基于SAS算法的起飛一發失效應急路徑規劃方法

焦衛東， 程穎， 柯然

1.中國民航大學 天津市智能信號與圖像處理重點實驗室， 天津 300300 2.中國農業銀行 科技部， 上海 200000

基于SAS算法的起飛一發失效應急路徑規劃方法

焦衛東1,*， 程穎1， 柯然2

1.中國民航大學 天津市智能信號與圖像處理重點實驗室， 天津 300300 2.中國農業銀行 科技部， 上海 200000

為解決起飛一發失效應急程序(EOSID)手動設計的不足，提出一種基于SRTM數據的稀疏A*搜索(SAS)算法的EOSID路徑規劃方法。首先采用航天飛機雷達地形測繪使命(SRTM)的網格地形數據，結合起飛一發失效相關規章，考慮爬升梯度與保護區限制確定可行搜索空間；然后基于可行搜索空間運用稀疏A*搜索算法搜索應急離場路徑，在傳統A*算法尋找擴展節點時加入起飛性能約束條件，同時利用地形高程數據進行地形和威脅回避，生成一條三維應急離場航跡；最后利用三次樣條曲線對規劃的應急離場航跡進行平滑處理。實驗結果表明該方法能自動搜索出有效的EOSID三維航跡。

EOSID； 航跡規劃； 稀疏A*算法； 起飛性能； 三次樣條曲線

隨著航空運輸業不斷發展，自然條件復雜機場增加，起飛性能的安全性和經濟性矛盾日漸突出。為保障起飛安全基礎上的經濟性，民航局規定航空承運人必須制定相應機型的起飛一發失效應急(Engine out Standard Instrument Departure, EOSID)程序。

目前EOSID由性能工程師和程序設計人員手動設計完成，設計工作量大，技術難度高，需要在全動模擬機上反復迭代，結果并非最優。近幾年國外對EOSID的航跡規劃研究初步展開，將無人機(Unmanned Aerial Vehicle，UAV)航跡規劃的先進技術運用到EOSID航跡自動規劃中。2010年9月第十屆AIAA ATIO(Aviation Technology，Integration，and Operations)會議上，Talgorn等[1]設計了一個自動優化EOSID水平航跡的軟件。軟件通過混合遺傳算法對一發失效的航跡進行全局優化，利用最小梯度對地形進行優化處理，最終得到由一系列導航指令集組成的EOSID路徑，該路徑以離散的航跡指令序列作為有效航跡，僅提供有效幾個操作類別及導航設備數量，并未得到連續航跡。2011年8月AIAA導航與技術會議上，Masson等[2]提出采用基于A*算法的UAV航跡規劃技術規劃起飛一發失效路徑[3-4]，但未考慮實際飛機航向限制。以上航跡規劃算法均基于二維平面搜索，無法有效進行地形和威脅回避。中國現階段主要側重于EOSID設計制作及性能分析[5-7]，設計主要基于手動完成，對EOSID航跡規劃的相關研究較少。

本文采用稀疏A*(Sparse A* Search，SAS)算法，將一發失效的規章限制與地形數據相結合構造三維搜索空間，在傳統A*算法尋找擴展節點基礎上考慮航向角、爬升/下滑角等約束條件，同時將地形威脅引入代價函數，使規劃航跡滿足實際飛行性能和越障要求；對規劃航跡進行平滑處理并在MATLAB及三維地理信息系統中對規劃路徑進行驗證，實現在真實地形環境中自動生成可行的EOSID三維連續航跡。

1 EOSID制作規范

起飛標準儀表離場(Standard Instrument Departure，SID)程序是按照飛機全發工作而設計的飛機起飛水平航跡，選取的障礙物范圍(保護區)較大。起飛重量按飛機起飛一發失效情況計算，若考慮同樣大保護區和爬升梯度，則允許的起飛重量太小，嚴重影響經濟效益。EOSID是有別于SID的飛行航跡路線，考慮的障礙物范圍較SID小得多，制作該程序可增大飛機的最大起飛重量，從而增大飛機商載能力，提高營運效益。

根據飛機起飛一發失效應急程序制作規范，飛機起飛限制和規定包括最小爬升梯度能力、最小超障高度及起飛保護區規定[8-10]。

1)最小爬升梯度

凈飛行航跡定義為總飛行航跡減去一個安全余量后的垂直飛行航跡，減去的安全余量為：0.8%(雙發)、1.0%(四發)。凈飛行航跡必須滿足最小爬升梯度限制，如表1所示。

2)超障余度

飛機起飛凈飛行航跡須以35英尺的余度(對于轉彎坡度大于15°的為50英尺)越過保護區內所有障礙物，如圖1所示。

3)起飛保護區

CCAR121.189規定起飛航跡徑區的半寬，為提供一個較大安全余量，離場時保護區半寬為：從跑道末端90 m開始，以12.5%的擴張率擴張至900 m寬，然后保持標稱航跡兩側900 m等距直至起飛航跡的結束點，如圖2所示。圖2中：TOD為起飛距離，TORA為可用起飛滑跑距離，TODA為可用起飛距離，cwy為凈空道，E為保護區寬度，E0為保護區起始寬度，D為起飛跑道末端DEK至離場航跡的水平距離。

表1 起飛段最小爬升梯度限制Table 1 Minimum climb gradients at takeoff segment

圖1 超障余度Fig.1 Obstacle clearance redundancy

最大起飛重量須滿足起飛保護區內最小爬升梯度、超障余度要求。綜上對于起飛的規章限制，設計EOSID應考慮：避開關鍵地形障礙物、安全越障、滿足規定爬升梯度和安全余量(保護區)等。

圖2 離場保護區Fig.2 Departure splay

2 基于SAS的EOSID路徑規劃算法

理論上，對于規劃空間內每一個位置，航跡可從任意方向經過，采用傳統A*算法進行航跡搜索在擴展節點時，需要考慮鄰域中所有網格單元，且生成的航跡無法滿足飛機起飛性能約束條件[11-12]。

SAS算法與A*算法路徑規劃的算法思想皆為從起始點開始擴展直到目標點從而得到一條路徑。算法擴展過程的節點可分為3類：①已被擴展的節點；②已經產生但未擴展的節點；③尚未產生的節點。其中，第1類節點可稱之為封閉節點，算法進行搜索時將該類節點存放在CLOSED表內；第2類節點是已產生，同時等待擴展的節點，因而稱之為開放節點，搜索時存于OPEN表內。與傳統A*算法不同，在擴展節點時SAS算法并不遍歷當前節點鄰域內每個網格單元，只考慮其中若干扇面，有效地剪除搜索空間并縮短收斂時間[13-14]。

2.1 SAS算法航跡規劃過程

采用SAS算法進行EOSID路徑規劃，數據源為航天飛機雷達地形測繪使命(Shuttle Radar Topography Mission, SRTM)提供的地形高程數據，算法實現過程如圖3所示。

首先根據一發失效梯度限制對地形數據進行處理，構造三維搜索空間，同時將一發失效的規章限制與搜索空間相結合，使規劃航跡滿足一發失效垂直越障要求；其次在A*算法尋找當前點的擴展節點時考慮航向和爬升/下滑等約束條件，并在計算各擴展節點代價函數時引入地形威脅，評價各節點代價，找出代價最小的節點直至到達目標點；然后對規劃航跡數據進行平滑處理得到可行的三維路徑；最后與官方離場程序進行可視化對比驗證。由于離場路徑要考慮導航臺，將規劃航跡分割成從跑道末端到導航臺、從導航臺到終點的多段航跡，每段航跡都采用上述方法進行航跡規劃。

圖3 基于稀疏A*(SAS)算法的EOSID航跡規劃過程Fig.3 EOSID path planning process based on sparse A* search(SAS) algorithm

2.2 規劃空間的處理

根據第1節EOSID規章，對規劃空間的約束可考慮制作規范中的兩個因素：一發失效最小爬升梯度能力、起飛航跡保護區。起飛一發失效離場路徑應滿足最小爬升梯度2.4%，因此可將搜索空間確定為梯度為2.4%的“圓錐梯度面”，如圖4所示，對于離場區域的地形高程，若穿過圓錐面則被認為不可通過，反之規劃為可用搜索空間。

圖4 錐面搜索空間Fig.4 Search space cone

同時，對于地形復雜機場，須考慮EOSID航跡保護區。為確保規劃航跡的橫向安全間隔，選擇對地形數據進行腐蝕算法處理，將與障礙物相鄰的區域進行裁剪處理，縮小搜索空間，保證規劃航跡與離場障礙物的安全間隔，得到裁剪后的搜索空間。

然后，對SRTM地形高程數據在二維網格單元基礎上，按不同高度等級劃分第三維度，構造三維搜索空間，并根據圓錐梯度面和裁剪后搜索空間確定每一個三維網格單元的可行性。

2.3 航跡約束條件

受飛行器性能限制，采用稀疏A*算法進行路徑規劃時要考慮角度約束、航跡段長度約束等[15-17]；同時，按照EOSID制作規范要求，需要考慮超障余度要求。因此，在航跡規劃過程中，考慮的約束條件主要有：最大拐彎角φmax、最大爬升/下滑角θmax、最大/小航跡段長度Lmax/lmin及超障余度要求。其中拐彎角φ及爬升角θ不能超過最大限制，即

(1)

航跡段長度li應滿足的條件為

(2)

其中：飛行器在改變飛行姿態前必須保持直飛的最短距離lmin由飛行器機動能力和導航要求決定，在SAS搜索過程中擴展步長表示最小航跡段長度；Lmax由飛行器攜帶燃料及允許飛行時間確定，在SAS算法中表現為所有航跡段長度之和小于或等于一個預先設定的最大距離。

2.4 航跡點代價函數

SAS算法航跡點代價函數為

f(x)=g(x)+h(x)

(3)

式中：g(x)為起始點到當前節點x的真實代價；啟發代價h(x)為當前節點到目標點代價的估計值，以當前點到目標點的距離來表示。在SAS進行航跡搜索時，將規劃空間網格化，通過代價函數式(3)評估各擴展節點代價值，選擇代價最小點加以擴展，直至找到目標點，生成規劃航跡。g(x)由式(4)給出[18]

(4)

式中：n為總航跡段數；w1、w2分別為航跡長度和威脅指數對g(x)的影響權重；li為第i段航跡的長度，通過約束航跡總長度，減少飛機飛行時間；fi,threat為第i段航跡的威脅指數，限制飛機盡量避免威脅區域飛行，具體計算方法為

(5)

式中：m為已知威脅個數，fi,j為第j個威脅對第i段航跡的威脅指數，其中航跡的任意位置點y受到第j個威脅影響的威脅指數計算方法為[19]

fi,j(y)=

(6)

式中：Kj為第j個威脅的強度；Rj(y)為飛機與第j個威脅的距離。

威脅確定為規劃離場路徑時應考慮的關鍵地形障礙。計算fi,j時，沿第i段航跡進行積分。為減少計算量，取第i段航跡中點的威脅指數作為該段航跡所有點的平均威脅指數。

2.5 航跡節點擴展方式

SAS算法擴展節點時，結合2.3節的約束條件，考慮飛機的物理性能，對飛行航跡的每一步航向限制為φmax；同時，考慮飛機起飛的機動性能限制，對航跡在垂直平面內上升和下滑的最大角度限制為θmax；給定單步擴展步長lmin。基于此，SAS算法在擴展當前節點x時，并不遍歷鄰域內每一個網格單元，只考慮其中若干個扇面，擴展節點確定的扇面搜索空間如圖5所示。

圖5 當前節點的可行搜索空間Fig.5 The feasible searching space of current node

P(i)為規劃節點當前位置，首先由起始點和目標點的方位關系確定扇面方向，在航向角限制內均勻選取M個扇面，由爬升和下滑角確定每個扇面的邊界，將每個扇面分成N個扇區，可表示爬升、平飛、下滑的三維搜索方向，這樣擴展節點共得到M×N個扇區，SAS搜索擴展節點共得到M×N個子節點。傳統A*算法考慮當前節點每一個可能到達的鄰域網格單元，共26個節點。當M=N=3，SAS只需計算9個子節點，有效修剪搜索空間的無用節點，從而減少內存需求，縮短收斂時間。

得到M×N個擴展節點后，計算每個子節點的真實代價g(x)和啟發代價h(x)，將生成的子節點存于OPEN表內。每次擴展節點時，從OPEN表中找出代價最小節點，以此作為當前節點進行擴展。將當前節點存于CLOSED表內，同時將生成的子節點存于OPEN表內，一直持續這一過程直至找到目標，規劃航跡通過回溯路徑獲得。

2.6 SAS算法搜索步驟

SAS進行三維航跡規劃步驟如下。

步驟1將起始節點插入OPEN表中，并將其作為當前節點，將CLOSED表置空。

步驟2在OPEN表中移出代價最小元素，把它作為當前節點，同時將其存進CLOSED表內。

步驟3如果目標節點加入CLOSED表中，航跡搜索過程結束。從目標節點開始回溯直至到達起始節點，得到一條從起始節點到目標節點代價最小的路徑。

步驟4擴展當前節點

1) 對當前節點待擴展區進行構造。將進入當前節點的航線在水平面上的投影方向作為對稱軸，此時待擴展區水平剖面是最大拐彎角φmax的2倍。

2) 分割待擴展區。待擴展區的垂直剖面關于水平方向對稱，大小為最大爬升/下滑角θmax的2倍。

3) 對擴展節點中的每一個子節點，根據式(3)計算每一個子節點代價f(x)，找出代價最小的節點。

步驟5對于步驟4計算得到的每個最小代價節點，與OPEN表中每個節點g值對比判斷是否可得到更小的g，如果能就更新該節點的g，h值，如果該節點在CLOSED表中或者是障礙物(不可達)則忽略。

步驟6返回步驟 2。

步驟7輸出規劃結果。

2.7 航跡數據的平滑處理

由2.6節得到一系列三維網格點，根據DEM數據和經緯高的一一對應關系，可獲得規劃路徑的三維航跡數據。由于規劃空間基于SRTM網格數據，當前航跡點的下一航向僅限于有限個方向，規劃路徑在某些航跡點出現較大航向變化，因此采用3次B樣條曲線擬合的方法對航跡進行平滑處理，得到一條平滑后的離場路徑。關于三次B樣條曲線擬合的詳細表述參考文獻[19-20]。

2.8 規劃航跡的合理性

由2.7節得到平滑處理后的三維航跡，即為最終規劃EOSID路徑，將其與官方公布的離場程序在三維地理信息系統軟件中進行三維可視化顯示，在三維圖中對比兩者，確保規劃路徑與離場路徑一樣避開關鍵地形障礙滿足水平越障要求；同時以精確數據進行垂直越障驗證，在MATLAB中提取規劃航跡保護區內地形高，與規劃航跡高對比，驗證規劃航跡滿足在相應保護區內的最低超障要求，以此驗證航跡合理性。

3 仿真結果與分析

林芝機場被公認為國內民航凈空環境、氣象條件及飛行程序制定最為復雜的機場，離場程序是RNP(Required Navigation Performance)程序，該程序考慮了一發失效情況下的安全性與性能。以林芝機場23號跑道離場程序為例，采用SAS算法進行仿真，仿真數據源為SRTM提供的90×90數字地形高程圖；離場航跡規劃起始點位置為RWY23末端，經緯高坐標(94.335 0, 29.303 6, 2 948.9)，終點為離場程序上距DME導航臺MIL 5 NM處，高度不低于5 500 m，最大拐彎角φmax和最大爬升/下滑角θmax分別為45° 和30°；最小步長lmin=90；扇面個數M=3，每個扇面扇區個數N=3，離場航跡超障余度為35 ft，根據已知數據利用第2節算法規劃從機場跑道末端到離場程序指定點的路徑。

圖6顯示了航跡規劃結果。其中：圖6(a)是以林芝機場為中心90×90的DEM數據地形；圖6(b)是以機場為中心11 NM地形圖，即參考離場航跡規劃的空域范圍；圖6(c)為考慮EOSID規章處理后的規劃空間，由圖可知搜索空間在EOSID爬升梯度和保護區限制下縮小，為下一步的航跡搜索確定了可行搜索空間；圖6(d)為規劃出的林芝機場EOSID的二維路徑，包括從跑道末端到導航臺及從導航臺到終點兩段航跡；圖6(e)為規劃的三維路徑。由圖6可知規劃路徑有效避開了關鍵地形障礙物，三維路徑結果也說明算法有效地規劃出符合起飛離場剖面的三維路徑。

圖6 林芝機場航跡規劃結果Fig.6 Path planning result of Nyingchi Airport

圖7為林芝機場的規劃EOSID離場路徑與平滑處理后航跡，其中圖7(a)為平面圖，圖7(b)為三維空間圖。由圖7可知規劃航跡在水平剖面和垂直剖面出現直線上升或者下降現象，這是由于網格搜索空間所致，可通過曲線擬合處理解決該問題，平滑后的航跡符合飛機爬升的機動性能。

圖8為規劃路徑與林芝機場離場程序(該程序考慮了一發失效的性能要求)的三維可視化對比圖，下方細亮綠色航線表示林芝機場RNP離場程序，上方粗暗紅色航線表示規劃路徑。由圖8 可知規劃路徑與官方離場程序基本一致。方法實現了從跑道末端到指定位置的一發失效應急離場路徑規劃，同時達到對關鍵地形的規避，實現了水平越障。

圖7 規劃路徑與平滑航跡Fig.7 The planned path and its smoothing

圖8 林芝機場離場程序與規劃路徑三維可視化對比Fig.8 Visualization comparison between the planned path and takeoff procedure of Nyingchi Airport

圖9為規劃航跡垂直越障驗證結果。由于飛機起飛段的主要任務是安全起飛，即從起飛至改平段應滿足超障要求，因此規劃路徑應高于最小超障高，即高于保護區內最高障礙物35 ft，由圖9可知規劃路徑在飛機起飛至改平段航跡滿足超障基本要求。

此外通過MATLAB編程對SAS算法和A*算法規劃路徑進行對比。圖10為兩種算法規劃航跡對比圖。由圖可知，A*算法雖實現路徑規劃，但規劃的路徑接近威脅，與A*相比，SAS算法更有效地規避了威脅。

圖9 規劃路徑垂直超障結果Fig.9 Vertical obstacle clearance result of planned path

圖10 SAS算法與A*算法規劃航跡對比Fig.10 Planned path comparison of SAS and A* algorithm

4 結 論

1) 實現了從跑道末端到指定點的EOSID路徑自動規劃，滿足EOSID的規章要求。

2) 在傳統A*算法規劃路徑的基礎上實現了三維航跡規劃。

3) 考慮了約束條件及地形威脅，滿足實際飛機性能和越障要求。

4) 與官方公布的離場程序對比驗證了規劃應急離場路徑的合理性，與A*算法規劃路徑對比驗證了該方法的優越性。

綜上，本文方法為EOSID路徑的自動規劃提供了一個可行方案。

[1] TALGORN B, LAPORTE S, BES C, et al. One engine out trajectory optimization: AIAA-2010-9013[R]. Reston: AIAA, 2010.

[2] MASSON B, BAIN M, PAGE J. Engine-Out takeoff path optimization out of terrain challenging airports: AIAA-2011-6313[R]. Reston: AIAA, 2011.

[3] MALAEK S M, ABASSI A. Near-Optimal terrain collision avoidance trajectories using elevation maps[C]//IEEE Aerospace Conference.Piscataway, NJ: IEEE Press, 2006.

[4] BARRAQUAND J, LANGLOIS B, LATOMBE J C. Numerical potential field techniques for robot path planning[J]. IEEE Journals & Magazines, 1992, 22(2): 224-241.

[5] 王治國. 飛機起飛一發失效應急程序設計研究[D]. 大連: 大連理工大學, 2008: 1-22.

WANG Z G. A study on engine out standard instrument departures design[D]. Dalian: Dalian University of Technology, 2008: 1-22 (in Chinese).

[6] 駱昕. 起飛一發失效應急程序設計難點的研究分析[J]. 四川: 中國民航飛行學院學報, 2014, 25(1): 57-63.

LUO X. Research and analysis on key problems of engine out standard instrument departures design[J]. Beijing: Journal of Civil Aviation Flight University of China, 2014, 25(1): 57-63 (in Chinese).

[7] 楊新涅, 丁松濱, 趙磊, 等. 寧波櫟社機場進離場程序的優化[J]. 中國民航大學學報， 2007, 25(3): 8-12.

YANG X S, DING S B, ZHAO L, et al. Optimization of departure and arrival procedures of Ningbo Lishe aerodrome[J]. Journal of Civil Aviation University of China, 2007, 25(3): 8-12 (in Chinese).

[8] Australian Government Civil Aviation Safety Authority. Civil aviation order 20.7.1B[S]. Canberra: Civil Aviation Safety Authority, 2005.

[9] Australian Government Civil Aviation Safety Authority. Civil guidelines for the consideration and design of engine out SID (EOSID) and engine out missed approach procedures[S]. Canberra:Civil Aviation Safety Authority, 2006.

[10] ICAO. Annex 6， International standards and recommended practices[S]. Montreal: ICAO, 1990.

[11] NILSSON N. Problem-solving methods in artificial intelligence[M]. New York: McGraw-Hill, 1971．

[12] 鄭昌文, 嚴平, 丁明躍, 等. 飛行器航跡規劃[M]. 北京: 國防工業出版社, 2008: 3-49.

ZHENG C W, YAN P, DING M Y, et al. Route planning for air vehicles[M]. Beijing: National Defense Industry Press, 2008: 3-49 (in Chinese).

[13] SZCZERBA R J, GALKOWSKI P, GLICKTEIN I S, et al．Robust algorithm for real-time route planning[J]. Aerospace and Electronic Systems, 2000, 36(3): 869-878.

[14] 劉希， 朱凡， 蔡滿意， 等. 一種改進的快速航路規劃方法[J]. 飛行力學, 2011, 29(1): 89-92.

LIU X, ZHU F, CAI M Y, et al. Improved method for fast path planning[J]. Flight Dynamics, 2011, 29(1): 89-92 (in Chinese).

[15] 王奎民. 基于SAS算法的三維多UAV協同航跡規劃方法[J]. 電子科技, 2013, 26(11): 14-16.

WANG K M. Three-dimensional multi-UAV cooperative path planning based on improved SAS algorithm[J]. Electronic Science & Technology 2013, 26(11): 14-16 (in Chinese).

[16] 馬培軍， 毛云云， 張洪濤， 等． 基于3DSAS的多約束航跡協同規劃與搜索方法[J]. 系統工程與電子技術, 2011, 33(7): 1527-1533.

MA P J, MAO Y Y, ZHANG H T, et al. Cooperative planning for multiple trajectories with multiple constraints based on 3DSAS[J]. Systems Engineering and Electronics, 2011, 33(7): 1527-1533 (in Chinese).

[17] 孟中杰, 黃攀峰, 閆杰. 基于改進稀疏A*算法的高超聲速飛行器航跡規劃技術[J]. 西北工業大學學報, 2010, 28(2): 182-186.

MENG Z J, HUANG P F, YAN J. Exploring trajectory planning for hypersonic vehicle using improved sparse A* algorithm[J]. Journal of Northwestern Polytechnical University, 2010, 28(2): 182-186 (in Chinese).

[18] 黃文剛, 張怡, 姜文毅, 等. 變步長稀疏A*算法的無人機航路規劃[J]. 計算機工程與應用, 2012, 48(29): 206-209.

HUANG W G, ZHANG Y, JIANG W Y, et al. SAS algorithm with changeable steps for route planning of UAVs[J]. Computer Engineering and Applications, 2012, 48(29): 206-209 (in Chinese).

[19] 王金敏, 崔奇, 初楠. 運用三次樣條曲線擬合機器人運動路徑[J]. 機械設計, 2005, 22(7): 44-46.

WANG J M, CUI Q, CHU N. Fitting robot motion path based on cubic spline curve[J]. Journal of Machine Design, 2005, 22(7): 44-46 (in Chinese).

[20] 張玲. 基于三次樣條曲線擬合公路平面線形方法研究[D]. 武漢： 武漢理工大學, 2007: 24-31.

ZHANG L. Analysis of fitting method on plan curve based on cubic spline[D]. Wuhan:Wuhan University of Technology, 2007: 24-31 (in Chinese).

焦衛東男， 博士， 副教授， 碩士生導師。主要研究方向： 虛擬現實技術在民航中的應用及圖像/視頻處理與編碼。

Tel: 022-24092444

E-mail: nxjiaowd@sina.com

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160413.1535.002.html

ApathplanningmethodforEOSIDbasedonSASalgorithm

JIAOWeidong1,*,CHENGYing1,KERan2

1.TianjinKeyLabforAdvancedSignalProcessing,CivilAviationUniversityofChina,Tianjin300300,China2.Sci-techDepartment,AgriculturalBankofChina,Shanghai200000,China

Toresolvetheproblemthatengineoutstandardinstrumentdeparture(EOSID)isonlydesignedmanuallybyengineers,asparseA*search(SAS)algorithmbasedonshuttleradartopographymission(SRTM)dataisproposedtooptimizethree-dimensionalenginefailuretakeoffpaths.Thepathplanningisdividedintotwostagesplanningspacedeterminationandpathsearch.Inplanningspace,SRTMgridterraindataisused,andrelevantregulationsofEOSIDareconsideredtodealwithsearchspace.Inpathsearch,SASalgorithmisusedtosearchthedeparturepath.ThetakeoffperformanceconstraintsareaddedintotraditionalA*algorithm.Meanwhile,terrainandthreatavoidanceisfinishedbyusingterrainelevationdatatoproduceathree-dimensionalinsteadofatwo-dimensionaltrajectory.TheplanneddeparturetrajectoryisthensmoothedbythecubicB-splinecurve,andobstacleclearanceverificationisbeingconducted.SimulationresultshowsthattheproposedalgorithmcanbeusedtooptimizeaviableEOSIDthree-dimensionaltrackingautomatically.

engineoutstandardinstrumentdeparture(EOSID);pathplanning;sparseA*search(SAS);takeoffperfor-mance;cubicB-splinecurve

2015-11-13；Revised2015-12-17；Accepted2016-02-22；Publishedonline2016-04-131535

s：CivilAviationJointFundsoftheNationalNaturalScienceFoundationofChinaandCivilAviationAdministrationofChina(U1533115)；TianjinResearchProgramofApplicationFoundationandAdvancedTechnology(14JCYBJC16000)；TheFundamentalResearchFundsfortheCentralUniversities(3122013C016,3122013Z001)

.Tel.：022-24092444E-mailnxjiaowd@sina.com

2015-11-13；退修日期2015-12-17；錄用日期2016-02-22； < class="emphasis_bold">網絡出版時間

時間：2016-04-131535

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160413.1535.002.html

國家自然科學基金委員會-中國民航局民航聯合研究基金 (U1533115)； 天津市應用基礎與前沿技術研究計劃 (14JCYBJC16000)； 中央高校基本科研業務費專項資金 (3122013C016，3122013Z001)。

.Tel.：020-24092444E-mailnxjiaowd@sina.com

焦衛東， 程穎， 柯然． 基于SAS算法的起飛一發失效應急路徑規劃方法J．航空學報,2016,36(10):3140-3148.JIAOWD,CHENGY,KER.ApathplanningmethodforEOSIDbasedonSASalgorithmJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2016,36(x):3140-3148.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

0.7527/S1000-6893.2016.0051

V328.3

A

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