耦合荷載作用下瀝青加鋪層反射裂縫擴展路徑分析

黃欽壽

（廣西壯族自治區交通規劃勘察設計研究院，廣西 南寧　530029）

耦合荷載作用下瀝青加鋪層反射裂縫擴展路徑分析

黃欽壽

（廣西壯族自治區交通規劃勘察設計研究院，廣西 南寧530029）

目前在國內外舊水泥混凝土路面改造工程中應用最多的是加鋪瀝青混凝土，如何防治反射裂縫是舊水泥混凝土路面瀝青加鋪層主要解決的問題之一。以廣西南寧市某城市道路改擴建工程為例，采用有限元軟件ABAQUS建立平面應變模型，分析反射裂縫在耦合荷載作用下路徑擴展規律，為瀝青加鋪層的抗裂設計提供理論依據和技術參考。

瀝青加鋪層；反射裂縫；應力強度因子；擴展路徑；耦合荷載

0　引言

隨著經濟發展和城市交通量與日俱增，道路標準和通行能力與交通量需求矛盾日益突出，涌現出大量城市道路改擴建工程。由于瀝青加鋪層能夠有效改善舊水泥混凝土路面使用性能，目前在國內外舊水泥混凝土路面改造工程中應用最廣，如何防治反射裂縫是舊水泥混凝土路面瀝青加鋪層主要解決的問題之一。本文以廣西南寧市某城市道路改擴建工程典型瀝青加鋪層結構作為研究背景，以斷裂力學作為理論基礎，結合有限元法對反射裂縫在耦合荷載作用下擴展路徑進行數值模擬，為瀝青加鋪層的抗裂設計提供理論依據和技術參考。

1　典型路面結構層、計算參數與有限元模型

（1）典型路面結構層與計算參數

廣西南寧市某城市道路改擴建工程現狀路面結構層為水泥混凝土路面，由現狀城市支路擴建為城市次干路，現狀路面病害較少，道路評價等級為良好，設計考慮對舊路病害處理后采用瀝青加鋪層罩面處理，典型路面結構見圖1。參考《公路瀝青路面設計規范》（JTG D50—2006）［1］確定本文采用的材料參數，見表1。

圖1　路面加鋪結構圖

表1　路面結構材料參數

（2）計算荷載

車輛荷載采用標準軸載 （BZZ-100，0.7 MPa，30 cm）［2］。廣西南寧市區在寒冷冬季夜間路表溫度為10℃左右，典型溫度荷載參數為假定路表初始溫度為10℃，發生15℃降溫，路面溫度場的分布服從指數型衰減的數學模型［3］，見式（1）。

式中：z為路面深度；△Tm表示持續降溫幅度；tm表示從降溫開始至降溫結束所經歷的時間；z0初始厚度，一般取0.2～0.3 m。

（3）計算模型及裂縫區域的模擬

計算模型由瀝青加鋪層、應力吸收層、舊水泥混凝土路面和基礎組成，采用大型商業軟件ABAQUS建立平面應變有限元模型。假定各結構層為均質、各向同性的線彈性材料；基礎與舊水泥混凝土板為摩擦接觸，其余各層為完全連續接觸；舊水泥混凝土板接縫寬度為1 cm，無傳遞荷載能力；基礎底部完全約束，基礎和瀝青加鋪層兩側約束法向方向；反射裂縫初始長度為5 mm［4］。

基礎采用擴大尺寸進行模擬，經取不同基礎尺寸進行誤差對比分析，擬定基礎擴大尺寸為16.01 m×8.5 m，瀝青加鋪層長度為10.01 m，應力吸收層長度為10.01 m，舊水泥混凝土板長度為（5+5）m。采用奇異單元模擬裂縫尖端應力和應變場［5］，裂縫尖端附近網格劃分見圖2。瀝青加鋪層結構計算見圖3。

圖2　裂縫尖端網格劃分圖

圖3　瀝青加鋪層結構計算圖示

2　裂縫擴展準則和開裂步長的選取

（1）裂縫擴展準則

裂縫開裂判斷依據采用斷裂力學最大周向正應力理論，確定裂縫擴展方向和擴展臨界長度，見式（2）和（3）。

I-II復合型裂縫擴展方向由式（2）確定：

式中：θ0為裂縫擴展角，是裂縫擴展方向與裂縫面的夾角；θ0=0表示裂縫沿裂縫面方向延伸擴展，當KII＜0時，θ0＞0，而當KII＞0時，θ0＜0。

裂縫擴展的臨界應力強度因子由式（3）確定：

式中：Kθ為有效應力強度因子；KI，KII分別為I型和II型應力強度因子；KIC為材料的斷裂韌度；θ0為開裂角。

（2）開裂步長的選取

裂縫開展以一定的開裂步長向任意方向擴展，一般是不會一直沿原有的方向擴展。擴展增量的選取對模擬結果有著直接影響。如果增量選取過大，則會產生較大的誤差甚至會使結果與實際情況偏離很大；如果增量選取過小，雖然可以提高計算精度，但是會大大降低計算效率。同時從有效應力強度因子Kθ表達式（見式3）可以看出，Kθ越大裂縫越容易擴展，本文采用式（4）定義每一步的開裂步長［6］。

式中：△b0為裂縫初始開裂步長；bn為裂縫第n步開裂步長；Kθ（0）為裂縫初始有效應力強度因子；Kθ（0）為裂縫開裂到第n步時的有效應力強度因子。

3　耦合荷載作用下反射裂縫擴展路徑分析

模擬路面結構層參數變化下裂縫擴展路徑時，材料參數見表1。分別分析瀝青加鋪層厚度、瀝青加鋪層模量、應力吸收層厚度、應力吸收層模量改變下裂縫擴展路徑和應力強度因子變化規律。

（1）瀝青加鋪層厚度變化下反射裂縫擴展路徑模擬

改變瀝青加鋪層厚度從10 cm逐級遞增2 cm到18 cm進行分析，得到的計算結果見表2、圖4及圖5。

表2　裂縫第1步擴展角、擴展長度和裂縫最終擴展長度

圖4　應力強度因子K*隨裂縫長度變化圖

圖5　反射裂縫擴展路徑

從表2得知，隨著瀝青加鋪層厚度的增加，第1步裂縫擴展角增大，第1步裂縫擴展長度有較小幅度減小，當瀝青加鋪層厚度由10 cm增加到18 cm時，第1步裂縫擴展角增大5.4%，第1步裂縫擴展長度減小4.9%。裂縫擴展最終長度逐步增大，由10 cm厚度時的10.39 cm增加到18 cm時的19.05 cm，增幅為83.3%。分析表明，瀝青加鋪層厚度增加，裂縫擴展至面層頂部路徑越長。

圖4表明在相同裂縫擴展長度下，增加加鋪層厚度使K*逐漸減小。以裂縫長度4 cm為例，當厚度從10 cm增加到18 cm時，K*從0.182 MPa·m1/2減小到0.129 MPa·m1/2，減幅29.1%。

由圖5得知，在相同反射裂縫垂直擴展長度下，裂縫水平方向的偏離隨厚度增大而增大，裂縫擴展路徑均在無荷載作用一側逐漸向上發展。當加鋪層厚度為10 cm時，裂縫擴展到頂面時水平方向偏離距離為1.81 cm；加鋪層厚度為18 cm時，其水平偏離距離為5.28 cm，增大1.92倍。分析得知K*隨著厚度增加而減小，擴展路徑長度逐級增大。

（2）瀝青加鋪層彈性模量變化條件下反射裂縫擴展路徑模擬

改變瀝青加鋪層模量從800 MPa逐級遞增200 MPa到1 600 MPa進行分析，得到的計算結果見表3、圖6及圖7。

由表3可以看出，第1步裂縫擴展角和裂縫擴展長度隨著瀝青加鋪層模量增大而增大，當模量由800 MPa增加到1 600 MPa時，第1步裂縫擴展角和裂縫擴展長度增幅分別為6.0%和6.9%。裂縫擴展最終長度隨模量增加也相應增大，當模量為800 MPa時長度為12.19 cm，而當模量為1 600 MPa時，其長度為12.59 cm，增幅為3.3%。

表3　裂縫第1步擴展角、擴展長度和裂縫最終擴展長度

圖6　應力強度因子K*隨裂縫長度變化圖

圖7　反射裂縫擴展路徑

從圖6可知，在相同裂縫擴展長度下，裂縫尖端應力強度因子隨瀝青加鋪層模量增大而增大。取裂縫長度4 cm為例，K*從模量為800 MPa時的0.17 MPa·m1/2增加到1 600 MPa時的0.21 MPa·m1/2，增大23.5%。表明模量的增加將使裂尖應力應變場增大。

由圖7得知，反射裂縫均在無荷載作用一側向上擴展，隨著瀝青加鋪層模量的增加，反射裂縫擴展過程中水平偏離越大。當加鋪層模量為800 MPa時，裂縫擴展到頂面時水平方向偏離距離為1.52 cm；當加鋪層模量為1 600 MPa時，其水平方向偏離距離為2.10 cm，增大38.1%。

（3）應力吸收層厚度變化條件下反射裂縫擴展路徑模擬

改變應力吸收層厚度從1.5cm逐級遞增0.5 cm到3.5 cm進行分析，得到的計算結果見表4、圖8及圖9。

由表4可以看出，第1步裂縫擴展角和裂縫擴展長度隨著應力吸收層厚度增大均減小，當厚度由1.5 cm增加到3.5 cm時，第1步裂縫擴展角和裂縫擴展長度減幅分別為11.6%和17.4%。裂縫擴展最終長度隨吸收層厚度增加而減小，從1.5 cm時的12.81 cm減小到3.5 cm時的12.18 cm，減幅為4.9%。

表4　裂縫第1步擴展角、擴展長度和裂縫最終擴展長度

圖8　應力強度因子K*隨裂縫長度變化圖

圖9　反射裂縫擴展路徑

圖8表明，在相同裂縫擴展長度下，增加應力吸收層厚度K*逐漸減小，當裂縫長度為4 cm時，K*從厚度為1.5 cm時的0.242 MPa·m1/2減小到厚度為4 cm時的0.175 MPa·m1/2，減幅為27.7%。

由圖9得知，反射裂縫擴展過程中水平偏離距離隨著應力吸收層厚度增加而減小，裂縫擴展路徑在無荷載作用一側往上擴展。應力吸收層厚度為1.5 cm時，裂縫擴展到頂面時水平方向偏離距離為2.54 cm；當應力吸收層厚度為 3.5 cm時，其水平偏離距離增大到為1.62 cm，減小36.2%。

（4）應力吸收層彈性模量變化條件下反射裂縫擴展路徑模擬

改變應力吸收層模量從400 MPa逐級遞增200 MPa到1 200 MPa進行分析，得到的計算結果見表5、圖10及圖11。

由表5可以看出，第1步裂縫擴展角和裂縫擴展長度隨著應力吸收層模量增大均減小，當吸收層模量由400 MPa增加到1 200 MPa時，第1步裂縫擴展角和裂縫擴展長度分別減小14.8%和12.1%。裂縫擴展最終長度隨吸收層模量增加而縮短，從400 MPa時的12.71cm減小到1 200 MPa時的12.33 cm，減幅為3.0%。

表5　裂縫第1步擴展角、擴展長度和裂縫最終擴展長度

圖10　應力強度因子K*隨裂縫長度變化圖

圖11　反射裂縫擴展路徑

圖10表明，在相同裂縫擴展長度下K*隨應力吸收層模量增加而逐漸減小，當裂縫長度4 cm時，模量為400 MPa時K*為0.210 MPa·m1/2，模量增大到1 200 MPa時K*為0.175 MPa·m1/2，減幅達到16.7%。表明模量增加K*越小，對加鋪層結構越有利。

由圖11得知，反射裂縫擴展過程中水平偏離隨著應力吸收層模量增加而減小，裂縫擴展在無荷載作用一側往上擴展。當應力吸收層模量為400 MPa時，裂縫擴展到頂面時水平方向偏離距離為2.50 cm；而當應力吸收層模量為1 200 MPa時，其水平方向偏離距離減小為1.73 cm，減小30.8%。

4　結語

隨著城市道路改擴建工程日益增多，在舊水泥混凝土路面上加鋪瀝青混凝土面層的工程越來越多，如何防治反射裂縫是主要解決的問題之一。本文以南寧市某改擴建工程瀝青加鋪層結構為例，進行反射裂縫擴展路徑模擬，揭示裂縫擴展規律，分析結果表明，在耦合荷載作用下，隨瀝青加鋪層厚度、瀝青加鋪層模量增大，反射裂縫擴展路徑長度增大；隨應力吸收層厚度、應力吸收層模量的增加，反射裂縫擴展路徑長度減小。反射裂縫尖端的應力強度因子隨瀝青加鋪層厚度、應力吸收層厚度、應力吸收層模量的增加而降低；隨瀝青加鋪層模量增大而增大。本文為瀝青加鋪層的抗裂設計提供了一些觀點和建議，供同行參考。

［1］JTG D50—2006，公路瀝青路面設計規范）［S］.

［2］王隨原.舊水泥路面瀝青加鋪層疲勞壽命預估方法研究［D］.長沙:長沙交通學院.2003.

［3］鄭健龍，周志剛，張起森.瀝青路面抗裂設計原理與方法［M］.北京:人民交通出版社，2002.

［4］Leslie Ann Myers.Development and propagation of surface-initiated longitudinal wheel path cracks in flexible highway pavements［D］. Florida：Dissertation of University，2000.

［5］JTJ H10—2009，公路養護技術規［S］.

［6］周維垣，寇曉東.無單元法及其工程應用 ［J］.力學學報，1998，30（2）:193-201.

U416.217

A

1009-7716（2016）06-0298-05

2016-02-29

黃欽壽（1984-），男，廣西靈山人，碩士，工程師，從事道路工程設計工作。