基于初至殘差的最小二乘法高頻靜校正技術及應用

陳愛萍， 鄒 文， 何光明， 李亞林， 曹中林， 張 華， 張 亨

(川慶鉆探工程有限公司 地球物理勘探公司，成都 610213)

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基于初至殘差的最小二乘法高頻靜校正技術及應用

陳愛萍， 鄒 文， 何光明， 李亞林， 曹中林， 張 華， 張 亨

(川慶鉆探工程有限公司 地球物理勘探公司，成都 610213)

折射靜校正和層析靜校正是利用初至時間反演近地表速度模型，解決復雜山地地區的低頻靜校正問題，由于受偏移距范圍、迭代次數和反演精度等因素的影響，由反演模型求解的靜校正量殘留高頻靜校正量，影響地震資料的成像質量。針對這個問題，這里提出了基于初至殘差的最小二乘法高頻靜校正技術。假設初至殘差就是炮點和檢波點高頻靜校正量，通過最小二乘法構建方程，采用矩陣迭代法求解即可獲得炮點和檢波點高頻靜校正量。實際資料的應用結果表明，該方法原理可行、計算穩定快速，可以在折射法或層析法靜校正的基礎上顯著改善地震資料的成像質量。

低頻靜校正； 高頻靜校正； 初至殘差； 最小二乘法

0 引言

復雜山地地區存在地表高程起伏劇烈、近地表速度縱橫向變化大的近地表結構特征，這種近地表結構特征導致反射波同相軸存在嚴重的扭曲變形，影響地震資料的構造形態和成像質量。折射靜校正[1-3]、層析靜校正[4-11]主要用來解決復雜山地地區嚴重的靜校正問題，折射法和層析法都是通過初至旅行時反演獲得近地表的速度和厚度參數，求解靜校正量的方法。由于受偏移距范圍、迭代次數、反演精度等因素的影響，地震剖面應用了由反演模型計算的靜校正量后，仍然殘留高頻靜校正量問題。

目前高頻靜校正量的計算主要包括初至波高頻靜校正、反射波高頻靜校正兩類方法。其中初至波高頻靜校正有研究者采用同步迭代重建技術[2]、差分法[11]等方法求解。作者提出了基于初至殘差的最小二乘法求取高頻靜校正量，實際資料的應用結果表明，該方法能穩定、快速地求取高頻靜校正量，使得復雜山地地區的成像質量明顯改善。

1 方法原理

折射法與層析法都是利用實際的初至時間采用最小二乘反演方法求取近地表的速度和厚度參數，近而計算低頻靜校正量。其過程就是采用最小二乘反演方法，不斷地逼近近地表的速度和厚度參數，使得該組速度和厚度參數擬合的初至時間和實際的初至時間的誤差最小。

(1)

基于擬合的初至時間獲得的近地表速度和厚度參數，可以較好地估計近地表速度和厚度劇烈變化帶來的低頻靜校正量。由于受實際初至時間的偏移距范圍、迭代次數、反演精度等因素的影響，任何一種反演方法在終止迭代時，由反演模型求解的靜校正量殘留高頻靜校正量，影響地震資料的成像質量。而反演擬合初至時間和實際初至時間仍存在初至殘差Δtij。為了更好地改善地震資料的成像效果，根據地表一致性的假設，每道初至殘差是該道對應炮點和檢波點高頻靜校正量影響，可以構建式(3)，求解該方程即可獲得炮點和檢波點的高頻靜校正量。

(2)

Δtij=Shi+Rhj

(3)

式中：Δtij是初至殘差；Shi、Rhj分別是炮點和檢波點高頻靜校正量。若定義解向量為SRh=(Sh1,…,ShI,Rh1,…RhJ)T，則式(3)可表示為下面的矩陣形式：

A·SRh=ΔT

(4)

其中，矩陣A的元素aij滿足

(5)

ΔT的元素ti+j滿足

(6)

在公式(3)中，炮點和檢波點高頻靜校正量Shi、Rhj為未知量，應用最小二乘法使下面的目標函數達到極小：

(7)

(8)

可得如下方程組：

(9)

(10)

利用式(4)～式(6)，方程組(9)、方程組(10)可表達為下列的矩陣形式：

ATASh=ATΔT

(11)

采用矩陣迭代法求解公式(11)，就可求取該條測線或該工區的炮點或檢波點高頻靜校正量。該方法可用于利用折射法或層析法求解低頻靜校正后，再利用初至殘差進一步求解炮點和檢波點高頻靜校正量，從而改善地震資料成像效果。

2 應用

四川川東某三維工區AA(圖1)，從圖1中，可以看出，該工區地表高程變化劇烈，地表高差達到840 m。單炮初至波和反射波同相軸扭曲嚴重，說明該工區靜校正問題嚴重(圖2(a))。由圖2(b)可以看出，初至波變得光滑、反射波同相軸趨于雙曲形態，但是初至波和反射波同相軸存在抖動，存在高頻靜校正量問題。圖2(c)是在圖2(b)的基礎上，應用作者提出的基于初至殘差的最小二乘法高頻靜校正技術計算的炮點和檢波點高頻靜校正量的結果，由圖2(c)可以看出，初至波變得更平直和光滑，反射波同相軸更光滑連續。對比圖3可以明顯看出，未應用靜校正的疊加剖面同相軸錯亂、無法連續追蹤；應用層析靜校正的疊加剖面同相軸較連續、成像效果得到明顯改善，但是在高陡構造部位的反射波同相軸連續性不夠好；應用作者提出的層析靜校正+基于初至殘差的最小二乘法高頻靜校正量的疊加剖面同相軸更加連續，高陡構造部位的反射波同相軸的連續性得到明顯改善。

圖1 AA工區高程圖Fig.1 AA survey elevation(a)工區高程平面圖；(b) 某檢波線的高程圖

3 結論

這里提出的基于初至殘差的最小二乘法高頻靜校正技術，方法原理可行、計算穩定快速，實際資料的應用結果表明，該方法可以在折射法或層析法靜校正的基礎上，利用反演方法的擬合初至時間和實際初至時間的殘差，通過最小二乘法構建方程，采用矩陣迭代法求解高頻靜校正量，可以更進一步改善復雜山地地區的地震資料成像質量。但是，當反射波信噪比較低或者剩余靜校正量大于反射波的半個周期的時候，該方法能求解出高頻靜校正量，其結果需根據實際情況慎重使用。

圖2 原始單炮與不同靜校正處理后的效果對比Fig.2 Comparison of shot using different static correction method(a)原始單炮；(b)層析靜校正后的單炮；(c)層析靜校正+高頻靜校正后的單炮記錄

圖3 靜校正前的疊加剖面與不同靜校正處理后效果對比Fig.3 Comparison of stack section using different static correction method(a)靜校正前的疊加剖面；(b)層析靜校正后的疊加剖面；(c)層析靜校正+高頻靜校正的疊加剖面

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Least squares high-frequency static technology and application based on residual first-break time

CHEN Ai-ping, ZOU Wen, HE Guang-ming, LI Ya-lin, CAO Zhong-lin, ZHANG Hua, ZHANG Heng

(Sichuan Geophysical Company of CNPC Chuanqing Drilling Engineering Company Limited,Chengdu 610213, China)

The low-frequency statics problem in complex mountainous area can be solved by refraction static and tomography static methods, which inverse the near surface velocity model based on first-break time. But the image quality of complex geologic structures is affected by inaccurate statics that still has the high-frequency statics on account of the influences of offset range, iteration times, inversion precision. Aiming at this problem, least squares high-frequency static technology based on residual first-break times was proposed in this paper. The residual of first-break times was considered as high-frequency statics of shots and receivers in this study, which can be solved through the matrix iteration method based on least squares equation. Application results of real data show that the method is feasible and stable, at the same time, the imaging quality of seismic data can be improved significantly based on refraction static method or tomography static method.

low-frequency static; high-frequency static; residual first-arrival time; least squares method

2015-06-25 改回日期：2015-09-29

中國石油天然氣集團公司十二五重大科研項目(2013E-3808)

陳愛萍(1976-)，女，高級工程師，主要從事地震資料處理方法研究工作,E-mail：chenaip1107@163.com。

1001-1749(2016)05-0643-04

P 631.4

A

10.3969/j.issn.1001-1749.2016.05.11