基于最小二乘法的雷達輻射源精確識別指標權重確定方法

陳 求,戎 華,譚亮亮

(1.海軍大連艦艇學院，大連 116018,2.解放軍91194部隊，大連 116018)

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基于最小二乘法的雷達輻射源精確識別指標權重確定方法

陳 求1,戎 華1,譚亮亮2

(1.海軍大連艦艇學院，大連 116018,2.解放軍91194部隊，大連 116018)

雷達輻射源精確識別技術通過提取輻射源個體的固有指紋特征，可以在低信噪比、電磁信號密集的復雜電磁環境中對輻射源個體進行準確、有效識別，被廣泛應用于電子情報偵察中。但目前的指紋特征賦權主要依靠專家經驗，缺乏客觀性。運用最小二乘法優化模型，對提取的指紋特征權值進行了分析計算，提高了輻射源精確識別指標權重確定的準確性、科學性及使用價值。

輻射源識別；指標權重；熵信息；最小二乘法

0 引 言

隨著電子技術的不斷發展，各種用頻裝備日益多元化、復雜化，海戰場電磁環境愈發復雜。如何在復雜密集的電磁環境中對輻射源信號進行準確、精細的測量，并通過分析判斷得出具有軍事應用價值的情報，成為未來海戰制勝的先決條件。隨著雷達技術體制的進步，雷達輻射源的識別經歷了對雷達輻射源脈間調制信號識別、脈內有意調制信號識別、脈內無意調制識別(個體精確識別(SEI))3個階段，從簡單的威脅等級識別，到輻射源類型識別，再到輻射源個體的精確識別。在日益復雜的海戰場電磁環境下，由于雷達輻射源脈間調制信號識別對信噪比要求高，無法有效準確識別復雜調制信號；脈內有意調制信號識別受測量誤差的影響，導致識別結果可分性不強，識別結果可能是幾種雷達，不能確定。而對脈內無意調制參數的識別則能夠對具體的輻射源個體(輻射源所在平臺)進行識別，具有極大的軍事情報價值[1-3]。

1 雷達輻射源精確識別原理

雷達輻射源的精確識別主要基于脈內無意調制識別(輻射源個體精確識別SEI)，是指對雷達發射機等電子元器件工作產生的寄生調幅、寄生調頻、寄生調相的識別，主要體現在脈沖信號波形(包絡)、頻率(相位)和諧波等方面[4-5]。SEI通過對雷達脈內無意調制信號進行精細測量和分析，從信號中提取反映目標個體特征的“指紋”信息(寄生調頻、寄生調幅、寄生調相)，建立并不斷完善識別模型和知識庫，實現對雷達輻射源的個體識別，從而獲得作戰目標(平臺)的詳細信息，提高我方對海戰場目標的區分和識別能力，提升電子對抗裝備的情報收集以及應用能力，為電子自衛和電子干擾提供有力支撐。其識別流程如圖1所示。

圖1 雷達輻射源個體精確識別流程

對于數據庫內已加載的輻射源，系統能夠根據相似度判決門限對輻射源進行自動識別；對于數據庫內未加載的輻射源，需要在輻射源特征提取之后，進行人工介入分析。通過對輻射源特征穩定度、輻射源特征可分度的分析，確定輻射源指紋特征權值，用于計算輻射源相似度，確定判決門限，完成指紋特征入庫。但人工介入分析過程中的指紋特征的權值分配大都處于依靠專家經驗的層次，沒有通過數學模型仿真給出科學性、可操性強的指紋特征權值計算方法。

2 指標定權基本理論

這里引入經濟學領域中較為成熟的一種在投資項目后評估中確定指標權重的方法，解決輻射源精確識別過程中的指標賦權問題。

指標權重的分配方法包括主觀法和客觀法兩大類。主觀法是指依據決策分析者對各項權重指標的偏好程度分析，而得出結論的一類賦權方法,主要有專家調查法、循環評分法、二項系數法、層次分析法等。以上各種方法均帶有不同程度的主觀偏好，具有主觀隨意性、不規律性。客觀法是指依據對大量數據的科學建模分析，得出一定規律性結論，從而指導指標賦權的一類賦權方法，比較有代表性的有區間數指標決策法[6]、熵信息法[7]等。

熵信息法雖然利用了指標的客觀信息，但由于不同方案同一屬性指標值間的波動越小而該指標權重越小、波動越大而該指標權重越大。因此，僅靠熵信息客觀權重無法體現指標決策者對不同指標的偏好程度。為了在對指標賦權過程中達到主觀與客觀的協調統一，同時兼顧對指標的主觀偏好和數據分析的客觀性，使得最后的指標賦權科學合理、可操作性強，下面利用最小二乘法建立指標權重賦值優化模型[8]，計算主觀偏好賦值和客觀熵信息權重輸出的平衡點，給出模型精確解，從而為多指標決策問題尋求到一種行之有效的方法。

2.1 決策矩陣的標準化處理

設多指標決策問題有n個待優選的決策方案,記為A={A1,A2,…,Am},評價方案優劣的指標集記為B={B1,B2,…,Bn},設方案Ai對指標Bj的屬性值yij(i=1,2,…,m; j=1,2,…,n),則矩陣C=(cij)m×n表示方案集對指標集的決策矩陣:

為了消除各“效益型”及各“成本型”指標間的不可公度性及矛盾性,下面將決策矩陣進行標準化處理。

對于效益型指標Gj：

(1)

對于成本型指標Gj：

(2)

記標準化后的決策矩陣為:D=(dij)m×n。

2.2 對指標有偏好信息的權重確定方法

前面已提到,對指標的主觀賦權方法主要有專家調查法、循環評分法、二項系數法和層次分析法等。這里給出一種方便而有效的五級標度賦值法。設指標Bj對Bk的五級標度賦值為ejk，按下述方法判斷賦值[9]：

對指標Bj與Bk同等偏好,取ejk=ekj=4;

對指標Bj比Bk稍微偏好,取ejk=4+1, ekj=4-1;

對指標Bj比Bk明顯偏好,取ejk=4+2, ekj=4-2;

對指標Bj比Bk更加偏好,取ejk=4+3, ekj=4-3;

對指標Bj比Bk極端偏好,取ejk=4+4, ekj=4-4;

從面得賦值矩陣E=(eij)m×m。

再計算各個指標的五標度優序數Fj：

(3)

并取：

(4)

作為對指標Bj的主觀偏好權重,即所有指標的主觀偏好權重向量為：

(5)

2.3 熵信息輸出客觀權重

對標準化的決策矩陣D=(dij)n×m,再令：

(6)

由信息論知,指標Gj輸出的信息熵為：

(7)

式中:當Hij=0時,規定HijlnHij=0,則:

(8)

式中：P_j為指標Bj的客觀權重,從而所有指標的客觀權重向量為:

(9)

2.4 建立最小二乘法優化決策模型

為了既照顧到主觀偏好,又做到決策的客觀真實性,達到主觀與客觀的統一,應使對所有方案的所有指標而言,指標的主、客觀賦權下的決策結果的偏差越小越好,為此建立如下最小二乘法優化決策模型：

(10)

解出Wm1=(w1,w2,…,wm)T。

3 應用實例

選取頻率-時間、功率-頻率、脈沖重復周期-時間、幅度-時間關系4項指紋特征參數建立指標評價體系。由高靈敏度電子情報偵察設備對各項指標的4次相似度分析均值(相似度分析均值以百分比表示，低于70%門限視為低信噪比，不采用)得到多指標決策矩陣如下：

將每次相似度分析均值視為方案，在各項指標中，脈沖重復周期-時間關系為脈間特征，對應為成本型指標；其余3項為脈內指紋特征，對應為效益型指標。對決策矩陣進行標準化處理后得：

再將D各列歸一化為:

由式(7)、(8)得各指標的客觀信息權重向量:

對于頻率-時間、功率-頻率、脈沖重復周期-時間、幅度-時間關系4項指紋特征，基準屬于脈間調制參數,其余3項屬于脈內調制參數，故相對來說對于輻射源個體精確識別置信度的影響最弱；頻率域特征參數對應的載頻均值與方差受雜波干擾和噪聲干擾影響較大，而在復雜海戰場電磁環境中信噪比高的理想環境非常少，故對于輻射源個體精確識別置信度的影響較弱；變換域特征參數對應的頻譜參數測量受輻射源功率變化影響，只能測量輻射源某一階段的工作狀態，故對于輻射源個體精確識別置信度的影響一般；時域特征參數對應的波形雖然受多徑效應的影響較大，但研究發現，脈沖包絡的上升沿不易受多徑效應影響，通過對脈沖包絡的上升沿特征的提取分析能夠獲得較為穩定的指紋特征[10]，故對于輻射源個體精確識別置信度的影響最強。

綜上所述，按照4項特征參數對輻射源個體精確識別置信度的影響強弱進行主觀偏好排序如下：脈沖重復周期-時間<頻率-時間<功率-頻率<幅度-時間。

按照以上對指標的偏好分析，得五級標度賦值矩陣：

由式(3)、(4)得各指標的主觀偏好權重向量：

由最小二乘優化模型及其解式(7)，解出指標的權重向量為：

4 結束語

本文借鑒經濟學領域中較為成熟的一種在投資項目后評估中確定指標權重的方法解決輻射源精確識別指標賦權問題。通過構建頻率-時間、功率-頻率、脈沖重復周期-時間、幅度-時間關系4項指紋特征參數指標評價體系，運用最小二乘法優化模型，對主觀偏好矩陣和客觀熵信息矩陣進行了融合,求出了最優解，解決了指標主觀賦權隨意性強和客觀賦權不能反映專家主觀偏好的問題，提高了輻射源精確識別指標權重確定的準確性和科學性。

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Index Weight Determination Method of Precise Identification to Radar Emitter Based on Least Squares Method

CHEN Qiu1,RONG Hua1,TAN Liang-liang2

(1.Dalian Navy Academy,Dalian 116018,China;2.Uint 91194 of PLA,Dalian 116018,China)

The special fingerprint features of radar emitter are extracted in precise identification technology of radar emitter,so the individual emitter can be identified accurately and effectively in low signal to noise ratio (SNR),complex electromagnetic environment,and the technology has been widely applied to electronic intelligence reconnaissance.But existing fingerprint features weighting mainly depends on expert experience and is lack of objectivity.This paper uses least squares optimized model to analyze and calculate the extracted fingerprint feature weight,which improves the accuracy,scientific and practical value of emitter precise identification index weight determination.

emitter identification;index weight;entropy information;least squares method

2016-03-23

TN957.51

A

CN32-1413(2016)04-0052-04

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2016.04.012