用于較大水平位移測量的電阻應變式位移傳感器

牛慶芳，師希望，陳金永，魏劍偉，李鐵英

(太原理工大學 建筑與土木工程學院，太原 030024)

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用于較大水平位移測量的電阻應變式位移傳感器

牛慶芳，師希望，陳金永，魏劍偉，李鐵英

(太原理工大學 建筑與土木工程學院，太原 030024)

1 理論分析

WD位移傳感器由工具鋼(M42高速鋼)、應變片、手柄、軸承、軌道(圖1)組成。WD位移傳感器系統中的手柄及工具鋼通過喉箍固定在所測結構或構件的端部，軌道及軸承固定于絕對不動的合適位置處，工具鋼置于軌道中，被測試件側移時，因工具鋼彎曲使貼于其表面的應變片發生變形，通過采集系統將應變片的變形轉化為相應的微應變，同時建立應變和位移的函數關系以得到結構的位移值。

圖1 WD位移傳感器標定及構造圖Fig.1 Calibration system and structure of WD displacement

2 正交試驗設計

2.1 正交試驗設計及試驗過程

正交試驗設計是利用正交表在很多試驗方案中挑選出代表性強的少數幾個試驗方案，并通過試驗結果的分析推斷出最優方案。正交試驗設計首先確定試驗目標、影響試驗目標的因素及水平，選擇合適的正交表、確定試驗方案并組織實施，最后將試驗結果進行極差和方差分析并確定最優方案[18]。

WD位移傳感器的設計目標為靜態參數指標，影響因素為傳感器的物理因素，每種影響因素下均設有兩個水平，設計目標、影響因素及水平見L4(23)正交試驗表(表1)。

表1 正交試驗表Table 1 Orthogonal test

由表1可知：為確定WD位移傳感器物理因素與設計目標的關系，需要做4個試驗(圖2)。將導線連接到靜態電阻應變儀和位移傳感器上，使用激光投線儀調整位移傳感器各部件位置，確保手柄與工具鋼同軸，并將位移傳感器正置(或斜置2.88°)固定在固定桿上；將釘子軌道固定在金屬拉伸試驗測距儀的軌道上，釘子軌道距工具鋼固定端500 mm(或550 mm)處，保證兩釘子始終保持豎直且縫隙為2.3 mm(或3 mm)；設置靜態電阻應變儀，采用半橋形式連接，電阻阻值為120 Ω；最后使用金屬拉伸試驗測距儀使其軌道與釘子軌道同步，以50 mm為單位進行移動，移動范圍選用0～350 mm。如此反復，每種試驗做4次，試驗數據取后3次。

圖2 正交試驗參數測試系統圖Fig.2 Parameter test system of orthogonal

2.2 試驗結果分析

正交試驗設計對試驗數據采用極差分析和方差分析。通過極差分析可知WD位移傳感器各物理因素對試驗指標影響的主次順序及各因素下選用的水平；而方差分析是分析各物理因素對試驗指標的顯著程度。

2.2.1 極差分析 通過對WD位移傳感器進行的4組試驗，并應用極差公式及5種靜態參數指標公式分別對每組試驗結果進行計算，得出了各因素的主次順序、優水平(表2)、3個物理因素的5種靜態參數指標極差圖(圖3)。

圖3 極差圖Fig.3 Range figure

參數精度R優水平分辨力R優水平線性度R優水平靈敏度R優水平遲滯R優水平作用點位置A1.53911.05211.50710.03410.9982軌道寬度B0.48020.02010.38720.04820.9731轉動C0.50920.00810.22520.05012.9442因素A>C>BA>B>CA>B>CC>B>AC>A>B

由以上結果可以看出：WD位移傳感器的3種物理因素在不同目標下的主次順序及影響各不同，但作用點位置的選取對精度、分辨力、線性度及遲滯的影響較大，轉動因素對回程誤差的影響更大，而3因素對靈敏度的影響不超過5‰，軌道寬度及轉動因素對分辨力的影響不超過2‰，因此，在分析水平對靜態參數指標的影響時可忽略；各因素下的水平在不同的指標下同樣有所不同， WD位移傳感器作用點位置在500 mm處的比例為75%，軌道縫隙為2.3 mm的比例為66.7%，轉動角度為2.88°的比例為100%。因此，WD位移傳感器系統軌道作用點的位置選取500 mm處，軌道縫隙寬選取2.3 mm。雖轉動因素影響很大，當位移傳感器與木構件處于轉動狀態，工具鋼在軌道中為幾何可變體，因而測得的位移誤差更大。因此，將位移傳感器與木構件固定并使工具鋼正置于軌道中。

2.2.2 方差分析 方差分析是將數據的總變異(SS總)分為因素引起的變異(SS因)和誤差引起的變異(SS誤)并構造F統計量，作F檢驗來判定因素作用是否顯著。由方差分析計算公式可得WD位移傳感器的3種物理因素對靜態參數指標的影響顯著程度(表3)。

由表3可以看出：3種物理因素對WD位移傳感器的靜態參數指標影響特別顯著。

2.3 WD位移傳感器的制作

WD位移傳感器制作的關鍵在于應變片位置的確定。因工具鋼固定端存在應力集中問題，所以應變片應貼至距固定端50 mm處；為提高位移傳感器的靈敏度，應變片應在工具鋼兩側對稱位置處沿著工具鋼軸線方向粘貼，相較于單側粘貼，位移傳感器的靈敏度將提高1倍；為避免溫度變化對位移傳感器的影響，同時解決因溫度變化使工具鋼受拉和受壓面產生應變差，溫度補償應變片應在工具鋼兩側對稱位置處垂直于工具鋼軸線方向粘貼。粘貼應變片時應嚴格按照文獻[19]中的相關要求操作；由于應變片采用AB膠粘貼，鑒于膠水的時效性，傳感器放置3個月后再使用時應復核或重新標定。結合試驗數據，該傳感器可用于測量較大水平位移(≤500 mm)的結構試驗。

表3 方差分析表Table 3 Variance analysis

3 WD位移傳感器的標定

3.1 標定內容

WD位移傳感器系統采用數控銑床、靜態電阻應變儀TS3890、TS3890測量軟件及激光投線儀等設備進行標定，將坐標系和軌道運行程序等輸入數控銑床控制面板中，并設定位移范圍為0～500 mm，設定軌道運行速度為500 mm/min，在位移傳感器發生彎曲變形中將相應的位移通過靜態應變儀轉化為應變值。

3.2 試驗結果分析

WD位移傳感器系統進行4次試驗，取后3次的應變作為標定值，對試驗數據采用基于T分布的格拉布斯法剔除異常數據，并通過計算數據的相對誤差、標準偏差及變異系數來判定試驗結果的準確度及精密度，同時應用F檢驗和T檢驗來判定誤差的顯著程度，根據最小二乘法原理得出WD位移傳感器的應變與位移的函數關系(圖4～圖6)，并利用擬合優度檢驗及標準殘差來判定曲線擬合的程度(表4)，表4中相對誤差最大值為±0.679%，變異系數最大值為±0.612。

圖4 應變位移曲線圖Fig.4 Strain-displacement

圖5 量程為300～500 mm應變位移曲線圖Fig.5 Strain-displacement curve from 300 mm to 500 mm

圖6 量程-300～-500 mm應變位移曲線圖Fig.6 Strain-displacement curve from

位移區間/mm特征應變區間回歸方程相關系數R2標準殘值300→500-2943～-3508y=-4×10-7x3-0.0031x2-8.4198x-7306.50.98728.584500→300-3508～-2905y=0.0003x2+1.5938x+23860.99217.073300→-300-300→300-2905～27072652～-2943y=-0.0984x-5.00640.99414.867-300→-5002707～3117y=-0.0011x2+5.7521x-8089.70.96528.547-500→-3003117～2652y=-0.0005x2+2.2188x-2935.40.99016.785

(1)

式中：x為微應變；y為位移，mm。

4 WD位移傳感器的靜態參數指標

傳感器系統的性能取決于其靜態參數指標，對WD位移傳感器的精度、分辨力、靈敏度、線性度、回程誤差及重復性誤差進行計算(表5)。

表5 靜態參數表Table 5 Static parameter

由表5可以看出：WD位移傳感器的靜態參數指標體現了較好的性能，尤其在量程(-300 mm，300 mm)區間；相比全量程擬合為線性關系，分段函數的擬合曲線極大的降低了非線性誤差、重復性誤差及回程誤差，提高了WD位移傳感器的精度、靈敏度及分辨力。

5 結 論

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(編輯 胡英奎)

National Natural Science Foundation of China (No. 51338001, 51278324)

A kind of new sensor used in the measurement of large horizontal displacement

Niu Qingfang, Shi Xiwang, Chen Jinyong, Wei Jianwei, Li Tieying

(College of Architecture and Civil Engineering, Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024, P. R. China)

WD displacement sensor with a range of ±500mm is developed in order to measure large horizontal displacement. And the parameters analysis of WD displacement sensor are carried on using the orthogonal test method. The strain-displacement relationship of sensor is obtained. Six static parameters of WD displacement sensor are calculated. The experimental results showed that WD displacement sensor could measure the non-linear large displacement which is difficult to be measured directly by traditional electrical resistance sensor and all the static parameters are in good condition.

displacement sensor; orthogonal test; strain-displacement relationship; static parameters

10.11835/j.issn.1674-4764.2016.05.008

2016-05-06

國家自然科學基金(51338001、51278324)

牛慶芳(1979-)，女，博士生，主要從事古建木結構研究，(E-mail)niuqingfang@tyut.edu.cn。

李鐵英(通信作者)，教授，博士生導師，(E-mail)lty680412@163.com。

TU317

A

1674-4764(2016)05-0059-07

Received:2016-05-06

Author brief：Niu Qingfang (1980-), PhD candidate, main research interest: ancient timber structure, (E-mail) niuqingfang@tyut.edu.cn.

Li Tieying (corresponding author), professor, doctoral supervisor, (E-mail) lty680412@163.com.