一種基于GPS原理的誘偏算法

關志生,陳國玖,高鴻啟,李 迪,余博昌

(1.解放軍65126部隊,撫順 113300；2.北京系統工程研究所,北京 100101；3.解放軍61599部隊，北京 100029；4.中國船舶重工集團公司第723研究所，揚州 225001)

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一種基于GPS原理的誘偏算法

關志生1,陳國玖2,高鴻啟3,李 迪4,余博昌4

(1.解放軍65126部隊,撫順 113300；2.北京系統工程研究所,北京 100101；3.解放軍61599部隊，北京 100029；4.中國船舶重工集團公司第723研究所，揚州 225001)

提出了一種基于GPS導航原理的誘偏算法，通過利用區域映射原理，控制轉發式干擾系統，誘偏GPS制導武器使其運行偏離設定的軌跡而至特定的區域，從而實現對特定目標的保護作用。通過仿真計算，顯示進攻目標在干擾區域范圍之內的航跡變化，從而對誘偏效果進行評估。

GPS原理;誘偏算法；效果評估

0 引 言

現代戰爭中，衛星導航系統為導彈、飛機等各種武器平臺提供了制導或者導航定位方式，衛星導航系統不僅僅是現代戰爭中的支援導航系統，而且已經成為現代戰爭武器裝備的重要組成方式[1-4]。因此研究如何有效利用GPS干擾技術對敵方制導武器的導航系統實施干擾破壞，同時也為我方重要目標進行保護具有重要的軍事意義。

GPS干擾一般分為壓制式干擾和欺騙式干擾。因為GPS信號具有較低的信噪比，所以壓制式干擾實現起來較為容易，但是也容易被對方識別出來。欺騙式干擾是利用干擾信號與GPS的信號相關實現欺騙式干擾，主要包括產生式欺騙干擾和轉發式欺騙干擾2種，產生式欺騙干擾目前很難實現，所以轉發式欺騙干擾成為現在GPS干擾的一個重要的研究方向。

本課題提出了一種基于GPS原理的誘偏算法，該算法利用區域映射原理，調整轉發式干擾系統的時延，能夠得到進攻目標對應的虛擬點坐標，從而實現對GPS制導武器的干擾，使得其偏離原來的軌跡而至設定的區域中。課題建立了GPS誘偏算法的模型，并且對算法模型進行仿真驗證，編寫了基于Windows平臺下的仿真軟件，演示驗證軟件集航線規劃和航跡誘偏等操作功能于一體，通過實例對該算法進行仿真驗證，從而對誘偏效果進行分析。

1 基于GPS原理的誘偏算法

1.1 GPS誘偏算法原理

GPS全球定位系統具有全天候、實時性定位的特點，該系統由27顆中軌衛星組成，這些衛星的高度約為20 200 km，分布在6個近圓軌道上，同時該系統還包括5個地面站，這些地面站能夠完成對GPS衛星的監測、控制以及信息注入等相關功能。GPS定位是通過偽距測量實現的，也就是利用GPS衛星作為信號源向地面發射信號，地面GPS接收機接收多顆衛星發射的信號，通過測量GPS接收機到各個GPS衛星的時間差來進行測距定位。

GPS衛星的分布是在距離地球表面約為20 200 km的高度上，考慮傳輸損耗以及信號源的時鐘誤差，地球表面上的GPS接收機接收到的信號已經很微弱，在距離地球表面一定高度，例如20 km或以下時，放置多顆GPS干擾器，其主要功能是通過空間濾波，向地面轉發接收到的GPS衛星信號，考慮 GPS接收機到GPS衛星的距離與到GPS誘偏干擾設備的距離之比約超過1 000倍，那么GPS接收機接收到的信號為GPS衛星發射的信號與GPS誘偏干擾設備發出的信號的矢量和，考慮到GPS衛星發射的信號到達GPS接收機設備時信號強度已經很微弱，那么GPS接收機設備上接收到的信號主要取決于GPS誘偏干擾設備轉發出來的信號的強度和方向，多顆GPS轉發干擾器形成一個虛假的星座，可以通過對GPS轉發干擾器進行延時控制，實現對GPS制導設備進行可控的引導，使得GPS制導設備錯誤地定位到預先設定的區域，最終實現了干擾的目的。

1.2 GPS誘偏算法系統模型

GPS誘偏算法系統包括GPS轉發干擾器、GPS衛星、GPS制導設備等，其基本原理框圖如圖1所示。

圖1 GPS誘偏系統工作原理示意圖

在圖1中，Si(i=1,2,3,4)為各個GPS衛星，Ji(i=1,2,3,4)為干擾器，F為虛擬點的位置，R為真實點的位置。在GPS誘偏算法系統中，通過一定的運載平臺比如飛艇或者氣球等，將GPS轉發干擾器放置在距離地球表面一定高度上，每顆GPS轉發干擾器對應著一顆GPS衛星，通過適當的算法，GPS轉發干擾器控制時間延遲，將接收到的GPS衛星信號向地面轉發。當GPS制導設備進入到多顆GPS轉發干擾器的映射區域范圍之內，其接收到的信號主要取決于GPS轉發干擾器。根據GPS制導原理，GPS制導設備接收多顆轉發干擾器信號進行定位，那么轉發干擾器可以通過適當的延時，使得GPS制導設備的位置即圖1中R點坐標位置錯誤地定位到圖1中的F點，這個F點成為虛擬點，即為預先設定的區域。在GPS轉發干擾的映射區域中，一個真實點位置R可以通過時間延遲映射到一個虛擬點F。

1.3 映射關系實現

根據GPS的導航定位原理，GPS接收機接收4顆或者4顆以上的衛星信號，通過測量各個衛星信號到接收機的時間差得到衛星到接收機的距離參數。在本文中，以4顆GPS衛星為例，得到導航定位的方程為：

式中：Li為接收機到衛星的偽距；xi,yi,zi(i=1, 2, 3, 4)為4顆衛星在地心坐標系中的坐標；ΔtR為GPS接收機時鐘與衛星時鐘的時間差；c為光速；(x,y,z)為地面接收機的坐標，即為R點的坐標。

如果不考慮GPS轉發干擾器，那么可以通過上述4個方程實現對目標的定位。考慮GPS轉發干擾器，GPS制導設備的信號主要取決于轉發干擾器，那么其進行導航時的偽距為Rsj+Roj+cΔt,j=1,2,3,4,cΔt是誤差修正值，那么上述公式變為：

Rs1+Ro1+cΔt=

(5)

(6)

(7)

(8)

公式(1)至公式(4)，消除定位誤差參數，那么上述公式可以變為：

(9)

(10)

(11)

從上述方程組可以得到，進攻目標接收機接收到的2顆衛星的偽距離差值就是信號傳輸的距離差值，考慮公式(5)～(8)，那么上述公式變為：

(12)

(13)

(14)

從上述公式可以看到，如果改變GPS轉發干擾器的延時可以使得偽距離的值發生改變，從圖1可以看出，可以通過改變GPS轉發干擾器的延時，使得其對應了一個虛擬點，即圖1中的F點，那么其對應的方程如下：

(15)

(16)

(17)

式中：Rfi(i=1,2,3,4) 為虛擬點F與各衛星距離。

那么就可以適當調節干擾機的位置和時間延遲滿足上述方程，使得被干擾的目標也就是進攻目標錯誤定位到一個虛擬點，這樣真實點R和虛擬點F之間就會形成一種對應的映射關系，當GPS制導目標進入到GPS轉發干擾范圍之內時，利用衛星坐標、GPS轉發干擾器坐標、真實點坐標，通過調整時間延遲，可以將其誘偏至一個預先設定的位置即虛擬點的位置，從而完成對重要防護目標的保護。

2 GPS誘偏算法仿真實現

2.1 GPS誘偏算法實現驗證

如圖1所示，在整個誘偏系統中，當GPS制導設備進入到了GPS轉發干擾器的干擾范圍之內，可以通過適當的算法調節GPS轉發干擾器的轉發時間延遲，使得GPS制導設備進入到虛擬點F。在整個誘偏過程中，需要知道多顆GPS衛星的位置、GPS轉發干擾器的位置以及此時的GPS制導設備的位置等相關信息，其誘偏過程基本如下：

(1) 確定真實點和預先設定誘偏點的坐標位置；

(2) 確定GPS轉發干擾器的坐標位置，并且不斷地獲取GPS制導衛星的位置，計算相關的參數值；

(3) 通過相關參數信息，通過公式(15) ～(17)確定時間延時并且將其注入到GPS轉發干擾器中；

(4) 通過數值迭代算法計算GPS制導武器在干擾區域范圍之內與真實點對應的虛擬點的位置；

(5) 每間隔一段時間重復以上過程。

2.2 GPS誘偏算法仿真

為了更客觀地顯示誘偏算法，本文基于Windows平臺通過開發一款軟件對該算法進行驗證。從整個誘偏系統的組成和操作過程來看，軟件包含了場景模擬、目標航跡規劃以及誘偏操作等相關功能。場景模擬包含了相關參數的設置，目標航跡規劃實現了對GPS制導設備的整個航跡的顯示等功能，通過誘偏操作實現對GPS制導設備的誘偏，顯示誘偏后的航跡，并且與原先軌跡進行對比，確定誘偏效果。

在誘偏仿真軟件中，為了顯示出誘偏的效果，軟件模擬搭建了某一種場景環境，包括衛星、GPS干擾轉發器等位置設定，通過對模擬的一條航線進行誘偏操作，顯示仿真結果。

在場景設置中，設定地球的半徑為6 370km，假設衛星分布在以地球球心為中心坐標，半徑為26 570km的球面上。預先設定欲保護點的坐標位置為:經度123.5, 緯度33，即(123.5,33)。根據預先設定保護點的位置，選擇衛星的位置為S1(115,25)、S2(115,35)、S3(130,25)、S4(130,35)，選擇干擾器的位置為J1(123，32.5)，J2(123,33.5)，J3(124,32.5)，J4(124，33.5)。圖2為進攻目標的真實航跡，航跡從經緯度為(124.585,32.515)、高程為6 402.515m的初始航跡點飛行到經緯度為(125.515,33.445)、高程為6 403.445m的最終點。

根據干擾器的位置，確定其干擾的范圍，在干擾范圍內的真實航跡點可以通過誘偏算法操作，使得其在干擾區域的真實航跡點都有與之對應的虛擬點的存在，這些虛擬點構成了虛擬航跡。對于圖2中的航跡點，計算4個干擾器的轉發延時，使得在干擾區域范圍之內有虛擬點與之對應，從而形成虛擬航跡坐標。圖3為經過誘騙算法處理后的進攻目標的虛擬航跡，其最終落點的經緯度為(126.486 2,33.610 2)，高程為6 403.405m。

圖2 進攻目標的真實航跡

圖3 進攻目標的虛擬航跡

3 結束語

在基于GPS制導原理的基礎上,提出了一種對GPS制導設備進行誘偏的算法，并且對整個算法進行模擬仿真最終形成仿真軟件。通過軟件，可以看到經過誘偏處理之后的航跡變化，證明了在理想情況下，可以利用GPS轉發干擾器通過適當地控制時間延遲實現對GPS制導設備的誘偏。

文章給出了誘偏算法的實現和仿真，但是從實際應用角度來說，該算法并沒有經過實際應用去驗證演示。所以下一步需要搭建硬件環境，通過飛機或者其他載體在一定高度上搭建GPS轉發干擾器，搭建地面信號站等硬件條件，通過GPS轉發干擾器，利用誘偏算法對真實的GPS制導設備進行誘偏操作，從而實現對誘偏算法的驗證。

[1] KAPLAN E D.GPS原理與應用[M].邱致和，王萬義譯.北京:電子工業出版社,2002.

[2] 王惠南.GPS導航原理與應用[M].北京:科學出版社,2006.

[3] 孫智信.GPS導航系統的電子攻防對抗研究綜述[J].航天電子對抗,2001(1)：5-11.

[4] 焦遜，陳永光，孫云輝.對GPS接收機實施欺騙式干擾的定位誤差研究[J].電子對抗技術,2003，18(6)：21-24.

A Deception Algorithm Based on GPS Principle

GUAN Zhi-sheng1,CHEN Guo-jiu2,GAO Hong-qi3,LI Di4,YU Bo-chang4

(1.Unit 65126 of PLA,Fushun 113300，China；2.Beijing System Engineering Research Institute，Beijing 100101，China；3.Unit 61599 of PLA,Beijing 100029，China；4.The 723 Institute of CSIC,Yangzhou 225001,China)

This paper puts forwards a deception algorithm based on the GPS navigation principle,which uses the principle of region mapping to control repeater jamming system,induces the GPS guided weapon run off the set trajectory to a specific area,in order to protect the specific target.Through simulation calculation,the track change of the target in the range of jamming area is shown and the deception effect is evaluated.

GPS principle；deception algorithm；effect evaluation

2016-05-31

TN972

A

CN32-1413(2016)04-0073-04

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2016.04.017