端面錐形參數對錐-孔組合型機械密封性能的影響

程香平，孟祥鎧，彭旭東，張友亮，付遠，康林萍

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端面錐形參數對錐-孔組合型機械密封性能的影響

程香平1，孟祥鎧2，彭旭東2，張友亮1，付遠1，康林萍1

（1江西省科學院應用物理研究所，江西南昌330029；2浙江工業大學過程裝備及其再制造教育部工程研究中心，浙江杭州 310032）

給出新型錐-孔組合型端面密封，考慮液膜壓場的變化規律與環受力變形的相互作用關系，構建機械密封3D流、固耦合數學模型，并給出相關的數值計算方法，獲得了膜壓分布規律及端面變形情況，分析錐面結構參數在各工況下對密封性能的影響規律。結果表明：由菱形孔所引起的動壓效應可使端面產生周向和徑向波狀變形，而靜壓效應隨錐度和錐寬比的變化，在端面區域范圍內所起作用也發生相應變化；對壓強較低和低、中轉速設備，應選取=5～6或=2～4的收斂錐面密封，且=0.8～1.0。對高壓和高速設備，應選用=2～3的收斂錐面密封，且=1.0或=0.2；通過改變錐面結構可有效改變機械密封的特性參數，實現密封運行中的自動調節，特別適合變工況條件。另外，由于錐面結構的變化所引起平衡系數和膜厚的變化，低速時可彌補動壓效應較小的缺陷，獲得較大開啟力，也可在大下工作，故可降低密封端面對平整度和光潔度的要求。

數值模擬；流體動力學；端面變形；層流

引 言

20世紀80年代初Etsion[1]初步研究了錐面密封的性能參數，并闡述了錐面密封的可行性。Lebeck[2]指出，端面液膜沿介質泄漏方向呈收斂楔形時，可提供足夠大的軸向承載能力。Zheng等[3-4]研發出一種自加壓雙螺旋槽動靜壓混合式機械密封，并得到了極好的試驗驗證。但在實際應用中由于安裝、端面磨損及熱力變形所形成的徑向錐度難以控制，極易造成泄漏超標和端面失衡，且也難以形成較好的開啟性能[5-8]，故在工程中較少應用。但隨著LST-MS技術的發展，激光加工微孔端面密封顯示出極好的動壓性能[9-11]，彭旭東等[12]結合錐面機械密封和LST-MS各自明顯特性，提出錐面-微孔端面組合密封新技術，在一定工況范圍內有較好的適應性，并取得很好的實驗效果和實踐應用。

鑒于此，作者綜合考慮機械密封運行過程中多變工況所引起的各種不利因素，例如啟-停、振動、變速和變壓等對密封裝置中的介質汽化、環變形和端面磨損等現象[13-15]，系統研究了大孔徑端面織構和錐-大孔端面的機械密封的各種孔型參數對密封性能的影響情況，得出較大菱形孔織構端面具有比微孔織構更好的密封性能和變工況自適應性[16-19]，故本文著重研究錐面幾何參數對錐-孔組合型機械密封性能的影響規律，并綜合考慮密封裝置軸向力的動態平衡和端面變形，構建端面間膜壓和密封環受力變形控制理論模型，在多變工況條件下對機械密封的三維流、固耦合理論模型進行離散求解，并對計算出的液膜壓場變化規律和密封環受力變形情況進行動態分析，進而得出密封性能參數和結構設計參數，以期提出變形協調和控制的方法，進一步完善動靜壓組合型機械密封的設計理論。

1 模 型

1.1 幾何模型

圖1給出錐-菱形孔端面組合型機械密封的局部結構示意圖。靜圓環端面加工成一定錐度的斜面，且定義錐度=100(o-m)tan/0[12]，其中為錐面錐角，m為錐面起始半徑，i、o分別為密封端面內、外半徑，0為端面液膜的基礎膜厚。“錐寬比”是非錐面半徑與端面外徑比值，即=m/o；動圓環上的菱形孔沿密封端面周向呈對稱分布、徑向呈等距分布，菱形孔為等深孔，其深度為1。采用兩個結構參數和來表示菱形孔的幾何特征，定義長短軸比＝/，其中為菱形孔對稱軸的半長軸，為半短軸。

因所建力學模型具有中心對稱性，少占用計算機內存，故只需建立單周期幾何模型，圖2是有限元模型邊界條件示意圖。密封環A和B曲面分別與相對應面構成周期性邊界條件，如圖2(a)所示。靜圓環采用固定約束，動圓環采用指定位移，同時受彈簧力sp和外壓o的作用，密封端面施加力為計算的端面膜壓，如圖2(b)所示。另外，由于在運轉中孔區和非孔區液膜厚度均極小，端面間壓強在液膜厚度方向上的壓差變化無論在孔區或非孔區均可忽略不計，所以密封端面的整體變形量不會因菱形孔的存在而產生較大變化，故在計算變形時可忽略菱形孔的影響，僅在計算分布時需考慮菱形孔的存在。

1.2 理論模型

假定端面間流體壓力沿膜厚方向恒定不變；密封介質為牛頓型流體，其黏度保持不變，考慮液膜空化作用，采用滿足質量守恒的圓柱坐標系形式Reynolds方程[20]

式中，為液膜密度與未空化液體密度之比，即：=/，在非空化區為=1，>cav，而在空化區0<<1，=cav；為液膜厚度，為介質黏度；cav為液膜空化壓力；平均轉速，其中為旋轉環轉速。

膜厚方程

式中，h為動圓環面上某點的變形量；h為靜圓環面上某點變形量；h為錐面上某點錐高。

當密封裝置穩定運行時，密封環軸向受力平衡，則

c=o(3)

其中，

(5)

式中，c為閉合力，o為開啟力，sp為彈簧比壓，為平衡系數，i和o分別為端面內、外徑處壓力。

采用有限差分法將式(1)進行離散，再與式(2)～式(5)進行聯合求解，構建流體動靜組合型機械密封三維流、固耦合數學模型，利用Matlab編程計算，用有限元軟件計算三維模型的固體變形量，以變形后再次求解分布，反復迭代直至滿足收斂判據即停止，用最終值求解液膜剛度z、o和泄漏率等性能參數，具體算法詳見文獻[16-17]。

2 計算結果與討論

幾何參數：o=143 mm，i=129 mm；=2 mm，1=1.5 μm，單列孔個數s=4，=1.67，動、靜密封環彈性模量分別為1617GPa和223GPa，動、靜密封環厚度分別為b1=8 mm和b2=10 mm，動、靜密封環泊松比分別為1=0.28和2=0.25，=4，=1，=0.82，sp=0.15，=150。

工況參數：i=0.1 MPa，低壓o=0.3 MPa，高壓o=6.6 MPa，=0.001 Pa·s，=1500 r·min-1。

規定端面變形位移量以動、靜圓環的軸中心線為直角坐標軸軸，各自原密封端面處為0基準點，軸正向為負值，負向為正值。在計算分析和研究某參數和工況條件對變形及密封性能參數影響時，除說明外，其他幾何參數和工況參數均保持不變。

2.1對端面力變形的影響

圖3示出了o=1 MPa和變化時密封端面變形及液膜壓場的情況。由圖可知：因為端面菱形孔的存在能夠產生很強的動壓效應，致使端面間膜壓產生非常規則的高、低壓(孔區某些區域會出現空化現象，即膜壓圖所示孔內最小壓力平底區)相間的周期性波狀分布態勢，最高壓力峰值高隨的變化而變化，且高(Ф=0)高(Ф=2.4)高(Ф=4)，故而端面間壓差?(Ф=0)變化幅度最大，?(Ф=2.4)和?(Ф=4)依次減小。另外，變化時其高、低壓區域范圍的大小也是不同的，=0的低壓區范圍很大，高壓區范圍很小，因此這種流壓場狀況極易造成密封端面運行的不穩定；相比之下，=2.4的膜壓場高、低壓區域范圍的大小較均衡，壓差變化也不大，因此該種狀態下的密封面在運行中會非常平穩，難以接觸，不易磨損，而=4的端面密封的液膜穩定性居中。還可看出，高壓區隨著的增大由外徑處逐漸向內徑處增大，說明流體靜壓效應作用的范圍隨的增加沿徑向由外徑到內徑處增大，而動壓效應則隨之減弱。低壓波谷區位于孔內與轉速同向一側，存在著空化區域，這說明流體在孔區受邊界阻滯一側產生高壓，另一側因流體背離而產生空化現象。

綜上所述，在流體動壓和靜壓效應的共同作用下，端面間膜壓場形成有規律的波動壓力區，致使密封環面受到壓縮形成凸凹不平的變形曲面，且變形情況與膜壓場的形狀有關，膜壓較大區域對應的端面區產生較大變形，壓力較小區域產生的變形較小。由圖3可看出密封端面變形的共性規律：在周向方向上形成具有中間凹陷的周期性波度曲面，且動、靜圓環面上的變形方向相反；徑向方向上也出現了有規律的徑向波狀起伏變形，中間變形幅度較大的，隨后逐漸減小至內徑側。同時，不同值又具有各自的個性變形規律：隨著的增加，端面最大和最小的變形量逐漸變小，由外徑至內徑處產生了發散狀的變形錐度，這是由于隨的增大，靜壓效應變強，動壓效應變弱，使液膜在徑向方向上形成收斂狀膜厚，端面間的膜壓整體變弱的同時，形成發散狀液膜壓場，故而產生了發散狀的變形錐度。由圖3(a)可知，=0時，中間的變形波幅值大于內外徑處綜合變形量，動、靜圓環的最大變形量分別為0.01752mm和-0.4746mm(數值前的正負只代表變形的方向性)，最小變形量出現在谷底位置分別為0.01001mm和-0.1665mm；由圖3(b)可知，在=2.4時，動、靜圓環端面整體變形由外徑處向內徑處逐漸地增大，但最大變形量均出現在中間靠近內徑處，分別為0.01608mm和-0.4196mm，由于密封端面存在一定的收斂錐度，使膜厚增大，故而靜壓效應作用范圍變大，動壓效應略微減弱，使端面變形存在輕微發散性。由圖3(c)知，在=4時，動、靜圓環面變形量由外徑向內徑處逐漸增加，再減小，最大變形量靠近內徑側，分別為0.01598mm和-0.4085mm，使密封端面徑向錐度變形明顯，徑向波狀變形有所減弱，而因動壓效應產生的周向波狀變形在靠近內徑側明顯，外徑側減弱。

圖4示出了o=1 MPa時，不同對密封性能參數的影響規律。結果表明：當=0、2.4和4時，由于軸向力的平衡作用，故而o的大小相差不大，但z(Ф=2.4)z(Ф=4)z(Ф=0)，這表明密封端面的液膜穩定性受到液膜壓強波動均勻性和整體強度的影響較大，端面膜壓越均衡，強度越大，液膜穩定性越好，z就越大，兩端面在運行過程中就越平穩，越難以接觸，工作壽命則變長。由圖還可看出，min(Ф=2.4)min(Ф=4)min(Ф=0)和(Ф=4)(Ф=2.4)(Ф=0)，即min決定的大小。同時min越大，運行中的密封端面就越不易接觸，難以磨損，但密封可靠性會變差；反之，min小，端面易接觸，但變小，密封可靠性就變好。綜上所述，考慮到液膜穩定性和密封可靠性，對中等壓強和轉速的設備，應選用=2.4收斂端面密封。

2.2 低壓(0.3 MPa)工況時密封性能

2.2.1 不同時對密封性能的影響 圖5示出了低壓(0.3 MPa)工況和變化時對密封性能參數的影響。結果表明：隨著的不斷增大，和min均增加，而z(ω=800 r·min-1)z(ω=1500 r·min-1)z(ω=2500 r·min-1)z(ω=200 r·min-1)。這是因轉速的增大，液膜動壓效應增強，整個端面的高、低壓區域范圍的大小因轉速越大越不均衡，所以z會逐漸減小。但z(ω=200 r·min-1)最小是因為在極低轉速下產生很弱動壓和靜壓效應共同作用的結果。同時，還可看出在極低轉速(200 r·min-1)時，隨的增大，z先緩慢減小后逐漸增大，并存在極小值，這是因為轉速較低，端面間液膜的動壓效應雖然較弱，但也起到一定的支撐作用，隨著的增加，端面整體膜厚增大，動壓效應變得更弱，在靜壓效應沒發揮更強作用前，z就會減小。隨進一步增大，極低的轉速難以使膜厚變得更大，而內、外壓差Δ所起作用的范圍逐漸增大，靜壓效應的作用范圍增大，故而端面的液膜穩定性逐漸變強，z變大；在轉速≥800 r·min-1時，隨的增大，z緩慢減小，原因在于：較高的轉速會使端面間液膜的動壓效應變強，隨的增大，會引起端面間整體膜厚變大，動壓效應會隨之變弱，z就逐漸變小。由圖5(b)可知，在低速(≤1500 r·min-1)時，隨著的增加，和min均先緩慢減小后逐漸增大，當=2500 r·min-1時，和min是逐漸減小的。

綜上所述，對于經常啟停或轉速較低的設備，應選=5～6的收斂端面密封。對于較高轉速的設備，應選取=2～4的收斂密封端面。

2.2.2 不同時對密封性能的影響 圖6示出了低壓(0.3 MPa)工況和不同時，對密封性能參數的影響規律。結果表明：隨的增大，動壓效應逐漸增強，為保證o與c的平衡，min自動地增大調整，隨之增大；而z基本上是隨的增大而逐漸減小，但只有當0.4≤≤0.6時，z(ω=200 r·min-1)是最小的。還可看出，隨著的增大，z先逐漸減小后快速增大，且存在極小值，而min和隨著的增大，呈現出增—減—增—減的類似波浪狀的曲線。其原因在于，初期隨著的增大，靜壓效應所起作用的范圍增大，引起整體及其收斂錐度變大，動壓效應減弱，z逐漸減小。隨的進一步增大，端面圓環寬度越來越小，端面間液膜受到微干擾范圍變小，動壓效應在較窄端面上所起液膜波動作用的差別變小，故液膜穩定性增強，z逐漸變大。因此，對于低壓或速度較低的設備，為保持高的z和較好的密封性，應選取=0.8～1.0收斂端面密封。

我院2016年5月--2017年9月收治的64例行口腔修復患者,按照隨機數字表法分為實驗組和對照組,每組患者32例。實驗組:男16例,女16例,年齡42-76歲,平均年齡(58.5±14.5)歲,病程1-5周,平均病程(2.5±0.5)周;對照組:男17例,女15例,年齡43-78歲,平均年齡(60.5±15.5)歲,病程1.5-5周,平均病程(3.25±0.75)周。將兩組患者基本資料進行精細對比分析,差異不明顯(P>0.05),具有臨床可比性。所有患者均自愿入組并簽署知情同意書。

2.3 高壓(6.6 MPa)工況時密封性能

2.3.1 不同時對密封性能的影響 圖7示出了高壓(6.6 MPa)工況和變化時，對密封性能參數的影響規律，結果表明：在高轉速時，隨的增大，min和均逐漸增加，使端面間的摩擦磨損越來越弱，密封壽命增長，但密封性變差。而z隨的增加基本上是先迅速增大而后逐漸減小，并在2≤≤3之間取得極大值，液膜穩定性最好，這是因為此時在動、靜壓效應共同作用下，使得端面間液膜的高、低壓區域分布均衡且最大壓差較小，故液膜最穩定。還可看出，在相同值條件下，越大，min和越大，而z在<2是變大的，在>2是減小的。原因在于：當<2時，整體的收斂性較小，也較小，在高速下整個端面的動壓效應遠大于靜壓效應，且整體較均衡，故z就會越來越大；當>2時，整體的收斂性隨的增大將變得越來越大，而錐形膜厚會自動加大削弱外徑側液膜的動壓效應，反之內徑側的動壓效應加強，同時靜壓效應所起作用范圍加大，在二者共同作用下，z隨增大而逐漸減小。綜上所述，對于高壓和高速運轉的機械密封設備，應選用收斂錐度=2～3的密封端面。

2.3.2 不同時對密封性能的影響 圖8示出了高壓(6.6 MPa)和不同時，對密封性能參數的影響規律。結果表明：隨的增大，min和是逐漸增大的，而z呈現出增—減—增的變化趨勢，整體圖形呈躺著的“S”形，有極大值和極小值，且z在=0.2和1.0有極大值。還可看出，在相同下，隨逐漸變大，z、min和均是增大的。這表明在高壓時，隨增大，動壓效應逐漸增大，從而抵消了內外靜壓差所產生靜壓效應的不均衡，使端面液膜更穩定。綜上所述，對于高壓和高速運行的設備，若要求端面穩定性好且對密封性要求不是過于苛刻的應選用=1.0的密封端面；若要求密封更可靠且穩定性較好應選用=0.2的密封端面。

3 結 論

（1）在給定工況條件下，由菱形孔所引起的動壓效應使得密封端面產生周向和徑向波狀變形，而靜壓效應隨著的變化，在端面區域范圍內所起作用也發生相應變化；密封端面的液膜穩定性受其液膜壓強波動均勻性和強度的影響較大，壓強變化越均衡，強度越大，液膜穩定性越好，z就越大，在運行過程中越平穩，難以接觸，壽命周期就越長。

（2）為提高液膜穩定性和密封可靠性，對于壓強較低和低、中轉速的設備，應選用收斂錐面為=5～6或=2～4的機械密封，且=0.8～1.0；對于高壓和高速的設備，應選用收斂錐度=2～3的密封端面，且=1.0或=0.2。

（3）錐-孔組合型機械密封具有動壓和靜壓效應的雙重作用，與單純的動壓型機械密封相比，在不同工況條件下，具有更好的z，因而適用于更廣泛苛刻的工作環境。

（4）錐-孔組合型機械密封由于錐面幾何的變化所引起的端面平衡系數和膜厚的變化，在低速時可以彌補動壓效應較小的缺陷，獲得較大o，另外也可在大下工作，故而可降低密封端面對平整度和光潔度的要求。

（5）通過改變錐面的幾何結構可有效改變機械密封的特性參數，實現密封運行中的自動調節，特別適合變工況條件。

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Effect of tapered face parameters on performance of cone-pore-combined mechanical seal

CHENG Xiangping1, MENG Xiangkai2, PENG Xudong2, ZHANG Youliang1, FU Yuan1, KANG Linping1

(1Institute of Applied Physics, Jiangxi Academy of Sciences, Nanchang 330029, Jiangxi, China;2MOE Engineering Center of Process Equipment and Its Remanufacture, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310032, Zhejiang, China)

A three-dimensional fluid-solid coupling mathematic model of a cone-pore-combined mechanical seal was established by considering interactions of pressure distribution change of fluid film between two end faces and stress deformation of sealing rings. A numericaliteration method was developed to solve the coupling model so as to obtain pressure distribution of the fluid film and surface deformation. The influence of structural parameters of the tapered end face on sealing performance was analyzed at various working conditions. The results showed that diamond-shaped pores created dynamic pressure effect, which produced circular and radial wave deformation at the end faces, andstatic pressure effect, which changed impact accordingly within the end face region with the increase of taperand cone width ratio. The convergent seal of the tapered end face at=5—6 or=2—4 and=0.8—1.0 should be selected for low pressure and low to medium speed equipment. The convergent seal of the cone end face at=2—3 and=1.0 or=0.2should be selected for high pressure and high speed equipment. Changing tapered end face structure could effectively modify characteristic parameters of the cone-hole combined mechanical seal and automatically adjust seal performance during operation, which is especially suitable for variable work conditions. In addition, the change of balance coefficientand film thicknesscaused by structure change of the tapered end face could made up defects of small dynamic pressure effect at low speed to achieve large opening force andcould alsowork under largeso that the flatness and polish requirement for seal end face might be reduced.

numerical simulation; hydrodynamics; face mechanical deformation; laminar flow

2016-05-21.

CHENG Xiangping, 654268480@qq.com

10.11949/j.issn.0438-1157.20160744

TU 831.3

A

0438—1157（2016）11—4762—09

國家自然科學基金青年項目(51505203)；國家自然科學基金面上項目(51375449)；江西省科技開發和產業化開發項目(20151BBE51065)；2015年江西省科學院博士啟動基金項目(2014-YYB-18，2014-XTPH1-18)。

2016-05-21收到初稿，2016-08-16收到修改稿。

聯系人及第一作者：程香平(1978—)，女，博士，助理研究員。

supported by the Youth Program of the National Natural Science Foundation of China (51505203), the National Natural Science Foundation of China (51375449), the Jiangxi Province Torch Plan Foundation, China (20151BBE51065), the Doctoral Starting up Foundation of Jiangxi Academy of Sciences, China (2014-YYB-18) and Collaborative Innovation Foundation-GSP, China ( 2014-XTPH1-18).