一種基于歷史數據的加熱爐溫度模糊控制規則提取方法

薛美盛 孫勝杰 袁 鑫 李先知

(中國科學技術大學信息科學技術學院，合肥 230026)

一種基于歷史數據的加熱爐溫度模糊控制規則提取方法

薛美盛 孫勝杰 袁 鑫 李先知

(中國科學技術大學信息科學技術學院，合肥 230026)

針對加熱爐模糊控制器模糊規則庫難以建立的問題，提出了一種基于歷史數據的加熱爐溫度模糊控制規則提取方法。此方法包含3個環節，首先選擇輸入輸出變量和典型工況的歷史數據并對數據進行預處理，再對歷史數據使用模糊C-均值聚類算法以確定規則數目和輸入變量的隸屬度函數，最后對每條規則使用支持向量回歸機算法確定規則的后件參數。應用此方法能夠有效地提取加熱爐模糊控制器的模糊規則，實驗結果驗證了該方法的有效性。

模糊控制 規則 加熱爐 歷史數據

加熱爐是鋼鐵生產過程最重要的設備之一，其能源消耗占鋼鐵生產總能耗比重較大。加熱爐的控制目標是在獲得滿足軋機開軋所需要的鋼坯溫度分布的前提下，減少鋼坯表面燒損，降低能耗[1]。加熱爐本質上是一個多變量、強耦合，同時帶有大滯后的非線性系統，所以當爐內工況發生變化或出現較大擾動時，采用傳統的機理建模方法建模困難。而模糊系統不用考慮對象機理，因此在解決諸如加熱爐這樣的工業過程系統的建模與控制問題時具有很大的優勢[2]。

模糊系統在工業過程建模和控制中已有許多成功應用的案例[3～7]。模糊規則庫的建立是模糊建模和控制的核心問題。在加熱爐系統中，由于缺乏知識采集的手段，模糊規則庫通常是根據司爐工的經驗總結得來的，這樣很難精確描述復雜系統中的內部關聯，較難有完善的模糊規則庫[8]。而基于系統運行數據的模糊規則提取方法是解決這一問題的有效途徑。

對于從輸入/輸出數據中提取模糊規則已經有許多研究成果，如文獻[9]研究的基于自適應神經網絡的模糊系統(ANFIS)，文獻[10]研究的基于遺傳算法的模糊規則自動生成，文獻[11]研究的基于Levenberg-Marquardt優化算法的模糊規則提取等。但是這些方法在處理多變量和強非線性系統問題時都存在過學習問題，從而導致所設計的模糊系統泛化能力較差。支持向量機算法可用于提取模糊系統規則[12]，它是基于VC維理論和結構風險最小化準則[13]的學習算法，可以有效地避免過擬合問題，具有較好的泛化能力，并能通過核函數有效地處理高維問題。模糊聚類算法被廣泛應用于輸入/輸出數據的劃分和模糊規則前件的獲取中[14～16]，它可以有效地避免多變量帶來的“維數災難”。筆者主要討論基于模糊C-均值聚類(Fuzzy C-Means，FCM)算法和支持向量回歸機(Support Vector Regression，SVR)算法的模糊規則的提取，然后基于某鋼廠加熱爐運行的歷史數據，利用所提方法提取出溫度模糊控制規則。

1 T-S模糊系統的模糊規則提取

1.1 T-S模糊系統

T-S模糊系統以仿射函數作為模糊規則后件，通過將非線性系統分解為一系列局部線性系統，提供了一套從給定的輸入-輸出數據集產生模糊規則的系統化方法[17]。T-S模糊系統中典型的模糊規則的形式為：

(1)

T-S模糊系統的輸入空間劃分決定了模糊規則的數量，其中最直接的方法是簡單格柵劃分法，即將輸入空間劃分為網格狀，每一個網格代表一條模糊規則。然而，當輸入空間的維數增多時，模糊規則的數目將急劇增多。為避免這種情況，筆者采用模糊聚類的方法將輸入空間劃分為若干簇，這樣式(1)變為Rj:ifx∈Cjthenyj=fj(x)，其中x=(x1,x2,…,xd)，Cj為輸入空間分割后的部分空間。這樣輸入變量的隸屬度函數不能像直接劃分法那樣獨立地給出，但可以利用模糊聚類來求得條件部分輸入變量的聯合隸屬度函數。文中模糊聚類算法采用模糊C-均值算法[18]。

T-S模糊系統的后件參數求解是為了確定每條規則結論函數中的各項系數。在式(1)中，規則j的輸出yj=fj(x)，當給定輸入輸出數據后，函數中參數可由支持向量機算法求得，筆者采用ε-SVR算法。

1.2基于FCM和ε-SVR的T-S模糊系統

從輸入輸出數據中提取T-S模糊系統的模糊隸屬度函數和模糊規則的完整步驟如下：

a. 數據預處理。使用統計學方法或根據專家知識處理原始數據的離群點、缺失值，使用相關分析、逐步回歸等方法或結合專家知識選取輸入變量，然后將輸入輸出數據劃分為訓練數據集和測試數據集兩部分。

b. 使用FCM算法對輸入輸出訓練數據集聚類，根據劃分系數、劃分熵、緊致性及分離性[19]等聚類有效性度量指標，使用網格查找算法確定FCM中權指數m*和簇個數c*的最佳值。

f. 在每一個簇上，使用ε-SVR算法求模糊函數的最佳參數。使用網格法搜索確定每一個ε-SVR算法中的參數C、g和核函數類型。

最終解得第i條規則的模糊函數為：

2 實驗結果

某軋鋼廠加熱爐為換熱式連續推鋼加熱爐，通過煤氣發生爐生產的煤氣和空氣的混合燃燒使爐體內的鋼坯加熱。加熱爐結構如圖1所示。鋼坯進入加熱爐后經預熱段、后加熱段、前加熱段、均熱段達到軋制目標溫度，完成全過程。由于硬件限制，加熱爐的各燒嘴閥門開度需根據料坯的種類和產品型號所確定的升溫特征由爐工事先手工調節好，無法利用計算機自動調節。煤氣發生爐生產的煤氣直接供給加熱爐，煤氣發生爐的鼓風系統采用變頻調速裝置，視運行工況控制鼓風頻率，達到控制加熱爐內煤氣流量和壓力從而調節加熱爐內各段爐溫的目的。規定鼓入煤氣發生爐的空氣為一次風，鼓入加熱爐的空氣為二次風。

圖1 某鋼廠加熱爐結構示意圖

鋼坯的加熱過程是一個緩慢的過程。由于各司爐工操作水平不同，加熱爐的溫度波動較大，鋼坯的出爐溫度也經常偏離要求值，造成燃料浪費，產品質量下降。因此筆者設計了加熱爐溫度模糊控制器，根據熟練司爐工操作時加熱爐的運行數據，提取模糊控制規則，構建如圖2所示的模糊控制器，以求達到滿意的控制效果。

圖2 加熱爐模糊控制系統框圖

實驗所用到的數據每條記錄包含如下變量：一次風鼓風機頻率、二次風鼓風機頻率、預熱段溫度、后加熱段溫度、前加熱段溫度、均熱段溫度、預熱段溫度設定值、后加熱段溫度設定值、前加熱段溫度設定值、均熱段溫度設定值、鋼坯前進速度、鋼坯種類及產品型號等。筆者主要研究利用加熱爐運行歷史數據提取爐溫控制的模糊規則問題，而爐內溫度主要由一次風鼓風機頻率和二次風鼓風機頻率決定，二次風鼓風機頻率隨一次風鼓風機頻率變化，因此筆者主要研究在不同的爐溫偏差下，一次風鼓風機頻率的設定值規則。由于鋼坯種類和產品型號決定了不同的工況，建立系統工況不變時各加熱段溫度與一次風鼓風機頻率之間的關系，即選取各加熱段溫度的偏差(ET1、ET2、ET3、ET4)作為輸入，一次風鼓風機頻率作為輸出建立模糊模型。由于無法在實際系統上進行驗證，筆者采用的驗證標準為模糊系統輸出的一次風鼓風機頻率與實際司爐工設定的一次風鼓風機頻率的擬合程度。

筆者分別選取加熱爐2015年4月13～15日和2015年4月19～21日兩位司爐工當班時的數據，這也是兩種不同工況下的加熱爐運行數據，都包含正常軋制和換輥短暫停軋的情況。將這兩個工況記為工況1和工況2。剔除異常數據，并經平滑處理后，分別選2 000組數據。各取前1 500組數據為訓練數據，后500組為測試數據。應用筆者所提的T-S型模糊系統建模方法建立模糊系統來擬合司爐工操作一次風鼓風機頻率的動作，采用均方根誤差(RMSE)作為模型的評價指標，實驗結果如圖3所示。

圖3 兩種工況下一次風鼓風機頻率測量值與預測值比較

3 結束語

利用模糊C-均值算法和支持向量回歸機算法提取T-S系統的模糊規則，從而實現了基于系統運行歷史數據的模糊規則庫建立。模糊C-均值算法可以有效地劃分輸入空間，并獲取隸屬度函數，支持向量回歸機算法求解后件參數具有良好的泛化能力。在實驗中，利用某軋鋼廠加熱爐運行歷史數據提取爐溫控制的模糊規則，取得了較好的擬合效果，驗證了算法的有效性與實用性。實驗結果表明：利用筆者所提方法可以建立具有良好的自學習能力的模糊系統，它不用考慮對象機理，利用現場數據即可建立模糊系統的模糊規則庫，這對于具有復雜非線性特性的工業過程系統的模糊控制器的設計有很好的實用價值。

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AMethodforExtractingTemperatureFuzzyControlRulesofHeatingFurnaceBasedonHistoricalData

XUE Mei-sheng, SUN Sheng-jie, YUAN Xin, LI Xian-zhi

(Dept.ofAutomation,UniversityofScienceandTechnologyofChina,Hefei230026,China)

Considering the difficulty in establishing fuzzy rule set of heating furnace controller, a method for extracting temperature fuzzy control rules of heating furnace based on historical data was proposed, which consists of three steps, i.e. having input/output variables and the historical data of typical working conditions selected and processed; making use of C-means clustering algorithm to determine the number of rules and the input variables’ membership function; and having support vector regression algorithm used to determine parameters of each fuzzy rule’s consequent. This method can effectively extract furnace fuzzy controller’s fuzzy rules and the experimental results demonstrate the effectiveness of this method.

fuzzy control,rule, heating furnace, historical data

TH701

A

1000-3932(2016)09-0940-05

2016-02-04(修改稿)