面向飛機大部件調姿的PPPS機構球鉸點中心位置閉環標定方法

雷沛， 鄭聯語

北京航空航天大學 機械工程及自動化學院， 北京 100083

面向飛機大部件調姿的PPPS機構球鉸點中心位置閉環標定方法

雷沛， 鄭聯語*

北京航空航天大學 機械工程及自動化學院， 北京 100083

PPPS機構球鉸點中心位置對飛機大部件調姿精度有重要影響，為了解決當前常用的球鉸點中心位置獲取方式在精度或效率上的不足，提出一種PPPS調姿機構球鉸點中心位置的閉環標定方法。首先，分析了球鉸點中心位置誤差與運動學逆解時定位器位移求解偏差的關系及大部件位姿變換參數對其的影響；然后，提出了基于關鍵特性結合奇異值分解幾何意義的飛機大部件位姿參數快速求解方法，使位姿參數求解過程更加直觀簡捷，同時相較于常用的奇異值分解方法在精度上沒有損失；利用一次調姿過程前后大部件位姿參數的變化和定位器的位移反饋，結合運動學逆解對球鉸點中心的位置進行閉環標定，最后，以某型號飛機垂尾測試件為例驗證了所提出方法的正確性和實用性。

大部件調姿； PPPS機構； 球鉸點中心位置； 關鍵特性； 奇異值分解； 閉環標定

PPPS(Prismatic-Prismatic-Prismatic-Spherical)串并聯機構具備結構簡單、承載能力強、精度高、工作性能穩定可靠等優點[1]，廣泛應用于飛機大部件調姿[2]。利用PPPS調姿機構和激光跟蹤儀，結合相關控制軟件，形成飛機大部件調姿系統[3]，能夠在大部件對接裝配[4-5]或精加工[6]時實現對其姿態的測量和自動調整，從而提高裝配/精加工的質量和效率。國內外對該類型調姿系統展開了大量的研究，在運動學/動力學解析、位姿計算、調姿軌跡規劃、調姿內力優化等方面取得了不少的研究成果。

運動學和動力學解析是其他環節的基礎，張洪雙等[7-8]在建立調姿機構運動學模型的基礎上，研究了定位器支撐點位置的優化選擇和定位器的優化布局與行程等問題。

在大部件位姿參數計算方面，一般通過最小二乘法對多個基準點在兩個坐標系下的關系進行配準[9-10]，常用的方法包括奇異值分解法(Singular Value Decomposition，SVD)、四元數法等[11]。俞慈君等[12]研究了帶工程約束的點匹配算法，朱緒勝和鄭聯語[13]研究了基于關鍵裝配特性的大部件最佳位姿多目標優化算法。

在調姿軌跡規劃和調姿內力優化方面，張斌等[14]提出了基于五次多項式的最優時間軌跡規劃算法，崔學良等[15]針對大尺寸弱剛性構件提出了基于S型速度曲線的軌跡規劃技術，黃鵬等[16]研究了多目標多約束條件下的軌跡規劃技術，郭志敏等[17]提出了通過定位器關節驅動力的最小范數解來進行調姿內力的優化和控制。

在PPPS調姿機構中，定位器與大部件的球鉸點中心在全局坐標系下的位置是運動學和動力學解析、調姿軌規劃等環節的基礎，球鉸點中心實際位置和理論位置的偏差對大部件調姿的精度有重要的影響[18]。然而，在當前的研究及相關的產品中都將球鉸點中心位置作為系統的已知量，如西門子在sinumerik 840D系統下開發了一套冗余分布式笛卡爾坐標系(Redundant Distributed Cartesian Coordinates，RDCC)系統，通過PPPS機構實現大型構件的定位，其中定位器和大構件的球鉸點中心在全局坐標系的位置必須作為已知量輸入到數控系統中才能進行調姿軌跡規劃和程序后置處理。由于球鉸點中心在機構內部，最常用的方法是利用激光跟蹤儀結合輔助測量裝置對其位置進行直接測量[19]，這種方式比較繁瑣，效率較低。馬志強等[20]研究了在給定定位器球鉸點初始位置和距離條件下，通過測量驅動器的位移計算調姿過程中球鉸點的位置信息，但該方法只是根據球鉸點中心的初始位置及其位移量求解出球鉸點中心移動后的位置，沒有對球鉸點中心位置的初值誤差進行補償。

針對以上研究的不足，提出一種PPPS機構球鉸點中心位置閉環計算方法，利用大部件姿態參數的變化和定位器的位移反饋對球鉸點中心位置進行閉環標定，省去對球鉸點中心的測量過程，從而提高調姿的精度和效率。首先在第1節中研究分析PPPS球鉸點中心位置對調姿精度的影響，然后在第2節提出基于關鍵特性的大部件位姿參數快速計算方法，并結合定位器位移量對球鉸點中心的位置進行求解，最后通過應用實例驗證本文方法的有效性和工程應用效果。

1 PPPS調姿機構描述

PPPS調姿機構是由n個定位器與大部件組成的并聯機構，大部件外形尺寸的大小決定了定位器的數量(最少3個)，每個定位器是由3個相互正交的移動副組成的串聯裝置，定位器與大部件通過球鉸連接，圖 1展示的是最常見的3PPPS調姿機構。

圖1 3PPPS機構簡圖Fig. 1 Sketch diagram of 3PPPS mechanism

(1)

式中：R為旋轉矩陣；T為平移矩陣；R按照Z-Y-X的歐拉角旋轉順序可表示為

(2)

通過式(1)可以看出球鉸點中心位置是調姿運動學逆解的關鍵。由于球鉸點中心通常被球窩包圍，如圖 2所示，直接測量法需要引出輔助測量桿并測量多個輔助測量點來擬合出球鉸中心的位置，比較費時費力。

球鉸點中心在定位器坐標系下的位移為

(3)

圖 2 球鉸連接示意圖Fig. 2 Diagram of ball and socket joint

的旋轉變換矩陣；E為三階單位矩陣。

通過式(3)可以看出球鉸點中心偏差會對定位器的位移產生影響，對運動學逆解時定位器位移求解偏差的影響可表示為

(4)

圖3 定位器位移偏差與影響因素之間的關系Fig. 3 Relation between positioner displacement error and its effect factors

2 球鉸點中心位置閉環標定

2.1 基于關鍵特性的位姿參數快速求解

在飛機大部件精加工或裝配對接時，一般都是用部件上的關鍵測量點來擬合其位姿，而關鍵測量點的坐標都是在理論全機坐標系下給出的，因此部件的局部坐標系可以看作是理論全機坐標系，而在現場建立的實際基準全機坐標系可以稱為全局坐標系。大部件調姿可以看作局部坐標系向全局坐標系轉換的過程，大部件位姿參數的求解實質就是計算關鍵測量點在局部/全局坐標系下的匹配關系。

(5)

步驟2計算協方差矩陣H：

(6)

步驟3對協方差矩陣進行奇異值分解：

H=UΛVT

(7)

步驟4計算旋轉矩陣：

如果det(V)=1，則

R=VUT

(8)

如果det(V)=-1，分析對角矩陣Λ的3個對角元素，若存在值為0的對角元素，則對矩陣V相應的列取負，例如Λ的第2個對角元素為0，則令V′=[v1-v2v3]，可得

R=V′UT

(9)

步驟5計算平移矩陣：

(10)

步驟6計算位姿參數：

(11)

x,y,z=T(1)，T(2)，T(3)

(12)

式中：R(i,j)為旋轉矩陣中第i行第j列元素;T(i)為平移矩陣中第i個元素。

對步驟3的結果進行分析，協方差矩陣進行奇異值分解后得到矩陣Λ為對角矩陣，對角線上的元素為矩陣的奇異值；矩陣U和V是3階酉矩陣，而從幾何意義上分析這兩個矩陣分別為測量點在不同坐標系下的標準正交基，因此可以通過兩組點坐標構建各自的標準正交基，從而快速求解旋轉矩陣。

SVD法在求解位姿參數時以所有基準點的綜合轉換殘差最小為目標，該方法在誤差合理分配及點組公差約束方面還存在明顯不足，因此本文提出基于關鍵特性(Key Characteristics，KC)的位姿計算方法，結合SVD的幾何意義對大部件的位姿進行快速計算。本文中的關鍵特性是指飛機大部件上的關鍵特征，以最常見的平面特征和直線特征為例，描述建立單位正交基向量的方法。

飛機大部件上某直線特征上的一組點，在全局/局部全機坐標系下的坐標值擬合的直線方程分別為

(13)

飛機大部件上某平面特征上的一組點，在全局/局部全機坐標系下的坐標值擬合的平面方程分別為

(14)

(15)

式中：Vi和Ui分別為U和V的第i個列向量(i=1, 2, 3)，結合式(8)即能求解出旋轉矩陣。

2.2 球鉸點中心位置閉環標定過程

在完成一次調姿后，利用大部件位姿參數的變化和定位器的位移對球鉸點中心的坐標進行修正，大部件姿態參數的變化通過2.1節中的方法進行求解，定位器的位移可通過位置反饋裝置獲取，閉環計算的流程如圖 4所示。

步驟1測量大部件上的關鍵點。

步驟2利用2.1節中的方法，計算出大部件的當前位姿參數。

步驟3判斷當位姿是否滿足要求，如滿足則轉步驟10，否則到步驟4。

步驟4根據大部件理論和當前位姿參數，結合球鉸點中心坐標進行運動學逆解，求解出定位器的位移。

步驟5對大部件的姿態進行調整。

步驟6測量大部件上的關鍵點。

步驟7計算大部件位姿參數。

步驟8判斷當前位姿是否滿足要求，如滿足則轉步驟10，否則轉步驟9。

圖4 球鉸點中心位置閉環標定流程Fig. 4 Flowchart for closed-loop calibration of ball joint center position

步驟9利用定位器位移量和調姿前后大部件的位姿參數變化，對球鉸點中心位置進行閉環計算，然后重復步驟4～9直至滿足位姿要求。

步驟10結束調姿。

(16)

式中：Ri和Ti為2.1節中求解出的大部件在第i次調姿時相對于理論位姿的旋轉矩陣和平移矩陣。通過式(16)可得

(17)

球鉸點中心位置矢量的變化通過定位器中的位置反饋系統可描述為

(18)

聯立式(17)和式(18)可得

(19)

因為旋轉矩陣R都是滿秩的單位正交矩陣，因此可將式(19)簡化為

(20)

(21)

設

(22)

式中：Ru表示式(20)左邊的已知量；Rv表示式(20)右邊的已知量。可將式(20)的分析計算簡化為以下幾種情形：

1) 當第k次與k+1次調姿之間，大部件的位姿變換包括3個歐拉角變換，即兩次調姿之間大部件繞3個坐標軸旋轉時，可得Ru滿秩，式(20)有唯一解，可求解出球鉸點中心位置為

(23)

2)當第k次與k+1次調姿之間，大部件的位姿變換只包括2個歐拉角變換，即兩次調姿之間大部件只繞2個坐標軸旋轉時，以分別繞Y軸和Z軸旋轉β和γ角為例，可得

(24)

由于rRu=2，因此Ru不可逆，構建增廣矩陣RuRv。

當rRu

因此，當兩次調姿之間繞2個坐標軸旋轉時，如果滿足rRu=rRuRv，可以對球鉸點中心的另外1個坐標進行修正。

3) 當第k次與k+1次調姿之間，大部件的位姿變換只包括1個歐拉角變換，即兩次調姿之間大部件只繞1個坐標軸旋轉時，以繞X軸旋轉α角為例，可得

(25)

由于α≠0，因此rRu=2，Ru不可逆，構建增廣矩陣RuRv。

當rRu

因此，當兩次調姿之間只繞1個坐標軸旋轉時，如果滿足rRu=rRuRv，可以對球鉸點中心的另外2個坐標進行修正。

4) 當第k次與k+1次調姿之間大部件只有位置平移而無角度旋轉時，Ru為零矩陣，式(20)無解，無法計算球鉸點中心位置。

3 應用驗證

以某型號飛機垂尾(Vertical Tail，VT)測試件在精加工時的調姿過程為研究對象，如圖5所示，采用3PPPS機構作為大部件調姿的執行器，利用西門子840Dsl數控系統控制所有定位器(P1、P2、P3)的運動，開發調姿計算和控制軟件，實現本文所提出的方法，結合Leica AT901激光跟蹤儀，驗證基于關鍵特性的大部件位姿參數快速求解方法和球鉸點中心位置閉環計算方法。

圖5 某型號飛機垂尾精加工中的調姿系統 Fig. 5 Posture aligning system in finish machining of a certain aircraft vertical tail

垂尾及其關鍵測量點如圖6所示，包括一組與方向舵連接的鉸接點(1JJD-7JJD)和一組以垂直安定面為對稱平面分布的全機水平測量點(35#L～38#R)，其中“L”和“R”分別表示垂直安定面的左右兩側(沿飛行方向)，圖6中只展示了“L”測量點。

圖6 垂尾關鍵測量點Fig. 6 Key points of vertical tail

3.1 大部件位姿參數求解方法驗證

測量點的轉換殘差如圖7(a)所示，可以看出本文提出的關鍵特性方法比SVD法的轉換殘差略大，但也在滿足要求的誤差范圍內。測量點轉換后與關鍵特性的距離誤差如圖7(b)所示，可以看出本文提出的方法與SVD法相比，大部分測量點與關鍵特性(平面和直線)的距離誤差更小。

表1 垂尾關鍵測量點的理論坐標/上架后的初始測量值/調姿后的測量值Table 1 Nominal values, initial and measured values before and after alignment of key points on vertical tail

表2 不同方法求解的位姿參數及轉換殘差Table 2 Posture parameters and residual errors after transformation by different methods

圖7 測量點的轉換殘差與轉換誤差Fig. 7 Residuals of points and deviation after transformation

通過兩種方法的結果對比可以看出，本文方法的RMS誤差比SVD方法的大，但也充分滿足精度要求，而測量點在轉換后的關鍵特性誤差要比SVD小，而且計算過程直觀簡單，易于理解。

3.2 球鉸點中心位置閉環計算方法驗證

定位器坐標系與全機坐標系的關系如圖8所示，定位器坐標系相較于全機坐標系繞Z軸旋轉了3.377°。定位器坐標系{P}和全機坐標系{A}之間的旋轉變換關系用矩陣表達為

(26)

定位器球鉸中心的理論值與實測值最大偏差高達12 mm，主要原因在于制造的偏差、溫差導致的變形以及起吊上架時的受力變形等。而采用本文的閉環標定方法可將球鉸點中心位置校準到與實測值相差不超過0.1 mm，以定位器P1為例，利用式(4)可以分析出其球鉸中心的標定誤差對位移求解的影響，如圖9所示，在大部件姿態旋轉角小于1°時，標定的球鉸中心誤差造成的位移求解誤差小于2.5 μm，對調姿精度的影響可以忽略。因此采用本文提出的閉環標定方法既避免了直接利用理論值導致精度上的缺陷，又省去了直接測量法消耗的時間。

表3 定位器球鉸點中心的理論坐標/修正坐標/實測坐標Table 3 Nominal, corrected and measured coordinates of positioner joint points

表4 運動學求解的定位器位移和數控裝置反饋的位移Table 4 Displacement of positioners by kinematic transformation and feedback from CNC system

表5 調姿后的位姿參數Table 5 Posture parameters after alignment

圖8 全機坐標系與定位器坐標系的關系Fig. 8 Relation between positioner CS and global CS

表6 定位器球鉸點中心修正坐標和理論坐標與實測值的偏差

Table 6Deviation from corrected coordinates and nominal coordinates to measure values positioner joint points

圖9 定位器P1球鉸中心偏差對其位移求解的影響Fig. 9 Impact of positioner P1 joint center error on its displacement computation

4 結 論

1) PPPS調姿機構球鉸點中心位置誤差對定位器位移計算及軌跡規劃有重要影響，但在姿態微調時(小于1°)將誤差控制在一定范圍內(小于0.1 mm)，能夠滿足調姿精度要求。

2) 提出的基于關鍵特性的大部件位姿快速求解方法既能滿足關鍵特性的約束，又比較直觀簡捷，能夠解決基準點具有關鍵公差約束時大部件位姿的優化和快速計算。

3) 提出的球鉸點中心位置閉環標定方法能夠求解出符合精度要求的球鉸點中心坐標，相比直接測量法不會造成調姿精度的損失，同時明顯提高了調姿效率。

[1] 熊瑞斌, 黃浦縉, 柯映林. 一種適用于飛機裝配的新型隨動定位器[J]. 航空學報, 2009, 30(12):2469-2475.

XIONG R B, HUANG P J, KE Y L. A new posture following and keeping fixture for aircraft assembly[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2009, 30(12): 2469-2475 (in Chinese).

[2] 郭志敏, 蔣君俠, 柯映林. 基于POGO柱三點支撐的飛機大部件調姿方法[J]. 航空學報, 2009, 30(7): 1319-1324.

GUO Z M, JIANG J X, KE Y L. Posture alignment for large aircraft parts based on three POGO sticks distributed support[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2009, 30(7): 1319-1324 (in Chinese).

[3] WILLIANMS G, CHALUPA E, RAHHAL S. Automated positioning and alignment systems[J]. SAE Transactions, 2000, 109(11): 737-745.

[4] 邱寶貴, 蔣君俠, 畢運波, 等. 大型飛機機身調姿與對接試驗系統[J]. 航空學報, 2011, 32(5): 908-919.

QIU B G, JIANG J X, BI Y B, et al. Posture alignment and joining test system for large aircraft fuselages[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2011, 32(5): 908-919 (in Chinese).

[5] 許國康. 大型飛機自動化裝配技術[J]. 航空學報, 2008, 29(3): 734-740.

XU G K. Automatic assembly technology for large aircraft[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2008, 29(3): 734-740 (in Chinese).

[6] 劉楚輝, 李江雄, 董輝躍, 等. 飛機機身-機翼接頭精加工條件評價技術[J]. 航空學報, 2010, 31(6): 1272-1279.

LIU C H, LI J X, DONG H Y, et al. Finish machining condition evaluation technology for aircraft fuselage-wing joints[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2010, 31(6): 1272-1279 (in Chinese).

[7] 張洪雙, 王青, 柯映林, 等. 基于并聯機構調姿的大部件支撐點優選[J]. 計算機集成制造系統, 2014, 20(10): 2419-2425.

ZHANG H S, WANG Q, KE Y L, et al. Supporting point optimal selection of big part based on parallel mechanism align-positioning[J]. Computer Integrated Manufacturing Systems, 2014, 20(10): 2419-2425 (in Chinese).

[8] 張洪雙, 蔣君俠, 柯映林, 等. 用于大部件調姿的數控定位器布局及行程優化[J]. 計算機集成制造系統, 2013, 19(11): 2742-2747.

ZHANG H S, JIANG J X, KE Y L, et al. Layout and stroke optimization of numerical control positioner for big parts pose-alignment[J]. Computer Integrated Manufacturing Systems, 2013, 19(11): 2742-2747 (in Chinese).

[9] UMEYAMA S. Least-squares estimation of transformation parameters between two point patterns[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 1991, 13(4):376-380.

[10] ARUN K S, HUANG T S, BLOSTEIN S D. Least-squares fitting of two 3-D point sets[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 1987, 9(5): 698-700.

[11] 羅芳, 鄒方, 周萬勇. 飛機大部件對接中的位姿計算方法[J]. 航空制造技術, 2011(3):91-94.

LUO F, ZOU F, ZHOU W Y. Posture calculating algorithm in large aircraft component butt[J]. Aeronautical Manufacturing Technology, 2011(3): 91-94 (in Chinese).

[12] 俞慈君, 李江雄, 余鋒杰, 等. 帶工程約束的點匹配算法[J]. 機械工程學報, 2010, 46(5):183-190.

YU C J, LI J X, YU F J, et al. 3D points registration algorithm with engineering constraints[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2010, 46(5): 183-190 (in Chinese).

[13] 朱緒勝, 鄭聯語. 基于關鍵裝配特性的大型零部件最佳裝配位姿多目標優化算法[J]. 航空學報, 2012, 33(9): 1726-1736.

ZHU X S, ZHENG L Y. Multiple-objective optimization algorithm based on key assembly characteristics to posture best fit for large component assembly[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2012, 33(9): 1726-1736(in Chinese).

[14] 張斌, 方強, 柯映林. 大型剛體調姿系統最優時間軌跡規劃[J]. 機械工程學報, 2008, 44(8): 248-252.

ZHANG B, FANG Q, KE Y L. Optimal time trajectory planning method for a kind of posture aligning system of large rigid bodies[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2008, 44(8): 248-252 (in Chinese).

[15] 崔學良, 韓先國, 陳五一. 大尺寸弱剛性構件對接裝配系統軌跡規劃[J]. 計算機集成制造系統, 2011, 17(5): 908-914.

CUI X L, HAN X G, CHEN W Y. Trajectory planning for a large scale weak rigid component docking assembling system[J]. Computer Integrated Manufacturing Systems, 2011, 17(5): 908-914 (in Chinese).

[16] 黃鵬, 王青, 李江雄, 等. 基于動力學模型的飛機大部件調姿軌跡規劃[J]. 航空學報, 2014, 35(9): 2672-2682.

HUANG P, WANG Q, LI J X, et al. Adjustment optimal trajectory planning of aircraft component based on dynamics model[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2014, 35(9): 2672-2682 (in Chinese).

[17] 郭志敏, 蔣君俠, 柯映林. 基于三坐標定位器支撐的飛機大部件調姿內力[J]. 浙江大學學報: 工學版, 2010, 44(8): 1508-1513.

GUO Z M, JIANG J X, KE Y L. Posture alignment internal force in three-axis actuators based assembly system for large aircraft parts[J]. Journal of Zhejiang University: Engineering Science, 2010, 44(8): 1508-1513 (in Chinese).

[18] 馬志強, 李瀧杲, 邢宏文, 等. 3-PPPS并聯機翼調姿機構運動學標定[J]. 計算機集成制造系統, 2015, 21(9): 2378-2383.

MA Z Q, LI L G, XING H W, et al. Kinematic calibration of 3-PPPS parallel wing posture adjustment mechanism[J]. Computer Integrated Manufacturing Systems, 2015, 21(9): 2378-2383 (in Chinese).

[19] 李瀧杲, 陳磊, 黃翔, 等. 隨動式定位器頂端球心空間坐標的測量工具: CN202171443U[P]. 2012-03-21.

LI L G, CHEN L, HUANG X, et al. A measuring tool for ball joint center position of follow-up positioner: CN202171443U[P]. 2012-03-21.

[20] 馬志強, 李瀧杲, 邢宏文, 等. 3-PPPS并聯機翼調姿機構運動學解析正解[J]. 計算機集成制造系統, 2015, 21(2): 449-454.

MA Z Q, LI L G, XING H W, et al. Analytic forward solution for 3-PPPS parallel wing posture adjustment mechanism[J]. Computer Integrated Manufacturing Systems, 2015, 21(2): 449-454 (in Chinese).

雷沛男， 博士研究生。主要研究方向： 大構件閉環制造、 數字化制造。

E-mail: leipei@buaa.edu.cn

鄭聯語男，博士，教授，博士生導師。主要研究方向：CAD/CAM、智能制造。

Tel.: 010-82317725

E-mail: lyzheng@buaa.edu.cn

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20151126.1351.014.html

Closed-loopcalibrationmethodofPPPSmechanismballjointcenterpositionforpostureadjustmentoflargeaircraftcomponents

LEIPei,ZHENGLianyu*

SchoolofMechanicalEngineeringandAutomation,BeihangUniversity,Beijing100083,China

PrecisionofballjointcenterpositioninPPPSmechanismhasasignificantimpactontheposturealigningaccuracyoflargeaircraftcomponents.Thecommonmethodtogetthepositionofballjointcenterispooratprecisionandefficiency.Toovercometheshortageofcurrentmeans,aclosed-loopcalibrationmethodisproposed.Thepositionerrorofballjointcenterbringsdeviationtopositionerdisplacementinbackwardtransformationandtheorientationtransformationparametersalsohaveaneffectonthedeviation.Therelationshipbetweenpositionerdisplacementerroranditsinfluencingfactorsisanalyzedfirstlytoshowthenecessityofthispaper.Anewcalculationalgorithmofposturetransformationparameters,whichissimplerandmoredirectthantraditionalsingularvaluedecomposition(SVD)method,ispresentedbasedonthekeycharacteristics(KC)andthegeometricmeaningofSVDmethod.Thentheposturetransformationparametersarecomputedbeforeandafterthealigningoflargecomponentsbytheuseoftheproposedalgorithm.Thecalculatedparametersandthepositionerdisplacementfeedbackfromnumericalcontrolsystemareutilizedtocalibratethepositionofballjointcenter.Finally,atestverticaltailofacertainaircraftisusedtodemonstratethevalidityandpracticabilityoftheproposedmethods.

largecomponentsalignment;PPPSmechanism;balljointcenter;keycharacteristic;SVD;closed-loopcalibration

2015-10-12;Revised2015-11-09;Accepted2015-11-13;Publishedonline2015-11-261351

s：NationalNaturalScienceFoundationofChina(51175026)；MIITKeyLaboratoryofAeronauticsSmartManufacturingTechnology;BeijingKeyLaboratoryofDigitalDesignandManufacturing

.Tel.:010-82317725E-maillyzheng@buaa.edu.cn

2015-10-12;退修日期2015-11-09;錄用日期2015-11-13; < class="emphasis_bold">網絡出版時間

時間:2015-11-261351

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20151126.1351.014.html

國家自然科學基金 (51175026)； 航空高端裝備智能制造技術工信部重點實驗室項目； 數字化設計與制造北京市重點實驗室項目

.Tel.:010-82317725E-maillyzheng@buaa.edu.cn

雷沛， 鄭聯語．面向飛機大部件調姿的PPPS機構球鉸點中心位置閉環標定方法J. 航空學報，2016,37(10):3186-3196.LEIP,ZHENGLY.Closed-loopcalibrationmethodofPPPSmechanismballjointcenterpositionforpostureadjustmentoflargeaircraftcomponentsJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2016,37(10):3186-3196.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2015.0304

V262.4

A

1000-6893(2016)10-3186-11