子分子在強激光場中的庫侖爆炸過程，同時還提出了協方差地圖法（covariance mapping）［4，5］、質量分辨動量成像法 （mass-resolved momentum-imaging，即MRMI）［2-6］以及離子數目很少時的符合近似法［5，7］來對不同的庫侖爆炸反應道進行判定。在這些研究中，通過飛行時間質譜（timeof-flight mass spectrometer，即TOFms）［8］來分析庫侖爆炸后的碎片離子成為廣泛采用的方法。本實驗搭建了一套高分辨的飛行時間質譜儀，用以觀察氮氣分子在飛秒強激光場中發生庫侖爆炸后產生的碎片離子，通過分析離子之間的相關性，對不同庫侖爆炸反應道進行精確的判定，獲得不同反應道所對應的庫侖爆炸動能釋放量。

1　實驗系統和基本原理

1.1實驗系統

實驗搭建了一套高時間分辨的直線式飛行時間譜儀系統，該系統主要由激光聚焦系統、真空獲取系統、粒子兩級加速及漂移系統、雙層微通道板探測器以及數據獲取系統幾部分組成。圖1展示了實驗裝置簡圖。圖中A、B、C均為電極板，D為凹透鏡。

圖1　實驗裝置圖

實驗使用的飛秒激光器可以輸出中心波長800nm、脈寬33fs的激光脈沖，單脈沖的最大能量為1.2mJ，脈沖重復頻率為1kHz。該激光器采用啁啾脈沖放大技術，對激光脈沖能量進行放大。實驗使用半波片與偏振片將激光的偏振方向調整為水平偏振，并使得激光脈沖能量維持在0.9mJ。利用焦距為100mm的鍍銀凹面反射鏡實現對激光的聚焦，焦斑直徑約為20μm，從而獲得功率密度約為8.7×1015W/ cm2的激光脈沖。

為了保證靶室、漂移區以及探測器的真空環境，實驗由一臺Agilent TriScroll600型渦旋式干泵、一臺中科科儀FF160/700型脂潤滑分子泵、一臺VariantVT1001型渦輪分子泵以及一臺 Agilent VacIon Plus500型復合離子泵獲取并保持實驗的真空度達5.3×10-8Pa。與此同時，為使靶氣體注入過程中真空度不受破壞，實驗采用多級進氣法，并在垂直于電場與激光入射方向接入內徑為50μm的針頭作為氣體注入的端口，使得注入氣體后的系統真空度仍達7.7×10-8Pa。考慮到激光焦斑僅有20μm，在這一真空度下，單發激光與氣體相互作用產生的離子很少，從而探測器所獲得的離子數目更少，這有效的避免了探測器脈沖信號的疊加。

粒子兩級加速與漂移系統是本工作的關鍵。實驗采用電場的方式對質量電荷比不同的粒子進行加速，通過判斷離子到達探測器的時間，實現對所收集到離子的辨別。考慮到帶電粒子初始位置不同以及其初始動能較大帶來的質譜展寬，實驗采用Mclaren加速場并設立了一定長度的漂移區，其中加速電壓為2300V。通過對兩級加速場與漂移區的長度的合理選取，實現了對帶電粒子的空間聚焦，使本飛行時間質譜儀具有較高的質量分辨率。加速極板B、C的中間有直徑1mm的開孔，在保證離子順利通過的同時，也實現了對離子的選擇，使探測器所探測到離子的初始速度方向與自由漂移區的軸線方向一致。

激光作用于靶氣體將在短時間產生大量離子，為對離子進行及時收集，實驗將微通道板探測器（MCP）與快速數據采集卡ADQ412配合使用。實驗從分壓電路的設計、電容電阻的配置以及絕緣材料的選擇等多個方面進行反復調試并將兩塊MCP探測器直接串聯使用，獲得了較為理想的輸出脈沖。考慮到達探測器的不同離子的時間間隔較小，要實現對脈沖信號的連續記錄，就要求數據采集裝置具有快速的時間響應。通過對比，實驗選取高速數據采集卡ADQ412對探測器輸出數據進行模數轉換，其采樣頻率達1.8GHz，它成功克服了示波器信號噪聲比差、多道系統時間響應差的缺點。每產生一發激光脈沖，光電倍增管就觸發ADQ進入工作狀態。當用時約11.2μs，采集完成2×104個數據點后，ADQ再次進入待機狀態，并等待下一個觸發信號。實驗中共采集52500發激光脈沖電離空氣時的離子信號。

1.2基本原理

實驗以空氣作為靶氣體，在飛秒強激光的作用下，空氣中N2、O2等多原子分子發生庫侖爆炸，產生的離子碎片被兩級電場加速后進入自由漂移區，先后被MCP探測到。與此同時，光電二極管探測到激光脈沖信號，觸發ADQ412進入工作狀態，將MCP探測器輸出的模擬信號轉換為數字信號，儲存在計算機中。通過ROOT對數據進行尋峰并輸出峰位，將每一組對應的峰位進行疊加處理，獲得最終的離子飛行時間質譜，如圖2所示。利用道址平方與質量電荷比的線性關系，可實現質譜的定標。由于爆炸瞬間生成的子離子對中兩離子碎片初始速度方向相反，因而其到達探測器存在時間差，在飛行時間質譜上相同離子會出現明顯的雙峰結構。結合飛行時間質譜圖，利用協方差地圖法可以進一步分析不同離子之間的相關性。

圖2　飛行時間質譜圖

考慮到在粒子累加獲得質譜的過程中的諸多干擾因素，相同的粒子在質譜上的位置不完全一致，所以實際獲得的飛行時間質譜不是一條理想的直線，而是存在一定展寬的高斯峰。這使得不同質譜儀對于不同帶電粒子的分辨能力有所差異，分辨率即是描述質譜儀這一性能優劣的重要參數之一，一般表達為：

其中，R表示分辨率大小，m表示帶電粒子的質量，△m表示粒子質譜峰的半高寬。根據飛行時間質譜儀的結構以及離子飛行距離與飛行時間以及質量電荷比與加速度之間的關系，可知：結合以上兩式：

t為一個質譜峰的中心位置時間，△t為該質譜峰的半高全寬。圖3展示了實驗獲得飛行時間質譜中離子擬合獲得的高斯峰，經過計算獲得飛行時間質譜的分辨率為：

這一結果也進一步肯定了實驗平臺的高分辨率。

圖3　高斯擬合后的質譜峰

1.3庫侖爆炸反應道的判斷方法

激光作用于靶氣體并發生庫侖爆炸的過程將產生大量種類繁多的離子，且同種離子的來源也不盡相同。為了準確對離子的庫侖爆炸反應道進行區分，實驗選取了協方差地圖法來判斷離子間的相關性，從而確定反應道。

協方差可以衡量兩變量之間的總體誤差，相應的數學表達式為：

其中，X、Y為兩個統計變量，＜x＞、＜y＞是這兩個變量對應的期望值。當兩個變量的變化趨勢一致，即X、Y同時變大或變小，它們的協方差cov（X，Y）為正值，我們稱之為正相關；如果兩個變量的變化相反，即一個變量增大，另外一個變量隨之減小，那么它們的協方差cov（X，Y）為負值，我們稱之負相關；如果兩個變量的變化是隨機的，即X、Y二者之間沒有任何關系，它們的協方差cov（X，Y）將趨于0。

由于本次工作中只使用一個探測器，將式（1）中X、Y分別使用X（Pm）、X（Pn）表示，表示強激光作用于靶氣體對應的飛行時間質譜中某兩個特定道址Pm、Pn下的離子信號。因而：

當M發激光分別作用于靶氣體時：

于是：

其中，i表示單發激光。實際繪制協方差地圖時所利用的協方差值是式（8）與激光發數的乘積。圖4展示了N24+→N2++N2+判斷反應道的協方差地圖。

圖4　判斷N2++→N2++N2+反應道的協方差地圖

實驗中，單發激光i作用于靶氣體時，若飛行時間質譜對應道址Pm出現信號峰，記Xi（Pm）為1，反之記為0。若對應道址Pn出現信號峰，則記Xi（Pn）為1，反之，記為0。根據道址與離子種類的對應關系，若協方差值經判定為正，則說明Pm與Pn所對應的兩個離子信號之間存在正相關，相應的兩個離子認為來自于同一庫侖爆炸反應道。體現在協方差地圖上，則為一片計數為正的異色區域。

協方差地圖法相比較于符合地圖法，動量能量質量分辨法等傳統方法，在處理峰疊加問題上更為巧妙，所獲得數據更為真實可靠［5］。實驗通過其與快速數據采集系統相結合，實現了對海量數據的匯總和分析。借助這一優勢，本文針對氮氣分子庫侖爆炸過程進行探究，確定氮氣分子庫侖爆炸的反應道，獲得了庫侖爆炸的動能釋放量。

2　實驗結果與討論

利用上述方法，實驗分別獲得了另外四對離子的相關性，如圖5所示。將其中的信息進行提取，得到氮氣分子庫侖爆炸的反應道分別為：

下面使用（m，n）簡寫N2（m+n）→Nm++Nn+1反應道。

圖5　判斷其他反應道的協方差地圖

由于協方差地圖法可以對不同反應道下同一種離子在飛行時間質譜上的峰位疊加進行準確區分，實驗精確獲得了飛行時間質譜圖中不同道址所對應的庫侖爆炸反應道，如圖6所示。

圖6　飛行時間質譜中不同道址所對應的反應道

庫侖爆炸的瞬間，來自同一分子的子離子對的離子碎片分別向兩個相反的方向飛行，且能量、動量均相同：

EK為庫侖爆炸所釋放的動能，pm與pn分別為兩離子碎片的動量，M表示對應的原子質量。

結合動量與速度的對應關系：

E為平均加速電場，m為對應離子的價態，Vt為庫侖爆炸過程中兩離子前后飛行到達探測器的時間差。根據（9）、（10）兩式，有：

EK（mn）表示反應道為（m，n）的庫侖爆炸動能釋放量。ADQ412每采樣一次，因而有道址與時間的對應關系：

VP為庫侖爆炸譜圖所對應的道址差。

代入不同反應道對應離子間的道址差，得到相應反應道的動能釋放量，并與文獻所報道的數據進行對比，見表1。

表1　氮氣分子庫侖爆炸不同反應道的動能釋放量（KER）

3　結論

本次實驗證明快速數據采集裝置與協方差地圖相結合，可以較好地分辨出相同價態離子的不同來源，準確確定庫侖爆炸的反應道，克服了來自不同反應道的相同離子的峰疊加給數據處理帶來的困難，為強激光場中多原子分子的庫侖爆炸實驗研究提供了新的指導方案。在數據結果方面，實驗對強激光場中氮分子的庫侖爆炸反應道、動能釋放量（KER）進行了精確測算。這對于進一步探究庫侖爆炸的物理過程具有重要意義。

［1］ Cornaggia C，Schmidt M，Normand D.Coulomb explosion of CO2in an intense femtosecond laser field［J］.J.Phys.B：At.，Mol.Opt.Phys.，1994，27：L123-L130.

［2］Hishikawa A，Iwamae A，Hoshina K，et al.Mass-resolved two-dimensional momentum imaging of the coulomb explosion of N2and SO2in an intense laserfield［J］.Chem.Phys.Lett.，1998，282：283-291.

［3］ GrahamP，Ledingham K W D，Singhal R P，et al.The angular distributions of fragment ions from labelled and unla belled N2Oin intense laser fields［J］.J.Phys.B：At.，Mol.Opt. Phys.，2000，33（18），3779-3794.

［4］ FrasinskiL J，CodlingK，HatherlyP A.Covariancemapping：a correlation method applied to multiphoton multiple ionization［J］.Science，1989，240：1029-1031.

［5］ Zhanunerchyk V，FrasinskiL J，ElandJ H D，et al.Theory and simulation of covariance mapping in multiple dimensions for dataanalysis in high-event-rate experiments［J］.Phys.Rev. A，2014，89：053418.

［6］ NIbargerJ P，MenonSV，GibsonGN.Comprehensive analysis of strong-field ionization and dissociation of diatomic nitrogen［J］.Phys.Rev.A，2001（63）：053406.

［7］ RaiputJ，DeS，RoyA，et al.Kinetic energy distributions and signature oftarget excitation in N2fragmentation on collisions withAr9+ions［J］.Phys.Rev.A，2006，74：032701.

［8］ Dawson J H J，GuilhausM.Orthogonal-accelerationtime-of flight mass spectrometer［J］.Rapid Commun.Mass Spectrom.，1989，3（5）：155-159.

［9］ Guo W，Zhang J Y，Wang B X，et al.Angular distributions of fragmentions of N2 in a femtosecond laserfield［J］.Phys.Rev. A，2008，77：033415

［10］VossS，AlnaserAS，TongXM，et al.High resolution kinetic energy release spectra and angular distributions from double ionization of nitrogen and oxygen by short laser pulses［J］. Phys.B，2004，37（21）：4239.

［11］Safvan C P，Mathur D.Dissociation of highly charged N2q+（q＞=2）ions via non-coulombic potential energy curves［J］. Phys.B，1994，27（17）：4073

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