計算、證明、機器進入新時代的數學

Gilles+Dowek

人們不止一次地提到，剛剛過去的世紀是數學的黃金時代。數學在20世紀的進化超過過去所有時代的總和。但是隨著計算技術的興起，尤其是大數據、人工智能等計算科學方向的蓬勃發展，數學研究也在經歷深刻變革。作者認為，數學正在從過去以證明為主向以計算為主快速演進。作者通過回顧數學史，尤其是近現代數學的發展歷程，對數學研究的演化脈絡進行了梳理，并提出了新穎、深刻的論點。

全書分為三部分，共14章。第一部分 古代數學起源，含第1-2章：1.史前數學；2.關于計算的兩千年歷史。第二部分 推理的時代，含第3-8章：3.謂詞邏輯；4.從決定論問題到Church定理；5.Church的博士論文；6. Lambada演算，計算在數學王國中的復興；7.構造性方法；8.構造性證明與算法。第三部分 公理化方法的危機，含第9-14章：9.直覺主義的理論；10.自動定理證明；11.證明檢查；12.來自數學實踐的消息；13. 數學研究的設備；14.公理化研究方法的終結？最后結論對全書進行了總結。

本書作者Gilles Dowek是法國國家計算科學研究所（INRIA）的研究員。本書的法文版本獲得2007年法國科學院哲學大獎。本書在數學發展方向方面提出了很多深刻的洞見，非常適合相關的研究人員和學生閱讀參考。

張志斌，副研究員

（中國科學院計算技術研究所）