井下配電網(wǎng)電纜故障在線雙端行波測距方法

趙敏， 尚鵬輝

(1.鶴壁汽車工程職業(yè)學(xué)院 電子工程系， 河南 鶴壁 458030；2.河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院， 河南 焦作 454000)

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井下配電網(wǎng)電纜故障在線雙端行波測距方法

趙敏1， 尚鵬輝2

(1.鶴壁汽車工程職業(yè)學(xué)院 電子工程系， 河南 鶴壁 458030；2.河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院， 河南 焦作 454000)

為了解決采用傳統(tǒng)經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解的電纜故障測距方法存在的頻帶混疊問題，以及基于總體平均經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解的電纜故障測距方法受殘留白噪聲影響等問題，提出了一種基于補充總體平均經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解的井下配電網(wǎng)電纜故障在線雙端行波測距方法。該方法通過補充總體平均經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解提取雙端故障行波線模分量的固有模態(tài)函數(shù)，利用基于瞬時頻率突變和模極大值的奇異性檢測原理進行行波波頭標(biāo)定，從而實現(xiàn)故障點定位。通過在PSCAD/EMTDC環(huán)境下搭建基于頻變特性電纜線路的6 kV井下配電網(wǎng)模型并進行仿真，驗證了該方法測距精度高，最大測距誤差不超過4%。

井下配電網(wǎng)； 電纜故障定位； 電纜故障測距； 補充總體平均經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解； 行波測距

0 引言

井下配電網(wǎng)多為數(shù)段短電纜構(gòu)成的干線式縱向網(wǎng)絡(luò)，因井下環(huán)境惡劣，電纜在運行中發(fā)生單相接地故障的概率較大。而現(xiàn)有的低壓脈沖法、閃絡(luò)測試法等井下電纜故障測距方法存在可靠性差、測距精度低等問題。

實際應(yīng)用的電纜故障測距方法大多為離線測量，考慮到井下電力負荷多為一級、二級負荷，一般不允許采用離線測量，且離線法最大的問題是部分故障難以在高壓沖擊下再現(xiàn)，從而造成測距失敗，此外，多次注入高壓脈沖會影響整根電纜的壽命，因此，在線行波測距對于井下電纜故障測距具有重要的工程實用價值[1]。行波測距的關(guān)鍵在于波頭到達時刻的準(zhǔn)確標(biāo)定和行波波速的確定。目前主要采用小波分析方法來提取故障行波波頭[2-6]，但小波分析結(jié)果受小波基種類、采樣率及分解尺度等因素的影響，理論上有無限多種小波基，如不能詳盡分析其特點并結(jié)合行波信號特征選取合適的小波基函數(shù)，就難以得到滿意的結(jié)果[7]。經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)方法是一種能夠有效分析處理非平穩(wěn)信號的自適應(yīng)分解算法，其將信號分解成若干個固有模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function, IMF)分量，通過分析各分量的時頻特性，有效地對各頻率成分進行分離，對非平穩(wěn)、非線性信號具有良好的時頻聚集性。該方法能夠克服小波分析方法需要人為選取小波基及分解尺度的缺點，在非平穩(wěn)信號處理方面得到了一定的應(yīng)用[8]。但EMD存在模態(tài)混疊問題，即1個IMF分量中包含差異很大的特征時間尺度，或者相近的特征時間尺度分布在不同的IMF分量中。為了抑制模態(tài)混疊，參考文獻[9]提出了總體平均經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(Ensemble EMD，EEMD)，其是一種噪聲輔助的數(shù)據(jù)分析方法，能夠很好地還原信號的本質(zhì)。但EEMD方法無法將原信號添加的白噪聲完全中和，導(dǎo)致分解產(chǎn)生的IMF分量殘留部分白噪聲，無法獲得純凈的模態(tài)分量。為了解決上述問題并提高運算效率，參考文獻[10-11]提出了補充總體平均經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(Complementary EEMD, CEEMD)，該方法能夠有效解決EMD分解存在的模態(tài)混疊問題，并且?guī)缀跸藲埩舭自肼暤挠绊憽?/p>

本文提出了一種基于CEEMD的井下配電網(wǎng)電纜故障在線雙端行波測距方法，并通過PSCAD仿真模型驗證了該方法可行，且具有較高的定位精度。

1 CEEMD原理

EMD分解是將行波信號x(t)(t為時間)分解為若干個IMF分量ci(t)和余量r(t)之和，即

(1)

式中n為IMF分量個數(shù)。

EEMD實質(zhì)是在原始信號上疊加高斯白噪聲，進行多次EMD，取IMF分量的均值作為最終結(jié)果。該方法利用高斯白噪聲的統(tǒng)計特性，使得加入噪聲后的信號在不同頻率尺度上具有連續(xù)性，有效解決了EMD的模態(tài)混疊問題。CEEMD通過向原信號成對添加符號相異的白噪聲，再對添加白噪聲的2組信號分別執(zhí)行EMD，以抑制模態(tài)混疊和殘留白噪聲的影響[12]。CEEMD具體步驟如下。

(1) 在原始行波信號x(t)中加入模值相等的正、負2組白噪聲序列N(t)與-N(t)，得

(2)

(3)

式中x1(t)，x2(t)分別為加入了正、負白噪聲后的信號。

(2) 對x1(t)，x2(t)分別進行EMD，得到分解后的模態(tài)函數(shù)序列cj+(t)，cj-(t)。

(3) 重復(fù)步驟(1)、步驟(2)M(M=200)次，并進行集總平均，得x1(t)，x2(t)分解后的IMF分量均值分別為

(4)

(5)

則x(t)分解后的IMF分量均值為

(6)

式中：cp(t)為IMF分量；m為IMF分量個數(shù)。

2 基于CEEMD的電纜故障雙端行波測距原理

電纜發(fā)生故障時產(chǎn)生廣域頻帶的暫態(tài)信號，故障行波含有豐富的高頻分量；不同模量、不同頻率的行波信號傳播速度不一，導(dǎo)致行波波頭在傳播過程中發(fā)生畸變，影響波頭的精確標(biāo)定。本文采用色散較小的行波線模分量進行行波波頭檢測[13]。

2.1 行波線模分量的提取

電纜三相之間存在復(fù)雜的電磁耦合關(guān)系，因此，需對提取的故障行波信號進行解耦。本文采用凱倫貝爾變換實現(xiàn)故障行波信號解耦。解耦過程：

(7)

(8)

式中：I0，Iα，Iβ分別為解耦后的零模電流、α模電流和β模電流分量；IA，IB，IC為線路三相電流。

α模和β模分量稱為線模分量。進一步可得出行波在不同模量下的波速方程：

(9)

式中：v0，v1分別為行波的零模波速和線模波速；L0，C0為電纜線路的零模參數(shù)；L1，C1為電纜線路的線模參數(shù)。

2.2 行波波頭到達時刻的標(biāo)定

由故障點產(chǎn)生的行波到達測量端時，行波電壓和電流都將發(fā)生尖銳變化，行波波頭在時頻圖中表現(xiàn)為高頻突變，突變點即為波頭位置[14]。為了進行對比，本文采用2種算法進行波頭標(biāo)定。算法1(基于瞬時頻率突變的奇異性檢測算法)：對行波線模分量進行CEEMD分解，提取第1次分解得到的IMF分量均值進行Hilbert變換，得到其時頻圖，則時頻圖上第1個頻率突變點位置即為故障行波波頭到達時刻。算法2(基于模極大值的奇異性檢測算法)：對行波線模分量進行CEEMD分解，取其第1次分解得到的IMF分量均值，求取該分量相鄰的極大值點和極小值點的幅值差的絕對值，以及相鄰極大值點與極小值點的時間間隔，則幅值差的絕對值最大且極值點時間間隔最小處定為信號奇異值點，即為波頭到達位置。

2.3 雙端行波測距

雙端行波測距方法具有原理簡單、定位精度高等優(yōu)點。其原理如圖1所示。

圖1中，F(xiàn)為故障點，t1，t2分別為故障行波到達M端和N端的時間，l為電纜全長，x為M端與故障點距離。設(shè)v為行波波速，則電纜故障測距方程為

(10)

3 仿真分析

3.1 仿真建模

采用PSCAD/EMTDC軟件搭建井下6 kV配電網(wǎng)模型。選用具有依頻特性的分布參數(shù)電纜模型，具體參數(shù)：土壤電阻率為100 Ω/m，溫度為20 ℃，3根電纜呈三角形排列，軸心距為0.4 m；導(dǎo)體電阻率為1.78×10-8Ω/m，實際截面積為0.000 332 m2，外徑為0.020 9 m，相對磁導(dǎo)率為1；護套電阻率為1.78×10-8Ω/m，實際截面積為0.000 169 m2，內(nèi)徑為0.065 8 m，外徑為0.069 8 m，相對磁導(dǎo)率為1；內(nèi)絕緣層內(nèi)徑為0.023 3 m，外徑為0.060 6 m，相對介電常數(shù)為2.3；外絕緣層內(nèi)徑為0.069 8 m，外徑為0.077 8 m，相對介電常數(shù)為2.25。

根據(jù)以上參數(shù)并參考文獻[15]，可計算出該模型中行波線模波速v1=198.26 m/μs。

3.2 算例仿真

設(shè)電纜長度為1 km，分別在距首端0.1，0.2，0.5，0.8，0.9 km處發(fā)生單相接地故障，設(shè)置不同過渡電阻進行仿真分析，仿真時長為0.05 s，在0.02 s發(fā)生故障，采樣頻率為1 MHz。

對故障點距首端0.2 km處、過渡電阻為10 Ω的算例進行具體仿真分析，步驟如下。

(1) 運行仿真模型，得到A相發(fā)生接地故障時電流波形，其中首端電流波形如圖2所示。

(a) 三相電流波形

(b) 故障電流局部放大波形

(2) 分別對雙端采樣的三相電流進行相模變換，求出其α模分量，提取t=0.019 8～0.020 4 s的電流行波α模分量進行分析。雙端行波線模分量如圖3所示。

圖3 雙端行波線模分量

(3) 對提取的雙端行波線模分量分別進行CEEMD，其中末端行波線模分量分解結(jié)果如圖4所示，其中IMFp為第p(p=1,2,…,6)個IMF分量均值。

(4) 對于雙端行波線模分量分解后的首個IMF分量均值，利用Hilbert變換法求取其時頻圖，通過瞬時頻率的突變點標(biāo)定波頭到達時刻(算法1)。首末兩端的波頭到達時刻標(biāo)定結(jié)果如圖5所示。

從圖5可看出，首端檢測到的波頭到達時刻為第211個采樣點，末端檢測到的波頭到達時刻為第241個采樣點。可計算出故障點距首端202.61 m，相對誤差為1.305%。

圖4 末端行波線模分量CEEMD結(jié)果

(a) 首端波頭到達點標(biāo)定

(b) 末端波頭到達點標(biāo)定

(5) 對于雙端行波線模分量分解后的首個IMF分量均值，利用基于模極大值原理的檢測方法(算法2)進行波頭標(biāo)定，其第1個模極大值點即為波頭到達時刻。首末兩端的波頭到達時刻標(biāo)定結(jié)果如圖6所示。

從圖6可看出，首端檢測到的波頭到達時刻為第212個采樣點，末端檢測到的波頭到達時刻為第242個采樣點，計算得故障點距離首端202.61 m，與算法1結(jié)果一致。

為了進一步驗證本文方法的有效性和測距精度，對不同過渡電阻和不同故障位置的情況，分別利用2種波頭標(biāo)定算法進行電纜故障測距仿真計算，結(jié)果見表1。

(a) 首端波頭到達點標(biāo)定

(b) 末端波頭到達點標(biāo)定

故障距離/km過渡電阻/Ω算法1算法2測距結(jié)果/km相對誤差/%測距結(jié)果/km相對誤差/%0.10.20.50.80.90.10.102532.530.103483.48100.102532.530.102732.731000.102492.490.098671.330.10.202611.3050.202611.305100.202611.3050.202611.3051000.202611.3050.202611.3050.10.500.50991.982100.500.50991.9821000.500.50991.9820.10.797390.3260.80730.913100.797410.3250.80730.9131000.797470.3160.80730.9130.10.906430.7140.896520.386100.906430.7140.896520.3861000.916341.8160.886611.488

從表1可看出，本文提出的電纜故障在線雙端行波測距方法基本不受故障電阻影響，且最大相對誤差不超過4%，無論故障靠近首端、中點、末端，均能準(zhǔn)確定位，且具有較高的測距精度。

為了對比分析本文方法較傳統(tǒng)EMD方法的優(yōu)勢，對不同過渡電阻和不同故障位置的情況，分別采用本文方法和基于傳統(tǒng)EMD的電纜故障測距方法進行仿真計算，結(jié)果見表2。

從表2可看出，本文方法較基于EMD的電纜故障測距方法在測距精度上有了較大改進，在不同過渡電阻、不同故障位置下均能實現(xiàn)更準(zhǔn)確的定位。

表2 2種方法的測距結(jié)果對比

4 結(jié)語

為了抑制傳統(tǒng)EMD頻帶混疊及EEMD分解的IMF分量殘留白噪聲等問題，采用CEEMD對行波線模分量進行分解，并利用基于瞬時頻率突變和模極大值的奇異性檢測原理進行行波波頭標(biāo)定，提出了一種基于CEEMD的井下配電網(wǎng)電纜故障在線雙端行波測距方法。考慮電纜線路參數(shù)頻變特性對行波傳播特性的影響，采用PSCAD/EMTDC軟件建立了基于頻變電纜模型的6 kV井下配電模型，對不同故障位置、不同過渡電阻的單相接地故障進行了仿真計算。仿真結(jié)果表明，本文方法能有效提取到行波信號的奇異性特征，精確地標(biāo)定波頭到達時刻，且不受故障點過渡電阻影響，最大定位誤差不超過4%。

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Online cable fault ranging method by double-end traveling wave for underground distribution network

ZHAO Min1， SHANG Penghui2

(1.Department of Electronic Engineering, Hebi Automotive Engineering Professional College,Hebi 458030, China; 2.School of Electrical Engineering and Automation,Henan Polytechnic University, Jiaozuo 454000, China)

In order to solve problems of block overlap of frequency bands in cable fault ranging method based on empirical mode decomposition and effect of residual white noise in the one based on ensemble empirical mode decomposition, an online cable fault ranging method by double-end traveling wave for underground distribution network was proposed which was based on complementary ensemble empirical mode decomposition (CEEMD). The method extracts intrinsic mode function of line model components of double-end fault traveling wave by CEEMD, and uses singularity detection principle based on instantaneous frequency mutation and modulus maxima to demarcate the wave head, so as to realize fault location. A 6 kV underground distribution network model was built in PSCAD/EMTDC software which was based on frequency characteristic of cable line. The simulation result shows the method has high ranging precision, and the max ranging error is no more than 4%.

underground distribution network; cable fault location; cable fault ranging; complementary ensemble empirical mode decomposition; traveling-wave ranging

1671-251X(2016)11-0050-06

10.13272/j.issn.1671-251x.2016.11.012

趙敏，尚鵬輝.井下配電網(wǎng)電纜故障在線雙端行波測距方法[J].工礦自動化，2016,42(11)：50-55.

2016-07-06；

2016-09-24；責(zé)任編輯：李明。

河南省重點科技攻關(guān)計劃資助項目(152102210198)。

趙敏(1983-)，女，河南鶴壁人，講師，碩士，主要研究方向為電力系統(tǒng)運行與控制，E-mail:zhaomin0392@126.com。

TD60

A

時間：2016-10-28 16:28

http://www.cnki.net/kcms/detail/32.1627.TP.20161028.1628.012.html