基于子結構法的動車組設備艙支架優化設計

高月華，范錚，程亞軍，謝素明

(1.大連交通大學 交通運輸工程學院，遼寧 大連 116028；2.長春軌道客車股份有限公司技術中心，吉林 長春 130062)*

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基于子結構法的動車組設備艙支架優化設計

高月華1，范錚1，程亞軍2，謝素明1

(1.大連交通大學 交通運輸工程學院，遼寧 大連 116028；2.長春軌道客車股份有限公司技術中心，吉林 長春 130062)*

依據某動車組設備艙靜強度分析結果和生產實際，以設備艙支架結構為優化對象，建立拓撲優化模型并進行優化設計.考慮最惡劣的工況，基于子結構法利用OptiStruct軟件對縮減后的結構進行優化設計.依據拓撲優化結果，同時考慮加工制造因素給出了新的支架設計方案，并基于該設計方案對設備艙整體結構進行了靜強度分析.與支架原結構比較，優化后結構的剛度和強度都有很大程度的提高，且優化后支架結構減重約25%.優化結果為動車組設備艙結構的創新設計提供了有價值的參考.

設備艙支架; 拓撲優化; 子結構法; 結構設計

0 引言

動車組車下設備艙是列車重要設備的防護結構，在保障列車高速運行安全方面有重要意義.設備艙整體結構由裙板、底板、支架、支撐槽等部件組成，運營過程中主要承受氣動載荷和振動沖擊.支架是連接其它主要部件的結構，起支撐的作用且受力復雜，對其進行結構進行優化設計具有重要意義.

目前有一些針對設備艙結構進行結構改進的研究.宿崇[1]等對高速動車組設備艙支架結構的抗疲勞性能進行研究，提出優化設計方案并改進支架原結構.比較兩種方案的有限元仿真分析結果，并采用試制樣件實測動應力分析計算的方法驗證了優化方案的可行性.張澤錦[2]利用線路實測動應力分析了設備艙支架疲勞裂紋的主要成因，并分析了共振條件下支架應力的變化.范樂天等[3]對動車組設備艙裙板結構進行了強度仿真分析，并且校核了裙板結構在循環氣動載荷下的疲勞壽命.相運成[4]在將設備艙考慮為彈性體的基礎上對其進行模態及靜強度的計算分析，同時對風缸吊架結構進行了拓撲優化設計.

子結構法在車輛工程領域有著廣泛的應用.張彩霞[5]利用子結構法對貨車車體進行結構強度分析，對車體結構重復的部分建立子結構庫，并且驗證了子結構法用在大型有限元模型分析上的可靠性和子結構庫的可行性.馬巧艷[6]利用子結構法對B型地鐵車車體的焊點進行布局優化，提高了失穩部位的屈曲因子，得到最優焊點布置方案.在計算求解的過程中，利用子結構法能節省計算時間提高分析效率[7].故在不影響計算精度的條件下引入子結構法，對縮減的子結構進行求解.

結構的改進與優化設計多是基于經驗的嘗試與多個優化方案的比較，可以在一定程度上提升原結構的性能，但是產生的影響相對有限.本文依據拓撲優化結果重新設計支架的整體結構，該方法通過模擬結構的傳力路徑而設計出新的結構.

1 設備艙結構有限元分析

設備艙是安裝在動車組車下的部件，其整體結構主要由裙板、底板、支撐槽、支架、彎梁等部分組成，其局部幾何模型如圖1所示.為了考察結構的整體力學性能，對結構進行了靜強度分析.利用HyperMesh軟件對設備艙結構進行有限元網格劃分，有限元模型劃分的網格單元類型為殼單元，以四邊形單元為主.整個有限元模型節點總數為446 525，單元總數為439 614.

圖1 設備艙局部幾何模型

在設備艙有限元模型中建立加速度和氣動載荷的8個組合工況，具體數值見表1, g為重力加速度，取值9 800 mm/s2.由設備艙整體靜強度分析結果可知，支架、彎梁、底板梁等結構存在因結構不合理引起的應力集中現象.這些結構是連接支撐裙板、底板、支撐槽等結構的骨架，能承受和傳遞載荷，是設備艙的重要結構.

表1 設備艙靜強度分析載荷 Pa

依據分析結果，在所有工況中第8工況是最惡劣工況，該工況下的設備艙整體Von Mises應力云圖如圖2所示，結構的Von Mises應力最大值為260MPa.第8工況下支架結構的Von Mises應力云圖如圖3所示，其中1號支架受力最嚴重.由圖可知，兩支架變形趨勢總體相同，支架的中部方管及其周圍區域有很大的位移，主要為垂向位移.支架的應力分布總體相似，支架結構應力分布都存在不均的現象.

圖2 設備艙第8工況下Von Mises應力云圖

2 設備艙支架結構拓撲優化設計

2.1 支架拓撲優化模型

由設備艙整體靜強度分析可知支架應力集中明顯，故選定支架為優化對象對其進行優化設計.希望通過改變方管結構的布置位置和形狀改變結構受力方式，減少結構的應力集中，同時降低結構的自重.因此利用OptiStruct軟件求解支架結構拓撲優化問題，為支架結構的改進設計提供參考.利用OptiStruct軟件求解拓撲優化問題時，采用的是變密度法思想，優化設計變量為拓撲設計區域材料的密度，變量可在0～1間連續取值.

在進行拓撲優化前，需要確定各個支架具體的優化方案.如圖3所示的兩個支架中，1號支架與2號支架結構完全相同且與底板連接方式也相同，即支架兩側都有角鐵與之相連.與2號支架相比，每個工況下1號支架都承受較大的載荷，因此單獨取1號支架進行優化.

圖3 支架第8工況下Von Mises應力云圖

在具體設定優化區域時，支架的上部橫梁保留，拓撲優化只針對方管結構和下部橫梁結構.在不改變連接結構的基礎上去掉優化對象的原結構，用實體單元填充.實體單元均為六面體單元，單元尺寸為11 mm，與模型中的殼單元、RIGID單元、BEAM單元的連接位置和連接關系不變.在二維平面網格和空間實體網格交界處做相應網格連接的處理確保模型傳力準確.添加拓撲區域后的整體模型如圖4所示.對劃分完的實體網格單元賦予與原結構相同的材料屬性，材料為鋁合金.

圖4 設置拓撲區域的整體模型

由于優化求解時涉及的工況越多求解量越大，但是優化結果差別很小，故只考慮第8工況.設計變量為優化區域的單元密度，優化目標為優化結構在第8工況下的應變能最小.依據第8工況原結構的靜強度分析結果，對X軸(縱向)和Y軸(垂向)的位移進行約束.對原結構體積占優化區域的比例進行估算，設置優化區域的體積比約束，目的是讓優化后所得結構的體積不超過原結構，達到優化減重的目的.該優化問題的數學模型可表示為：

minC(ρ)=DTKD

s.t.V≤0.15V0

Ux≤0.3mm

Uy≤6mm

式中,C是支架結構的應變能；D是結構的位移矢量；K是總體剛度矩陣；ρ是設計變量，為單元密度;ρi(i=1,2,…,n)是拓撲區域的各個單元的密度；V是優化后結構的體積；V0是拓撲優化區域的體積；Ux是拓撲優化區域X軸方向的位移；Uy是拓撲優化區域Y軸方向的位移.

2.2 子結構劃分

對中間的支架進行拓撲優化分析是局部結構的優化求解，該結構只占整體模型很小的一部分.如果整個設備艙結構都直接參與分析計算就會浪費大量的時間和資源，因此引入子結構法用于整體模型下的局部結構優化分析，在不影響求解精度的情況下能快速獲得局部結構分析結果.支架結構的拓撲優化流程如圖5所示.

圖5 拓撲優化分析流程

子結構分析法是求解大型有限元問題時快捷有效的方法，是一種高級有限元分析方法，它能有效地減少計算時間，快速高效地獲得求解[8].子結構法求解通過分離界面上的點建立關系.將子結構部分的解凝聚在邊界結點上并代入優化問題中求解，對模型劃分子結構如圖6所示，將模型劃分為三個部分，其中中間區域為拓撲優化的分析模型，剩余部分劃分為兩個子結構.

圖6 整體模型子結構劃分

3 優化結果

依據圖6，首先利用OptiStruct軟件對劃分的兩個子結構求解分析獲得縮減矩陣的pch文件，把它們縮減成分割界面節點上的超單元.引用pch文件中的計算結果并且設置分析文件的參數卡片，然后進行拓撲優化求解.運用子結構法優化求解的模型為圖6中的非子結構部分，可以看出優化求解模型相對整體設備艙而言縮小很多.

對模型進行優化求解，經過14步迭代收斂，密度閾值取0.3時拓撲優化結果如圖7所示.依據優化結果對兩個支架結構進行修改，去掉不連續的單元，將拓撲優化結果中保留的結構用原結構中方管結構代替，如圖8所示.優化結構相對原結構簡單，且不需要筋板.

4 優化結果分析

對支架優化后的設備艙整體結構進行靜強度分析.支架在第8工況下的Von Mises應力云圖如圖9所示.優化后結構的最大位移和最大應力都有不同程度下降，并且應力的分布更加均勻.

圖9 優化后結構第8工況下Von Mises應力云圖

工況總位移原結構/mm優化結構/mm改變比值/%15.4653.125-42.825.3052.974-43.935.8523.376-42.346.0313.553-41.155.2952.615-50.665.8493.066-47.674.6032.024-56.086.3243.451-45.4工況VonMises應力原結構/MPa優化結構/MPa改變比值/%169.57047.174-32.2267.91245.443-33.1378.45452.087-33.6480.13453.449-33.3588.92550.101-43.7698.23353.582-45.5758.18738.030-34.6888.89759.609-32.9

表2給出了原支架結構與優化后結構在8個工況下位移和Von Mises應力的比較結果.由表中匯總數據可知優化后的結構在位移和應力兩個方面的改變都比較大，位移減小最大值約56%，Von Mises應力減少最大值約45.5%，應力和位移降幅非常顯著，力學性能有了很大的提升.底部橫梁結構的減少引起了個別連接角鐵的應力增大，最大值由260 MPa增加到271 MPa，增幅很小且在安全系數允許的范圍內.對優化前后結構的重量進行比較，原支架結構的重量為20.6 kg，優化后的結構重量為15.4 kg，結構減重25.2%，結構重量減輕1/4.

5 結論

依據設備艙整體靜強度分析結果，找出存在設計不合理的結構，將有明顯應力集中的支架作為優化對象進行結構優化設計.對選定的優化區域劃分實體網格，利用OptiStruct軟件基于子結構法求解拓撲優化問題，快速精確地得到該區域最佳傳力路徑，并以此為依據修改原結構.與原結構相比，新結構在所有工況下的強度和剛度均有較大提升，結構位移和應力的分布更加均勻.此外，優化后結構重量減少25.2%，實現了設備艙結構的輕量化設計.

[1]宿崇，楊永勤，馬紀軍，等. 高速動車組設備艙支架結構抗疲勞性能研究[J].大連交通大學學報，2014，35(4)：24-27.

[2]張澤錦. 高速列車設備艙支架損傷分析[D]. 北京：北京交通大學，2014.

[3]范樂天，李毅磊，高軍,等. 基于焊接疲勞壽命仿真的裙板優化設計[J]. 焊接，2015(1): 41-43.

[4]相運成. 動車組設備艙結構研究[D]. 大連：大連交通大學，2012.

[5]張彩霞. 基于子結構技術的貨車車體有限元分析[D]. 大連：大連交通大學，2008.

[6]馬巧艷.B型地鐵不銹鋼點焊車車體性能仿真分析[D]. 大連：大連交通大學，2012.

[7]包學海，池茂儒，盧耀輝，等. 基于子結構法的車輛系統剛柔混合動力學建模方法研究[J]. 鐵道機車車輛，2009，29(3): 8-11.

[8]馬少坤，于淼，崔皓東. 子結構分析的基本原理和ANSYS軟件的子結構分析方法[J]. 廣西大學學報，2004，29(2):150-153.

Optimization Design of High-Speed Train Equipment Cabin Bracket based on Substructure Method

GAO Yuehua1, FAN Zheng1,CHENG Yajun2, XIE Suming1

(1. School of Traffic and Transportation Engineering，Dalian Jiaotong University，Dalian 116028， China；2. Technical Center，Changchun Railway Vehicle Co.，Ltd，Changchun 130062， China)

Topology optimization model is built, and optimization design is conducted by selecting equipment cabin as optimized object, according to static strength analysis of equipment cabin of high-speed train and the production practice. Considering the heaviest load case, optimization design for shrunk structure is achieved by the use of OptiStruct software based on substructure method. New bracket design is accomplished with reference to the result of topology optimization. Taking manufacturing factor into consideration, static strength analysis of the global structure is conducted on the basis of the design. Compared with the initial structure, it is found that stiffness and strength of the optimized bracket are promoted greatly and its weight reduces by about 25%. The optimization results provide valuable reference for innovative structural design of the high-speed train equipment cabin.

equipment cabin bracket; topology optimization; substructure method; structural design

1673-9590(2016)04-0033-05

2015-10-29

國家自然科學基金資助項目(11202041)；中國鐵路總公司科技研究開發計劃資助項目(2014J004-N); 遼寧省自然科學基金優秀人才培育項目(2014028020);牽引動力國家重點實驗室項目(TPL1402);遼寧省自然科學基金資助項目(2015020120)

高月華(1981-)，女，副教授，博士，主要從事機車車輛CAD/CAE的研究E-mail:gaoyuehua@djtu.edu.cn.

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