面向實戰的突擊炮解命中問題誤差分析

劉俊邦，陳遠江，李 濤

(武漢軍械士官學校，湖北 武漢 430075)

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面向實戰的突擊炮解命中問題誤差分析

劉俊邦，陳遠江，李 濤

(武漢軍械士官學校，湖北 武漢 430075)

在未來戰場上，輕便、機動、靈活是地面武器系統的重要特點，對于突擊炮，實戰中將面臨著因敵我雙方高機動而使火控系統效能下降的挑戰。為應對挑戰，筆者通過分析解命中模型誤差，建立誤差仿真模型，并應用仿真模型計算不同作戰條件下的射擊提前量誤差和命中概率，依據仿真結果分析誤差影響規律并提出在實戰條件下提高武器作戰效能的措施。

面向實戰；突擊炮；火控系統；高速機動；解命中問題；射擊提前量誤差；命中概率

在實戰化訓練背景下，為適應作戰任務、作戰對手、作戰環境的變化，突擊炮火控系統經過升級改造后系統性能得到較大提高，但其火控系統的射擊理論及實現技術仍延用傳統的坦克火控系統相關理論和技術，無法完全滿足現代戰場的作戰要求。在無法繼續提高武器性能的前提下，研究武器作戰效能的影響因素，在實戰中如何揚長避短充分發揮現有武器的作戰效能變得至關重要。

文獻[1]中提出在未來戰場中，由于坦克(或自行火炮)和目標同時處于高速機動狀態下交戰，以下幾方面因素影響了武器火控系統效能完全發揮：簡化的解命中模型產生較大解算誤差;射擊延遲對射擊精度影響更為突出;精確瞄準和跟蹤高機動目標難以保證;機動中火炮的控制精度和動態過程指標難以保證。

為充分發揮突擊炮的作戰效能，筆者試圖通過對影響武器火控系統效能的主要因素——解命中模型誤差進行仿真分析，總結誤差影響規律并提出在實戰條件下提高武器作戰效能的措施。

1 解命中問題的描述

解命中問題的實質是確定彈丸與運動目標在空間相遇點即提前點的坐標，最易受到目標運動影響。

為便于問題研究，在火炮位置直角坐標系Oxyz中建立解命中模型，如圖1所示。坐標系以火炮發射瞬間炮口位置O為原點；Mf為發射瞬間的目標位置，mf為Mf在炮口水平面的投影；x軸指向與Omf一致；y軸在炮口水平面內，與x軸垂直并向火炮位置右側延伸的射線；z軸過原點O，鉛直向上;M0為激光測距時目標位置;D0為激光測距時的目標斜距；Df為火炮發射時的目標斜距;ε為現在點的炮目高低角;β為現在點的方位角(當Ox選作基準方向線時，β=0)；Mqv為不考慮彈丸附加速度的虛擬命中點位置; mqv為Mqv在炮口水平面的投影;Dqv為虛擬命中點的斜距;εqv為虛擬命中點的炮目高低角;βqv為虛擬命中點Mqv的方位角；Mq為彈丸與目標相遇點，即命中點的位置。

當突擊炮在行進間射擊時，身管指向虛擬命中點Mqv，彈丸出炮口時載體運動將賦予彈丸一定的附加速度vp0，發射后彈丸與目標的最終相遇點為Mq。以彈丸出炮口時刻為零時刻，虛擬命中點Mqv的位置可通過以下方程解算：

(1)

式中：x0、y0、z0為目標現在點位置坐標；vmx、vmy、vmz為目標速度分量；vp0x、vp0y、vp0z為彈丸附加速度分量；xq、yq、zq為命中點位置坐標；xqv、yqv、zqv為虛擬命中點位置坐標；tf為彈丸飛行時間。

在標準條件下對射表數據進行擬合可得到飛行時間函數fn(D)，當炮目高低角和斜距較小時，式(1)中tf可用該函數求解，即

tf=f(Dqv,zqv)≈fn(Dqv)

(2)

火炮停止間射擊時，方程退化為常見的命中模型。

將求得的虛擬命中點Mqv和現在點M的坐標進行直角-極坐標系變換、求差、火炮位置-炮塔坐標系變換后求出射擊提前量并裝定于火炮。火炮位置坐標系下的射擊提前量為

(3)

2 解命中模型誤差仿真模型

誤差仿真模型[2]如圖2所示，闡述了主要模型的建模思路。

2.1 目標機動模型

敵我雙方運動軌跡可分為直線和曲線2種；加速方式可分為勻速(或靜止)、勻加速和變加速3種。無論哪種運動形式，在射擊過程中雙方的瞬間相互位置關系如圖3所示。

在圖3中，Oxgygzg為地面直角坐標系，以仿真開始時火炮所在位置為原點O，Oyg與火炮運動方向一致，Oxgyg與水平面平行；M0、P0為測距時刻敵我位置；Mf、Pf為發射時刻敵我位置；Mq、Pq為命中時刻敵我位置；φ為目標方位角(目標速度vm與火炮運動方向Oyg夾角)；λ為目標S形機動的航路角(目標航路l與火炮運動方向Oyg夾角)；r為目標S形機動的轉彎半徑；atg為切向加速度；ang為法向加速度；H為炮目高程差；βm、εm分別為炮目連線方位角、高低角。

不失一般性，假設火炮及目標在不同高程的平面內運動，在直角坐標系下，目標運動模型可以用二階連續狀態方程表示：

(4)

式中：xg、yg為目標位置；vxg、vyg為目標速度；axg、ayg為目標加速度。

目標具體運動模型根據atg和ang變化規律確定。

2.2 火控系統射擊提前量解算模型

依據目標機動模型產生出的目標狀態參數，計算目標距離及相對運動角速度。突擊炮以固定周期對目標相對運動角速度采樣，假設某時刻目標位置為xg、yg、zg，其速度為vxg、vyg、vzg，火炮位置為xpg、ypg、zpg，其速度為vpxg、vpyg、vpzg，此刻目標相對運動角速度為

(5)

(6)

(7)

式中：ωβ、ωε為目標水平向、垂直向相對運動角速度；vrr、ver、vdr為火炮視線坐標系[3]中的目標相對運動線速度；Dg為火炮目標距離。

(8)

2.3 射擊提前量理論值計算模型

計算射擊提前量理論值時，由于非線性方程求解困難，并未直接求取，在仿真過程中通過縮小距離誤差不斷逼近命中方程的最優解，其求解過程如圖4所示。

由圖4可知，隨著仿真時間推進距離誤差、命中位置以及命中時間不斷更新,可獲得從發射至當前時間段內目標虛擬距離與相應時間內彈丸飛行距離誤差最小時的相關參數，仿真結束其數值最接近命中方程的真解。利用命中時目標位置、發射時目標和火炮位置，按式(3)計算出地面坐標系下的射擊提前量，將其向火炮視線坐標系坐標變換后得到射擊提前量的理論值Δβt、Δεt。

3 解命中模型誤差仿真計算

3.1 仿真條件

以國外某型主戰坦克作為目標的仿真對象，該型坦克最大時速72 km/h，從靜止加速至32 km/h用時7 s，采用差速式轉向系統可使車輛保持連續可控的規定轉向半徑。

火炮及目標運動所在平面高程差低于200 m，火炮在行進間射擊時作勻速直線運動，速度范圍5～ 20 km/h；目標實施S形機動時轉彎半徑范圍10～ 200 m，速度范圍5 ～72 km/h，加速度范圍0～ 3.0 m/s2，航向角范圍為-90°～90°；射擊距離范圍500 ～2 500 m；彈種選擇主備穿甲彈。

3.2 仿真結果

3.2.1 目標機動模式

3.2.1.1 勻加速直線機動

取射擊距離D0g為2 000 m，目標初速v0g為2 m/s，加速度atg以0.5 m/s2為步長進行計算。計算結果如圖5、6所示，誤差量隨著加速度增加有明顯增加，當加速度atg=2.5 m/s2，水平提前量誤差最大為2.87 mrad，垂直提前量誤差最大為0.147 mrad。如圖7所示，命中概率隨著航路角和目標初速在44.8%～54.6%范圍內變化，當航路角為0°的運動目標加速度從0增至2.5 m/s2，命中概率從52.6%下降至45.0%。

3.2.1.2 勻速直線機動

取射擊距離D0g為2 000 m，目標速度v0g以2 m/s為步長進行計算。水平提前量誤差最大為0.016 mard，垂直提前量誤差最大為0.006 mard。命中概率隨著航路角和目標速度在52.5%±2.0%范圍內變化，相向運動的命中概率高于相背運動，命中概率曲面如圖7(atg=0.0 m/s2)所示。

3.2.1.3 變加速直線機動

取射擊距離D0g為2 000 m，目標切向加速度atg變化規律如圖8所示，目標初速v0g以2 m/s為步長進行計算。水平提前量誤差最大為0.963 mard，垂直提前量誤差最大為0.048 mard。命中概率隨著航路角和目標初速在51.0%～54.4%范圍內變化，相向運動的命中概率高于相背運動。射擊過程中如果目標有短暫的換檔減速運動，命中概率會有小幅增加。

3.2.1.4 目標作勻加速S形機動

取射擊距離D0g為2 000 m，加速度atg=2.5 m/s2，目標初速v0g以5 m/s，目標轉彎半徑r以1 m為步長進行計算。計算結果如圖9、10所示，水平提前量誤差最大為22.26 mard，垂直提前量誤差最大為1.13 mard。命中概率隨轉彎半徑、航路角和目標初速在9.1%～53.9%范圍內變化，受加速度影響較小。目標作小半徑(≤20 m)S形機動時，當目標航路角為0°時，命中概率較高，隨著目標轉彎半徑增大，最高命中概率的航路角將不斷從0°增加至90°。

目標作變加速S形機動，射擊提前量誤差及命中概率變化規律與目標作勻加速S形機動相似。

3.2.2 火控反應時間

如圖11、12所示，隨著反應時間增加，水平、垂直提前量誤差將增大，而且隨著射擊距離減小，反應時間對誤差量影響越嚴重。

當反應時間達10 s以上命中概率急劇下降，例如射擊距離為1 000 m時，反應時間20 s的命中概率是10 s的命中概率的56%。

3.2.3 射擊距離

隨著射擊距離增加，水平提前量誤差增大，垂直提前量誤差減小。如圖13所示，命中概率隨著射擊距離、目標加速度以及航路角在24.9%～99.9%范圍內變化，受目標初速影響較小。隨著射擊距離增加命中概率降低，相同射擊距離情況下，航路角為±90°時命中概率相對較高。

4 仿真結果分析

由式(8)可知，火控系統旨在對彈丸飛行時間和目標相對火炮發射位置的平均相對運動角速度的準確預測來確定射擊提前量。而式中2個物理量預測均存在誤差。

如圖1所示，火控系統利用D0通過飛行時間函數預測彈丸飛行時間tfc，而彈丸真實的飛行時間tf與Dqv同樣符合飛行時間函數關系，飛行時間估算誤差為

Δtf=tfc-tf=fn(D0)-fn(Dqv)

(9)

(10)

射擊提前量的誤差Δ(Δβ)、Δ(Δε)可表示為

(11)

5 結論

通過分析仿真結果，在實戰中可采取以下措施減小射擊提前量誤差，提高射擊精度：

1)比較對不同運動形式目標的射擊效果，對S形機動目標射擊提前量誤差顯著高于其他運動形式，命中概率也下降劇烈；目標作非S形機動時，保持火炮與目標航路夾角為90°時，命中概率較高；目標作S形機動時，轉彎半徑小于20 m時，保持火炮與目標航路夾角為0°時，命中概率較高，隨著轉彎半徑增大，命中概率最高的航路夾角向-90°過渡。

2)隨著射擊距離增加水平射擊提前量誤差增大，命中概率降低。戰場條件允許時盡量將目標放近射擊。

3)射擊規程規定在測距后2—20 s內擊發均是可行的，但是隨著擊發時間的延長命中概率會顯著下降，因此在測距后10 s內擊發才能獲得較高的命中概率。

然而，解命中模型誤差的主要因素是基于目標勻速運動假設和未考慮火炮自身機動對解命中問題的影響，要解決這些問題，必須對準確預測目標運動軌跡和火炮運動狀態測量技術展開研究。

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The Combat-oriented Analysis of Solving Hit Problem Error of the Assault Gun

LIU Junbang, CHEN Yuanjiang, LI Tao

(Wuhan Ordnance N.C.O.Academy of P.L.A., Wuhan 430075, Hubei, China)

In the future battlefield, with the important characteristics of the ground weapon system being light, mobile, flexible, the fire control system effectiveness of the assault gun as the fire assault force of the army will decline under the condition of the high mobility of the assault gun and the target. In response to the challenge, on the basis of the analysis of solving hit model error, the error simulation model was established. In addition, the firing prediction error and hit probability of the assault gun under different operational conditions were calculated with the aid of the error simulation model. In accordance with the simulation results, an analysis was made of the law of error causing factors in hit model error with the measures to improve operational effectiveness in the actual combat put forward.

combat-oriented; the assault gun; fire control system; high-speed mobility; solving hit problem; firing prediction error; hit probability

10.19323/j.issn.1673-6524.2016.03.007

2015-09-09

劉俊邦(1980—)，男，碩士，主要從事輪式自行火炮武器仿真技術、維修理論與技術研究。E-mail：liujunbang1980@163.com

TJ37

A

1673-6524(2016)03-0030-06