淺談小學簡單應用題教學

董曉佳

應用題是小學數學教學的重要內容。解答應用題能使學生把認數和計算中所掌握的基礎知識以及基本數量關系運用于實際，加深對四則運算意義的理解，培養學生分析問題、解答問題的能力，發展學生的邏輯思維能力。簡單應用題是復合應用題的基礎，其解題方法與四測運算意義掛鉤，不外乎加、減、乘、除四種方法。但是要真正理解應用題的類量關系及其結構就沒那么容易了。現就簡單應用題的教學方法談談自己的看法。

一、直觀圖示，建立表象

在數的認識與簡單的計算教學中，教材安排了一定的題圖和插圖，這正是進行應用題啟蒙教學的好材料。例如：在“7的認識”這一節教學中，有一幅小朋友喂雞的題圖：1只公雞，7只母雞；2只黃母雞，5只其他雞。這幅圖的作用，無疑是為“7的認識”和“7的組成”服務的，但其中也蘊含了部分數和總數關系的求和應用題的雛形。因此，教學中既要利用圖使學生掌握“7的組成”，又要有意識地引導學生建立這樣的表象：已知兩個部分數求總數，就是把兩個部分數合并起來。在簡單的計算教學中，教師通過直觀演示，或通過“看圖列式”和“說圖意列式計算”教學內容，使學生初步了解加、減法的意義，并有意識地訓練學生逐漸會用“三句話”講清圖意。例如：在教學3-2=1這道算式之前，教師先在貼絨板上并列貼上3只燕子，然后拿起其中兩只貼到“空中”。接著要求學生根據教師的動態演示過程回答下列問題：（1）原來有幾只燕子？（2）飛走了幾只？（3）還剩下幾只？之后，再請學生把剛才的三個問題連起來，用“三句話”說一說，教師引導學生及時抽象概括出：3-2=1，使具體的實物圖示與抽象概括的數量關系相溝通，并能從教師演示的全過程中體會到：從一個數里去掉一部分，求剩下多少，用減法計算。

二、加強語言表述，發展抽象思維

語言表述不僅要使學生將操作過程表述出來，而且還要表述出自己的思維活動，將外部動作內化為自身的智力活動。這就需要一個較長期的過程，必須及早培養訓練。如前面提到的培養學生說一句乃至三句話的能力，培養學生將第三句話改說成疑問句等就是如此。在操作活動中應該在培養學生表述能力上下功夫。如在教學求兩數相差多少的應用題時，可要求學生通過觀察示意圖逐步表述思維過程表述出來：白兔的只數多，12只白兔可以分為兩部分，一部分和7只黑兔同樣多，一部分是比黑兔多出來的。從白兔的只數里去掉和黑兔同樣多的只數，剩下的就是白兔比黑兔多的只數。這是進行語言表述訓練的第一階段。當學生能較好地表達出動作感知或思維過程后，可及時將學生用語言表達的思維活動進行簡縮，也就是初步培養學生的抽象概括能力。這就是語言表述的第二階段。如上題，可以引導學生表述出：求白兔比黑兔多幾只，實際上就是求12比7多幾。

三、尋找隱藏條件

例如：工程隊修一段公路，第一天修了45千米，第二天修全長的40%，還剩一半沒修，這段公路有多少千米？這道應用題的數量較隱蔽，從“還剩一半沒修”中挖掘隱蔽條件就是前二天已修的也占一半，求出第一天修的分率，再求單位“1”的量。總之解分數應用題，不論題中量率如何變化，條件如何隱蔽，只要教會學生解題的方法，就能使其較順利地克服思維過程中的種種障礙，達到解決實際問題的目的。

四、練習時注意充分運用變式

教材中出現的例題一般比較典型，敘述時往往帶有明顯的特征詞。這樣教學后學生往往只認識基本題而不認識變式題。簡單化的把題中某一詞語與某種運算方法建立起聯系，出現錯誤。如前面所述的把“比……多”同加法、“比……少”同減法建立起錯誤的聯系，在解逆向思維的變式題就會出錯。所以在教學中應注重引導學生分析數量關系，讓各種形式的變式題在練習中交插出現。只有通過這樣的練習學生才能正確的找到各類應用題的本質特征，排除非本質特征。變式的主要手法有：改變敘述順序、改變呈現方式、改變詞語或思維方式等。變式的基本方法有：（1）倒敘法。就是改變應用題的敘述順序。在“份數關系”應用題教學中，采用這種方法效果特別好。如：“二班每組8人，6組有多少人？”這樣的順敘練習過多后，學生很容易形成“前一數x后一數”這種錯誤的觀點。練習中變為“二班有6組，每組8人，一共有多少人？”讓學生比較練習，找出相同的結構。（2）隱蔽法。就是把其中的一個條件藏起來。如：“小紅、小明、小青每人手中各有4本書，他們共有幾本書？”這樣設計學生能更加深刻地理解其數量關系及結構。（3）去掉關鍵詞法。因為一、二年級學生解題時往往把解法同關鍵詞建立聯系，所以練習時就要想法去掉關鍵詞。如：把“比……多”中的“多”改為“高、長、重、貴、遠”等等，幫助學生分析較大數和較小數。（4）逆向法。逆向思維的習題學生解答有一定難度，所以在練習中一定要適當安排給予突破。如：基本題“明明有8朵黃花，小紅比明明多3朵。小紅有多少朵？”變成：“明明的8朵黃花，比小紅少3朵。小紅有多少朵？”或“明明比小紅少3朵，明明有8朵。小紅有多少朵？”幫助學生形成周密的思維過程。

五、強化整體，理清思路

簡單應用題從數量關系來說可以歸結為和、差、積、商四種，大體可以分為四組。同一組應用題之間有著密切的聯系。例如，第二冊的相差關系應用題包括三種情況，其數量關系是相同的，只不過是已知和未知發生了變化。如果弄不清這一點，就會產生干擾，以至于數量關系混淆不清，分析時無從下手。因而弄清這類應用題的異同，對于正確分析數量關系是至關重要的。通過對已知和未知的分析，學生對兩種應用題的認識更加清晰。再如，教科書第五冊第52頁例10是將三種倍數關系的應用題進行對比，使學生進一步明確它們的聯系和區別，更好地掌握解題思路和解答方法。教學中，應以三量關系為核心，幫助學生從整體上把握倍數關系應用題的基本結構和數量關系分析方法，從而使知識融會貫通，形成知識系統，提高解題能力。為此，可采取如下步驟。（1）學生獨立解答后圍繞三量關系進行討論：這三道題的不同點是什么？使學生明確：這三道題表示的均是同一種數量關系，只不過是已知和未知發生了變化而已。（2）從解題思路和運算方法上進行研究，促使學生結合乘、除法含義理解算理：①題求排球的個數是足球的多少倍就是求18里包含著幾個6；②題求有多少個排球就是求3個6是多少；③題求有多少個足球就是求把18平均分成3份求一份是多少。

在教學中，只要抓住簡單應用題的結構特征及聯系，加強直觀手段的運用，強化思路分析，重視獲取知識的思維過程，就一定能提高學生分析問題、解決問題的能力。