煤礦井下壓縮感知圖像處理算法

尹珠， 黃友銳， 陳珍萍

(安徽理工大學 電氣與信息工程學院， 安徽 淮南 232001)

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煤礦井下壓縮感知圖像處理算法

尹珠， 黃友銳， 陳珍萍

(安徽理工大學 電氣與信息工程學院， 安徽 淮南 232001)

針對煤礦井下無線傳感網絡因信息傳輸量大而導致傳感節點能量消耗快、設備壽命縮減的問題，提出一種基于小波變換的壓縮感知圖像處理算法。該算法采用sym8小波基對圖像進行稀疏化分塊處理，經測量矩陣自適應采樣測量，最后通過OMP算法和小波逆變換重構圖像。實驗結果表明，與傳統的壓縮感知算法相比，該算法能夠以更低的采樣率獲得高質量的重構圖像。

煤炭開采; 井下圖像處理； 壓縮感知； 小波變換； 自適應重構

(School of Electrical and Information Engineering, Anhui University of Science and Technology, Huainan 232001, China)

0 引言

無線傳感網絡(Wireless Sensor Network，WSN)依托于低功耗的無線傳感器節點，克服了有線傳輸存在的布線困難、監測信息不全、布設成本高昂、靈活性差等缺點，被廣泛應用于煤礦信息傳輸中[1]。傳統的無線信息傳輸遵循香農采樣定理，即采樣率需大于信號最高頻率的2倍，造成了WSN節點能量的耗散，縮短了設備的使用壽命。壓縮感知[2-3]理論提出將信號轉換到其他空間進行稀疏處理，利用轉換域空間信號的可壓縮性對信號進行采樣、壓縮、編碼。近年來壓縮感知理論被廣泛應用于雷達信號傳輸、圖像壓縮傳輸、醫學影像等，但是應用于煤礦井下圖像壓縮的相關介紹并不深入。由于煤礦井下無人監控區圖像信息傳輸量大，造成傳感節點耗能加劇，壽命縮減，因而對設備提出了更高的要求[4]。為此，本文提出了一種改進的壓縮感知圖像處理算法，即基于小波變換的壓縮感知自適應重構算法。該算法采用sym8小波基對礦井視頻圖像進行稀疏化分塊處理，僅測量高頻分量[5]，且進行自適應采樣測量，最后通過正交匹配追蹤算法(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)[6]和小波逆變換重構視頻圖像。

1 壓縮感知理論

壓縮感知理論指出，進行壓縮感知的前提是信號為稀疏的，因而將信號x轉換到其他域空間，以稀疏信號y表示；由測量矩陣Φ對稀疏信號y進行投影，要求測量矩陣Φ與轉換域的基Ψ不相關；通過投影重構出稀疏信號y，最后在轉換域下對重構稀疏信號y進行逆變換，恢復出原信號x。壓縮感知研究的核心問題主要為3大塊，即信號的稀疏轉換、傳感測量矩陣的設計及重構算法的構造。壓縮感知過程如圖1所示。

圖1 壓縮感知過程

2 壓縮感知圖像處理算法

2.1 信號的稀疏表示

設x為一維時域信號，x∈RN×1，N為正整數,將x以一組sym8正交小波基Ψ=[ψ1ψ2…ψN]為基底進行表示，即

(1)

式中：Ψ∈CN×N，為單位矩陣；yk=。

當‖y‖0=K時，即可認為信號x在小波基Ψ下是K稀疏的,K表示稀疏度。

2.2 測量投影過程

選取一組測量矩陣Φ=[φ1φ2…φN]，將信號x投影到該測量矩陣上，即

(2)

式中：s為觀測矩陣。

測量矩陣Φ可以是高斯隨機分布矩陣，也可取貝努力分布矩陣。

2.3 信號重構恢復

信號的測量投影即為無線傳感節點感知信號的過程，之后需要從感知到的信息中重構恢復出原信號。因為式(2)中方程式的個數小于未知數的個數，為欠方程，不能求得確切值，所以將其轉換為

(3)

式中：Θ為感知矩陣，Θ∈RM×N，K

將信號x轉換為K稀疏的y，進而對信號進行降維處理。通過矩陣Φ檢測信號x，對檢測到的信號s進行傳輸，同時利用感知矩陣Θ進行感知，并由OMP算法重構[6]稀疏信號y，最后通過小波逆變換恢復原信號x。

2.4 算法流程及具體步驟

首先將圖像進行3層小波分解，利用Sobel算子對圖像進行邊緣信息檢測，計算每層子帶的采樣率[7]。同時，結合圖像塊方向性和邊緣性信息的不同，自適應地對變換后的各層子帶進行分塊采樣；根據各層子帶系數的特點，僅對高頻部分進行采樣測量，并進行正交匹配，追蹤算法恢復；最后與低頻部分一起進行sym8小波逆變換，以重構原圖像。

小波分解將圖像分為低頻部分(LL)和高頻部分(HL，LH，HH)。經sym8小波變換后，圖像高頻部分具有不同的稀疏性：HL在水平方向具有列稀疏性，LH在垂直方向具有行稀疏性，HH在對角方向具有稀疏性。因此，在對圖像進行3層sym8小波變換后的高頻子帶系數部分，分別采取逐列、逐行及按對角方向處理；同時對各子帶層以自適應速率采樣，用OMP算法對測量后的高頻部分進行自適應恢復，最后與低頻部分sym8小波逆變換一起重構圖像。圖像1層小波分解如圖2所示。

圖2 圖像1層小波分解

基于小波變換的壓縮感知自適應重構算法流程如圖3所示。

本文算法的具體步驟：

(5) 利用OMP算法分別對各子帶系數(HH3,HL3,LH3；HH2,HL2,LH2；HH1,HL1,LH1)逐行、逐列及按對角方向進行重構，最后將其與低頻子帶LL3一起進行小波逆變換得到恢復的圖像。

圖3 基于小波變換的壓縮感知自適應重構算法流程

3 實驗分析

的基于小波的壓縮感知算法(簡記為CS算法)先對圖像進行3層小波分解，然后用測量矩陣對變換后的圖像進行整體測量，最后用OMP算法和小波逆變換恢復圖像。由于測量矩陣是隨機矩陣，所以將程序運行4次，取均值作為最終結果。

圖4、圖5和圖6分別為總采樣率為0.2，0.3，0.4時，原圖像、用CS算法恢復的圖像及用本文算法恢復的圖像。

(a)原圖(b)CS算法(c)本文算法

圖4 井下工人操作圖像(總采樣率為0.2)

圖5 井下工人操作圖像(總采樣率為0.3)

圖6 井下工作通道圖像(總采樣率為0.4)

各圖像重構時的PSNR(峰值信噪比)見表1。由表1可知，隨著采樣率的增加，圖像重構的效果越來越好，同時，PSNR的值隨之增加。傳統的壓縮感知圖像處理算法在低采樣率下幾乎不能重構圖像，而本文算法在相同采樣率，尤其是低采樣率下能很好地重構恢復，且恢復的圖像清晰度更高。

表1 各圖像重構時的PSNR

4 結語

針對煤礦井下無線傳感網絡因信息傳輸量大而導致傳感節點能量消耗快、設備壽命縮減的問題，提出基于小波變換的壓縮感知自適應重構算法。實驗結果表明，在相同采樣率，尤其在低采樣率下，該算法能有效提高圖像重構效果，同時減少傳輸的信息量，達到了節約資源和能源的目的。

[1] 胡圣波.煤礦井下無線傳感網絡通信關鍵技術的研究[J]工礦自動化,2008,34(3):1-4.

[2] TSAIG Y, DONOHO D L. Extensions of compressed sensing[J]. Signal Processing, 2006, 86(3): 549-571.

[3] 焦李成,楊淑媛,劉芳,等.壓縮感知回顧與展望[J].電子學報,2011,39(7):1651-1662.

[4] 楊磊,黃友銳,唐超禮,等.一種煤礦井下圖像壓縮方法[J].工礦自動化,2015,41(8):82-84.

[5] 岑翼剛,陳曉方,岑麗輝,等.基于單層小波變換的壓縮感知圖像處理[J].通信學報,2010,31(增刊1):52-55.

[6] 甘偉,許錄平,蘇哲.一種壓縮感知重構算法[J].電子與信息學報,2010,32(9):2151-2155.

[7] 李玉,趙瑞珍,張鳳珍,等.邊緣和方向估計的自適應多尺度分塊壓縮感知算法[J].信號處理,2015,31(4):407-413.

Compressed sensing image processing algorithm of underground coal mine

YIN Zhu, HUANG Yourui， CHEN Zhenping

In view of the problem that energy consumption of sensor nodes is fast and equipment life is cut caused by large amount of information transmission of wireless sensor network, a kind of compressed sensing image processing algorithm based on wavelet transform was put forward. The algorithm uses sym8 wavelet for image sparse and fragmental processing, and uses measurement matrix for adaptive sampling measurement, and finally reconstructs image through OMP algorithm and wavelet inverse transformation. The experimental results show that the proposed algorithm can obtain reconstructed image with high quality by lower sampling rate compared with traditional compressed sensing algorithm.

coal mining; underground image processing; compressed sensing; wavelet transform; adaptive reconfiguration

1671-251X(2016)11-0038-04

10.13272/j.issn.1671-251x.2016.11.009

尹珠，黃友銳，陳珍萍.煤礦井下壓縮感知圖像處理算法[J].工礦自動化，2016,42(11)：38-41.

2016-05-06；

2016-09-22；責任編輯：胡嫻。

國家自然科學基金資助項目(51274011,51404008)；新世紀優秀人才支持計劃資助項目(NCET-10-002)；安徽省杰出青年基金項目(1108085J03)。

尹珠(1989-), 女，安徽宿州人,碩士研究生，研究方向為礦山物聯網、壓縮感知技術，E-mail:1216317330@qq.com。

TD679

A

時間：2016-10-28 16:25

http://www.cnki.net/kcms/detail/32.1627.TP.20161028.1625.009.html