異形鋼筋混凝土梁橋剪力滯效應(yīng)分析

應(yīng)天益

（上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海市 200092）

異形鋼筋混凝土梁橋剪力滯效應(yīng)分析

應(yīng)天益

（上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海市 200092）

利用有限單元法對(duì)異形鋼筋混凝土梁橋的剪力滯效應(yīng)進(jìn)行分析，得到了關(guān)鍵截面的剪力滯系數(shù)和有效分布寬度，并與現(xiàn)行規(guī)范和文獻(xiàn)［1］的有效寬度進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明：異形梁橋的剪力滯效應(yīng)明顯，部分梁段跨中截面出現(xiàn)負(fù)剪力滯效應(yīng)；當(dāng)T型截面梁寬跨比小于0.25時(shí)，現(xiàn)行規(guī)范、文獻(xiàn)［1］和有限單元法計(jì)算的有效寬度相近，當(dāng)寬跨比大于0.4時(shí)，規(guī)范有效寬度偏于保守，文獻(xiàn)［1］和有限單元計(jì)算的有效寬度相近。

異形梁橋；T型截面；寬跨比；剪力滯；有效寬度

0　引言

城市高架道路交匯處的異型梁橋由于能較好地適應(yīng)道路線形和提高行車舒適性的要求，近年來已得到越來越多的應(yīng)用。不同于常規(guī)高架橋，這類異型結(jié)構(gòu)受力復(fù)雜，空間效應(yīng)明顯［2-4］。橋梁剪力滯效應(yīng)是工程設(shè)計(jì)人員必須考慮的問題，其與橋梁的受力狀態(tài)相關(guān)。本文以昆明市呈貢新城新火車南站片區(qū)市政配套項(xiàng)目中一座“丁字形”異型梁橋?yàn)楸尘肮こ蹋糜邢迒卧▽?duì)橋梁剪力滯效應(yīng)進(jìn)行分析，計(jì)算了截面剪力滯系數(shù)和有效分布寬度，并與現(xiàn)行規(guī)范［5］和文獻(xiàn)［1］計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比，為類似工程的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

1　工程背景

祥園街延長線和站前路高架道路是昆明市呈貢新城新火車南站片區(qū)市政配套項(xiàng)目的重要組成部分，祥園街延長線在X2-06～X2-09號(hào)墩間設(shè)置一聯(lián)普通鋼筋混凝土異型梁橋，完成與站前路高架的丁字口交叉。該聯(lián)異型結(jié)構(gòu)在平面上呈丁字形，在祥園街延長線道路方向上跨徑布置為23.5 m+ 24.3 m+20.2 m，橋?qū)挒?3.55～42.75 m；在站前路道路方向上跨徑布置為14 m+14 m+15 m+14.5 m，橋?qū)挒?1.8 m。設(shè)計(jì)車速為50 km/h，設(shè)計(jì)荷載為城-A。

為減輕自重、降低上部結(jié)構(gòu)對(duì)支座不均勻沉降的敏感度，橋梁上部結(jié)構(gòu)對(duì)底板進(jìn)行了鏤空，采用類似樓蓋結(jié)構(gòu)的梁格體系。橋墩與橋墩之間設(shè)置主梁，主梁間設(shè)置呈井字型分布的次梁（見圖1），次梁間距為3.05～6.62 m，主梁和次梁橫斷面采用T型截面（見圖2），為實(shí)現(xiàn)整座高架橋梁側(cè)面線形上的無縫對(duì)接，部分主梁（圖1中的Z1、Z2和Z7）采用與其他標(biāo)準(zhǔn)段外輪廓一致的箱形截面。橋梁梁高1.8 m，頂板厚度22 cm，主梁腹板厚度為1 m，次梁腹板厚度為28～40 cm，斜腹板厚度為35～50 cm。

圖1　異形結(jié)構(gòu)平面示意圖（單位：cm）

2　剪力滯效應(yīng)研究方法與數(shù)值模型

剪力滯效應(yīng)的研究方法主要有解析理論、數(shù)值解法和模型試驗(yàn)等，其中解析理論包括卡曼理論、彈性理論解法、比擬桿法和能量變分法，數(shù)值解法包括有限單元法、有限條法、有限段法和有限差分法。從解決工程的角度，本文采用適用性較廣的有限單元法。

圖2　主次梁標(biāo)準(zhǔn)橫斷面示意圖（單位：cm）

利用ANSYS有限元程序建立全橋?qū)嶓w模型，單位類型為擁有20節(jié)點(diǎn)的solid95，全橋劃分為403 024個(gè)單元，737 555個(gè)節(jié)點(diǎn)。由于該橋?yàn)殇摻罨炷两Y(jié)構(gòu)，荷載形式以恒荷載為主，分析時(shí)主要關(guān)注自重及二期恒載作用下的剪力滯效應(yīng)，材料參數(shù)按照規(guī)范［6］取用，計(jì)算模型如圖3所示。

圖3　計(jì)算模型示意圖

該橋次梁和多數(shù)主梁都為T型截面，少數(shù)邊梁采用箱形截面，但這類箱形截面兩個(gè)腹板相距較近（腹板間凈距小于2.1 m），截面寬跨比較小，剪力滯效應(yīng)不明顯，因此這里主要關(guān)注T型截面的剪力滯效應(yīng)。

3　剪力滯效應(yīng)分析

考慮到該橋主梁和次梁數(shù)量眾多，從篇幅考慮，這里僅給出部分有代表性的梁進(jìn)行剪力滯效應(yīng)分析結(jié)果，包括次梁C2和C13，主梁Z2a和Z7a，邊橫梁Z6。各個(gè)梁上的計(jì)算截面位置如圖4所示。

3.1截面法向應(yīng)力分布和剪力滯系數(shù)

3.1.1邊橫梁Z6關(guān)鍵截面計(jì)算結(jié)果

邊橫梁Z6位于邊墩處，與主梁Z1和Z2相交處設(shè)置了2個(gè)支座，其受力狀態(tài)與常規(guī)連續(xù)箱梁中的邊橫梁相近。圖5是Z6主梁在墩頂截面（A-A和C-C）和跨中截面（B-B）頂緣法向應(yīng)力分布圖（拉應(yīng)力為正壓應(yīng)力為負(fù)，下同），從圖中可看出墩頂截面出現(xiàn)了明顯的剪力滯效應(yīng)，跨中截面剪力滯效應(yīng)不明顯。

圖4　計(jì)算截面示意圖（單位：cm）

圖5　邊主梁Z6關(guān)鍵截面頂緣應(yīng)力分布圖（單位：MPa，mm）

為更直觀地描述梁截面剪力滯效應(yīng)的規(guī)律，定義截面剪力滯系數(shù)公式為：式中：σ1為實(shí)體有限元模型中截面腹板范圍內(nèi)頂緣實(shí)際最大法向應(yīng)力；σ2為實(shí)體有限元模型中整個(gè)頂緣范圍內(nèi)法向應(yīng)力的平均值。

由此計(jì)算得到墩頂截面A-A和C-C剪力滯系數(shù)都為1.65，跨中截面B-B的剪力滯系數(shù)為1.07。

3.1.2主梁Z2a和次梁C2關(guān)鍵截面計(jì)算結(jié)果

主梁Z2a和次梁C2中心線都與祥園街延長線平行，計(jì)算跨徑都為23.5 m+24.3 m+20.2 m（其中主梁Z2a在23.5 m跨上截面型式為箱型截面，編號(hào)為Z2），這里選取了墩頂斷面（J-J和L-L）、中跨跨中斷面（K-K）和邊跨跨中斷面（I-I和M-M）進(jìn)行剪力滯效應(yīng)分析。圖6～圖9是上述截面頂緣法向應(yīng)力分布圖。

圖6　主梁Z2a關(guān)鍵截面頂緣應(yīng)力分布圖一（單位：MPa，mm）

圖7　主梁Z2a關(guān)鍵截面頂緣應(yīng)力分布圖二（單位：MPa，mm）

圖8　次梁C2關(guān)鍵截面頂緣應(yīng)力分布圖一（單位：MPa，mm）

圖9　次梁C2關(guān)鍵截面頂緣應(yīng)力分布圖二（單位：MPa，mm）

表1是上述截面的剪力滯系數(shù)，結(jié)合圖表可以知道，墩頂截面和跨中截面都出現(xiàn)了正剪力滯效應(yīng)，而且墩頂截面剪力滯效應(yīng)要明顯大于跨中截面。剪力滯系數(shù)墩頂截面在1.35～1.4之間，中跨跨中截面為1.18～1.19，邊跨跨中為1.05～1.07，次梁和主梁截面的剪力滯系數(shù)很接近。

表1　主梁Z2a和次梁C2關(guān)鍵截面剪力滯系數(shù)

3.1.2主梁Z7a和次梁C13關(guān)鍵截面計(jì)算結(jié)果

主梁Z7a和次梁C13都與站前路平行，道路前進(jìn)方向上橋墩間距為14 m+14 m+15 m+15.132 m（其中主梁Z7a在15.132 m跨截面型式為箱型截面，編號(hào)為Z7）。這里選取了墩頂斷面（A-A、C-C、E-E和G-G）、中跨跨中斷面（B-B、D-D和F-F）和邊跨跨中斷面（H-H）進(jìn)行剪力滯效應(yīng)分析，圖10、圖11是上述截面頂緣法向應(yīng)力分布圖。（主梁Z7a未給出F-F，原因是F-F斷面與主梁Z7曲線段過近，該處橋面板應(yīng)力分布復(fù)雜，無法單純反映Z7a的翼緣剪力滯效應(yīng)）

圖10　主梁Z7a關(guān)鍵截面頂緣應(yīng)力分布圖（單位：MPa，mm）

圖11　次梁C13關(guān)鍵截面頂緣應(yīng)力分布圖（單位：MPa，mm）

從上圖可以看出，主次梁在墩頂截面正剪力滯效應(yīng)明顯，主次梁跨中截面出現(xiàn)了不同程度的負(fù)剪力滯效應(yīng)。表2是上述截面的剪力滯系數(shù)，主次梁在墩頂截面的剪力滯系數(shù)較為接近，為1.67～1.79；主梁和次梁跨中截面剪力滯系數(shù)都小于1，其中主梁為0.93～0.97；次梁為0.67～0.87。

表2　主梁Z7a和次梁C13關(guān)鍵截面剪力滯系數(shù)

對(duì)比表1和表2，可以發(fā)現(xiàn)相同點(diǎn)是兩個(gè)方向上的主次梁墩頂截面剪力滯效應(yīng)都要大于跨中截面，而且同一方向上主梁和次梁在墩頂截面的剪力滯系數(shù)都較為接近。

不同點(diǎn)是站前路方向上梁寬跨比要大于祥園街延長線方向上的梁，造成墩頂截面剪力滯系數(shù)前者（約1.7）要明顯大于后者（約1.3），站前路主梁和次梁在跨中截面還都出現(xiàn)了負(fù)剪力滯的現(xiàn)象。

3.2截面翼緣有效寬度

規(guī)范［5］規(guī)定有效寬度用于正常使用極限狀態(tài)和承載能力極限狀態(tài)，該橋異形梁為鋼筋混凝土構(gòu)件，其裂縫寬度、抗彎承載能力等驗(yàn)算指標(biāo)都與有效分布寬度有關(guān)。這里利用實(shí)體有限元求解截面有效寬度，具體方法為：如圖12所示，設(shè)截面翼緣有效寬度bf，在截面頂層纖維上，腹板兩側(cè)有效寬度所包括的虛線所示的等待法向應(yīng)力面積等于實(shí)線所示的實(shí)際法向應(yīng)力面積，即

圖12　T梁翼緣有效寬度

以主梁Z6墩頂截面C-C為例，截面頂緣法向應(yīng)力圍成的面積為2 609（MPa·mm），最大法向應(yīng)力σmax=1.33 MPa，根據(jù)式（2）可以求得有效分布寬度bf=2 609/1.33=1 962 mm，如圖13所示。采用同樣的方法，可以求得Z6主梁在A-A和B-B斷面上的有效寬度分別為1 963 mm和3 021 mm。

圖13　Z6主梁墩頂斷面（C-C）頂緣有效寬度（單位：MPa，mm）

其他主梁和次梁上關(guān)鍵截面頂緣有效寬度計(jì)算結(jié)果如表3、表4所示。

表3　主梁Z2a和次梁C2關(guān)鍵截面頂緣有效寬度　m

表4　主梁Z7a和次梁C13關(guān)鍵截面頂緣有效寬度　m

前面提到，梁Z7a和C13墩頂截面剪力滯效應(yīng)要大于梁Z2a和C2，對(duì)比表3和表4可以看出其有效寬度反而更大，這主要是因?yàn)榍罢呓孛婵倢挾龋?.15 m和6.25 m）要大于后者（4.5 m和4.75 m），說明T形截面翼緣有效寬度的大小與剪力滯效應(yīng)和截面總寬度有關(guān)。

規(guī)范［5］第4.2.2條規(guī)定T型截面內(nèi)梁有效寬度取以下三個(gè)控制條件中的最小值：不大于L/3、相鄰兩梁的間距和tw+2c+12 （tL為彎矩反彎點(diǎn)間距離，tw為腹板厚度，c為承托長度，t為翼緣厚度）。

文獻(xiàn)［1］利用變分法對(duì)上述第一個(gè)控制條件進(jìn)行調(diào)整，認(rèn)為連續(xù)T梁截面有效寬度與寬跨比和截面寬度有關(guān)，同時(shí)考慮腹板寬度的影響，給出了相應(yīng)的表格供設(shè)計(jì)人員查詢。

表5是該橋主梁和次梁關(guān)鍵截面在有限元法、規(guī)范［5］和文獻(xiàn)［1］三種方法下的翼緣有效寬度計(jì)算結(jié)果。表中為b截面翼緣寬度（見圖12），L為截面所在梁段彎矩反彎點(diǎn)間距。

表5　T型主梁頂緣有效寬度比較

從上表可以看出，當(dāng)寬跨比較小時(shí)（小于0.25），規(guī)范［5］、文獻(xiàn)［1］和有限單元法計(jì)算結(jié)果都較為接近；當(dāng)寬跨比較大時(shí)（大于0.4），規(guī)范公式與有限單元法相差較大，且偏于保守，此時(shí)文獻(xiàn)［1］總體上與有限單元法的計(jì)算結(jié)果較為接近。

表中寬跨比大于0.4時(shí)，規(guī)范［5］計(jì)算結(jié)果都是由第一個(gè)條件控制：bf=L/3。該控制條件的理論基礎(chǔ)是卡曼理論，規(guī)范從安全考慮不考慮腹板厚度，直接把有效寬度bf取為2λ，即：

該條規(guī)定的特點(diǎn)是截面計(jì)算寬度只在一定的范圍內(nèi)與跨徑有關(guān)，與截面寬度無關(guān)，同時(shí)不考慮腹板寬度的影響。

應(yīng)該說對(duì)量大面廣的常規(guī)T梁而言，該條規(guī)定是切實(shí)可行。這類T類跨徑一般大于20 m，主梁間距在2～2.4 m，截面翼緣的寬跨比較小（小于0.25），腹板寬度在有效寬度范圍內(nèi)的占比也不大。但對(duì)類似該橋這樣的大寬跨比T梁結(jié)構(gòu)，該控制條件可能過于保守。

4　結(jié)　論

利用有限單元法對(duì)“丁字型”異形結(jié)構(gòu)的剪力滯進(jìn)行分析，得到以下結(jié)論：

（1）異形結(jié)構(gòu)剪力滯效應(yīng)明顯，中墩墩頂截面剪力滯系數(shù)達(dá)到了1.36～1.79，跨中截面的剪力滯系數(shù)要明顯小于墩頂截面，部分梁段跨中截面出現(xiàn)了明顯的負(fù)剪力滯效應(yīng)，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)引起充分的重視。

（2）對(duì)寬跨比小于0.25的T截面梁有效寬度，規(guī)范［5］、文獻(xiàn)［1］和有限元三種算法的結(jié)果較為接近；對(duì)寬跨比大于0.4的情況下，規(guī)范［5］有效寬度誤差較大且偏于保守，文獻(xiàn)［1］和有限元的結(jié)果較為接近。

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［6］JTG D60-2004，公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范［S］.

U448.34

B

1009-7716（2016）06-0110-05

2016-02-23

應(yīng)天益（1983-），男，浙江諸暨人，工程師，從事橋梁設(shè)計(jì)工作。